AI giải quyết một chương luận tiến sĩ trong 2 giờ, Huy chương Fields có thể kết thúc vào năm 2030

Ngày 23 tháng 7, Đại hội Toán học Quốc tế lần thứ 30 (ICM) sẽ khai mạc tại Philadelphia, và giải Fields sẽ được trao trong lễ khai mạc.

Vào ngày 18 trước đó, nhân viên kỹ thuật của Anthropic, Alek Dimitriev, đã đăng bài trên X rằng: Giải Fields được trao vào tuần tới sẽ là giải thưởng cuối cùng được con người nhận.

Alek trước đây làm kỹ sư học máy cấp cao tại Google, tham gia xây dựng hệ thống tinh chỉnh và suy luận của Gemini, tốt nghiệp tiến sĩ học máy tại Đại học Texas tại Austin.

Ngày hôm sau, Christian Szegedy đã chia sẻ bài đăng của Alek.

Szegedy có ảnh hưởng lớn trong cộng đồng học sâu, là tác giả đầu tiên của mạng Inception (GoogLeNet), đồng tác giả của Batch Normalization, và là người đầu tiên phát hiện và nghiên cứu hệ thống các mẫu đối kháng (adversarial examples).

They are all important foundations of modern deep learning.

Szegedy là tiến sĩ toán học của Đại học Bonn, gia nhập đội ngũ sáng lập xAI vào tháng 3 năm 2023 và thành lập Math Inc vào năm 2025, tập trung vào việc tạo ra trí tuệ siêu việt có thể xác minh bằng cách sử dụng tự động hóa hình thức (autoformalization).

Một người mỗi ngày làm việc với các mô hình tiên tiến nhất, một người là người sáng lập học sâu, giờ đây đang nghiên cứu cách để máy tính xác minh toán học.

Nhưng họ đều nói rằng giải Fields đã hết thời.

Vào chiều cùng ngày, người đoạt giải Fields Timothy Gowers đã xuất hiện dưới bài đăng được chia sẻ của Szegedy:

Tôi cũng từng có suy nghĩ tương tự. Tuy nhiên, quá trình này có độ trễ, nên tôi cho rằng chúng có thể duy trì đến năm 2030.

Szegedy lập tức đáp lại:

Đây là một cú đánh cược đầy rủi ro. Nhưng tôi cho rằng trong hai năm tới sẽ có rất nhiều bước đột phá, và đóng góp của AI sẽ ngày càng chiếm ưu thế. Điều này có thể khiến giải thưởng này khó còn được trao một cách công bằng theo tinh thần ban đầu của nó.

Mặc dù Gowers chưa từng trực tiếp nói rằng "Giải Fields sắp kết thúc", nhưng ông thực sự có ý tưởng tương tự và đưa ra một khoảng thời gian ước tính: năm 2030.

Và anh ấy cũng có lý do để suy đoán như vậy.

Hai tháng trước, chính anh ấy vừa thực hiện một thí nghiệm.

Ngày 8 tháng 5 năm 2026, Gowers đã kể lại trải nghiệm gần đây của mình với ChatGPT 5.5 Pro trong một bài viết trên blog cá nhân.

He said that all of us must continuously raise our evaluations of large models' mathematical abilities, and this time the increase is quite substantial.

Câu hỏi anh ấy đưa ra cho mô hình lớn đến từ một bài báo của nhà toán học Melvyn Nathanson.

The title is probably something like this.

Chọn k số nguyên để tạo thành tập hợp A, cộng từng cặp hai số bất kỳ trong đó, tất cả các kết quả khác nhau thu được tạo thành một tập hợp khác gọi là tập tổng. Nathanson yêu cầu số lượng phần tử của A và số lượng phần tử của tập tổng đều được xác định trước.

Chỉ có một câu hỏi: Trong điều kiện thỏa mãn, số lớn nhất trong A có thể nhỏ nhất là bao nhiêu?

Nói một cách đơn giản, đó là k số này có thể được nén lại đến mức nào.

