Kinalaang si Claude ng Anthropic upang lutasin ang Millennium Problem ng Navier-Stokes, pinaliwanag ni Terence Tao

Sa nakaraang araw, isang balita tungkol sa matematika ni Claude ay nagsalabas nang mabilis sa social media.

Kahapon, post ng blogger na si Andrew Curran ang isang “paghula” na lutas na ng Anthropic ang isang Millennium Prize Problem, ang problema ng pagkakaroon at kalinawan na may kinalaman sa mga equation ni Navier-Stokes, at kasalukuyang sinusuri ng mga eksperto ang resulta, at maaaring ipahayag bago ang IPO ng Anthropic.

Nakakuha ng higit sa 2.5 milyong pagtingin ang post na ito at dinadala na ng mas maraming account.

Hanggang sa kasalukuyan, hindi pa makikita ang kaugnay na papel, patunay na teksto, o materyales ng pagsusuri ng eksperto sa mga pampublikong channel; ang Clay Mathematics Institute ay patuloy na listahan ang problema ng pagkakaroon at kalinisan ng Navier-Stokes bilang isang hindi lutasang Millennium Prize Problem.

Gayunpaman, ang sabi na ito ay hindi walang batayan. Ang isang mahalagang konteksto nito ay mula sa isang hanay ng mga post na inilabas ni Terence Tao, isang matematiko, dalawang araw na ang nakalipas.

Noong Setyembre 3, ipinakita ni Terence Tao ang epekto ng AI sa pag-aaral ng matematika sa pamamagitan ng pagdiskusyon sa Navier-Stokes equations.

https://mathstodon.xyz/@tao

Ang mga equation ni Navier-Stokes ay naglalarawan kung paano gumagalaw ang tubig, hangin, at iba pang mga fluid. Ang totoong hindi pa nalulutas na tanong ng mga matematiko ay kung ang solusyon, mula sa isang malinis na simula sa isang tatlong dimensiyonal, hindi kompresibleng sitwasyon, ay magpapatuloy na maging malinis o magkakaroon ng singularity sa isang limitadong panahon. Ang problema na ito ay inilista ng Clay Mathematics Institute bilang isang Millennium Prize Problem, na may halagang $1 milyon.

Isinip ni Terence Tao sa post na isang hinaharap na proseso ng pananaliksik: ang mga sariling AI na sistema ay may malaking dami ng computing resources, na makakapag-try nang tuloy-tuloy ng iba’t ibang matematikal na konstruksyon, analisahin ang mga dahilan ng pagkabigo, ayusin ang mga solusyon, at patunayan ang mga resulta, upang huli ay makabuo ng isang napakakomplikadong kandidatong patunay, at gamitin ang mga sistemang pormal na patunay tulad ng Lean para sa machine verification.

Ang kanyang pagtutok ay kung paano mapanatili ang mga matematikal na kaalaman na nabuo sa proseso.

Sa tradisyonal na pag-aaral ng matematika, ang isang mahirap na problema ay madalas na nagdudulot ng maraming produkto sa loob ng maraming taon ng pag-aaral: mga bagong lema, mga bagong kasangkapan, mga bagong direksyon sa pag-aaral, at mga tanong na值得继续研究. Takot si Terence Tao na kung ang AI ay makakatapos ng buong proseso sa isang saradong kapaligiran, at ang mga tao ay tatanggap lamang ng isang napatunayang resulta, maaaring mahirapan ang maraming halagang intermediate na landas na makapasok sa komunidad ng matematika.

Ang eksena sa post ay isinulat nang napakaspesipiko: ang AI ay naghahanap ng mga kandidatong istruktura, nagpapatakbo ng numerikal na pagsusuri, at bumubuo ng malaking Lean proof file, at sa huli ay nalutas ang problema ng regularidad ng Navier-Stokes.

Kaya umabot ang pamilyareng kuwento ng internet.

Ang ilan ay nagsimulang mag-isip kung ang Terence Tao ay may kamalayan sa impormasyon na hindi pa ipinahayag. Mabilis na lumitaw ang diskusyon sa mga social media na, “Bakit ba si Terence Tao ay nagpapahiwatig na nalutas na ni Claude ang Navier-Stokes?” Pagkatapos, ibinigay ni Curran ang mas malinaw na pagbibilang: “Nalutas na ni Claude ang Navier-Stokes.” Ang pahayag na ito ay agad naging viral.

