30 साल का ग्राफ़ सिद्धांत का "अनसुलझा मामला", एक रात में ढह गया।
आज ही, GPT-5.6 Pro ने ग्राफ सिद्धांत के क्षेत्र में तीस साल पुराना अनुमान — Dinitz-Garg-Goemans — को असत्य साबित कर दिया।
उसने बहुत स्पष्ट साक्ष्य प्रस्तुत किया: एक चित्र, जिसमें स्कोर फ्लो की लागत 58 है।
और किसी भी 15 से अधिक क्षमता उल्लंघन वाली अविभाज्य प्रवाह की लागत कम से कम 60 होगी।
58＜60, 30 साल पुराना एक ग्राफ सिद्धांत का अनुमान गिर गया।
उसी दिन, कोलंबिया विश्वविद्यालय के डॉक्टरेट छात्र शोउकियाओ वांग ने GPT-5.6 Sol के साथ Codex वर्कफ्लो का उपयोग करके 6 खुले Erdős समस्याओं को 5 दिनों में हल कर लिया।
Yesterday, the new Fields Medalists were announced.
लेकिन अभी इस क्षेत्र में एक बात तेजी से फैल रही है: यह 'मानवता का अंतिम' फील्ड्स पुरस्कार हो सकता है।
एक 30 वर्षीय अनुमान
GPT-5.6 Pro का असत्यापन
इस बार, GPT-5.6 Pro के साथ पूरी चैट रिकॉर्ड को सार्वजनिक कर दिया गया है।
दमित्री रिबिन ने कहा कि अब "AI पुरानी अनुमानों को उलट देता है" लगभग एक वेब ट्रेंड बन चुका है।
लेकिन उसे वास्तव में इस मुद्दे से लगाव था, उसने साबित करने और असत्य साबित करने दोनों दिशाओं में कई सप्ताह बिताए।
उसने एक और बात भी कही, यह मानव-मशीन बातचीत स्वयं एक अद्भुत मीम है।
सबसे पहले यह स्पष्ट कर दें कि यह प्रश्न क्या है। उस समय, डिनिट्ज़, गार्ग और गोएमैन्स ने एक बहुत सुंदर निष्कर्ष साबित किया था:
यदि एक सीमा क्षमता को संतुष्ट करने वाला भिन्नात्मक प्रवाह मौजूद है, तो एक अविभाज्य प्रवाह भी अवश्य मौजूद होगा, जिसकी लागत अधिकतम आवश्यकता तक क्षमता को अधिकतम बढ़ा सकती है।
Goemans ने बाद में एक प्राकृतिक अनुमान जोड़ा: क्या हम बिना अत्यधिक क्षमता बढ़ाए लागत को भी बढ़ाए बिना कर सकते हैं?
इस कॉस्ट वर्जन को कभी किसी ने नहीं बनाया है।
2023 की arXiv पेपर में यह ओपन था, 2026 के जनवरी के साहित्य में यह अभी भी ओपन है।
Almost everyone who does meme trading has thought about it.
