Naramdaman ng marami na ang artificial intelligence ay halos linggu-linggo ay naglulutas ng isang bagong matematikal na problema. Noong nakaraang buwan, naglabas lamang ang OpenAI ng 719 na manuskrito na nagsasabing nalutas ang ilan sa pinakamahirap na problema sa larangan. Kahit ang pagsusuri ng kompyuter ay maaaring mali. Pagkatapos ng maraming taon ng AI-generated na kalat, nagtatanong ang marami kung ang matematika ay magiging susunod na larangan na apektado.
Ang AxiomMath ay maaaring iwasan ang ganitong kapalaran sa pamamagitan ng pagbuo ng mas matibay na pundasyon, hindi ang pagpapabagal. Nais ng startup na may halagang $1.6 bilyon na lumikha ng isang napatunayang base layer kung saan maaaring magtiwala ang mga AI agent upang isulat ang software at sa huli ay magtrabaho sa agham.
Noong Miyerkules, inanunsyo ng kumpanya na natotohanan na ang Stacks Project, isa sa pinakamalalaking matematikal na tagumpay na isinulat ng tao. Karaniwang mataas na pinapahalagahan ng mga matematiko ang Stacks. Sinabi ni Peter Woit, isang matematiko mula sa Columbia University, na “wala nang iba pang makakapagkumpara dito,” at isinariling ang proyektong ito sa “kilalang serye ng Bourbaki”—ang serye na nagmula sa mga pundasyon upang muling itayo ang matematika noong ika-20 siglo.
Pinagsimulan ni Johan de Jong, isang kolaborador ni Woit mula sa Colombia, ang Stacks Project noong 2005 bilang isang open-source na referensya. Mula noon, patuloy na nag-aambag ang mga matematiko nito, mula sa alhebra ng antas ng kolehiyo hanggang sa pinakamoderno mga ideya sa alhebra, heometriya, at teoriya ng bilang.
Ang grupo ng AI agent ng kumpanya ay isinalin ang database na may halos 7,654 na pahina sa halos 16 milyong linya ng code na maaaring i-check ng computer.
Ang layunin ng pormalisasyon ng matematika ay siguraduhin na ang mga pundasyon nito ay kumpiyansa. Ang mga matematiko ay gumagamit ng isang programming language na tinatawag na Lean upang muling isulat ang mga patotoo bilang code, at pagkatapos ay sinusuri ng isang programa na tinatawag na proof assistant ang bawat linya ng code. Kung tumama ang patotoo, maaaring tiwalaan ng mga matematiko na ito ay lohikal na tama.
Gumagamit din ang mga inhinyero ng parehong ideya, na kilala bilang formal verification, upang matiyak kung ang disenyo ng chip ay maaaring gawin; ginamit ng mga siyentipiko sa Pransya ito upang makahanap ng bug sa software para sa pagkakaloob ng suporta sa pamilya.
Para sa isang repository tulad ng Stacks Project, ang pagsusuri sa bawat teorema ay bahagi lamang ng trabaho. Ang mga teorema at depinisyon sa Stacks ay nagkakaugnay-ugnay, at bawat isa ay nakabatay sa mga nakaraang nilalaman. Tulad ng isang pamilyang puno, maraming resulta sa Stacks ay maaaring ma-track pabalik sa mga mas nakaraang resulta.
Ang ganitong ugnayan ay nagbigay-daan sa Axiom na maging hindi sigurado kung feasible ang proyekto. Dapat ng panatilihin ng team ang bawat koneksyon nang buo sa loob ng halos 16 milyong linya ng Lean code.
Sinabi ni Carina Hong, CEO ng Axiom sa TechCrunch: "Ang pagkakaroon ng malaking sukat at pagiging detalyado ay karaniwang hindi kompatibleng mga bagay sa katotohanan. [Stacks] ay isang set ng mga matematikal na resulta na bumubuo sa matematikal na pundasyon. Gusto mong magkasundo ang mga [teorema], hindi tulad ng may paradox. Gusto mo ring huwag magkakasalungat ang mga depinisyon."
Ang 25-taong-gulang na CEO ay umalis sa PhD program sa Mathematics ng Stanford University at itinatag ang kumpanya noong Marso 2025. Noong Marso ng taong ito, natapos ng Axiom ang kanilang A-round funding na may halagang $200 milyon na pinamumunuan ng Menlo Ventures.
