當地時間週二，OpenAI投下了一枚重磅炸彈。
這家AI巨頭宣布，其內部一個尚未發布的AI模型僅用88小時就破解了納維-斯托克斯方程的存在性與光滑性問題——這是克雷數學研究所於2000年列為「千禧年大獎難題」的七大數學難題之一，懸賞100萬美元，困擾數學界近一個世紀。
納維-斯托克斯方程誕生於19世紀，由法國工程師克勞德-路易·納維和愛爾蘭數學家喬治·加布里埃爾·斯托克斯提出，用來描述空氣、水和血液等流體的運動。從飛機設計到天氣預報，從血液流動到洋流模擬，這些方程幾乎滲透了所有涉及流體的科學和工程領域。
但一個根本性問題始終懸而未決：這些方程是否在任何情況下都能給出物理上合理的答案？還是說，在某些條件下，它們會“爆炸”——產生無限大的速度？
OpenAI 的答案很明確：會爆炸。
OpenAI 在 官方公告 中明確指出，其系統生成了一個解析證明和 Lean 形式化驗證，證明一個初始光滑的靜止流體可以在有限時間內形成奇點。這解決了千禧年大獎難題中的陳述 “C” 和 “D”。
從物理上來看是什麼樣子？OpenAI 將其描述為一個「漩渦」——流體像意大利麵一樣螺旋向內旋轉並不斷拉長，中心區域收縮的同時速度加快，但能量始終保持有限。其技術難點在於：納維-斯托克斯方程中描述運動的各項——加速度、壓力梯度、動量傳遞、黏性——必須同時變得巨大，卻又以精確的方式相互抵消。
推導過程耗資巨大：
OpenAI 部署了最多 10,000 個並行工作的 AI 智能體。其中 1000 個智能體先用 50 小時攻克了歐拉方程（納維-斯托克斯的「近親」，即去掉黏性項的版本），隨後 10,000 個智能體花了 11 小時將成果擴展到完整的納維-斯托克斯問題。智能體之間交換了近 300 萬條訊息，消耗了約 1300 億個輸出 token。計算成本高達數百萬美元、
據 New Scientist 報導，如果客戶想複現這一結果，OpenAI 給出的報價是約 1500 萬美元。
克雷數學研究所主席 Martin Bridson評論道：「這確實是一個令人興奮的日子，因為我們正在見證人類對數學理解的重大進展。」
但這場發現，從一開始就籠罩在爭議中。
他們偷了我們的研究！
就在OpenAI发布公告的前一天—9月7日，紐約大學數學教授Tristan Buckmaster與Anthropic研究員Levent Alpöge剛剛發布了一篇論文，宣布他們在相關流體方程上取得了重大突破。
兩人的研究同樣借助了AI：他們使用了Anthropic的Claude模型和OpenAI的Codex與Astra模型。著名數學家、菲爾茲獎得主陶哲軒在社交媒體上將這一工作稱為「非凡的成就」。
然而，Buckmaster 隨後發布了一份聲明，指控 OpenAI 在得知他們的研究進展後，匆忙調動資源搶先發布了成果。
Buckmaster 在 聲明 中詳細描述了事件的經過：
9月6日，Buckmaster接到OpenAI的電話，被告知其內部模型已經完成了對納維-斯托克斯方程「外力驅動」版本的爆破證明，手稿長達約100頁。
當 Buckmaster 追問 OpenAI 是何時開始研究這個問題、有多少人工參與時，對方的回答變得越來越含糊。最終，OpenAI 承認——第一個提示詞是在「過去幾天內」發出的，而正是在這個時間段內，關於 Buckmaster 和 Alpöge 研究進展的消息傳到了 OpenAI。
更讓 Buckmaster 愤怒的是：OpenAI 還試圖將 Alpöge 從作者名單中剔除。
Buckmaster 表示，OpenAI 向他提出了一項「合作方案」：他可以署名發表一篇宣布納維-斯托克斯問題被 OpenAI 內部模型解決的論文，但 Alpöge 的名字不能出現——理由是他隸屬於競爭對手 Anthropic。Buckmaster 拒絕了這一提議。
當 Buckmaster 表示要將這些 concerns 公之於眾時，據稱對方回應道：「你為什麼要毀掉自己的職業生涯？」以及「如果你不想讓我友善，那我也不必友善。」
Buckmaster 也指出，他和 Alpöge 選擇的研究路徑——透過「外力驅動」方法攻擊克雷問題——是一個非常冷門的方向。「據我所知，幾乎沒有其他人正在做這個方向，」他寫道，「這不是給模型一個題目陳述就能在幾天內想出來的方向。」
