7月23日、第30回国際数学者会議（ICM）がフィラデルフィアで開幕し、フィールズ賞が開会式で授与されます。
そしてその前の18日、Anthropicの技術従業員であるAlek DimitrievがX上で投稿したところによると、来週授与されるフィールズ賞は、人類が最後に受賞する賞になるという。
アレクは以前、Googleでシニアマシンラーニングエンジニアとして働き、Geminiのファインチューニングおよび推論システムの構築に携わった。UTオースティン大学でマシンラーニングの博士号を取得。
翌日、Christian SzegedyがAlekのツイートをリツイートした。
セゲディはディープラーニング分野で大きな影響力を持ち、Inceptionネットワーク（GoogLeNet）の第一著者であり、Batch Normalizationの共同著者でもあり、対抗サンプル（adversarial examples）を最初に発見し、体系的に研究した人物である。
これらはすべて現代のディープラーニングの重要な基盤です。
ゼゲデーはボン大学の数学博士で、2023年3月にxAIの創設チームに参加し、2025年にMath Incを設立。同社は自動形式化（autoformalization）を用いて検証可能な超知能を実現することを目的としている。
一方は毎日最先端のモデルと向き合い、もう一方はディープラーニングの創始者であり、現在は機械が数学を検証する方法を研究している。
しかし、彼らは皆、フィールズ賞は終わりだと言っている。
その日の午後、フィールズ賞受賞者であるティモシー・ガワーズが、シェゲディのこのリツイートの下に現れた：
私も似たような考えを持っています。しかし、このプロセスには遅れがあるため、おそらく2030年までは持ちこたえるでしょう。
セゲディはすぐに返答した：
これは高リスクの賭けです。しかし、今後2年間で多くのブレイクスルーが起こり、AIの貢献がますます主導的になると私は考えています。これにより、この賞が当初の精神に沿って公平に授与されるのが難しくなる可能性があります。
ガワーズは「フィールズ賞が終わりを迎える」と直接言及したわけではないが、類似の考えを持ち、おおよその期限として2030年を示した。
また、彼にはそのように推測する理由もある。
このツイートの2か月前、彼自身がちょうど実験を終えたばかりだった。
2時間未満
AIが博士論文の1章を完了
2026年5月8日、Gowersは個人ブログの記事で、最近ChatGPT 5.5 Proを使用した体験を語った。
彼は、私たち全員が大規模モデルの数学的能力に対する評価を継続的に引き上げる必要があり、今回はその引き上げ幅が非常に大きいと述べた。
彼が大規模モデルに提示した問題は、数学者メルヴィン・ナサーンソンの論文に由来する。
タイトルはおそらくこのようなものです。
k個の整数を抽出して集合Aを構成し、その中の任意の二つの数をすべてペアで加算して得られるすべての異なる結果を別の集合、すなわち和集合とする。Nathansonは、Aの要素数と和集合の要素数をあらかじめ固定することを要求した。
条件を満たす前提で、Aの中で最も大きい数をどれだけ小さくできるか？
要言えば、このk個の数をどれだけぎゅっと詰められるかということです。
ナサーンソン自身の答えは、2のk乗のオーダーである。20個の数を例に取ると、最大の数は約100万程度になる。彼の論文では、この上限を改善できるかどうかという問いが残されている。
ChatGPT 5.5 Proは17分5秒考えて構造を返し、それを平方レベルに圧縮した。同じ20個の数値で、最大の数はたった数百に過ぎない。これはすでに最適であり、これ以上圧縮することは不可能である。
ガウアーズはまた、彼に証明を正式な数学のプレプリント形式で書き、2分23秒で提出させた。
そして彼はさらに難易度を上げて、MITの学生Isaac Rajagopalの論文における境界を改善できるかと尋ねた。
16分41秒で、モデルはその界を「kに比例して指数的に膨張」から「kの平方根に比例して指数的に膨張」に圧縮し、プレプリントの作成にさらに47分39秒を要した。ラジャゴパル自身が確認し、正しいように見えると述べた。