Habang lumalawak ang mga spekulasyon, si Terence Tao ay nagbigay ng espesyal na paglilinaw.

Ang kanyang pagkakaroon ay mapag-iingat: Sa kasalukuyan, hindi siya aware ng anumang malaking bagong pag-unlad sa Navier-Stokes problem, at ang mga nakaraang talakayan ay nanggaling sa isang hipotetikal na AI research scenario. Samantala, batay sa kasalukuyang bilis ng pag-unlad ng AI technology, ang ganitong scenario ay mayroon na nang isang tiyak na posibilidad na maging totoo.

Pagkatapos ay tinukoy niya ang "opportunity cost".

Ang mga bukas na tanong tulad ng Navier-Stokes ay nagpapalakas ng mga bagong paraan, bagong tanong, at mga bagong mananaliksik sa loob ng maraming dekada. Kung ang AI ay maaaring agad makamit ang huling sagot, ang sangay ng matematika ay kailangang isipin kung paano muling i-internalize ang mga proseso, paraan, at mga patayong landas mula sa pag-aaral ng makina upang maging matematikong kaalaman na maunawaan at maipasa ng mga tao.

Ito ay naging realeng isyu sa pag-aaral ng AI sa matematika.

Bakit ganito kasigla ang gosip na ito?

Sa mga nakalipas na buwan, ang AI ay talagang lumampas sa ilang mga hadlang sa larangan ng matematika na dati ay hindi isipin.

Kahapon, inilathala ni Anthropic ang pormal na trabaho ni Claude sa Fermat's Last Theorem.

https://www.anthropic.com/research/formalizing-fermats-last-theorem

Napatunayan na ng mga matematiko tulad ni Andrew Wiles ang Fermat's Last Theorem noong dekada 1990. Ilan pang dekada ang naghihintay ang larangan ng matematika upang isalin nang buo ang napakakomplikadong patunay na ito sa mga pormal na wika tulad ng Lean, upang makapagsagawa ang kompyuter ng pag-verify sa bawat hakbang.

Sinabi ng Anthropic na nagsagawa ng end-to-end na Lean formalization nang malayang-panahon ang Claude sa loob ng 11 araw, na nagresulta sa huling code size na humigit-kumulang 13 milyong linya, at naglikha ng humigit-kumulang 30,300 na theorem na maaaring i-verify ng machine, kung saan ang humigit-kumulang 29,500 ay nasa huling patunay. Tinanggap din ng matematikong si Kevin Buzzard, na nakikilahok sa proyektong pambabala sa Long-term Fermat’s Last Theorem, ang resultang ito nang positibo.

Isang buwan na ang nakalipas.

Noong Agosto 10, inihayag ng Anthropic na isang hindi pa ipinakalabas na Claude research model ay nakamit ng pag-unlad sa isang kaugnay na problema habang sinusubukang lutasin ang Riemann Hypothesis: itaas ang lower bound ng proporsyon ng mga zero ng zeta function na sumasapat sa mga kondisyon ng Riemann Hypothesis mula sa 41.6% patungo sa 67.2%. Ang Riemann Hypothesis ay malapit na kaugnay sa pagkakalat ng mga prime number at isa rin ito sa mga Millennium Prize Problems.

https://www.anthropic.com/research/riemann-zeta

Noong Mayo ng taong ito, ang OpenAI ay nag-anunsyo rin ng isang resulta sa diskretong heometriya. Isang pangkalahatang modelo ng pag-iisip ang bumuo ng mga bagong set ng puntos na may unit distance, na nagpabagsak sa isang matagal nang hipotesis na nauugnay sa problema ng unit distance ni Erdős sa eroplano. Ang kaugnay na patunay ay sinuri pagkatapos ng mga matematiko mula sa labas. Nilutas ng resultang ito ang isang mahalagang hipotesis sa problema, ngunit mayroon pa ring espasyo para sa karagdagang pag-aaral sa buong problema ng unit distance.

https://openai.com/zh-Hans-CN/index/model-disproves-discrete-geometry-conjecture/

Hanggang Agosto, ipinahayag ni OpenAI ang sampung resulta sa matematika at teoretikal na agham ng kompyuter, kabilang ang paglutas o malaking pag-unlad sa maraming matagal nang bukas na problema.

https://openai.com/zh-Hans-CN/index/ten-advances-in-mathematics/

Ilang taon na ang nakalipas, ang pinakamakapansinang tagumpay ng malalaking modelo sa larangan ng matematika ay ang mga tanong sa Olympiad sa Matematika. Ngayon, ang mga pag-aaral ay nagsisimula nang pumasok sa mga bukas na problema, mga resulta na antas ng papel, at malalaking pormal na patunay.

