Anthropic ने बताया कि Claude ने फर्मा के अंतिम प्रमेय का पहला पूर्ण औपचारिक सबूत पूरा कर लिया है। यह केवल इस प्रमेय की पुनः खोज नहीं है, बल्कि मौजूदा सबूत को कंप्यूटर द्वारा पंक्ति दर पंक्ति सत्यापित किए जा सकने वाले तार्किक कोड में रूपांतरित करना है। कंपनी के अनुसार, इस कार्य में 11 दिन लगे और अंततः लगभग 1300 लाख पंक्तियाँ उत्पन्न हुईं।
फॉर्मल प्रमाण का महत्व यह है कि गणितीय तarkण को मशीन द्वारा जांचने योग्य भाषा में लिखा जाए। पारंपरिक शोध पत्रों में प्रमाण अक्सर लंबे समय तक समीक्षकों द्वारा सत्यापित किए जाते हैं, और यदि किसी मध्यवर्ती चरण में कोई खामी होती है, तो उसे ठीक करने में महीनों या यहां तक कि वर्षों लग सकते हैं। फर्मा के अंतिम प्रमेय का प्रमाण 1995 में ब्रिटिश गणितज्ञ एंड्रयू वाइल्स द्वारा पूरा किया गया था, लेकिन इस प्रमाण को पूरी तरह से मशीन-जांचने योग्य संस्करण में बदलना हमेशा से एक उच्च-तीव्रता वाली इंजीनियरिंग प्रक्रिया माना गया है।
11 दिनों में दीर्घकालिक प्रोजेक्ट लक्ष्य पूरा करें
लंडन इम्पीरियल कॉलेज के गणितज्ञ केविन बज़र्ड ने 2024 से संबंधित प्रोजेक्ट को आगे बढ़ाया है, जिसका लक्ष्य वाइल्स के सबूत को Lean प्रमाण सहायक में पुनः लिखना है। मूल योजना के अनुसार, इस कार्य के लिए दीर्घकालिक सहयोग की आवश्यकता होगी, और वित्तपोषण 2029 तक के लिए व्यवस्थित किया गया है।
Anthropic ने कहा कि Claude ने इस कार्य पर समान लक्ष्यों को पहले ही पूरा कर लिया है। बजर्ड ने समीक्षा करके कहा कि यह सबूत अतिरिक्त अनुमानों के बिना सत्य है, यानी केवल गणित के सबसे मूलभूत अभिगृहीत प्रणाली पर आधारित सत्यापन किया गया है।
एक साथ कई एजेंट द्वारा पूरा किया गया
एंथ्रोपिक के अनुसार, कोलंबिया विश्वविद्यालय के शोधकर्ता तियानयी पेंग की टीम ने कई क्लॉड एजेंट्स को समानांतर रूप से काम करने के लिए नियुक्त किया, जो क्रमशः परिभाषाएँ लिखने और छोटे निष्कर्षों के सबूत देने के लिए जिम्मेदार थे, और फिर बड़ी सबूत संरचना को धीरे-धीरे जोड़ते गए। मानव हस्तक्षेप कम था, मुख्य रूप से चरणबद्ध प्राथमिकताएँ देना था।
शुरुआती प्रगति सफल नहीं थी। Anthropic के अनुसार, कुछ एजेंट एक समय पर पूरा किए गए कार्य को साझा नहीं कर पा रहे थे और वे एक ही कार्य को दोहरा रहे थे। इसके बाद, टीम ने Prove2Me नामक एक उपकरण का उपयोग किया, जिसने हर एजेंट के लिए एक समान कार्य सूची और फ़ाइल संगठन प्रदान किया और प्राकृतिक भाषा टिप्पणियाँ बनाए रखीं, ताकि वे एक-दूसरे के परिणामों का पुन: उपयोग कर सकें।
- Supporting theorems exceed 30,000
- कुल खपत अरबों टोकन तक पहुंच गई है
- अंतिम साक्ष्य लगभग 1300 लाख पंक्तियाँ
विश्वसनीयता पर ध्यान केंद्रित करें, नए प्रमेयों पर नहीं
इस उपलब्धि का मुख्य बिंदु नए गणितीय प्रमेयों की खोज नहीं, बल्कि पहले से मौजूद महत्वपूर्ण सिद्धांतों को कंप्यूटर द्वारा कदम दर कदम सत्यापित किए जा सकने वाले संस्करण में बदलना है। गणितीय पत्रों और AI द्वारा उत्पादित सामग्री में वृद्धि के साथ, प्रमाणों की मानव द्वारा प्रत्येक पद की जांच की लागत भी बढ़ रही है, इसलिए औपचारिक उपकरणों का ध्यान अधिक केंद्रित हो रहा है।
एंथ्रोपिक ने यह भी कहा कि इस सबूत का आकार गणितीय समुदाय द्वारा उपयोग किए जाने वाले साझा लाइब्रेरी Mathlib से अधिक है। पूर्ण फ़ाइल GitHub पर अपलोड कर दी गई है, जिस पर शोधकर्ता इसकी संरचना और सही प्रकृति की एक-एक पंक्ति की समीक्षा कर सकते हैं।