OpenAIは、同社のAIが指数時間仮説（ETH）を反証したとする67ページの論文を公開した。この仮説は1999年に提唱され、EthereumやEthereumの価格、共同創設者であるVitalik Buterinとは一切関係がない。この主張は、X上で数学者たちと仮想通貨利用者の間で議論を呼んだ。XユーザーのTakumiは「やれやれ、アルゴトレーダーたちが$ETHを大虐殺したぜ」とジョークを言った。Andrew Jiangは「このニュースが出た後、Vitalikは本当に静かだね」と書いた。
コンピュータ科学者ラッセル・インパーリアッツォ、ラマモハン・パトゥリ、フランシス・ゼーンはETHを提案した。この予想は、論理問題3-SATを解くことが、すべての組み合わせをテストするよりもはるかに速くできないことを主張している。3-SAT問題は、3つの選択肢を含むルールを満たす真偽値の割り当てを見つけることを要求する。OpenAIは、グラフ理論、計算生物学、データベース、幾何学における計算限界を確立するために、数百の論文がETHに依存していると述べている。OpenAIは、ETHの否定が速度向上の可能性に関する疑問を再浮上させ、より優れたアルゴリズムへの研究を促す可能性があると主張している。
この論文には10月17日付の日付と10月25日付の改訂日が記載されています。この論文は、ランダム性を一切使用せず、部分指数時間ですべての充足割当を数える決定的アルゴリズムを提示しています。部分指数時間とは、必要な作業量が変数の数の任意の指数関数よりもゆっくりと増加することを意味します。充足割当の数を数えることは、どの充足割当が存在するかを決定することよりも難しいため、この数え上げアルゴリズムは決定問題にも対応しています。OpenAIは、AIが10月16日に主張される反証を発見したと述べています。OpenAIは、結果が10月17日に論理の各ステップを機械的に検証するソフトウェアであるLeanを用いて形式化されたと述べています。この論文と形式化はGitHubで公開されています。OpenAIは今月早々にGitHubを通じて722件の数学原稿を公開しましたが、そのうち162件のみがコンピュータ検証された元本結果を含んでいます。
インパグリアッツォ、パトリ、およびMITのライアン・ウィリアムズが、この主張について独立した調査を主導している。この3人の研究者は公開書簡で、参加が認証と解釈されてはならないと警告した。彼らは、このような重要な発見には厳密な独立したレビューと、他の研究者が再現・挑戦・発展させられるような説明が必要であると述べた。OpenAIは、参加者は無報酬であり、機密保持契約に署名していないと述べている。OpenAIは、すべての生データを公開し、この結果に関する会議の開催を支援することに同意した。
OpenAIは、有用なアルゴリズムを特定し、理論的な進展を実用的な成果に変換するには、さらに多くの研究が必要であると注意喚起している。この論文は、すべてのNP問題が準指数時間で解けることを示していない。Pはコンピュータが効率的に解ける問題の集合であり、NPは提案された解を効率的に検証できる問題の集合である。効率的な検証が常に効率的な解決を意味するかというP対NPの問題は、未解決のままである。
Anthropicはその後、Claudeが著者であるとされる論文「A 2^o(n) Time Algorithm for 3-SAT」を10月26日付で公開した。付属のリポジトリには、Claudeの内部研究版がこのアルゴリズムを発見し、ETHにも対応していると記載されている。リポジトリは、この結果が漸近的挙動に関するものであり、実用的な式の解法については一切主張していないと注意を促している。Claudeは9月にLeanを用いてフェルマーの最終定理を形式化した。数学者テレンス・タオは9月、問題に関する研究の噂さえも、元のプロジェクトが完全に発展する前に広範なAI支援の取り組みを引き起こす可能性があると警告した。
OpenAIは最近、Simons Foundationに500万ドルを寄付しました。この寄付は、AIが生成した結果を検証し拡張するためのワークショップ、カンファレンス、特別プログラムを支援します。