AI ने 88 घंटे में मिलेनियम गणित समस्या को हल कर दिया, जिससे शैक्षणिक और नैतिक चिंताएँ उठीं

AI इतना शक्तिशाली हो चुका है कि वह मानवता की सबसे कठिन गणितीय समस्याओं को हल कर सकता है, और हमें सब मार सकता है।

यह बात वॉल स्ट्रीट जर्नल के कॉलमिस्ट बेन कोहेन ने कही है।

11 सितंबर, उन्होंने AI और गणित पर एक कॉलम लिखा।

कोहन ने स्वीकार किया कि वह नेवियर-स्टोक्स समीकरण नहीं समझता, लेकिन उनका मानना है कि आपको किसी भी गणित को समझने की आवश्यकता नहीं है, ताकि आप समझ सकें कि OpenAI द्वारा इस बार दावा किए गए उपलब्धि का क्या अर्थ है:

AI की प्रगति तेजी से बढ़ रही है, और यह तेजी डरावनी है।

एक गणितीय वृत्त की कठोर समाचार, जो अचानक सभी मानव जाति के भाग्य का मुद्दा बन गया।

उसी दिन, टाओ जेज़हेन सहित 25 फील्ड्स पुरस्कार विजेताओं ने संयुक्त रूप से बयान जारी किया: "गणित में एआई का गंभीर असंगति" (A Severe Misalignment of AI in Mathematics)।

वे जिसे "असंगति" कहते हैं, उसका अर्थ है कि AI कंपनियों और गणितज्ञों की इच्छाएँ मेल नहीं खातीं: गणितज्ञ नए तरीकों और नए समझ की चाहते हैं, जबकि AI कंपनियाँ मॉडल को नामकृत समस्याओं पर स्कोर कराना चाहती हैं।

एक ओर कॉलमिस्ट आपातकाल की चिंता कर रहे हैं, दूसरी ओर शीर्ष गणितज्ञ असंगति पर बात कर रहे हैं।

अगर आप इस हफ्ते की घटनाओं को एक साथ देखें, तो आप समझ जाएंगे कि उन्हें बैठे रहने का क्यों नहीं रहा:

9 सितंबर को, GPT-6 Astra का लॉन्च हुआ, जिसने FrontierMath Tier 4 में 97.6% प्राप्त किया;

9 अगस्त को, OpenAI के एक अभी तक जारी नहीं किए गए आंतरिक मॉडल ने, पहले एजेंट्स के शुरू होने के लगभग 88 घंटे बाद, नेवियर-स्टोक्स समस्या का एक समाधान प्राप्त किया;

9 अगस्त को, OpenAI ने परिणाम प्रकाशित किए, जिसी दिन NYU के गणितज्ञ द्वारा इसे जल्दी करने का आरोप लगाया गया, और 'Anthropic के कर्मचारियों को पेपर पर नाम न देने' का सदस्यता विवाद भी हुआ;

9 अगस्त को, Epoch AI ने घोषणा की कि FrontierMath Tier 4 संतृप्त हो चुका है;

11 सितंबर को, 25 फील्ड्स पुरस्कार विजेताओं ने संयुक्त रूप से बयान दिया। उसी रात, वॉल स्ट्रीट जर्नल ने गणितीय उपलब्धि और एआई विलुप्तता के जोखिम को एक ही शीर्षक में शामिल कर दिया।

सात दिन, पांच बातें एक ऐसे अंतर की ओर इशारा करती हैं: AI द्वारा ज्ञान के निर्माण की गति, मानव द्वारा ज्ञान की पुष्टि की गति और नियमों के समायोजन की गति, गंभीर रूप से असंगत हो रही है।

14 months, AI breaks through the hardest math benchmark

FrontierMath Tier 4, जो Epoch AI द्वारा डिज़ाइन किया गया है और जो सबसे शक्तिशाली मॉडल की परीक्षा के लिए एक शोध-स्तरीय गणित के प्रश्नों का सेट है।

