Sinabi ng Anthropic na natapos na ni Claude ang unang buong pormalisadong patunay sa Teorema ni Fermat. Hindi ito isang pagkakita muli ng teorema, kundi ang pagsusulat muli ng umiiral na patunay bilang lohikal na code na maaaring tsek ng kompyuter sa bawat linya. Sinabi ng kumpanya na nanggaling ang gawaing ito sa loob ng 11 araw at nagresulta sa paglikha ng halos 13 milyong linya.
Ang kahalagahan ng pormal na patotoo ay ang pagsulat ng mga matematikal na argumento sa isang wika na maaaring i-check ng machine. Madalas na nangangailangan ang tradisyonal na patotoo sa papel ng mahabang panahon ng pagrerebyu ng mga kapwa, at kung mayroong anumang butas sa anumang hakbang, ang proseso ng pagpapabuti ay maaaring magtrabaho nang ilang buwan o kahit ilang taon. Ang Fermat's Last Theorem ay natapos ng British mathematician na si Andrew Wiles noong 1995, ngunit ang pagkakasunod-sunod ng buong patotoo sa isang bersyon na maaaring i-check ng machine ay itinuturing pa ring isang malakas na proyekto.
Natapos ang pangmatagalang layunin ng proyekto sa 11 araw
Ang matematiko ng Imperial College London, Kevin Buzzard, ay nagmamalay sa mga proyekto mula 2024, na may layuning i-transcribe ang patunay ni Wiles sa Lean proof assistant. Ayon sa orihinal na plano, kailangan ng matagal na pakikipag-ugnayan ang gawain, at ang pondo ay nakaplanong magpatuloy hanggang 2029.
Sinabi ng Anthropic na na-achieve ni Claude ang parehong layunin nang maaga sa gawain na ito. Pagkatapos suriin ng Buzzard, sinabi niya na ang patotoo na ito ay maaaring maging batay sa sarili nito nang walang pangangailangan ng karagdagang aksiyoma, o kaya ay batay lamang sa pinakamababang sistema ng mga aksiyoma sa matematika.
Nakumpleto ng paralel na maraming agent
Ayon sa Anthropic, ang grupo ni Tianyi Peng mula sa Columbia University ay pinagana ang maraming Claude agent nang sabay-sabay, na bawat isa ay naglalayong sumulat ng mga depinisyon at patunay ng mga mas maliit na konklusyon, at pagkatapos ay pinagsama-sama upang bumuo ng mas malalaking istruktura ng patunay. Mababa ang antas ng tao na nakikilahok, kung saan ang pangunahing layunin ay ang pagbigay ng prioritization sa bawat yugto.
Hindi naging maayos ang mga unang pag-unlad. Sinabi ng Anthropic na ang ilang mga agent ay hindi nakapagbahagi ng mga natapos na nilang gawain at nagrerepeta ng kanilang trabaho. Pagkatapos, gumamit ang team ng isang tool na tinatawag na Prove2Me upang bigyan ang bawat agent ng iisang listahan ng gawain at paraan ng pag-organisa ng mga file, at panatilihin ang mga tala sa natural na wika upang tulungan silang gamitin muli ang mga resulta ng isa't isa.
- More than 30,000 supporting theorems
- Nakamit ang kabuuang paggamit sa milyon-milyon na token
- Huling patunay ay humigit-kumulang 13 milyong mga linya
Focus on verifiability rather than new theorems.
Ang pangunahing tagumpay ng pagkakataong ito ay hindi nasa pagkakakita ng bagong matematikal na proposisyon, kundi sa pagsasalin ng mga umiiral na malalaking patunay sa mga bersyon na maaaring masuri ng kompyuter nang paunti-unti. Kasabay ng pagtaas ng bilang ng mga papel sa matematika at nilalaman na ginawa ng AI, tumataas din ang gastos sa pagmamasid nang manual sa bawat patunay, kaya't mas napapansin ang mga tool para sa pormalisasyon.
Sinabi rin ng Anthropic na ang sukat ng patotoo ay higit sa limang beses ang laki ng karaniwang shared library sa larangan ng matematika na Mathlib. Ang buong dokumento ay nai-upload na sa GitHub, kung saan maaari ng mga siyentipiko na patuloy na suriin ang bawat linya nito para sa istruktura at kawastuhan.