海外メディアによると、UCLAの教授でフィールズ賞受賞者の陶哲軒氏は、AIが数学界が新たな問題を補充する速度よりも速く、学問の進展を真に促すオープンな難問を消費していると警告した。彼の説明によれば、リスクはモデルがより多くの証明を生み出すことではなく、研究者が長年にわたって探求してきた空間を過剰に圧縮してしまうことにある。
高価値の難問が減少しています
陶哲軒は、数学の問題は無限に生成できるが、真正に重要なものはそれほど多くないと指摘した。多くの未解決問題が存在するが、それらが新しい手法をもたらすとは限らず、関連分野の進展を促すのも難しい。研究者たちは過去、どの問題に数ヶ月乃至数年の時間を投資する価値があるかを経験的に判断してきた。
彼は、AIがこのリズムを乱していると考えている。過去には新しいツールが一部の問題の難易度を下げた一方で、能力の境界を超えて新たな方向性を開いてきたが、現在のモデルの上限は明確ではなく、研究者はどの問題にまだ長期的に取り組むべきか、どの問題がすぐにモデルによって直接解決されるかを判断するのが難しくなっている。
AIラボが解題競速を開始しました
報道によると、今年5月、OpenAIのモデルは、約80年間存在していた数学の問題であるErdős単位距離予想に対する反例を提示した。フィールズ賞受賞者であるTim Gowersを含む外部の数学者たちがその後、この反例を検証した。
ほぼ同時に、Anthropicの研究者たちも、未発表のClaude Mythosを用いて同じ問題をテストした。同社のエンジニアは、このモデルがより短い証明を提示したと述べており、一部の数学者は、そのバージョンがOpenAIのものやや劣ると評価しつつも、有効な解法を見出していると指摘している。
報道によると、Anthropicはその後、フェルマーの最終定理の歴史的証明を形式化した。数日後、OpenAIは約90年の歴史を持つ問題を解き、ある研究者が自らの証明を公開してから数時間しか経過していなかった。このスピードこそ、陶哲軒が懸念している点である。
推論プロセスの重みを向上することをお勧めします
陶哲軒は、一部の問題に「分析が必要」とラベルを付けることを提案した。この基準では、正解を単独で提示する価値は低下し、研究者は推論プロセスを説明するとともに、そのプロセスが周辺の問題にどのような示唆を与えるかを明らかにする必要がある。
彼は、即座に答えを引き出すことだけを追求すれば、短期的には手元の問題を解決できるが、その代償として次回の研究に必要な問題生態が損なわれ、既存の成果がなぜ成り立つのかを理解することも妨げられると考えている。報道によると、この提案は現在、正式な規則として確立されておらず、大規模なAI研究所の継続的な進展により、数学界はより早く評価基準を巡る議論に直面することになる可能性がある。