यहाँ के प्रश्न बहुत अत्यधिक कठिन हैं, कुछ प्रश्नों को तो शीर्ष शोधकर्ताओं को हल करने में कई दिन लग जाते हैं।

2025 जुलाई में टियर 4 के शुरू होने पर, सबसे शक्तिशाली मॉडल केवल लगभग 5% ही कर पाए, जो लगभग खाली उत्तर देने के बराबर था।

लेकिन 14 महीने से कम समय में, Epoch ने घोषणा की: प्रत्येक टियर 4 प्रश्न को कम से कम एक बार AI द्वारा हल किया गया है।

जिसमें, अंतिम प्रश्न GPT-6 Astra ने हल किया, और प्रश्नकर्ता गणितज्ञ जे पैंटोन हैं।

एपोक ने विशेष रूप से उल्लेख किया: पिछले समय गणितज्ञ अक्सर इस बात की शिकायत करते थे कि मॉडल अपने ध्यान से बनाए गए प्रश्नों को "अनजाने रास्तों" से हल कर देते हैं, लेकिन इस अंतिम प्रश्न में कोई रास्ता नहीं अपनाया गया।

इसके बाद, इपॉक ने एक कठोर निष्कर्ष निकाला: यह आधार संतृप्त हो चुका है।

The paper has fallen behind the candidate; it's time to switch papers.

एपोच ने अब युद्धक्षेत्र को वास्तविक खुले प्रश्नों की ओर ले जाया है, और एआई मूल्यांकन प्रणाली मनुष्यों के लिए भी अज्ञात क्षेत्रों की ओर बदल रही है।

AI क्षमताओं की वृद्धि की गति, हमारी मापने की विधियों से आगे निकल गई है।

जैसा कि एपोक के ग्रेग बर्नहैम ने कहा: एक युग का अंत हो रहा है, और एक नया युग शुरू हो रहा है।

88 घंटे, AI पहली बार एक अनुसंधान संस्थान की तरह काम कर रहा है

अगर फ्रंटियरमैथ साबित करता है कि "बेंचमार्क अब मॉडल के पीछे छूट गया है", तो नेवियर-स्टोक्स घटना एक अधिक विप्लवी दृश्य प्रस्तुत करती है:

AI केवल प्रश्न हल करने तक सीमित नहीं है, यह अब एक विशाल अनुसंधान संगठन की तरह काम करना शुरू कर चुका है।

यह बिल्कुल एकल लड़ाई नहीं है, बल्कि एक लाख बुद्धिमान एजेंटों की विशाल सेना की लड़ाई है।

उन्हें विभिन्न समूहों में विभाजित किया गया है, जिनमें से कुछ साबित करते हैं, कुछ असत्य साबित करते हैं, एक-दूसरे के साथ संचार करते हैं, मध्यवर्ती निष्कर्षों को साझा करते हैं, और यहां तक कि माध्यमिक रूप से मॉडल के नवीनतम संस्करण पर बिना रुके स्विच करते हैं।

पहले एजेंट्स के शुरू होने के लगभग 88 घंटे बाद, एक समूह ने एक सौ पृष्ठों का अंतिम सबूत प्रस्तुत किया।

OpenAI द्वारा प्रकाशित नेवियर-स्टोक्स सिंगुलैरिटी मैकेनिज्म का चित्रण: तरल पदार्थ का अंदर की ओर सर्पिलाकार गति (inward spiral), अक्ष के साथ खींचना (axial stretching), नारंगी उच्च गति वाले क्षेत्र को दर्शाता है, और सायन निम्न गति वाले क्षेत्र को दर्शाता है। भ्रमण केंद्र तेजी से संकुचित होता जा रहा है, जबकि वेग असीमित है लेकिन कुल ऊर्जा सीमित है।

यह पूरी प्रक्रिया मानव शीर्ष अनुसंधान संस्थानों के संचालन के ढंग को बिल्कुल दोहराती है।