OpenAI 反擊：「沒有偷」
面對這些指控，OpenAI 迅速作出了回應。
OpenAI 數學家 Sébastien Bubeck 在新聞發布會上堅決否認了所有指控。他表示，OpenAI 的內部模型獨立解決了歐拉問題（納維-斯托克斯問題的“近親”），而且使用的方法與 Buckmaster 和 Alpöge 完全不同。
對於納維-斯托克斯完整問題的解決方案，Bubeck 承認確實採用了與兩位數學家相似的方法，但他強調這完全是獨立發現的。
「我們沒有使用他們的提示詞或證明來提示我們的模型或指導我們的智能體。」Bubeck 說。
關於時間線，OpenAI 的解釋是：8 月 28 日，他們開始訓練一個具有高級數學能力的新 AI 模型。9 月 1 日，公司聽到了「Anthropic 在納維-斯托克斯問題上取得進展」的傳聞，於是決定將更多計算資源投入這個問題。
「沒有人員或AI系統透過搜尋用戶數據來解決這個問題，」OpenAI首席研究官Mark Chen在發布會上說。Bubeck也強調：「在我們發布之前，我們沒有看到他們（Buckmaster和Alpöge）的任何工作。事後可以看出，我們的證明存在顯著差異，甚至證明的具體結果也是不同的。」
OpenAI 也承認，「雖然可能性不大，但我們無法完全排除，來自他們使用我們產品的去識別化數據可能有助於改進我們的模型。」
關於「剔除 Alpöge 名字」的指控，Bubeck 也在社交媒體上予以反駁。
算力為王，誰被犧牲了？
這場爭議的本質，遠不止是兩個人或兩家競爭公司之間的恩怨。
《Scientific American》指出：「AI數學思想的溯源非常困難。」當AI模型在包含海量人類研究成果的數據上進行訓練時，如何界定「原創」與「衍生」？當一家公司擁有另一家公司員工的Codex存取權限時，如何確保研究不被「借鑒」？
另一個爭議焦點是：OpenAI 的證明可能根本不符合千禧年大獎難題的原始要求。克雷數學研究所對納維-斯托克斯問題的定義基於無外力驅動的方程，而 OpenAI 的證明針對的是有外力驅動的版本。BBC 報導指出，OpenAI 的解決方案解決了千禧年大獎所要求的四個陳述中的兩個，但 OpenAI 不打算申領獎金。
但還有一個更深層的憂慮，來自菲爾茲獎得主陶哲軒。
就在爭議爆發前，陶哲軒剛剛以納維-斯托克斯方程為例，討論過 AI 解決重大開放數學問題之後可能給數學研究帶來的影響。
陶哲軒擔心的是，如果AI在封閉環境中完成整套探索，人類最終只拿到一份已經驗證完成的結果，很多有價值的中間路徑可能永遠無法進入數學共同體。像納維-斯托克斯這樣的開放問題，幾十年來一直在推動新方法、新問題和新研究者的產生。
他設計了一個「假如AI早來20年」的思想實驗：在那個世界裡，張益唐可能競爭不過AI。2005年，數學家們發展出GPY方法；2013年，張益唐證明了質數間隔的有限上界為7000萬。陶哲軒隨後發起Polymath8項目，讓全球數學家協作推進，最終催生了Maynard篩法等重大突破。
但如果 AI 在 2005 年就暴力求解了這個難題呢？那些方法可能永遠不會被發現，整個數論領域的發展可能停滯。陶哲軒警告，若 AI 僅為了刷榜而暴力求解，可能「殺死這隻雞」，導致數學領域停止生長。
But computing power is the real currency of this era.
OpenAI 能在幾天內完成數學家可能需要數月甚至數年的工作，靠的不是更聰明的演算法，而是 1 萬個智能體和數百萬美元的計算資源。
Buckmaster 將這一事件比作「深藍對卡斯帕羅夫時刻」——就像 1997 年 IBM 的深藍超級電腦擊敗國際象棋世界冠軍卡斯帕羅夫一樣。但不同的是，象棋比賽有明確的規則和裁判。而 AI 時代的學術競賽，規則還在制定中。
陶哲軒構建的思想實驗已經說得很明白了：當AI公司可以靠堆算力暴力破解任何數學難題時，真正被犧牲的，可能是數學本身——那些在探索過程中誕生的新方法、新工具、新問題，以及整整一代數學家的成長路徑。
也許在這個時代，誰先跑出答案，誰就贏了，至於路上犧牲了什麼，無人在意。
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