Câu trả lời do Nathanson tự đưa ra là ở mức độ 2^k. Lấy ví dụ với 20 số, số lớn nhất cần đạt tới khoảng một triệu. Ông để lại một câu hỏi trong bài báo của mình: Liệu giới hạn này có thể được cải tiến không?

ChatGPT 5.5 Pro đã suy nghĩ trong 17 phút 5 giây và đưa ra một cấu trúc, giảm nó xuống mức bình phương. Cũng với 20 số, số lớn nhất chỉ cần vài trăm. Và đây đã là tối ưu, không thể giảm thêm nữa.

Gowers lại yêu cầu nó viết lại lập luận dưới định dạng bài preprint toán học chính thức, nộp bài sau 2 phút 23 giây.

Sau đó, anh ấy tăng mức độ khó bằng cách đưa ra phiên bản khó hơn: Liệu có thể cải thiện giới hạn trong bài báo của sinh viên MIT Isaac Rajagopal không?

16 phút 41 giây, mô hình đã giảm phạm vi từ “phình to theo cấp số nhân theo k” xuống “phình to theo cấp số nhân theo căn bậc hai của k”, và mất thêm 47 phút 39 giây để viết thành bản preprint. Rajagopal đã xem qua và cho rằng dường như là chính xác.

Gowers hỏi liệu nó có thể tiến一步, giảm xuống mức đa thức, tức là loại bỏ hoàn toàn sự bùng nổ theo cấp số mũ.

13 phút 33 giây, mô hình cho rằng có khả năng, nhưng cần xác minh hai giả thuyết kỹ thuật. Anh ấy yêu cầu nó kiểm tra. 9 phút 12 giây, việc kiểm tra hoàn tất. Sau đó mất thêm 31 phút 40 giây để có bản preprint.

Đánh giá của Rajagopal sau khi xem là: Gần như chắc chắn là đúng. Ông còn đặc biệt nhấn mạnh, không chỉ là từng dòng code được kiểm tra qua, mà cả ý tưởng cũng đều chính xác.

Tổng cộng chưa đầy hai giờ. Gowers đánh giá thành quả này là: tương đương với một chương hoàn toàn hợp lý trong luận án tiến sĩ về tổ hợp.

Điều khiến lòng đau nhất chính là câu ông ấy bổ sung sau đó:

Đầu vào toán học của tôi là không, tôi thậm chí còn không làm bất kỳ sự biến tấu nào trên lời nhắc.

Gowers đã nhắc lại trên blog rằng những tuyên bố trước đây về việc “các mô hình lớn đã giải quyết các vấn đề cấp nghiên cứu” chỉ cần mỉm cười là qua đi:

Nhiều giải pháp được cho là mới thực ra là mô hình phát hiện ra rằng đáp án đã tồn tại sẵn trong các tài liệu hoặc có thể suy ra dễ dàng từ các kết quả đã biết.

Dần dần, những tiếng cười ấy nhỏ lại từng chút một.

Sau đó, khi gặp những lập luận trông có vẻ thông minh, nhưng kiểm tra kỹ lại thường vẫn tìm thấy tiền lệ. Vì vậy, bạn còn có thể tự an ủi mình rằng: nó chỉ đang lắp ráp những kiến thức đã có, chưa phải là ý tưởng thực sự sáng tạo.

Lần này, ngay cả những lời an ủi đó cũng không còn.

Isaac Rajagopal, người bị AI sửa đổi bài luận, đã viết một mục riêng trên blog của Gowers để giải thích mô hình đã nghĩ ra điều gì.

Anh ấy không ngay lập tức khen ngợi, mà chia điểm hai bước cải tiến của mô hình ra riêng biệt.

Bước đầu tiên, giảm từ cấp độ mũ xuống cấp độ căn bậc hai. Đánh giá của anh ấy là đây là sự điều chỉnh thông thường đối với công việc của tôi. Theo hướng suy luận trong bài báo của anh ấy, bạn có thể suy ra được điều đó.

Điều khiến anh ta thực sự bất an là bước thứ hai: loại bỏ hoàn toàn sự bùng nổ theo cấp số nhân.

