Pinakabagong inference model ng OpenAI, naglunsad ng sampung nakakagulat na pag-unlad sa matematika.
Kasama na rito:
- Unang pinatotohanan ang pagkakaroon ng mga non-sofic group;
- Nagbigay ng bagong circuit lower bounds;
- Nakalampas sa limitasyon ng huling vector problem (Closest Vector Problem, CVP);
- At ang teorema ng parallel repetition na exponential decay para sa quantum duopoly.
Ang pinakamahalaga sa副教授 Henry Yuen ng Columbia University ay ang huli—
Noong 2016, nagkaroon ng malaking pag-unlad si Yuen sa isyu na ito, ngunit hindi ito lubos na nalutas. Sa loob ng 10 taon, paulit-ulit niyang pinagsubukan at nabigo, kahit isang buwan na ang nakalipas ay gumamit pa rin siya ng ChatGPT 5.5 upang muli niyang harapin ang panghuling patunay, ngunit maliit lamang ang nakuha.
At ang AI ay nagbigay ng maliit na tama sa kanyang balikat, at isinara ang bola sa net.
Tama ang patotoo, ngunit hindi naintindihan ng tao
Ilang araw na ang nakalipas, ibinigay ni Lijie Chen ang isang draft ng papel kay Henry Yuen at sa iba pang ilan.
Noong noon ay malakas ang gawain, kaya wala siyang oras para mabasa nang masusing. Ngayon, ang papel ay na-publish na. Kailangan niyang sabihin ang kanyang isip.
Ang Quantum Parallel Repetition Theorem ay ang larangan na pinag-aralan ni Henry Yuen nang ilang taon habang siya ay mag-aaral sa kolehiyo, at ito ang kanyang pinakamalaking nagawa.
Henry Yuen, kasalukuyang Associate Professor ng Computer Science sa Columbia University sa pamilya ng Srivani
Tinala niya ang mga hapon na isinagawa sa mga kapehan, ang mga gabi sa opisina, at ang maraming linggo na dapat ay pahinga, na paulit-ulit na pinag-aralan at pinagsuri ang klasiikong parallel repetition theorem ni Ran Raz.
Gusto niyang lutasin ang quantum version ng teorema na ito, kaya hindi siya makatulog at patuloy na umiikot sa kama. Inumin niya ang tonelada ng mga matematikal na kasangkapan at nakapagpatunay ng polynomial decay.
https://arxiv.org/pdf/1604.04340
Mas mahalaga pa, nagbuo siya ng tiwala at sa huli ay naintindihan niya ang kanyang sariling kakayahan, patotohanan na talagang kayang niyang lutasin ang mga isyu na iyon (o kahit papano ang ilan sa mga ito) na mahalaga rin sa iba.
Naniniwala siya na ang patotoo mula sa OpenAI ay tama, dahil mayroon nang Lean formal proof. Ngunit kailangan pa ng ilang oras si Henry Yuen upang maunawaan ang bagong patotoo.
Bagaman ang bagong patotoo ay nagpapatuloy mula sa punto kung saan natapos ng dating, lumampas ang AI sa mga limitasyon ng kanyang dating estratehiya sa patotoo gamit ang ilang teknik at paraan na maaaring nakaalam na ng mga mananaliksik sa larangan ng teorya ng operator at functional analysis.
Sa labas ng pagkagalak, ang unang pagkakamalay ni Yuen ay pagkabigo, sa pagkabigo sa istilo ng pagsulat ng papel.
Sinabi niya na ang sertipikasyong ito ay may malaking hangin ng AI: mahabang pagsisimula na umiikot-ikot, ngunit ang mga mahahalagang bahagi ay parang magic trick, nag-iisip ang tao.
Ang patotoo ni OpenAI ay interesante na basahin, ngunit may ilang nakakapagod.
Una niyang isinabuhay ang problema nang maayos sa mesa, tapos bigla itong lumipat patungo sa direksyon ng “gamitin ang pre-solved upang makahanap ng tamang purification,” na halos walang anumang logikong hakbang sa pagitan.
Susunod ay isang serye ng kakaibang pagkalkula ng matrix entropy, na pinapalabas nang maingat, at sa huli ay sinasabi sa iyo: masasagot ang daan na ito.
Ngunit hindi niya sinabi kung saan galing ang pinakamahalagang hakbang, ang intuisyon.
At ang pinakamatalinong, pinakamahirap na hakbang—ang paggamit ng Uhlmann transformation para sa pagpapalawak ng operator space—dapat na maging ang pinakamalakas na klimax ng buong patotoo, ngunit pinabayaan ng AI nang walang babala o paliwanag sa ikalawang seksyon.
Tama ang patunay, ngunit itinago ang pinakamahalagang ideya.
Nais niya na maglagay ng ilang prompt ang OpenAI upang maayos nang maayos ang manuskrito.
Mas nakakasakit ang pangalawang antas: Ang pag-verify ng Lean ay hindi katumbas ng pag-unawa.
Ang mga machine ay maaaring jamain na walang kamalian ang bawat hakbang sa pagdedeklara, ngunit ang mga tanong tulad ng “Bakit epektibo ang paraang ito?”, “Ano ang kahulugan nito sa mas malawak na larawan ng teorya?”, at “Saan pa ito maaaring gamitin?”—hindi kayang sagutin ng Lean.
