एंथ्रोपिक के क्लॉड को नेविए-स्टॉक्स मिलेनियम समस्या हल करने की अफवाह, टेरेंस ताओ द्वारा स्पष्टीकरण

पिछले दिन, सोशल मीडिया पर क्लॉड के बारे में एक गणितीय अफवाह तेजी से फैल गई।

कल, ब्लॉगर एंड्रयू कर्रन ने एक पोस्ट किया जिसमें "भविष्यवाणी" की गई कि एंथ्रोपिक ने एक मिलेनियम पुरस्कार समस्या, अर्थात् नेवियर-स्टोक्स समीकरण से संबंधित अस्तित्व और चिकनाहट की समस्या को हल कर लिया है, और वर्तमान में परिणाम विशेषज्ञ समीक्षा के अधीन हैं और एंथ्रोपिक के आईपीओ से पहले सार्वजनिक रूप से घोषित किए जा सकते हैं।

यह पोस्ट जल्द ही 25 लाख से अधिक बार देखी गई और अधिक अकाउंट्स द्वारा शेयर की जा रही है।

अब तक, जनता के लिए उपलब्ध चैनलों में संबंधित पेपर, प्रमाण पाठ या विशेषज्ञ समीक्षा सामग्री नहीं दिख रही है, और क्ले गणित संस्थान नावियर-स्टोक्स अस्तित्व और चिकनाहट समस्या को अभी भी अनसुलझी मिलेनियम पुरस्कार समस्याओं की सूची में शामिल किए हुए है।

हालांकि, यह अफवाह बिना कारण नहीं है। इसका एक महत्वपूर्ण पृष्ठभूमि, गणितज्ञ टेरेंस ताओ द्वारा दो दिन पहले पोस्ट किए गए एक सेट से आता है।

On September 3, Terence Tao discussed the potential impact of AI on mathematical research using the Navier-Stokes equations as an example.

https://mathstodon.xyz/@tao

नेवियर-स्टोक्स समीकरण जल, हवा आदि द्रवों के गति का वर्णन करते हैं। गणितज्ञों के लिए अभी तक अनसुलझा प्रश्न यह है कि त्रिआयामी, असंपीड्य स्थिति में, चिकनी प्रारंभिक स्थिति से शुरू होकर, हल सदैव चिकना बना रहेगा या सीमित समय में विचित्रता उत्पन्न करेगा। इस समस्या को क्ले गणित संस्थान ने मिलेनियम पुरस्कार समस्याओं में शामिल किया है, जिसका पुरस्कार 100 डॉलर है।

टेरेंस ताओ ने पोस्ट में एक भविष्य की संभावित शोध प्रक्रिया की कल्पना की है: स्वायत्त AI प्रणाली के पास बड़ी परिकलन संसाधन होंगे, जो लगातार विभिन्न गणितीय संरचनाओं का प्रयास कर सकती है, विफलता के कारणों का विश्लेषण कर सकती है, योजनाओं को समायोजित कर सकती है, परिणामों की पुष्टि कर सकती है, और अंततः एक अत्यंत जटिल उम्मीदवार सबूत बना सकती है, जिसे Lean जैसी औपचारिक सबूत प्रणाली के माध्यम से मशीन द्वारा सत्यापित किया जा सकता है।

उसका ध्यान इस प्रक्रिया में उत्पन्न गणितीय ज्ञान को कैसे संरक्षित किया जाए, इस पर है।

पारंपरिक गणितीय अनुसंधान में, एक कठिन समस्या अक्सर वर्षों के अन्वेषण में कई उपउत्पाद उत्पन्न करती है: नए प्रमेय, नए उपकरण, नए अनुसंधान दिशानिर्देश, और भविष्य में अध्ययन के लायक सवाल। ताओ जेह्सियान को चिंता है कि यदि AI एक बंद परिवेश में पूरी अन्वेषण प्रक्रिया पूरी कर देता है और मनुष्यों को केवल एक सत्यापित परिणाम मिलता है, तो कई मूल्यवान मध्यवर्ती मार्ग गणितीय समुदाय तक पहुँचने में कठिनाई का सामना कर सकते हैं।

पोस्ट में दिखाए गए सीन काफी विस्तार से लिखे गए हैं: AI उम्मीदवार संरचनाओं को खोजता है, संख्यात्मक जांच करता है, एक विशाल Lean प्रमाण फ़ाइल बनाता है, और अंततः नेवियर-स्टोक्स नियमितता समस्या को हल करता है।

इसलिए, इंटरनेट का परिचित नाटक सामने आया।

कुछ लोगों ने अनुमान लगाना शुरू कर दिया कि ताओ जेह्स्यान के पास अभी तक गुप्त रखी गई जानकारी है। सोशल मीडिया पर जल्द ही चर्चा शुरू हो गई कि "क्या ताओ जेह्स्यान यह संकेत दे रहे हैं कि क्लॉड ने नेवियर-स्टोक्स समाधान कर लिया है?" इसके बाद कर्रन ने और अधिक स्पष्ट भविष्यवाणी की: "क्लॉड ने नेवियर-स्टोक्स समाधान कर लिया है।" इस दावे को फिर से तेजी से फैला दिया गया।

