May-akda: Quantum Bit
Ang tagapagwagi ng Fields Medal, Wang Hong, ay nag-post din sa NeurIPS
Hmm? Ang bagong nagwagi ng Fields Medal, si Wang Hong, ay nag-ambil din sa AI?
Malapit na ang paglabas ng mga resulta sa NeurIPS 2026, at may nagbasa na ng isang papel ni Prof. Wang Hong sa NeurIPS 2019.
At hindi lang pangalan, kundi totoong magkakasama bilang may-akda.
Kaya ang tanong ay, bakit isang lider na matematiko na espesyalista sa pure mathematics ang nagpapalabas ng papel sa isang top conference sa AI?
Sa pagbasa nito, ang aming konklusyon ay isang pinakamahusay na halimbawa ng matematikal na teorya + machine learning.
Gayon ngunit interesante na sa mga higit sa 40 na papel at preprint na listahan sa personal na homepage ni Wang Hong, halos bawat isa ay may kumpletong link.
Ang isa lamang na ito ay isang exception.
Wang Hong ay nagtatangkang magsagawa ng AI sa iba’t ibang larangan
Ang papel na ito ay tumatalakay sa isang pangunahing gawain sa machine learning at data analysis: low-rank matrix approximation.
Sa simpleng termino, ang mga data sa totoong buhay ay karaniwang maaaring ayusin bilang isang matrix, ngunit ang mga matrix na ito ay madalas na napakalaki, kaya ang direktaang pag-iimbak at pagproseso ay may mataas na gastos.
Ang low-rank approximation ay gumagamit ng isang mas simpleng, mas mababang ranggo na matrix upang maaaring muling lumikha ng orihinal na matrix nang pinakatumpak.
Ang kamakailang karaniwang ginagamit na approximation algorithm ay ang Column Subset Selection (CSS).
Ang ideya nito ay talagang napakadali maintindihan.
Sa pagharap sa isang matrix ng data na may maraming kolum, hindi na direktang hahanapin ang isang bagong mababang-rank na matrix, kundi pipiliin ang ilang representatibong kolum mula sa orihinal na matrix, at gagamitin ang kanilang napapalibutan na espasyo upang approximahin ang buong matrix.
Dahil ang mga kolum na napili ng CSS ay direktang galing sa orihinal na data, mas madaling ipaliwanag kaysa sa abstraktong mga vector na natatanggap mula sa karaniwang matrix decomposition, samantalang ito ay nagbabawas din sa gastos sa pag-iimbak at pagkalkula, at angkop para sa pagtrato ng malalaking data.
Nakapagpatunay ang mga nakaraang pag-aaral na para sa pangkalahatang mababang rank approximation, ang approximation ratio upper bound ng CSS algorithm ay halos O(k+1).
Dito ang k ay tumutukoy sa rango ng target matrix, mas malaki ang k, mas malaki ang teoretikal na pinakamasamang error na pinapayagan.
Ang trabaho ni Wang Hong at iba pa ay nagpapatuloy sa pagpapalawak ng hangganan na ito:
· Kapag 1≤p≤2, ang approximate ratio ay (k+1)^(1/p);
· Kapag p≥2, ang approximate ratio ay (k+1)^(1−1/p).
Kumpara sa dating isangpokong resulta ng O(k+1), mas mahigpit ang hangganan na ito, kaya ang algoritmo ay maaaring mapigilan nang mahigpit, at ang pinakamasamang resulta ay magkakaroon lamang ng kaunting pagkakaiba sa pinakamahusay na solusyon.
Sa karagdagang kaso ng p≥2, ang papel ay nagbuo ng katapat na lower bound, at pinatotohanan na ang resulta ay tama hanggang sa konstanteng 1.
Sa ibang salita, ang papel na ito ay nagbibigay ng halos pinakamataas na teoretikal na sagot.
Ang pinakamahalagang bahagi ng papel na nagpapakita ng matematikal na background ni Wang Hong ay ang paggamit nila ng klassikong kasangkapan mula sa harmonic analysis, ang Riesz–Thorin interpolation theorem.
Karaniwan, upang patunayan na isang algoritmo ay epektibo sa lahat ng mga halagang p, kailangan ng komplikadong pagsusuri para sa bawat iba’t ibang p.
Para sa ilang mga endpoint, tulad ng p=1, p=2 at p=∞, mas madaling penanagin.
