Các mô hình AI tìm thấy các phản ví dụ cho các giả thuyết toán học tồn tại lâu đời

ME AI tin tức, theo giám sát của Beating, nhà toán học Levent Alpöge của Anthropic đã sử dụng Claude Fable để tìm ra phản ví dụ ba chiều cho giả thuyết Jacobian. Vấn đề này đã chưa được giải quyết từ năm 1939 và được đưa vào danh sách những bài toán toán học quan trọng của thế kỷ 21. Ánh xạ đa thức do Fable đưa ra có định thức Jacobian luôn bằng −2, nhưng lại ánh xạ ba đầu vào khác nhau đến cùng một đầu ra. Do đó, nó không thể khả nghịch, khiến phiên bản ba chiều và các chiều cao hơn bị bác bỏ, trong khi phiên bản hai chiều vẫn chưa được giải quyết. Sau đó, nhà nghiên cứu của OpenAI Aaron Lou đã cho Codex nội bộ thử nghiệm độc lập. Mô hình, dù không kết nối internet, cũng tìm ra phản ví dụ tương tự về bản chất và viết ra quá trình suy luận. Trong tương lai, các nhà toán học có thể đồng thời giao nhiều bài toán mở cho các mô hình khác nhau. AI có thể lặp đi lặp lại thử và sai để tìm phản ví dụ, lỗ hổng và ý tưởng mới, sau đó kiểm chứng bằng các công cụ tính toán ký hiệu hoặc chứng minh hình thức. Nhiều hướng mà trước đây không ai có thời gian kiểm tra toàn bộ đều có thể được quét nhanh chóng, giúp đẩy nhanh đáng kể tiến trình phát hiện khoa học. Tuy nhiên, vấn đề sẽ không vì thế mà trở nên đơn giản hơn. Các mô hình cũng sẽ sản xuất hàng loạt các chứng minh sai nhưng trông có vẻ chặt chẽ, khiến cộng đồng học thuật có thể chuyển từ tình trạng “không tìm được câu trả lời” sang “không kịp xác minh câu trả lời”. Nguy cơ lớn hơn đến từ những đột phá thực sự. Bảo mật của RSA phụ thuộc vào việc phân tích số nguyên lớn là khó khăn, trong khi Diffie-Hellman và mật mã đường cong elliptic dựa vào việc giải bài toán logarit rời rạc là khó khăn. Nếu AI tìm ra thuật toán mới đủ nhanh, các hệ thống khóa công khai được sử dụng trong mã hóa trang web, chữ ký số, giao dịch ngân hàng và blockchain có thể trở nên vô hiệu, buộc toàn cầu phải khẩn cấp thay đổi tiêu chuẩn mật mã. (Nguồn: BlockBeats)