Ang epekto ng AI sa larangan ng matematika ay nagsisimula nang lumipat mula sa kung gaano karaming mga tanong ang maaaring lutasin, patungo sa kung ano ang pangunahing tungkulin ng mga matematiko sa hinaharap.

Isang pagbabago ay ang pagpapahalaga sa pag-verify ay tumataas.

Ang mga modelo ng wika ay maaaring mabilis na magbuo ng malaking bilang ng matematikal na deduksiyon, ngunit maaari rin silang maglikha ng napakalalim na mga pagkakamali. Ang mga tulad ng Lean ay nagiging mga tulungan sa pagpapatotoo na nakakapaghihiwalay ng mga patotoo sa mga anyong maaaring suriin ng machine nang paunti-unti. Habang tumataas ang bilis ng paggawa ng mga patotoo ng AI, ang pormal na pagpapatotoo ay nagsisimulang maging mahalagang imprastruktura. Marami nang binigyang-diin ni Terence Tao na ang hangganan sa mga pag-aaral sa matematika sa hinaharap ay maaaring maging mas nakatuon sa pagsusuri, pagpapayaman, at pag-unawa.

https://academy.openai.com/public/blogs/terence-tao-ai-is-ready-for-primetime-in-math-and-theoretical-physics-2026-03-06

Ang pangalawang pagbabago ay nangyari sa pagkakahati-hati ng mga gawain ng mga matematiko.

Kung ang karaniwang pagdedekda, paghahanap ng mga akda, pagkakalkula ng mga eksperimento, at kahit bahagyang patotoo ay maaaring ibigay sa AI, maaaring magdirekta ang pagpupunyagi ng mga tao sa pananaliksik sa pagpili ng paksa, pagbuo ng angkop na mga hula, pagdidisenyo ng landas ng pananaliksik, at pagpapalawak ng mga resultang ginawa ng machine sa mga bagong teoryang maipapaliwanag.

Si Terence Tao ay tinawag ang ganitong hinaharap bilang isang "malaking matematika" na modelo: ang mga komplikadong problema ay nahahati sa maraming mga module, kung saan ang mga tao, AI, at mga pormal na sistema ng patotoo ay kasali nang sabay-sabay, at ang mga resulta ay muli nang i-compile gamit ang machine verification.

https://spectrum.ieee.org/ai-in-mathematics

Kapag ang mga sagot ay naging mas "mura", ano ang tunay na kakulangan sa pag-aaral ng matematika?

Noong nakaraan, isang mahalagang bukas na tanong ay maaaring magbigay-buhay sa isang direksyon ng pag-aaral nang ilang dekada. Ang mga daan-daan na dinalaw ng mga matematiko tungkol dito ay maaaring magdulot ng sariling mga bagong teorya. Kung mapapaliit ng AI ang prosesong ito nang malaki, mas mabilis ang pagdating sa huling sagot, samantala kailangan rin ng matematikong komunidad na muling disenyo ang isang paraan upang panatilihin ang proseso ng pag-aaral, mag-alaala ng kontribusyon, at palakasin ang susunod na henerasyon ng mga mananaliksik.

Si Terence Tao ay gumamit ng Navier-Stokes bilang halimbawa upang talakayin ang pagbabagong ito.

Kung talagang nalutas na ni Claude ang millennium problem na ito, ay patuloy pa ring nasa antas ng mga alalahanin sa social media.

Ngunit ipinakita ng ilang kalituhan sa diskusyon na ito ang isang bagay: ilang taon na ang nakalipas, ang “AI na lutasin ang Millennium Problems” ay mas malapit sa isang setting ng science fiction; noong 2026, ang mga tao ay nagsisimula nang seryosong isipin kung paano dapat tugunan ng matematika ang ganitong kaganapan kung ito ay mangyayari.

Link ng referensya:

https://x.com/AndrewCurran_/status/2096062392442724805

Nakuha mula sa WeChat public account na "Machine Heart" (ID: almosthuman2014), may-akda: Nagmamalasakit sa Matematika