मशीन 88 घंटे में परिणाम उत्पन्न करती है, लेकिन मानव पुष्टि वर्षों में होती है

मानव दुनिया में, नेवियर-स्टोक्स की स्थिति अभी भी "अनसुलझी" है।

किले नियमों के अनुसार, एक हल को पात्र चैनल पर प्रकाशित किया जाना चाहिए, फिर कम से कम दो वर्ष प्रतीक्षा की जानी चाहिए, और वैश्विक गणितीय समुदाय द्वारा सामान्य स्वीकृति प्राप्त करनी चाहिए, तभी किले आधिकारिक समीक्षा शुरू करेगा।

क्ले महानिदेशक मार्टिन ब्रिडसन ने एएफपी को बताया कि मूल्यांकन प्रक्रिया "जानबूझकर त्वरित नहीं" है और इसे "पूर्णतः कठोर" होना चाहिए। ओपनएआई ने खुद कहा है कि वे इस 1 मिलियन डॉलर का दावा नहीं करने की योजना बना रहे हैं।

इसलिए, इस बात का सबसे सटीक कथन है: OpenAI ने एक सैकड़ों वर्षों की समस्याओं के हल प्रकाशित किए हैं, जिन्हें Lean फॉर्मलाइजेशन के रूप में पूरा कर लिया गया है, लेकिन गणितीय समुदाय द्वारा स्वतंत्र रूप से पुष्टि अभी तक नहीं हुई है।

मशीन द्वारा उत्पादित परिणाम, 88 घंटे। मानव पुष्टि परिणाम, कम से कम दो वर्ष, यह संभवतः सप्ताह का सबसे चमकदार AI गणितीय विपरीतता है।

यह बात नहीं है कि मानवीय सत्यापन बहुत धीमा है। समस्या यह है कि मशीनें 'खोज' को कई सौ गुना तेज कर देती हैं, लेकिन मानवीय 'समझ' उसी गति से तेज नहीं हो पाती।

तो, वास्तविक प्रश्न यह है कि जब मशीनें «कुछ दिनों में एक बड़ा परिणाम» के तालमेल से ज्ञान का बैच उत्पादन करना शुरू कर दें, तो उसके बाद के कई वर्षों या दशकों का पढ़ना, जांचना, व्याख्या करना, सरलीकरण करना और अवशोषित करना कौन करेगा?

साइनेचर सिस्टम सबसे पहले दीवार से टकराया

On the day the Navier-Stokes results were made public, the math community exploded.

NYU के गणितज्ञ ट्रिस्टन बकमास्टर और Anthropic में कार्यरत लेवेंट अल्पोगे, पूरे अगस्त के दौरान संबंधित फ्लूइड समीकरणों पर भी अध्ययन करते रहे।

न्यूयॉर्क टाइम्स के अनुसार, इन दोनों ने निम्नलिखित तरीके से काम किया:

बकमास्टर प्रश्न पूछते हैं, अल्पोगे प्रश्न को एंथ्रोपिक के आंतरिक मॉडल को दे देते हैं; मॉडल द्वारा परिणाम उत्पन्न होने के बाद, दोनों आउटपुट के आधार पर प्रश्न को समायोजित करते हैं और डेटा को वापस फीड करते हैं।

बकमास्टर के अनुसार, घटना के बाद, OpenAI ने कई शामन योजनाएँ प्रस्तावित कीं: उसे अपने परिणाम पहले प्रकाशित करने की अनुमति देना, उसे OpenAI के पेपर का प्रथम लेखक बनाना, और उसे अध्ययन जारी रखने के लिए कंप्यूटिंग पावर प्रदान करना।

लेकिन सबसे बड़ी बाधा यह है: OpenAI चाहता है कि लेवेंट पेपर पर न दिखे।

बोर्ड पर बकमास्टर और अल्पोगे का पूरा अगस्त का प्रगति समयरेखा है: ऑयलर समीकरण 15 अगस्त, लीन फॉर्मलाइजेशन 22 अगस्त, 31 अगस्त... और फिगली, हेयर जैसे सहयोगियों के नाम।

व्यापार में व्यापार, एक ओपनएआई द्वारा भारी निवेश किए गए आंतरिक प्रोजेक्ट के नाम पर उसके प्रतिद्वंद्वी एंथ्रोपिक के कर्मचारी का नाम क्यों डाला जाए?