Yuen ay inamin na patuloy pa siyang binabasa ang patotoo.
Nasa harap niya ang sagot, ngunit kailangan niyang mabasa nang parang isang papel ng isang layman, isang linya sa isang linya, upang muling buuin ang intuisyon na hindi sinabi ng AI.
Totoo, mayroong Lean proof doon. Pero iyon ay puro pormalismo, hindi ibig sabihin na naiintindihan ko. Upang talagang ma-absorb, baka kailangan lang ng oras para maging malalim.
Totoo, pinapalawak ng AI ang hangganan ng pag-unawa ng tao, pero ano pa ang natitira? Ano pa ang kasiyahan at kahalagahan ng pag-aaral? Kung lutasin ng AI ang lahat ng mga problema na iniisip niya nang buong puso, ano na ang natitira sa kanya?
Mga tanong ay sumusunod nang patuloy. Ngunit isang bagay ang lalong nagiging tiyak sa kanya: hindi magiging maluwag ang mga darating na araw ng matematiko—kailangan niyang palayain ang mga masalimuot na ideyang ito at isalin ang kanilang jargon sa madaling pag-unawa.
AI ay “nagpapatotoo” ang isang siglo-long matematikal na konjektura—napagtanto ang pagkakamali! Hindi rin isang safe ang Lean
Noong nakaraang linggo, ginamit ni Ramana Kumar ang 300 linya ng Lean upang patunayan na mali ang pinakakilalang hindi nalulutas na problema sa matematika, ang Collatz conjecture.
Ang tanong ay sobrang simpleng: Ibibigay mo ang isang positibong integer, at gagawin mo ang dalawang patakaran nang paulit-ulit—kung even, hatiin sa 2; kung odd, i-multiply sa 3 at idagdag ang 1—tatapos ba ito sa 1, anuman ang simulang numero?
Maaari mong kalkulahin:
Ang hypothesis na ito ay nagsasabi na anumang positibong integer ang iyong pipiliin, sa huli ay magkakaroon ka ng pagsisimula sa loop na 4→2→1.
Hindi pa nakapagpatunay kahit sino kung ano ang tama nito o nakakita ng kontrabidyo mula nang ipresenta ito ni matematikong Lothar Collatz noong 1937.
Ito ay tinawag ng matematikong Paul Erdős: “Hindi pa handa ang matematika para sa ganitong uri ng problema,” habang naniniwala si Jeffrey Lagarias, miyembro ng Amerikanong Akademya ng Agham at matematikong, na “ito ay isang napakahirap na problema, lubos na labas sa saklaw ng kasalukuyang matematika.”
Kung patotohanan, ito ay tiyak na isang malaking balita sa mundo ng matematika.
Sadly, three days later, the formal Lean proof was declared invalid, as it actually exploited a low-level vulnerability in Lean's core.
Si Daniel Selsam ng OpenAI, kasama ang isang AI na espesyalisado sa cybersecurity, ay tumulong kay Lean FRO sa isang audit ng kernel.
Nakakita sila ng higit sa isang vulnerability sa loob ng Lean kernel!
Sa halos parehong oras, ang propesor ng matematika ng Rutgers University at tagapayo ng Lean Research Initiative, Alex Kontorovich, ay nag-post ng paalala: Huwag gamitin ang Lean bilang pangkabuuang verifier.
Tinutukoy niya ang mahalagang punto—semantic alignment.
Kahit na walang kamalian ang Lean kernel, ang Lean ay nagtatrabaho lamang sa compilation ng code. Sino ang magpapatotoo na ang mga "depinisyon" na isinulat mo sa code ay iisa sa "intensiyon ng intuisyon" ng tao sa natural na wika?
Ang tanging bagay na maaaring masiguro ng Lean ay ang pagkakabasa ng code at ang walang kamalian na lohika ng anyo. Ngunit hindi ito sinusuri ang mas mahalagang tanong: talagang tumutugma ba ang pormal na pahayag na ito sa teorema na nais mong patunayan?
Tama ang patotoo, mali ang kopya ng tanong, patuloy pa rin ang Lean sa green light.
Ngunit ang problema sa pagkakasunod-sunod na ito ay hindi mailalampasan lamang sa pamamagitan ng computer.
Sa talakayan sa ICM 2026, binanggit ni Kontorovich na ang pinakamalaking blind spot ng pormalisadong matematika ay hindi nasa "tamang pagdeduc", kundi nasa "tamang pagsasalita". Ang huling nagpapasiya ay patuloy na ang mga eksperto na tao.
Ang dahilan kung bakit pinagpala ng Liquid Tensor Experiment ay ang malupit na tao-sa-tao na pagsusuri ng bawat matematikal na depinisyon ng mga mananaliksik.
Kapag isasama ang mga salita ng dalawang propesor, nagtuturo ito sa isang parehong katotohanan: ang AI ay makakapagpatunay, ang machine ay makakapag-verify, ngunit ang pag-unawa at pagmamalasakit ay gawa ng tao.
Huling kahilingan, may isang gosip tungkol sa AI inference model:
Mga sanggunian:
https://www.henryyuen.net/posts/on-openai-and-quantum-parallel-repetition/
https://x.com/AlexKontorovich/status/2083919186825236831
https://x.com/henryquantum/status/2083623700608237956
Nakawala sa WeChat public account na "Xin Zhi Yuan", may-akda: ASI Revelation; editor: David