अब मॉडल द्वारा दिया गया विपरीत उदाहरण इस प्रकार है: तीन टर्मिनल, जिनकी मांग क्रमशः 15, 10, 15 है। प्रत्येक टर्मिनल के पास एक "सस्ता मार्ग" (शून्य लागत) और एक "महंगा मार्ग" (लागत 30) है।
मुख्य बात यह है कि तीन सस्ते रास्ते आपस में टकराते हैं। कोई भी दो चुनें, तो एक भुजा अतिभारित हो जाएगी।
इसलिए कोई भी कानूनी चाल अधिक से अधिक एक सस्ती राह का उपयोग कर सकती है, शेष दो अंतिम बिंदुओं को महंगी राहों का उपयोग करना पड़ेगा, जिसकी कीमत कम से कम 60 होगी।
और स्कोर फ्लो को एक साथ 1/3, 2/5, 1/3 के अनुपात में इन तीनों सस्ते रास्तों का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है, जिसकी लागत केवल 58 है।
जो लोग संयोजन अनुकूलन के बारे में जानते हैं, वे तुरंत समझ जाएंगे: यह एक त्रिभुज का स्थिर सेट असमानता है।
पूर्णांक हल z₁+z₂+z₃≤1 को संतुष्ट करते हैं, जबकि भिन्नात्मक हल 1/3+2/5+1/3=16/15 है, जो 1 से अधिक है।
पूरी बातचीत में, रिबिन ने केवल तीन वाक्य कहे।
- पहला वाक्य: एक विपरीत उदाहरण बनाएं, आपको एक संरचित विपरीत उदाहरण ढूंढना होगा।
- दूसरा वाक्य: एक स्पष्ट रणनीति खोजते रहें, जो समस्या संरचना की गहरी समझ से निकली हो।
- तीसरा वाक्य: कुछ परिणाम पर्याप्त हैं, हम एक पूर्ण, अनुबंधित विपरीत उदाहरण सीधे प्रस्तुत करते हैं।
ओलंपिक स्वर्ण पदक जीतने वाले ने एल्गोरिदम किया
30 साल पुरानी ग्राफ सिद्धांत को उलटने वाले डिमित्री रिबिन, अभी एक 1 करोड़ डॉलर की AI स्टार्टअप के सह-संस्थापक हैं।
व्यक्तिगत परिचय में, रिबिन ने हांगकांग क्राइस्टियन यूनिवर्सिटी (शेन्ज़ेन) से मशीन लर्निंग में डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की।
सबसे उल्लेखनीय बात यह है कि उन्होंने अंतरराष्ट्रीय छात्र गणित प्रतियोगिता में स्वर्ण पदक और राष्ट्रीय गणित ओलंपियाड में स्वर्ण पदक जीता।
उसे वास्तव में समुदाय में प्रसिद्धि दिलाने वाली, 2025 की मई की वह पेपर थी—
रिबिन ने एक त्वरित एल्गोरिथम खोजा जिसका उपयोग एक मैट्रिक्स को अपने ट्रांसपोज़ से गुणा करने के लिए किया जाता है।
यह ऑपरेशन अमूर्त लग सकता है, लेकिन यह सांख्यिकी में सह-प्रसरण आव्यूह है, चिप डिजाइन और वायरलेस कम्युनिकेशन की नींव है, और वर्तमान में बड़े मॉडल के प्रशिक्षण के दौरान बार-बार गणना की जाने वाली चीज़ है।
अक्टूबर के तुरंत बाद, उन्होंने एक और पोस्ट की: कारण-प्रभाव ध्यान की सटीक गणना के लिए 10% कम गणना।
उसके GitHub पर एक रिपॉजिटरी है, जिसका नाम "Algo Discovery and Optimization with OpenEvolve Experiments" है।
एक ओलंपिक स्वर्ण पदक विजेता, जिसने डॉक्टरेट के दौरान बड़े मॉडल की ओर नहीं देखा, बल्कि "मशीन को कैसे सहायता दें कि वह नए एल्गोरिथम ढूंढ सके" में गहराई से उलझ गया।
पीके यू गणित विभाग के चीनी एल्मुनी
पांच दिनों में छह बड़ी समस्याओं को हल करें
उसी समय रेखा पर एक और बात भी है।
कोलंबिया विश्वविद्यालय के डॉक्टरेट शोउकियाओ वांग ने कहा कि उन्होंने GPT-5.6 Sol को Codex के साथ उपयोग करके, 5 दिनों में 6 पहले खुले Erdős समस्याओं को हल कर लिया।
लगभग 13 प्रश्नों का प्रयास किया गया, सफलता दर 46%, जिसमें से एक प्रश्न को लगातार 32 घंटे तक चलाया गया।