Gowersは、それがさらに進んで多項式級まで圧縮できるか、つまり指数的膨張を完全に回避できるかを問うた。
13分33秒、モデルが可能性があると判断したが、2つの技術的命題を確認する必要があると述べ、確認を依頼した。9分12秒、確認が完了した。さらに31分40秒をかけてプレプリントが作成された。
ラジャゴパルの評価は：ほぼ間違いなく正しい。彼は、行ごとにチェックが通っただけでなく、考え方も正しいと特に強調した。
合計で2時間未満でした。Gowersはこの成果について、組合せ数学の博士論文において完全に妥当な1章に相当すると評価しました。
本当に心に刺さったのは、彼が後に追加したその言葉だった。
私の数学入力はゼロで、プロンプトにも何も手を加えていません。
数学者たち
次第に笑えなくなってきました
ガワーズはブログで、初期の「大規模モデルが研究レベルの問題を解決した」という主張を振り返り、笑い飛ばすことができた：
多くの所謂する解は、実はモデルが答えが既に文献に存在していたこと、または既知の結果から簡単に導き出せることを発見しただけである。
次第に、その笑い声は少しずつ小さくなっていった。
その後、一見賢明に見える主張に遭遇しても、よく調べるとすでに類例が見つかることが多かった。そこで自分に言い聞かせた：「これは既存の知識を組み合わせただけで、本当の意味での独創的なアイデアではない。」
今回は、それ以上の慰めさえもない。
AIに書き直された論文を書いたIsaac Rajagopalは、Gowersのブログで专门の節を設け、モデルが何を生み出したのかを説明した。
彼は最初に称賛せず、モデルの二つの改善点を別々に評価した。
第一步は、指数レベルから平方根レベルに圧縮することである。彼の評価は、これは私の仕事に対する通常の変更であるというものだった。彼の論文の思路に従って進めれば、それは導き出せる。
彼を本当に動揺させたのは、第二段階である指数的膨張からの完全な脱却だった。
その数列は次々と倍になっていった、1、4、16、64、あまりにも急激に上昇した。
ChatGPTは発想を変えた：まず、互いに足しても重複しない数のグループを選び、その中から任意の数を足しても、別のグループの和と一致しないようにする。次に、それぞれの数を同じ倍数で掛け、コピーを作成する。
これにより、倍数列における「四个小的正好等于一个大的」という関係がそのまま再現され、すべての数が非常に狭い範囲に収められました。
ラジャゴパルは、これは幾何級数の半分を多項式区間に押し込むようなもので、非常に直感に反すると述べた。また、彼の知る限り、このアイデアは完全にオリジナルである：
これは、私が1〜2週間考え抜いて思いついた、とても誇れるようなアイデアだ。しかし、ChatGPTは1時間もかからずにそれを見つけ出し、それを証明した。
まもなくフィールズ賞を受賞する人
この問題でAIに負けた
Gowersのブログが公開されて間もなく、OpenAIはもう一つの出来事を発表した：1946年にエルデシュが提唱した平面単位距離予想を覆す内部の汎用推論モデル。
プリンストン大学のノガ・アロンは、これがエルデシュが最も好んだ難問の一つであると述べ、OpenAIの内部モデルが提示した解法は、彼の見解では、この長年にわたる難問を完全に解決し、数十年にわたる合意を変えるものである。
数論家のアーラル・シャンカールは、この成果が現在のAIモデルが人間の数学者の補助ツールにとどまらず、独創的で洗練された洞察を生み出し、それを実際の成果として形にする能力を持っていることを示していると明言した。
数学界を代表して、アロン、シャンカール、ガワーズと共に、7月23日にフィールズ賞の受賞壇に登るジャコブ・ツィマーマンもいます。
7月13日夜、ICM 2026公式サイトで事故が発生した。4つの「HIDDENフィールズ賞講演」とラベル付けされた記録が暴露され、今年の受賞者が事前に漏洩した：
余登（シカゴ大学）、ジョン・パードン（ストーニーブルック大学）、ジェイコブ・ツィマーマン（トロント大学）、王宏（NYUクーラント研究所およびIHES）
