30 年圖論「懸案」，一夜崩塌。
就在今天，GPT-5.6 Pro 證偽了圖論領域三十年猜想——Dinitz-Garg-Goemans。
他提供的證據極其明確：一張圖，顯示分數流的成本為 58。
而任何容量違規不超過15的不可分割流，成本至少為60。
58 ＜ 60，一個懸而未決將近 30 年的圖論猜想被推翻了。
同一天，哥倫比亞大學博士 Shouqiao Wang 使用 GPT-5.6 Sol 配合 Codex 工作流，5 天內解出 6 道開放的 Erdős 問題。
昨晚，新一屆菲爾茲獎已公布。
但現在圈內，都在瘋傳一個說法：這可能是「人類最後一屆」菲爾茲獎了。
一個30年猜想
GPT-5.6 Pro 證偽
這次，與 GPT-5.6 Pro 的完整聊天記錄，全被公開了。
Dmitry Rybin 表示，現在「AI 推翻老猜想」已經快成網絡熱梗了。
但他真的在乎這個問題，當年在證明和證偽兩個方向上都花了好幾週去想。
他還補了一句，這段人機對話本身就是個絕世好梗。
先說清楚這道題是什麼。當年，Dinitz、Garg 和 Goemans 證明了一個非常漂亮的結論：
只要存在一個滿足容量限制的分數流，就一定存在一個不可分割流，其代價是容量最多超出「最大需求」這麼多。
Goemans 後來提出了一個很自然的猜測：能否在不超過容量太多的情況下，也不讓成本上升？
This cost version has never been created by anyone.
在 2023 年的 arXiv 論文中它是 open，2026 年 1 月的文獻裡它還是 open。
幾乎所有搞圖流的人都想過它。
三個終端，需求分別為 15、10、15。每個終端都有一條「便宜路」（零成本）和一條「貴路」（成本 30）。
關鍵在於，這三條便宜路兩兩衝突。隨意選擇兩條，就一定有一條邊超容。
因此，任何合法的走法最多只能使用一條便宜路，剩餘兩個終端必須走貴路，成本至少為 60。
而分數流可同時以 1/3、2/5、1/3 的比例使用這三條便宜路徑，成本僅為 58。
熟悉組合優化的人會立即反應過來：這就是一個三角形的穩定集不等式。
整數解滿足 z₁+z₂+z₃≤1，而分數解是 1/3+2/5+1/3=16/15，大於 1。
在整個對話中，Rybin 一共只說了三句話。
- Construct a counterexample; you need to make a breakthrough and find a structured counterexample.
- Second sentence: Keep searching, and develop a clear strategy based on a deep understanding of the problem structure.
- The third sentence: Enough of partial results; let us directly present a complete, unconditional counterexample.
拿過奧賽金牌的人，去做演算法了
推翻30年圖論的 Dmitry Rybin，目前是一家1億美元AI創業公司的聯創。
在個人介紹中，Rybin 曾獲得香港中文大學（深圳）機器學習博士學位。
Most notably, he also won the gold medal at the International Mathematical Competition for University Students and the gold medal at the National Mathematical Olympiad.
真正讓他在圈裡出名的，是 2025 年 5 月那篇論文——
Rybin 找到了一個更快的演算法，用來計算一個矩陣乘以自己的轉置。
這個操作聽起來抽象，但它是統計中的協方差矩陣，是晶片設計和無線通信的基礎，也是現在訓練大模型時反覆計算的內容。
緊接在10月之後，他又發了一篇：讓因果注意力的精確計算減少10%的運算。
他在 GitHub 上有一個倉庫，名為「Experiments with OpenEvolve for Algorithm Discovery and Optimization」。
一位奧運金牌選手，在博士期間沒有追隨大模型，而是專注於「如何讓機器幫助人類發現新算法」。
北大數院華人校友
五天破解六大難題
在同一時間線上還有一件事。
哥倫比亞大學博士王守橋表示，自己使用 GPT-5.6 Sol 配合 Codex，5 天內解出了 6 道此前被標記為開放的 Erdős 問題。
共嘗試了約 13 道，成功率 46%，其中一道單題連續運行了 32 小時。
He broke the method down into three steps.
在選題過程中，只挑選數學家原本就在討論的題目，再使用 AI 排除那些與重大猜想緊密相關的題目。
自行定義「什麼才算解決」：精確重述問題、明確列出完整證明必須確立的內容、指出哪些較弱的結論不被接受、點出此題特有的陷阱。
最後要求獨立的對抗 Agent 去挑戰每一個候選結論。
整個過程是一個死循環：嘗試 → 失敗 → 診斷 → 換路線 → 寫證明草稿 → 對抗審計 → 修補。
模型反覆推翻並攻擊自己的論證，直到再也無法找出實質問題。
It is worth noting that one of the questions was once studied by Terence Tao and remains unsolved to this day.
對於此，王守橋輕描淡寫地說了一句：我有數學背景，但這套工作流程不需要很深的數學知識。
但他口中所說的「有些背景」，含金量稍微有些超標。
13 歲那年，當同齡人還在初中課堂裡按部就班時，他越級報名了滑鐵盧大學歐幾里得數學競賽，拿下世界第一。
接下來的2016年和2017年，他又連續獲得兩枚中國數學奧林匹克（CMO）銀牌，並順理成章地奪得2017年全國高中數學聯賽第一名。
In 2018, with maxed-out talents, he walked through the door of Peking University’s Department of Mathematics, where gods compete.
但故事最有趣的地方在於，他並沒有順著劇本留在純數的世界裡。
他如今轉身前往哥倫比亞大學商學院，攻讀決策、風險與運營方向的博士。
他將數學方程的銳氣，轉向了更具現實張力的前沿領域：研究機制設計與博弈論。
「人類最後一屆」菲爾茲獎？
4.5 小時，破解 30 年懸案；5 天，連破 6 道難題。
今晚即將公佈的菲爾茲獎，或許真的會成為純人類智力的「絕唱」。
但这并非终局，而是 AI 與人類共生探索的「新紀元」開端。
從單兵作戰到多 Agent 自主對抗，AI 逐漸成為真正能拓展認知邊界的「科研搭檔」。
How far is AI from winning its own Fields Medal?
參考資料：
https://x.com/DmitryRybin1/status/2079904005652893709?s=20
https://x.com/Qiaoqiao2001/status/2080003441821163958
本文來自微信公眾號「新智元」，作者：ASI 啟示錄，編輯：桃子