Ban đầu dãy số đó tăng gấp đôi liên tục: 1, 4, 16, 64, tăng quá nhanh.

ChatGPT đã thay đổi cách tiếp cận: trước tiên tìm một nhóm các số mà tổng của bất kỳ vài số nào trong nhóm đó đều không trùng với tổng của nhóm khác; sau đó nhân mỗi số với cùng một hệ số và tạo ra một bản sao.

Như vậy, mối quan hệ “bốn số nhỏ bằng đúng một số lớn” trong dãy nhân đôi đã được giữ nguyên, và tất cả các số đều bị giới hạn trong một phạm vi rất nhỏ.

Rajagopal cho biết, điều này giống như nhét nửa chuỗi hình học vào một khoảng đa thức, rất phi trực giác. Và theo như anh ấy biết, ý tưởng này hoàn toàn là sáng tạo độc đáo:

Đây là loại ý tưởng mà tôi đã suy nghĩ trong một hoặc hai tuần và sẽ rất tự hào về nó. Trong khi đó, ChatGPT đã tìm ra và chứng minh nó trong chưa đầy một giờ.

Ngay sau khi blog của Gowers được đăng, OpenAI đã công bố một điều khác: một mô hình suy luận tổng quát nội bộ, bác bỏ giả thuyết khoảng cách đơn vị phẳng do Erdős đưa ra năm 1946.

Noga Alon từ Princeton cho biết, đây là một trong những bài toán yêu thích của Erdős, và giải pháp do mô hình nội bộ của OpenAI đưa ra, theo ông, đã giải quyết hoàn toàn bài toán lâu đời này, thay đổi sự đồng thuận trong nhiều thập kỷ.

Nhà lý thuyết số Arul Shankar thậm chí còn thẳng thắn cho rằng, nó chứng minh rằng các mô hình AI hiện tại không chỉ là trợ lý của các nhà toán học, mà còn có khả năng đưa ra những nhận thức độc đáo và tinh vi, đồng thời biến những nhận thức này thành những thành quả thực tế.

Cùng đại diện cho cộng đồng toán học với Alon, Shankar và Gowers là Jacob Tsimerman, người sẽ lên bục nhận giải Fields vào ngày 23 tháng 7.

Vào buổi tối ngày 13 tháng 7, trang web ICM 2026 đã gặp sự cố. Bốn bản ghi được gắn nhãn “HIDDEN Bài phát biểu Giải Fields” đã bị phát hiện, danh sách người chiến thắng năm nay bị rò rỉ sớm:

Yu Deng (Đại học Chicago), John Pardon (Đại học Stony Brook), Jacob Tsimerman (Đại học Toronto), Hong Wang (NYU Courant và IHES).

Theo báo cáo, bốn người này mỗi người đã giải quyết một vấn đề bị treo trong 30 đến 125 năm.

Trong khi đánh giá bản chứng minh AI đó, Tsimerman đã tiết lộ một điều: anh từng nghiên cứu ngắn gọn về bài toán này, cố gắng xây dựng phản ví dụ, nhưng không đạt được tiến triển nào.

Anh ấy sắp nhận giải thưởng toán học cao nhất dành cho con người, nhưng trong bài toán Erdős này, anh vừa thua AI.

Quay lại với Szegedy.

Anh ấy nói, giải Nobel vinh danh những thành tựu thúc đẩy một ngành khoa học tiến bộ, trong khi giải Fields vinh danh những thiên tài tương đối trẻ, nhằm khuyến khích họ tiếp tục nghiên cứu toán học.

Nếu thành phần AI trong những thành tựu này khó đánh giá, thì toàn bộ ý nghĩa của giải Fields trở nên nghi vấn.

Tất nhiên, trong phần bình luận có người không đồng ý. Một người trả lời anh ta: Điều này không hợp lý, giải Fields theo định nghĩa là giải thưởng dành cho những nhà toán học xuất sắc nhất của nhân loại.