अनुमानों के विस्तार के साथ, टाओ जेह्वान ने बाद में विशेष रूप से स्पष्टीकरण दिया।

उसका दृष्टिकोण सावधान है: वर्तमान में उसे नेवियर-स्टोक्स समस्या के संबंध में कोई बड़ी नई प्रगति के बारे में जानकारी नहीं है, और पिछली चर्चा एक काल्पनिक AI शोध परिदृश्य से संबंधित थी। इसके अलावा, AI प्रौद्योगिकी के वर्तमान विकास की गति को देखते हुए, ऐसा परिदृश्य अब कुछ हद तक वास्तविक संभावना बन चुका है।

उसने बाद में "अवसर लागत" पर बात की।

नेवियर-स्टोक्स जैसे खुले प्रश्नों ने दशकों से नए तरीकों, नए प्रश्नों और नए शोधकर्ताओं के उत्पादन को बढ़ावा दिया है। यदि AI तुरंत अंतिम उत्तर प्राप्त कर सकता है, तो गणितीय समुदाय को अगला कदम यह सोचना होगा कि मशीन के अन्वेषण में प्रक्रियाओं, विधियों और असफल मार्गों को कैसे मानवीय समझ और विरासत के लिए गणितीय ज्ञान में पुनः स्थापित किया जाए।

यह धीरे-धीरे AI गणित अनुसंधान में एक वास्तविक मुद्दा बन गया है।

यह अफवाह क्यों इतनी वायरल हो गई?

पिछले कुछ महीनों में, AI ने गणित के क्षेत्र में कई ऐसी सीमाएँ पार कर ली हैं जिन्हें पहले कल्पना भी नहीं किया जा सकता था।

कल, Anthropic ने फर्मा के अंतिम प्रमेय के लिए Claude के औपचारिक कार्य की घोषणा की।

https://www.anthropic.com/research/formalizing-fermats-last-theorem

फर्मा का अंतिम प्रमेय पहले ही 1990 के दशक में एंड्रयू वाइल्स जैसे गणितज्ञों द्वारा सिद्ध कर दिया गया था। कई दशकों तक, गणितीय समुदाय इस अत्यंत जटिल सिद्धांत को Lean जैसी औपचारिक भाषाओं में पूरी तरह से अनुवाद करने की इच्छा रखता रहा है, ताकि कंप्यूटर प्रत्येक चरण की धीरे-धीरे जांच कर सके।

एंथ्रोपिक के अनुसार, क्लॉड ने 11 दिनों में लगभग स्वायत्त रूप से एंड-टू-एंड लीन फॉर्मलाइजेशन पूरा किया, जिसके परिणामस्वरूप अंतिम कोड का आकार लगभग 1.3 करोड़ पंक्तियों तक पहुंच गया, जिसके दौरान लगभग 30,300 मशीन-सत्यापित प्रमेय उत्पन्न हुए, जिनमें से लगभग 29,500 अंतिम साबित करने में शामिल हुए। लंबे समय तक फर्मा के अंतिम प्रमेय के फॉर्मलाइजेशन प्रोजेक्ट में शामिल गणितज्ञ केविन बज़र्ड ने भी इस परिणाम की सराहना की।

एक महीने पहले का समय।

8 अगस्त को, एंथ्रोपिक ने घोषणा की कि एक अभी तक अनावृत क्लॉड अनुसंधान मॉडल ने रीमैन परिकल्पना के प्रयास में एक संबंधित समस्या पर प्रगति की: ज्ञात रीमैन परिकल्पना की शर्तों को संतुष्ट करने वाले ζ फलन के शून्यकों के अनुपात की निम्न सीमा को 41.6% से बढ़ाकर 67.2% कर दिया। रीमैन परिकल्पना अभाज्य संख्याओं के वितरण से घनिष्ठ रूप से संबंधित है और मिलेनियम पुरस्कार समस्याओं में से एक है।

https://www.anthropic.com/research/riemann-zeta

इस वर्ष मई में, ओपनएआई ने एक अपवर्तन ज्यामिति परिणाम भी जारी किया। एक सामान्य निष्कर्षण मॉडल ने नए इकाई दूरी बिंदु सेट का निर्माण किया, जिसने एर्डोश समतल इकाई दूरी समस्या के चारों ओर लंबे समय से मौजूद एक अनुमान को खारिज कर दिया। संबंधित सिद्धांत के बाद बाहरी गणितज्ञों द्वारा जांच की गई। यह परिणाम इस समस्या में एक महत्वपूर्ण अनुमान को हल करता है, लेकिन पूरी इकाई दूरी समस्या के लिए अभी भी अधिक स्थान है।

https://openai.com/zh-Hans-CN/index/model-disproves-discrete-geometry-conjecture/