Sabi ni Hong: "Hindi namin sigurado kung makakapagpanatili ang vibe coding sa kagandahan ng Stacks."
Upang matapos ang proyektong ito, itinakda ng team ang isang maluwag na istruktura para sa mga agent at pinapagana sila nang paralelo. Sinabi ni Ashvin Swaminathan, miyembro ng Axiom Tech Team: “Para sa Stacks, itinakda namin ang isang hierarchy… ngunit hindi iyon isang hierarchy na tiyak na tinutukoy kung ano ang gagawin ng bawat agent. Ang mga agent ay maghahanap ng sarili nilang mga gawain at makikilala ang mga bagay na maaaring pagtrabahuin nang paralelo.”
Ang Axiom ay nag-train din ng kanilang sariling model para maging mahusay sa matematika. Sabi ni Hong, ang ganitong pagkakagawa ay hindi karaniwan sa karamihan sa iba pang verification startup. Sa simula, nag-depend ang team sa isang internal Lean expert upang turuan ang mga agent na mabuo ang mga pamantayan sa paghuhusga na katulad ng tao. Habang lumalipas ang panahon, sabi ni Hong, natutunan na ng mga agent ang ganitong paghuhusga nang sarili nila.
Lumalagom ang resultang ito sa isa sa pinakamalalaking bakanteng lugar sa pormalisadong matematika. Sabi ni Swaminathan: “Kapag tingnan mo ang mga matematikal na nilalaman na naidemokstrado na, makikita mo ang isang malaking black hole. At ang black hole na iyon ay kumakapit sa alhebraikong heometriya.”
Sinabi ni Swaminathan na hanggang sa ngayon, kaunti lang ang available na base para sa mga researcher na gustong gamitin ang Lean para i-check ang mga bagong gawa sa alhebraic geometry. “Ngayon, mayroon na sila.”
Sa paniniwala ni Axiom, bawat nasumpungan at napatunayang resulta ay naging isang bloke, kung saan ang mga susunod na patunay ay maaaring itayo sa naperiksyahan na matematika, nang hindi kailangang magsimula muli. Ginamit ni UCLA mathematician at Fields Medalist na si Terence Tao ang mas maikling pahayag: "Mas marami kang formal na patunay, mas marami kang maaaring gawing formal na patunay."
Hindi lang ang mga matematiko ang target audience ng Axiom. Mahigit sa panahon, ang mga developer ay nagpapakipagsapalaran upang siguraduhing walang mga bug at security vulnerabilities sa kanilang code. Kasabay ng pagdami ng software na isusulat ng AI agents, mas lalaki pa ang problema na ito.
Ang Axiom ay nagtatalaga; ang mga software ng kinabukasan ay kailangang batay sa mga napatunayang pundasyon, tulad ng Stacks ngayon.
Sinabi ni Swaminathan: "Naniniwala kami na ang matematika ay ang larangan kung saan nagsisimula ang pagbuo ng mga bagay na ito, at isang makapagpapalipat na kasanayan. Ang mga agent ay makakabasa ng aming code, maintindihan ito, at magbuo ng bagong infrastruktura dito. Ang aming formalization gamit ang Lean ay ngayon ang paaalaman na batayan kung saan maaaring bumuo ang mga agent."
Ang paraan kung paano binubuo ng Axiom ang mga proxy para sa Stacks—nagtatrabaho nang sabay-sabay at pumipili ng sariling mga gawain—ay eksaktong kung paano inaasahan ni Hong na mangyayari ang maraming AI na mga gawain sa hinaharap. Naniniwala siya na kailangan ng mga AI proxy ang isang maayos na, muling gamitin na database ng kaalaman upang maiwasan ang paggawa ng basura.
Sabi ni Hong: "Gusto mo na may magagamit muli na database ang [agent], kung saan sila ay maaaring patuloy na bumuo at palawakin ang mga hangganan. Kung naglalagay ka ng basura sa simula dahil sa masamang pagpili sa paggawa, mahihirapan silang palawakin ang hangganan na iyon."
Sang-ayon nang lubos si Hong sa paraan na ito, kahit na nagbigay siya ng pormal na hamon. Sinabi niya, "Ipinapahayag ko ang aking hamon sa lahat ng mga kumpanya sa pagprograma na gawin ang ganitong laki ng formal na trabaho."