人工知能モデルが、87年間解かれていなかった数学的予想を反証し、誰でも手作業で確認できるようになったため、答えは1日以内に確認された。
数論者で、Anthropicで勤務し、かつてハーバード大学でフェローを務めたレヴェント・アルポゲ氏が、日曜日の夜にX上で結果を投稿し、同社のClaude Fable 5モデルを称賛した。
この問題はヤコビ予想と呼ばれ、1939年以降未解決であり、数学者スティーブン・スメイルが提唱したその世紀の未解決問題のリストに含まれている。
こんにちは、ヤコビアン予想は偽です。それを質問してくれた親友のアキルと、ワールドカップ決勝中に働いてくれたもう一人の親友のフェイブルに感謝します。
((1+xy)^3 z + y^2 (1+xy) (4+3xy), y + 3 x (1+xy)^2 z + 3 x y^2 (4+3xy), 2 x - 3 x^2 y - x^3 z): \C^3\to \C^3,…
この難易度のオリジナル数学をAIが生み出したという点が、今、市場を動かすような飛躍であり、暗号資産もその対象である。Bitcoinは、自体のカタリストではなく、チップメーカーやメモリ株と共に、人工知能に関する物語に基づいて数か月間取引されてきた。
先週金曜日に中国の研究機関Moonshot AIが半導体業界に衝撃を与えるモデルをリリースした際、大幅に下落しましたが、今週はその株式が反発して回復しました。
そのリンクの一部は直接的です。ビットコインの最大保有者であるマイナーたちは、自らを再構築し、AIデータセンター運営者となり、彼らの財務状況はコンピューティングパワーの需要に応じて上下しています。
しかし、より大きな引き要因はシンプルです。AIこそが、現在投機的な資金や投資家の注目が集まっている分野です。かつて暗号資産を追っていた資本は、今やコンピューティング、チップ、モデル構築者を追っています。これらのシステムが可能にする進歩が一つずつ広がるたびに、その問題報告も拡大しています。
ファブルのヤコビ予想の発見のような成果は、AIへの資本投入を後押しし、暗号資産投資家には難しいジレンマを突きつけます：AIのサイクルに付随して取引されるトークンを保有し続ける理由は、その車両そのものを所有できるのに何故ですか？
AIの能力曲線は急峻であり、その急峻さが増すほど、暗号資産を含む他のすべてからの市場のリスク許容度を引き抜いていく。
二つの数値を受け取り、加算と乗算のみを使って二つの新しい数値を返す機械を考えましょう。1939年に最初に問われたのは、この機械を常に逆方向に動作させられるか、つまりその出力だけを与えられたとき、常に元の二つの数値を復元できるか、という問いです。
数学者たちは、機械が可逆であるかを確認する速やかな方法を持っていました。ヤコビ予想は、機械がそのチェックに合格すれば、常に可逆であるべきであると述べていました。
87年間、誰もそれが真であることを証明できず、そのルールを破る機械も見つかりませんでした。
AIが一つ見つけた。それはチェックを通過するマシンを構築したが、三つの異なる入力がすべて同じ答えを出すため、逆算できない。三つの入力が一つの答えを与えるなら、その答えから逆算することはできない。一つの反例があれば十分であり、そのルールは永久に破られた。