इसके बाद, बात एक और अधिक संवेदनशील विषय पर बढ़ गई। बकमास्टर पिछले कई महीनों से कोडेक्स का उपयोग AI द्वारा उत्पन्न गणितीय खाकों को संगठित करने के लिए कर रहे हैं।

तो, क्या संभव है कि उसने कोडेक्स को दर्ज किया लेकिन अभी तक गैर-सार्वजनिक अनूठे शोध विचार, गुप्त डेटा पाइपलाइन के माध्यम से, OpenAI के अपने मॉडल के लिए पोषण बन गए हैं?

बकमास्टर खुद स्वीकार करते हैं कि उनके पास कोई सबूत नहीं है, लेकिन उनके अनुसार, घटना का समयरेखा और OpenAI का साबित करने का तरीका दोनों इस बात की ओर इशारा करते हैं।

OpenAI ने 10 सितंबर को एक आपातकालीन अपडेट घोषणा जारी की, जिसमें कहा गया कि आंतरिक जांच के बाद, Buckmaster द्वारा पिछले दो महीनों में Codex के प्रॉम्प्ट्स को किसी भी तरह से प्रशिक्षण या अन्य किसी तरीके से इस आंतरिक मॉडल पर प्रभावित किया जाना संभव नहीं है।

कौन सही है और कौन गलत, यह अभी तक एक अस्पष्ट मामला बना हुआ है, लेकिन इसने वास्तव में एक पूरा सेट प्रकट किया है, जिन प्रश्नों का पहले कभी किसी ने गंभीरता से उत्तर नहीं दिया था:

क्या किसी व्यक्ति के निजी प्रॉम्प्ट्स को सुरक्षित शोध सामग्री माना जा सकता है?

क्या किसी कंपनी के आंतरिक फंडिंग वाले अनुसंधान प्रोजेक्ट पर प्रतिद्वंद्वी कंपनी के कर्मचारी का नाम डाला जा सकता है?

यदि मॉडल ने असंख्य जनता तक पहुंचने वाले स्रोतों का संदर्भ लिया है, तो नए योगदान और पहले के कार्य के बीच की सीमा कैसे निर्धारित की जाए?

प्रिंसटन इंस्टीट्यूट फॉर एडवांस्ड स्टडी के पीटर सारनक ने न्यूयॉर्क टाइम्स को कहा: "इस तरह की बातचीत, मैंने अपने पूरे जीवन में नहीं सुनी है।"

गणितीय समुदाय द्वारा कई सदियों में जमा की गई शैक्षणिक नियमों ने कभी इस तरह की भयंकर मशीनी उत्पादन गति के लिए टक्कर रोकने की व्यवस्था नहीं बनाई है।

25 फील्ड्स मेडल विजेताओं की वास्तविक चिंता

एक दिन बाद, 25 फील्ड्स पुरस्कार विजेताओं ने मिलकर एक भारी बयान जारी किया।

टेरेंस ताओ, पीटर शोल्ज़े, जेम्स मेनर्ड, मरिना वियाज़ोव्स्का... गणित के विश्व के सबसे शीर्ष दिमाग लगभग सभी शामिल हो गए हैं।

यह बयान कोई «एआई विरोधी घोषणापत्र» नहीं है।

वास्तव में, टाओ जेह्वान स्वयं एआई का उपयोग करके गणितीय अनुसंधान में सहायता करने का बहुत सक्रिय रूप से प्रयास करते रहे हैं।