उसने विधि को तीन भागों में विभाजित किया।
टॉपिक चयन प्रक्रिया में, केवल उन्हीं विषयों को चुनें जिन पर गणितज्ञ पहले से चर्चा कर रहे हों, और फिर AI का उपयोग करके उन सभी को हटा दें जो महत्वपूर्ण अनुमानों से सख्ती से जुड़े हुए हों।
अपने आप को यह परिभाषित करें कि “क्या हल माना जाएगा”: समस्या को सटीक रूप से पुनः व्यक्त करें, एक पूर्ण सिद्धांत के लिए क्या स्थापित किया जाना चाहिए, यह बताएं कि कौन से कमजोर निष्कर्ष मान्य नहीं होंगे, और इस प्रश्न के विशिष्ट जाल बताएं।
अंतिम रूप से, प्रत्येक उम्मीदवार निष्कर्ष की चुनौती देने के लिए एक स्वतंत्र प्रतिद्वंद्वी एजेंट की आवश्यकता होती है।
पूरी प्रक्रिया एक अनंत चक्र है: प्रयास करें → विफल हो जाएं → निदान करें → रास्ता बदलें → प्रमाण पत्र का खाका तैयार करें → ऑडिट का सामना करें → ठीक करें।
मॉडल अपने तर्क को बार-बार खारिज करता और अपने आप पर हमला करता है, जब तक कि कोई वास्तविक समस्या न रह जाए।
यह उल्लेखनीय है कि इनमें से एक प्रश्न, जिसे टाओ जेह्वान ने कभी अध्ययन किया था, अभी तक अनसुलझा है।
इसके बारे में, शोउकियो वांग ने बस एक वाक्य में कहा: मेरे पास गणित की पृष्ठभूमि है, लेकिन इस कार्य प्रवाह के लिए गहन गणित की आवश्यकता नहीं है।
लेकिन उसके मुंह से निकली वह “कुछ पृष्ठभूमि” थोड़ी अधिक अधिक है।
13 साल की उम्र में, जब उसके समकक्ष अभी भी अपने मध्यवर्ती विद्यालय कक्षाओं में नियमित रूप से पढ़ रहे थे, उसने वॉटरलू विश्वविद्यालय की यूक्लिड गणित प्रतियोगिता में उच्च कक्षा के लिए पंजीकरण कराया और विश्व का पहला स्थान प्राप्त किया।
अगले 2016 और 2017 में, उन्होंने दो बार चीनी गणित ओलंपियाड (CMO) में रजत पदक जीता और 2017 के राष्ट्रीय उच्च माध्यमिक गणित प्रतियोगिता में प्रथम स्थान प्राप्त किया।
2018 में, पूर्ण स्तर के प्रतिभा के साथ, उन्होंने "देवताओं की लड़ाई" वाले बीजिंग विश्वविद्यालय के गणित विभाग का द्वार खोला।
लेकिन कहानी का सबसे दिलचस्प हिस्सा यह है कि उसने पटकथा के अनुसार शुद्ध गणित की दुनिया में नहीं रहना चाहा।
अब वह कोलंबिया व्यापार विद्यालय में निर्णय, जोखिम और संचालन की दिशा में डॉक्टरेट के लिए जा रहा है।
उसने गणितीय समीकरणों की तीव्रता को वास्तविक तनाव से भरे उन अग्रणी क्षेत्रों की ओर मोड़ दिया: यंत्र डिज़ाइन और खेल सिद्धांत का अध्ययन।
"मानवता का अंतिम फील्ड्स पुरस्कार"?
चार घंटे तीस मिनट में, 30 साल पुराना मामला हल हुआ; पांच दिनों में, छह समस्याएं एक के बाद एक हल हो गईं।
आज रात घोषित होने वाले फील्ड्स पुरस्कार, शायद शुद्ध मानव बुद्धिमत्ता का 'अंतिम गीत' बन जाएगा।
लेकिन यह अंत नहीं है, बल्कि AI और मानव सहअस्तित्व के अन्वेषण का एक "नया युग" का आरंभ है।
एकल अभियान से लेकर बहु-एजेंट स्वायत्त प्रतिस्पर्धा तक, AI धीरे-धीरे वास्तविक रूप से ज्ञान की सीमाओं का विस्तार करने वाला एक “शोध साथी” बन गया है।
आपको लगता है कि AI को अपना 「फील्ड्स पुरस्कार」 पाने में कितनी दूरी तय करनी होगी?
संदर्भ:
https://x.com/DmitryRybin1/status/2079904005652893709?s=20
https://x.com/Qiaoqiao2001/status/2080003441821163958
यह लेख वेचेन ग्रुप "न्यूज़िज़यन" से आया है, लेखक: ASI एपिफ़नी, संपादक: टाओज़ी