Nilutas ng AI ang isang kabanata ng PhD sa loob ng 2 oras, maaaring magwakas ang Fields Medal bago ang 2030

Iyong Hulyo 23, ang 30th International Congress of Mathematicians (ICM) ay magkakaroon ng pagpapakilala sa Philadelphia, at ang Fields Medal ay ipapadala sa pagpapakilala.

Sa mga 18 ng dating, ang empleyado ng teknolohiya ng Anthropic, Alek Dimitriev, ay nag-post sa X na ang Fields Medal na ipapadala sa susunod na linggo ay ang huling pagkakataon na makakatanggap ng isang tao ng gawang ito.

Si Alek ay dating senior machine learning engineer sa Google, kung saan siya ay nakilahok sa pag-microwave at pagbuo ng sistema ng inference para sa Gemini, at isang doktor sa machine learning mula sa UT Austin.

Sa susunod na araw, ipinahatid ni Christian Szegedy ang tweet ni Alek.

Si Szegedy ay may malaking impluwensya sa larangan ng deep learning; siya ang pangunahang may-akda ng Inception network (GoogLeNet), co-author ng Batch Normalization, at ang unang tao na natuklasan at sistematikong sinuri ang adversarial examples.

Silay ay mahahalagang pundasyon ng modernong deep learning.

Si Szegedy ay may doktorado sa matematika mula sa University of Bonn, sumali sa founding team ng xAI noong Marso 2023, at itinatag ang Math Inc noong 2025, na nakatuon sa paggamit ng autoformalization upang makabuo ng verifiable superintelligence.

Isa ay araw-araw na nagtatrabaho sa mga pinakamoderno na modelo, habang ang isa pa ay ang tagapagtatag ng deep learning, at ngayon ay nag-aaral kung paano gawing makapag-verify ng matematika ang mga machine.

Ngunit sila'y lahat ay nagsasabi na tapos na ang Fields Medal.

Sa hapon ng araw na iyon, lumabas si Timothy Gowers, tagapagwagi ng Fields Medal, sa ilalim ng retweet ni Szegedy:

Mayroon din akong ganitong ideya. Ngunit may delay sa proseso, kaya naniniwala ako na sila ay maaaring makapagpatuloy hanggang 2030.

Agad na sumagot si Szegedy:

Ito ay isang mataas na panganib na taya. Ngunit naniniwala ako na sa susunod na dalawang taon ay magkakaroon ng maraming pagbubukas, at ang kontribusyon ng AI ay lalalong magiging pangunahin. Maaari itong gawing mahirap na bigyan ng patas na parangal ang gantimpala ayon sa kanyang orihinal na diwa.

Bagaman hindi direktang sinabi ni Gowers na "tatapos na ang Fields Medal", mayroon siyang katulad na ideya at binigay niya ang isang pangkalahatang petsa: 2030.

At may mga dahilan din siya para sa ganitong pagtataya.

Dalawang buwan bago itong tweet na ito, siya ay nagawa ang isang eksperimento.

Noong Mayo 8, 2026, isinampa ni Gowers ang kanyang karanasan sa paggamit ng ChatGPT 5.5 Pro sa isang personal na blog post.

Sinabi niya na kailangan nating patuloy na i-increase ang aming pagtataya sa kakayahan ng malalaking modelo sa matematika, at ang pagtaas na ito ay napakalaki.

Ang tanong na ibinigay niya sa malaking modelo ay galing sa isang papel ni Matematikong Melvyn Nathanson.

Ang pamagat ay ganito.

Pumili ng k mga integer upang bumuo ng set A, at idagdag ang anumang dalawang numero nito nang magkakapares upang makakuha ng lahat ng iba’t ibang resulta, na bubuo ng isa pang set na tinatawag na sum set. Hiniling ni Nathanson na ang bilang ng mga numero sa A at ang bilang ng mga numero sa sum set ay dapat na nakatakda na.

Isang tanong lang: Sa ilalim ng mga kondisyon, gaano kaliit ang pinakamalaking numero sa A?

Sa madaling salita, gaano kalapit ang mga numero na ito maaaring ma-press.

