AIモデルが長年続いた数学の予想に対する反例を発見

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AIモデルであるClaude FableやCodexがジャコビ予想に対する反例を発見したため、長期投資戦略の見直しが必要になる可能性があります。数学者のレヴェント・アルポーゲとアーロン・ルーはこれらのツールを用いて3次元の多項式写像を生成し、1939年の予想を無効化しました。AIによる発見のリスク対リワード比はまだ明確ではなく、暗号学や科学研究に与える影響が懸念されています。
ME AIのニュース、動察Beatingの監視によると、Anthropicの数学者Levent AlpögeがClaude Fableを用いて、ヤコビ予想の三次元反例を発見した。この問題は1939年から未解決であり、21世紀の重要な数学的難題のリストにも含まれている。Fableが提示した多項式写像では、ヤコビ行列式が常に−2であるが、三つの異なる入力を同じ出力に送る。したがって、これは可逆ではなく、三次元およびそれ以上の次元版は反証されたが、二次元版は未解決のままである。OpenAIの研究者Aaron Louはその後、内部のCodexにネット接続なしで独立して試行させた。モデルはネットに接続せずに本質的に同じ反例を発見し、導出プロセスを書き出した。今後、数学者たちは多数の未解決問題を同時に異なるモデルに投げ込む可能性がある。AIは反例、脆弱性、新たなアイデアを繰り返し試行し、符号計算または形式的証明ツールで検証できる。かつて誰も時間的余裕がなく網羅的に調査できなかった方向性が、迅速にスキャンされる可能性があり、科学的発見のスピードも著しく向上する可能性がある。しかし、問題が自動的に簡単になるわけではない。モデルは同様に、厳密に見えるが誤った証明を大量に生成する可能性があり、学界は「答えが見つからない」状態から「答えを検証しきれない」状態へと移行する恐れがある。より大きなリスクは真の突破から生じる。RSAの安全性は大整数の因数分解の難しさに依存し、Diffie-Hellmanおよび楕円曲線暗号は離散対数の計算困難性に依存している。AIが十分に高速な新アルゴリズムを発見した場合、ウェブサイトの暗号化、デジタル署名、銀行取引、ブロックチェーンで使用される一部の公開鍵システムが無効化され、世界中が緊急に暗号標準を変更せざるを得なくなる。（出典：BlockBeats）
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