OpenAIは、AIモデルが指数時間仮説（ETH）を反証したと発表し、研究者が27年間信頼してきた前提に挑戦した。このモデルは、3-SAT論理問題に対するより高速なアルゴリズムを開発した。OpenAIのシステムは10月16日に自然言語による証明を生成した。チームはその翌日、この証明をLeanに翻訳し、ソフトウェアが各論理ステップを検証可能にした。
公開されたアルゴリズムは、n個の変数を含む入力に対して約2^(n/√log n)ステップを要する。この実行時間はETHによって予測された指数関数的下限を下回るが、実用的なアプリケーションには依然として遅すぎる。OpenAIは、実用的な速度向上を達成するにはさらに大幅な研究が必要であると警告している。カリフォルニア大学サンディエゴ校のラッセル・インパグリアッツォとラマモハン・パトゥリが、MITのライアン・ウィリアムズと共にレビューを主導する。OpenAIは、以前のナビエ–ストークス方程式を巡る論争を受けて、この発見に対する科学的貢献を主張していない。
インパグリアッツォとパトゥリは1999年にETHを導入しました。この仮説は、3-SATに関係しており、すべての関連する条件を満たすように変数に真または偽の値を割り当てることができるかを問うものです。提案された解は検証が容易ですが、変数が1つ増えるごとに探索すべき組み合わせの数が2倍になります。ETHは、最悪の場合にアルゴリズムが指数関数的な増加を避けることができないと主張します。OpenAIは、この仮説がグラフ理論、計算生物学、データベースにおける計算的難易度を確立するために数百の論文で使用されたと述べています。ETHという略語はEthereumのティッカーとは無関係です。
この結果はPがNPに等しいことを示していない。P対NPの問題とは、その解が迅速に検証できるすべての問題が、同時に迅速に解決できるかどうかを問うものである。ETHはP ≠ NPよりも強い主張を行っているため、ETHを反証しても、このより広範な問題は解決されない。OpenAIの社長で共同創設者であるグレッグ・ブロックマンは、発表数時間後にこの区別を強調した。このアルゴリズムは、BitcoinやEthereumを保護する暗号化を直接脅かすものではない。Bitcoinの署名は楕円曲線暗号を使用しており、このアルゴリズムはそのシステムの基盤となる数学的問題を解決しない。
テキサス大学オースティン校のコンピュータ科学教授であるスコット・アーロンソンは、学生たちがこの反証の主張を彼に伝えたと語った。過去にも、計算の限界に関する仮定を覆す数学的な画期的成果が存在した。アナトリー・カラツバは1960年、約1週間でアンドレイ・コルモゴロフの乗算予想を反証した。ヴォルカー・シュトラッセンは1969年、標準的な行列乗算の最適性を証明しようとしたが、むしろより高速な手法を発見した。現在では、機械が証明を生成し、人間がその理解に取り組むようになっている。同リリースでは、調和解析や素粒子物理学に関連する追加の証明も主張された。
暗号学者のマシュー・グリーンは、AIがウォレットを保護する数学を損なう可能性があると警告しました。BeInCryptoのマーケットインテリジェンス専門家評議会メンバーであるベンジャミン・カウエンは、金融とは遠い分野での発展が最終的に市場を変える可能性があると主張しました。AIの進歩は、デジタル資産が依存する計算的難易度の仮定を次第に試しています。