Ang sagot na ibinigay ni Nathanson ay sa antas ng 2 sa k power. Sa halimbawa ng 20 numero, ang pinakamalaki ay dapat umabot sa halos isang milyon. Nagiit siya sa kanyang papel: Maaari ba pang-improve ang hangganan na ito?

Isinip ng ChatGPT 5.5 Pro nang 17 minuto at 5 segundo, at isinumite ang isang konstruksyon na pinababa sa square level. Parehong 20 numero, ang pinakamalaki ay nagkakahalaga lamang ng ilang sandali. At ito na ang pinakamahusay—hindi na maaaring paababain.

Gowers ay pinag-utos na isulat ang pagsusuri sa pormal na anyo ng matematikal na preprint, at isumite sa 2:23.

Pagkatapos ay idinagdag niya ang mas mahirap na bersyon: Maaari ba nating mapabuti ang hangganan sa papel ni Isaac Rajagopal ng MIT?

16 minuto at 41 segundo, inilagay ng modelo ang limitasyon mula sa “eksponensyal na paglalawak kasama ang k” patungo sa “eksponensyal na paglalawak kasama ang square root ng k,” at nag-antay ng 47 minuto at 39 segundo upang isulat ito bilang preprint. Tinitigan ni Rajagopal mismo at sinabi niya na tila tama.

Ipinatanong ni Gowers kung maaari itong ipagpatuloy pa sa polinomial na antas, kung kaya mong alisin ang eksponensyal na paglago nang buo.

13 min 33 sec, sinabi ng model na may pag-asa, ngunit kailangang i-verify ang dalawang teknikal na pahayag. Pinag-utos niya ito upang i-verify. 9 min 12 sec, natapos na ang pag-verify. 31 min 40 sec pa, lumabas na ang preprint.

Ang komento ni Rajagopal ay: malapit na sigurado na tama. Lalo niyang binigyang-diin na hindi lang ang pagsusuri sa bawat linya ang tumutugon, kundi pati ang ideya ay tama.

Kabuuan ng oras ay mas mababa sa dalawang oras. Ang pagtataya ni Gowers sa resultang ito ay: katumbas ng isang kahanga-hangang kabanata sa isang doktorado sa kombinatorik.

Ang totoong nakakasakit ay ang sumusunod na pahayag niya:

Ang aking mathematical input ay zero, at hindi ako nagawa ng anumang trick sa prompt.

Binabanggit ni Gowers sa kanyang blog na ang mga unang panahon na sinasabing "ang malalaking modelo ay nalutas ang mga problema sa antas ng pag-aaral" ay maaaring pasayahin lamang:

Maraming tinatawag na solusyon ay talagan na ang sagot sa mga akda, o maaaring madaling i-derive mula sa mga alam nang resulta.

Nangungunahan, tumitigil ang mga tawa nang paulit-ulit.

Pagkatapos, kapag nakakasalubong ang mga argumento na tila matalino sa unang tingin, kung susuriin nang mabuti, madalas pa ring makakita ng mga nakaraang halimbawa. Kaya maaari pa ring magbigay ng komportable na paliwanag sa sarili: Ito ay simpleng pagsasama ng mga umiiral na kaalaman, hindi totoong orihinal na ideya.

Sa pagkakataong ito, wala na pati ang mga pagpapakabait na ito.

Si Isaac Rajagopal, na binago ng AI ang kanyang papel, ay sumulat ng isang seksyon sa blog ni Gowers upang ipaliwanag kung ano ang talagang isinip ng modelo.

Hindi agad pinuri siya, kundi isinagawa niya ang pagmamarka sa dalawang pagpapabuti ng modelo nang hihiwalay.

Unang hakbang, mula sa eksponensyal hanggang sa square root na antas. Ang kanyang pagtataya ay ito ay karaniwang pagbabago sa aking gawa. Sa pagpapatuloy sa ideya ng kanyang papel, maaari mong i-derive ito.

Ang nagpapakilos sa kanya ay ang pangalawang hakbang: ang pagkakalaya nang buo mula sa eksponensyal na paglago.

Noong una, ang seryeng ito ay tumataas nang double-doble: 1, 4, 16, 64, sobrang mabilis ang pagtaas.