Pagkatapos ay maaaring gamitin ang Riesz–Thorin interpolation theorem upang “interpolate” ang konklusyon sa lahat ng gitnang halaga ng p, pagkatapos malaman ang mga resulta sa mga endpoint.
Sa partikular, unang pinapatotohanan ng papel ang tatlong espesyal na kaso ng p=1, 2, ∞, at pagkatapos ay ginamit ang teorya ng interpolation upang makuha ang approximasyon ng buong saklaw.
Sa totoo lang, ang set ng mga kasangkapan na ito ay isang klasikong paraan sa harmonikong analisis at teorya ng operator, ngunit hindi ito ang pinaka-karaniwang ginagamit na teknolohiya ng mga siyentipiko sa teoretikal na kompyuter siyensi noong panahong iyon.
Nakatanggap din ng pansin ng mga reviewer ng NeurIPS noong taong iyon.
Ang pangunahing teknikal na inobasyon ng papel na tinanggap ng reviewer ay ang pagpapakilala ng Riesz–Thorin theorem sa larangan ng kompyuter, at ang huling Meta Review ay isinuri ito bilang isang papel na may malalim at matibay na pagsusuri.
Kung tingnan ngayon, ang papel na ito ay nagbibigay din ng isang very typical na interdisciplinary case, kung saan ang mga problema sa machine learning ay maaaring makahanap ng pagbubukas sa pure mathematics.
Malapit na ang paglabas ng mga resulta sa NeurIPS 2026
Ibinabalik ang oras patungo sa kasalukuyan, ang proseso ng pagrerebyu ng NeurIPS ay nagsasagawa ng isang malinaw na pagbabago.
Kailangan ng NeurIPS 2026 ang mga may-akda na pumili ng isang kategorya ng kontribusyon na pinakamauunawaan sa kanilang papel: General, Theory, Use-Inspired, Concept & Feasibility, at Negative Results.
Walang alinlangan, ang papel ni Wang Hong noong 2019 ay kabilang sa uri ng Theory.
Ayon sa pinakabagong gabay sa pagrerebyu ng NeurIPS 2026, ang mga teoretikal na papel ay unang sinusuri batay sa matematikal na katiyakan at kawastuhan. Dapat maging tama ang mga patunay, mga lema, at ang kabuuang lohika, kaya hindi dapat isawsaw ang mga teoretikal na papel dahil sa kakulangan ng mga eksperimento.
Habang ipinahiwatig ng NeurIPS 2026 na ang teoretikal na kontribusyon ay maaaring mag-isa, ang layunin ng pagdidisenyo ng bagong algoritmo ay hindi laging paglaban sa pinakabagong aplikasyon na modelo o SOTA sa pinakamalaking dataset.
At ang mga ito ay halos eksaktong paglalarawan ng papel ni Wang Hong.
Hindi sila nagtatag ng isang arkitektura ng neural network sa modernong kahulugan, o hindi sila nagtratrabaho sa mga modelong may malaking bilang ng parameter; kundi sinama nila ang interpolation theorem mula sa harmonic analysis sa low-rank approximation upang lutasin ang problema ng mga hangganan ng approximation algorithm.
Sa konteksto ng 2026 review framework, ito ay patuloy na isang napakasiguradong NeurIPS theory paper.
Ito ay nagpapakita rin na ang NeurIPS ay hindi katumbas ng pagpapakilala ng mga neural network model; ang pagbibigay ng bagong pag-unawa sa mga umiiral na paraan, ang paghahanap ng mga bagong katangian, at ang pagtatatag ng mas malapit na teoretikal na hangganan ay kabilang din sa mga may halagang orihinal na kontribusyon.
Tungkol sa hangganan sa pagitan ng matematika at AI, hindi rin ito gaanong malinaw gaya ng imahinasyon.
Ang mga tagapagwagi ng Fields Medal ay makapagpapalabas ng NeurIPS, at ang matematikal na wika ay maaari ring makahanap ng tunay na solusyon para sa AI.
Link ng referensya:
[1]https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2019/file/80a8155eb153025ea1d513d0b2c4b675-Paper.pdf
https://neurips.cc/Conferences/2026/ReviewerGuidelines
[3]https://sites.google.com/view/hongwang/home
[4]http://xhslink.cn/o/8oQ3gm7qaxu
Twitter：https://twitter.com/BitpushNewsCN
BitPush TG community group: https://t.me/BitPushCommunity
Subskripsyon sa TG ng BitPush: https://t.me/bitpush