Nhưng trọng tâm của tranh cãi đã thay đổi, đó là trong thời đại AI, giải thưởng này cần dùng tiêu chuẩn gì để xác định “đây là sản phẩm của bạn”.

Gowers từng đưa ra một giả định trong blog của mình:

Giả sử một nhà toán học giải được một vấn đề quan trọng bằng cách trò chuyện kéo dài với mô hình lớn, trong đó anh ta đóng vai trò hướng dẫn hiệu quả, nhưng toàn bộ công việc kỹ thuật và ý tưởng chính đều do mô hình lớn thực hiện. Chúng ta có coi đây là thành tựu lớn của nhà toán học đó không?

Câu trả lời của anh ấy là: Không.

Anh ấy còn nói rằng, nếu mục tiêu của bạn khi làm toán là đạt đến sự bất tử theo một nghĩa nào đó, tức là để tên mình vĩnh viễn gắn liền với một định lý, một định nghĩa nào đó, thì bạn cần hiểu rằng, điều đó có thể sẽ không kéo dài được lâu.

But persisting through difficult challenges is still worthwhile.

Gowers cho biết, giá trị nằm ở việc bạn có thể đạt được sự thấu hiểu về chính quá trình giải quyết vấn đề, điều mà chỉ đọc câu trả lời của người khác thì không thể có được.

Anh ấy đưa ra một ví dụ: Người viết mã giỏi, dù dùng AI để viết mã cũng vẫn mạnh hơn người có trình độ trung bình; người có nền tảng toán học vững chắc, dù dùng máy tính cũng dễ dàng phát hiện ra đáp án sai.

Thời đại mà việc để lại tên mình trên một định lý đang có thể kết thúc. Nhưng cảm giác thu được từ việc giải quyết những bài toán khó đang trở thành kỹ năng cơ bản để làm chủ AI.

Trong hội nghị toán học quốc tế sắp tới, một nhà nhận giải Fields khác, Terence Tao, sẽ có bài giảng công khai với chủ đề “Toán học trong thời đại AI”.

Lịch trình sự kiện công cộng ICM do Quỹ Simmons công bố: Vào tối ngày 24 tháng 7, Terence Tao sẽ trình bày về "Toán học trong thời đại AI". (Nguồn ảnh: Simons Foundation)

Tháng 5 năm nay, sau khi giảng bài về “Quy trình toán học mới” tại Stanford, anh ấy đã công bố trên Mathstodon rằng sẽ thay đổi thói quen làm việc của mình: không còn cố gắng theo dõi kịp thời tất cả các chứng minh mới.

Vì tốc độ tạo chứng minh bởi AI đã vượt quá tốc độ con người tiếp thu chúng.

Anh ấy cũng từng đưa ra một đề xuất: Có lẽ nên dành riêng các nền tảng xuất bản khác nhau cho toán học do AI tạo ra và toán học do con người tạo ra, giống như đường cao tốc và lối đi bộ.

Ngoài hội đồng giải Fields, những người đang bị đẩy về phía năm 2030 còn bao gồm từng sinh viên tiến sĩ đang chọn đề tài, từng người hướng dẫn đang dẫn dắt sinh viên, và hệ thống đánh giá học thuật hiện có.

Gowers đã tính toán một khoản thời gian: sinh viên tiến sĩ nhập học vào mùa thu năm nay sẽ sớm nhất cũng phải đến năm 2029 mới tốt nghiệp.

Anh ấy đoán rằng đến lúc đó, ý nghĩa của việc thực hiện nghiên cứu toán học có thể đã hoàn toàn thay đổi.

Tài liệu tham khảo:

https://x.com/tensor_rotator/status/2078335791156310369

https://x.com/haider1/status/2078993287634137424

https://x.com/ChrSzegedy/status/2078624857223536824

https://gowers.wordpress.com/2026/05/08/a-recent-experience-with-chatgpt-5-5-pro/

Bài viết này đến từ tài khoản WeChat “New Intelligence Yuan”, tác giả: Revelation of ASI, biên tập: Yuan Yu