Binalik ang paraan ni ChatGPT: Una, hanapin ang isang grupo ng mga numero na kung idadagdag, hindi magkakasalungat; anumang bilang na pipiliin mo para idagdag, hindi magkakaroon ng magkakaparehong kabuuan sa ibang grupo; pagkatapos, i-multiply ang bawat numero sa parehong multiplier at kopyahin ito.

Sa ganitong paraan, ang ugnayan sa loob ng sequence ng pagdobleng “apat na maliit ay katumbas ng isang malaki” ay na-replicate nang tumpak, at ang lahat ng numero ay nakapaloob sa isang maliit na saklaw.

Sinabi ni Rajagopal na tila isiniksik ang kalahati ng isang geometric series sa isang polynomial interval, lubos na kontraintuitibo. At ayon sa kaniya, ang ideyang ito ay ganap na orihinal:

Ito ang uri ng ideya na isinip ko sa loob ng isang o dalawang linggo at magiging sobrang proud ako dito. Ngunit ginamit ng ChatGPT ang mas mababa sa isang oras upang makahanap nito at patunayan ito.

Kabila ng pagpapalabas ng blog ni Gowers, ipinahayag ng OpenAI ang isang iba pang bagay: isang panloob na pangkalahatang modelo para sa pag-iisip na nagbago sa konjektura ng unit distance sa eroplano na itinakda ni Erdős noong 1946.

Sinabi ni Noga Alon mula sa Princeton na ito ay isa sa mga pinakapaboritong problema ni Erdős, at ang solusyon na ibinigay ng loob na modelo ng OpenAI ay, sa kanyang pananaw, lubos na nalutas ang matagal nang problema at nagbago sa kompensasyon ng mga dekada.

Mas sinabi ni Arul Shankar, ang number theorist, na ipinapatotohan nito na ang mga kasalukuyang AI model ay hindi lamang mga katulong ng mga mathematician, kundi may kakayahang maglikha ng orihinal at mahinahong mga pag-unawa, at gawing praktikal na mga resulta ang mga ito.

Kasama si Jacob Tsimerman, na darating sa pahinga ng Fields Medal noong Hulyo 23, ang pagpapahayag ng komunidad ng matematika kasama si Alon, Shankar, at Gowers.

Noong gabi ng July 13, nangyari ang isang aksidente sa opisyal na website ng ICM 2026. Ipinakita ang apat na rekord na may label na “HIDDEN Fields Medal Talks,” at na-leak ang listahan ng mga nagwagi para sa taong ito:

Yu Deng (University of Chicago), John Pardon (Stony Brook University), Jacob Tsimerman (University of Toronto), Hong Wang (NYU Courant at IHES).

Ayon sa mga ulat, naglutas ang bawat isa sa apat na tao sa isang isyu na nakadadala ng 30 hanggang 125 taon.

Samantay, sinabi ni Tsimerman habang pinapahalagahan ang AI proof na ito: kaniyang sinubukan ang maikling pag-aaral sa problema, sinusubukang bumuo ng counterexample, ngunit hindi nakamit ang anumang progreso.

Kanyang malapit nang kunin ang pinakamataas na parangal sa matematika para sa sangkatauhan, ngunit sa problemang Erdős, bago niya ito nalalampasan ng AI.

Balik sa Szegedy.

Sinabi niya na ang Nobel Prize ay inaangkin ang mga natuklasan na nagpapalaya sa isang larangan, habang ang Fields Medal ay inaangkin ang mga relatibong batang genio, na layunin ay hikayatin sila na patuloy na magtrabaho sa matematika.

Kung ang AI component sa mga katotohanang ito ay mahirap masukat, ang buong kahulugan ng Fields Medal ay maging problema.

May mga tao sa komento na hindi sumasang-ayon. Isang tao ay sumagot sa kanya: Ito ay hindi makakatwiran, ang Fields Medal ay ayon sa depinisyon ay para sa pinakamahusay na mga tao sa matematika.

Ngunit ang pagkakaroon ng kontrobersya ay nagsilip na, sa panahon ng AI, ano ang pamantayan para matukoy na “ito ay gawa mo.”