報告によると、この4人はそれぞれ30年から125年間解決されていなかった問題を解きました。
一方、ツィメルマンはそのAI証明を評価する際、自身がこの問題を短期間研究し、反例を構成しようと試みたが、進展を得られなかったことを明かした。
彼は人類のために数学の最高栄誉を受けるところだったが、エルデシュのこの問題ではAIに敗れた。
AIは数学にどのように変化をもたらすのか
Szegedyに戻ります。
彼は、ノーベル賞はある学問分野を前進させる成果を表彰し、フィールズ賞は比較的若い天才を表彰して、彼らが数学を続けられるように励ますものだと述べた。
このような成果におけるAIの成分が評価しづらい場合、フィールズ賞の全意義が問われることになる。
コメント欄にはもちろん、認めない人もいる。誰かが返信した：「これは理に合わない。フィールズ賞は定義上、最も優れた人間の数学者に与えられる賞です。」
しかし、議論の焦点は、AI時代において「これはあなたが作ったもの」をどのように認定するかという基準に移っている。
ガウアーズは以前のブログで仮説を提示した：
ある数学者が、大規模モデルと長時間にわたる対話により重大な問題を解決し、その過程で効果的な導きを提供したが、技術的な作業や主なアイデアはすべて大規模モデルが行った場合、私たちはこれをその数学者の重大な業績と見なすだろうか？
彼の答えは：いいえ。
彼はまた、もし数学の目標が何らかの意味での不朽であり、自分の名前をある定理や定義と永遠に結びつけることであるなら、そのようなことはそれほど長く続かない可能性があることを理解すべきだと述べた。
しかし、難題に立ち向かうことは依然として価値がある。
ガウアーズは、問題解決プロセスそのものに対する洞察を得られることに価値があり、その洞察は他人の答えを読むだけでは得られないと言った。
彼は次のような例を挙げた。コードをうまく書ける人は、AIを使っても通常の人よりも優れたコードを書ける。計算の基本がしっかりしている人は、電卓を使っても答えが間違っていることに気づきやすい。
名前をある定理に残す時代は、終わりつつあるかもしれない。しかし、難問を解き抜いて身につけた「感覚」は、AIを操るための基礎的な能力になりつつある。
即将到来の国際数学者会議で、もう一人のフィールズ賞受賞者である陶哲軒が「AI時代の数学」と題した公開講演を行います。
シモンズ財団が発表したICM公共イベントスケジュール：7月24日夜、陶哲軒が「AI時代の数学」を講演。（画像提供：Simons Foundation）
今年5月、彼はスタンフォードで『新しい数学ワークフロー』の講義を終えた後、Mathstodonで自分の作業習慣を変更すると発表した：すべての新しい証明をリアルタイムで追跡しようとしないことにした。
AIが生成する証明の速度が、人間がそれらを消化する速度を上回っている。
彼はまた、AIが生成した数学と人間の数学を、高速道路と歩道のように、異なる発表場所に分けるべきだと提案した。
2030年へと押しやられているのは、フィールズ賞選考委員会だけでなく、テーマを選んでいるすべての博士課程学生、指導しているすべての指導教員、そして従来の学術評価システムである。
ガウアーズは時間の計算をした：今年の秋に入学した博士課程の学生は、最早でも2029年でなければ卒業できない。
彼の予想では、その頃には、数学研究とは何かという意味合いがすっかり変わってしまっている可能性がある。
参考資料：
https://x.com/tensor_rotator/status/2078335791156310369
https://x.com/haider1/status/2078993287634137424
https://x.com/ChrSzegedy/status/2078624857223536824
https://gowers.wordpress.com/2026/05/08/a-recent-experience-with-chatgpt-5-5-pro/
本文は微信公衆アカウント「新智元」より、著者：ASI启示録、編集：元宇