और बयान में यह भी स्वीकार किया गया है कि AI वास्तविक गणितीय समझ को तेज करने की क्षमता रखता है।

वे वास्तव में इस बात से नाराज हैं कि "समस्या हल करना" को सीधे गणित के रूप में समझा जा रहा है; वर्तमान एआई के उत्साह में, एआई कंपनियाँ अपने स्टॉक मूल्य और प्रचार के लिए, "प्रसिद्ध समस्याओं को हल करना" को उच्चतम अनुकूलन लक्ष्य के रूप में जल्दबाजी में अपना रही हैं।

उनकी नजर में, मिलेनियम प्राइज़ प्रॉब्लम्स सिर्फ मॉडल की क्षमता को साबित करने के लिए एक परफॉर्मेंस टूल लगते हैं।

लेकिन गणित का वास्तविक मूल्य थकान वाले समाधान प्रक्रिया में नए तरीकों और नए अवधारणाओं के जन्म और अंततः मानवता की सामान्य ज्ञान प्रणाली में स्थिरीकरण में है।

अब एआई कंपनियां बार-बार एक झटका देने वाले परिणाम जारी कर रही हैं, इतनी तेजी से कि कोई भी उन्हें समझने का समय नहीं पा रहा है। यह लंबे समय से चली आ रही श्रृंखला किसी भी क्षण टूट सकती है।

संयुक्त पत्र में विशेष रूप से उल्लेख किया गया है कि परिणाम बहुत जल्दी जारी किए गए, इसलिए इन उत्तरों में यह स्पष्ट रूप से अलग करना असंभव है कि कौन से नए विचार हैं और कौन से पिछले शोधकर्ताओं के काम पर आधारित हैं, जिससे अवश्य ही साइटिंग और सम्मान के मामले में गहरा भ्रम पैदा होगा।

एक गणितीय उपलब्धि क्यों 'आंतिम चेतावनी' से जुड़ गई?

आम आदमी को वास्तव में इस बात की चिंता नहीं है कि "AI गणितज्ञों को पार कर गया है"।

मशीन द्वारा ज्ञान के निर्माण की गति, पहली बार, मनुष्य द्वारा ज्ञान की पुष्टि, स्वीकृति और अवशोषण की गति को दबा देती है।

यह डरावनी बात नहीं है, GPT-6 Astra सिस्टम कार्ड पर स्पष्ट रूप से लिखा गया है कि यह OpenAI का पहला मॉडल है जो साइबर सुरक्षा के 'Critical' दहलीज को पार करता है और ExploitBench पर 100% स्कोर प्राप्त करता है।

एक ही मॉडल में एक साथ एक हजारवें वर्ष की समस्या को हल करने की क्षमता, जीरो-डे वल्नरेबिलिटी के हमले की क्षमता और अधिक कठिनाई से समझे जाने वाले तर्क की क्षमता मौजूद हैं।

OpenAI के नेवियर-स्टोक्स घोषणा के अंतिम अनुच्छेद में, एक और वाक्य है:

अब उन्हें इस नए मॉडल को समझना होगा, और फिर यह तय करना होगा कि वे कितनी तेजी से आगे बढ़ें, संभवतः प्रगति की गति के लिए अधिक सावधानी से चुनाव करना होगा।

हाँ, जिस एआई कंपनी ने हाल ही में मिलेनियम समस्या का उत्तर दिया है, वह स्वयं धीमा होने की बात कर रही है।

कोहेन ने स्तंभ के अंत में एक बात भी उल्लेख की।

पिछले महीने, ओपनएआई ने एक बंद बैठक के लिए शीर्ष गणितज्ञों को अपने सैन फ्रांसिस्को कार्यालय में बुलाया, जिसमें यह मान लिया गया कि AI अंततः गणित में मानवता को पार कर जाएगा, और फिर सभी ने शिक्षा, अनुसंधान सहयोग, प्रकाशन और अगली पीढ़ी के गणितज्ञों के विकास के बारे में चर्चा की।