Noong unang panahon, nagbigay si Gowers ng isang hipotesis sa kanyang blog:

Kung isang matematiko ang naglutas ng isang malaking problema sa pamamagitan ng mahabang pakikipag-usap sa isang malaking modelo, kung saan siya ang nagbigay ng epektibong gabay, ngunit ang lahat ng teknikal na gawain at pangunahing ideya ay galing sa malaking modelo, ituturing natin ba ito bilang malaking tagumpay ng matematiko?

Ang kanyang sagot ay: Hindi.

Sinabi pa niya na kung ang layunin mo sa matematika ay ang isang uri ng kahingahan, na magkaroon ng iyong pangalan na magkakasama nang walang hanggan sa isang teorema o depinisyon, kailangan mong maunawaan na maaaring hindi ito magtagal.

Ngunit ang pagpupursige sa mga hamon ay patuloy na nagdudulot ng halaga.

Sinabi ni Gowers na ang halaga ay nasa iyong kakayahang makakuha ng pag-unawa sa proseso ng paglutas ng problema, na hindi maaaring makamit sa pamamagitan ng pagbabasa lang ng mga sagot ng iba.

Isinampa niya ang isang paghahambing: Ang mga taong may magandang kasanayan sa pagpapatakbo ng code, kahit gagamitin ang AI para mag-write ng code, mas mahusay pa rin kaysa sa mga may karaniwang antas; ang mga taong may matibay na pundasyon sa aritmetika, kahit gagamitin ang calculator, mas madaling makita kung ang sagot ay mali.

Ang panahon kung saan ang pag-iwan ng pangalan sa isang teorema ay maaaring humuhulog. Ngunit ang “kasanayan” na natutunan mula sa paglutas ng mga mahirap na problema ay nagsisimula nang maging isang pangunahing kakayahan sa paggamit ng AI.

Sa darating na International Congress of Mathematicians, isa pang tagapagwagi ng Fields Medal, Terence Tao, ay magpapaliwanag sa isang pampublikong lecture na may pamagat na “Mathematics in the Age of AI”.

Ipinahayag ng Simons Foundation ang jadwal ng pampublikong aktibidad ng ICM: Huling gabi ng Hulyo 24, si Terence Tao ang magpapaliwanag tungkol sa “Matematika sa Panahon ng AI.” (Source ng larawan: Simons Foundation)

Noong Mayo ng taong ito, pagkatapos ng kanyang talakayan sa Stanford tungkol sa “New Mathematical Workflow,” ipinahayag niya sa Mathstodon ang pagbabago sa kanyang mga gawain: hindi na siya gagawin ang pagsubok na sundan ang lahat ng bagong patunay sa real-time.

Dahil sa bilis ng paggawa ng mga patunay na ginawa ng AI, mas mabilis ito kaysa sa bilis ng pag-unawa ng mga tao.

Isinulong niya ang isang rekomendasyon: Baka kailangan magkaroon ng magkahiwalay na lugar para sa mga matematikang nilikha ng AI at sa mga matematikang nilikha ng tao, tulad ng daan at trotuwar.

Ang mga ito ay hinuhulog patungo sa taon 2030: ang komite ng pagmamarka ng Fields Medal, bawat doktoral na mag-aaral na naghahanap ng paksa, bawat guro na nagtataguyod ng mga mag-aaral, at ang umiiral na sistema ng pagtataya sa akademya.

Nakakalkula si Gowers ng isang time accounting: Ang mga doktorandong mag-aaral sa panahon ng tag-lamig na ito, ang pinakamabilis na maaaring maggradwate ay 2029.

Ang kanyang paghula ay na sa panahong iyon, ang kahulugan ng paggawa ng mga pag-aaral sa matematika ay maaaring naging lubos na iba na.

Mga sanggunian:

https://x.com/tensor_rotator/status/2078335791156310369

https://x.com/haider1/status/2078993287634137424

https://x.com/ChrSzegedy/status/2078624857223536824

https://gowers.wordpress.com/2026/05/08/a-recent-experience-with-chatgpt-5-5-pro/

Nakawit mula sa WeChat public account na "Xinzhiyuan", may-akda: ASI Revelation, in-edit ni Yuan Yu