अगस्त तक, ओपनएआई ने गणित और थ्योरेटिकल कंप्यूटर साइंस के दस नए परिणामों की घोषणा की, जिसमें कई लंबे समय से खुले प्रश्नों के हल या महत्वपूर्ण प्रगति शामिल है।

https://openai.com/zh-Hans-CN/index/ten-advances-in-mathematics/

कुछ साल पहले, बड़े मॉडल की गणित के क्षेत्र में सबसे ध्यान आकर्षित करने वाली उपलब्धि अंतर्राष्ट्रीय गणित ओलंपियाड के प्रश्न थी। अब, शोध का विषय खुले प्रश्नों, पेपर-स्तरीय परिणामों और विशालकाय औपचारिक सिद्धांतों में शामिल हो गया है।

AI का गणितीय समुदाय पर प्रभाव, अब यह देखने लगा है कि यह कितने प्रश्नों को हल कर सकता है, इसके बजाय गणितज्ञ भविष्य में क्या करेंगे।

एक परिवर्तन यह है कि प्रमाणीकरण का महत्व बढ़ रहा है।

भाषा मॉडल त्वरित रूप से गणितीय निष्कर्षों की विशाल संख्या उत्पन्न कर सकते हैं, लेकिन वे बहुत छिपे हुए त्रुटियाँ भी उत्पन्न कर सकते हैं। Lean जैसे प्रमाण सहायक प्रमाणों को मशीन द्वारा कदम-दर-कदम जांचने के लिए विभाजित कर सकते हैं। AI द्वारा उत्पन्न प्रमाणों की गति बढ़ने के साथ, औपचारिक सत्यापन एक बढ़ते हुए महत्वपूर्ण बुनियादी ढांचे के रूप में उभर रहा है। टाओ झेन ने पहले भी कई बार जोर दिया है कि भविष्य के गणितीय अनुसंधान में सीमाएँ धीरे-धीरे जांच, व्यवस्थित करने और समझने की ओर स्थानांतरित हो सकती हैं।

https://academy.openai.com/public/blogs/terence-tao-ai-is-ready-for-primetime-in-math-and-theoretical-physics-2026-03-06

दूसरा परिवर्तन गणितज्ञों के कार्य के विभाजन में हुआ।

यदि सामान्य निष्कर्ष, साहित्य अनुसंधान, गणनात्मक प्रयोग और भागशः सिद्धांतों को AI को सौंपा जा सकता है, तो मानव शोधकर्ताओं का अधिक ध्यान विषय चयन, उपयुक्त अनुमान रखने, अनुसंधान रूपरेखा डिज़ाइन करने और मशीन द्वारा उत्पन्न परिणामों को समझने योग्य नए सिद्धांतों में परिणत करने की ओर जा सकता है।

टेरेंस ताओ ने इस भविष्य को एक「बड़ी गणित」मॉडल के रूप में नाम दिया: जटिल समस्याओं को कई मॉड्यूल में विभाजित किया जाता है, जिसमें मानव, AI और औपचारिक साबित प्रणाली सहभागी होती हैं, और फिर मशीन द्वारा सत्यापित करके परिणामों को पुनः संयोजित किया जाता है।

https://spectrum.ieee.org/ai-in-mathematics

जब उत्तर लगातार अधिक "सस्ते" होते जा रहे हों, तो गणितीय अनुसंधान का वास्तविक दुर्लभ भाग क्या है?

पिछले समय में, एक महत्वपूर्ण खुला प्रश्न दशकों तक एक अनुसंधान दिशा को संचालित कर सकता था। गणितज्ञों द्वारा इस पर चली गई विभिन्न राहें, स्वयं नए सिद्धांतों को जन्म दे सकती थीं। यदि AI इस प्रक्रिया को काफी संकुचित कर देता है, तो अंतिम उत्तर तेजी से आएगा, लेकिन इसके साथ ही गणितीय समुदाय को अनुसंधान प्रक्रिया को संरक्षित करने, योगदान का आवंटन करने और अगली पीढ़ी के शोधकर्ताओं को प्रशिक्षित करने के लिए एक नया प्रणाली डिज़ाइन करने की आवश्यकता होगी।

टेरेंस ताओ ने इस परिवर्तन पर चर्चा करते हुए नेवियर-स्टोक्स का उदाहरण दिया।

क्लॉड ने वास्तव में इस सहस्राब्दी की समस्या को हल कर लिया है, यह अभी भी सामाजिक मीडिया के अफवाहों तक सीमित है।

लेकिन यह थोड़ा भ्रमित चर्चा एक बात को स्पष्ट करता है: कुछ साल पहले, "AI द्वारा मिलेनियम समस्याओं का हल" अधिकतर विज्ञान कथा की तरह लगता था; 2026 में, लोग गंभीरता से सोचने लगे हैं कि अगर ऐसा हो गया, तो गणितीय समुदाय को क्या करना चाहिए।

संदर्भ लिंक:

https://x.com/AndrewCurran_/status/2096062392442724805

यह लेख वेचेन ग्रुप "मशीन जीनियस" (ID: almosthuman2014) से आया है, लेखक: गणित पर ध्यान देने वाले