沒有意外，沒有反轉，果然是王虹、鄧煜。
就在剛剛，美國費城，ICM（國際數學家大會）現場，四年一度的菲爾茲獎名單公布，中國雙子星双双在列，創造中國數學領域新歷史。
1991年出生、35歲的王虹，正式成為菲爾茲獎歷史上第三位女性得主。與她一同創造歷史的，是王虹的北京大學2007級同屆校友鄧煜。
雖然此前有1982年獲獎的丘成桐，以及2006年獲獎的陶哲軒，但王虹和鄧煜是首次由中國籍數學家贏得數學領域的最高榮譽，且一舉雙得。
這同樣是王虹和鄧煜的母校——北京大學的高光時刻，在北大數學黃金一代的佳話之外，如今再添傳奇。
一句玩笑可能因此流傳：
一流是一流，北大是雙菲。
王虹和鄧煜憑什麼能獲得菲爾茲獎？
Wang Hong and Deng Yu each solved a century-old mathematical problem.
論文一上傳至 arXiv，整個數學圈從垂死夢中驚坐而起：嚯！這還了得？有大事要發生了。
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翻閱了王虹和鄧煜的這兩篇論文後，還發現他們各自的合作者竟然都是陶哲軒的學生。
Terence Tao, in 2006, at the age of 31, stood on the podium at the International Congress of Mathematicians, becoming the second Chinese person to win the Fields Medal after Shing-Tung Yau, and the only one in the nearly two decades since.
陶哲軒特別愛寫博客。2014年，他在心愛的博客裡順手記下了自己博士階段就魂牽夢縈的掛谷猜想的解決思路——為王虹的突破埋下伏筆。
掛谷猜想，很有年頭。
1917年，日本數學家掛谷宗一提出了一個看似天真的問題：在平面上旋轉一根針，使其依次指向每個方向，所需的最小面積是多少？
公布答案：首先排除 π。
掛谷本人琢磨著，這個答案應該是 π/8。
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然而11年後，蘇聯數學家別西科維奇腦洞大開，他認為這題根本沒那麼簡單——
應存在一個零測度的平面點集，包含各個方向的單位長線段；稍作修改其構造，即可得到短棒連續旋轉一周所掃過的面積可任意小，且無最小值。
這個「零測集」非常抽象，無法繪製，想觀看只能去數學家的腦子裡拜訪觀摩。
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Kakeya 集猜想由此形成：在 n 維歐幾里得空間中，Kakeya 集的豪斯多夫維數和閔可夫斯基維數均為 n。
近百年後，2025 年，王虹和 Joshua Zahl 以一篇 127 頁的論文成功證明了三維情況下（n=3）的掛谷集猜想。
這篇論文發表後，陶哲軒立即更新了他的部落格。他認為，雖然王虹的證明部分沿襲了他先前的構想，但這 127 頁的內容中包含許多極為精巧的創新。
與陶哲軒一同推進掛谷猜想的數學家 Nets Katz 則表示，王虹這篇論文根本不需要你們這些媒體大肆宣傳，因為這個成果完全是百年一遇。
另一位菲爾茲獎得主鄧煜，其實也曾研究過掛谷猜想。在一條關於數學研究中有趣反例的問題下，他曾提到這個猜想。
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在回答最後，他還輕嘆了一聲——
At that time, no one realized that this set was also closely related to the fate of harmonic analysis, but that’s another story.
現在看來，這「另一個故事」的主角團裡無疑有王虹。
Wang Hong 所深耕的調和分析是研究偏微分方程的核心工具。
而偏微分方程則是鄧煜的研究核心所在。他學術主頁最上方誠懇地寫著：我對與偏微分方程有關的一切都很感興趣。
1900年盛夏的巴黎。第二屆國際數學家大會上，38歲的希爾伯特掏出一張寫著23道題的稿紙。
This sheet of paper has puzzled the mathematical community for over a hundred years and is known as the Hilbert Problems. Over the past century, only half of these problems have been fully solved.
其中第6問，要求數學家們將物理學建立在嚴格的數學公理體系之上。
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可能是因为這聽起來實在太難了。於是希爾伯特本人又提出了一個比較具體的切入點——
物理學家要研究氣體的不同性質，需使用不同的方程，從描述單個粒子的牛頓力學，到描述大量粒子統計行為的玻爾茲曼方程，再到描述流體整體的流體力學方程。
那麼，這些方程之間能不能互相推導？
In other words, is it possible that all these equations we’ve been working on for so many years are essentially the same one?
鄧煜和他的合作者Zaher Hani、馬驍就是要證明這一部分。具體來說，就是得出當粒子數趨於無窮、粒子直徑趨於零時，硬球系統的統計行為嚴格收斂到玻爾茲曼方程的解。
聽起來很工程，但這個問題背後藏著一個相當哲學的靈魂拷問——
時間這東西到底可不可逆？
你說不可逆，但構成這個世界所有粒子所遵循的牛頓定律是可逆的，一顆粒子的未來與過去沒有誰先誰後這一說。
但你說可逆吧……你說……你說出來自己都不信。
玻爾茲曼的解釋是：即使單個粒子的時間是可逆的，粒子之間的所有碰撞也會導致不可逆的氣體擴散。
在2024年8月，鄧煜與其合作者Zaher Hani和馬驍共同發表了一篇論文，從硬球系統的牛頓力學嚴格推導出玻爾茲曼方程，用於某種氣體模型的模擬。
This result essentially proves that Boltzmann’s intuition was correct.
二次元中最會解數學題的男人
Water can penetrate stone, not through one day's effort; skillfully solving problems stems from a lifetime of thought.
走到這裡，並不容易。
在2001年，鄧煜以70多分、第12名的成績通過夏令營入選深圳高級中學初中部。
當時，深高還是一所剛剛創立的新學校，整體生源質量並不理想。校長為此三顧茅廬，從廣州大學數學系請來青年教師馮躍峰，希望提升學生的學業水平。
因此，鄧煜的入學表現並不算突出，距離衝擊全國範圍的競賽更是還有很長的路要走。
然而，從初二開始，馮躍峰就開始感覺不對勁了——鄧煜不對勁，他出的許多競賽題，只有鄧煜能解出來，不僅如此，還解得特別漂亮，很有自己的想法。
難道這小子真是天才？這還了得，馮躍峰樂壞了，自此每個週末他都把這孩子叫到家裡免費講題，如此持續五年。
伯樂相馬大獲成功。鄧煜在學習上展現出極高的熱情和專注，高中每次考試，總分都比別的學生高出60多分。
2006年，鄧煜以滿分獲得全國冬令營金牌，並代表中國摘得國際數學奧林匹克金牌，隨後獲保送至北大。
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馮躍峰後來如此評價這次冬令營金牌：「鄧煜囊括了此最高級別賽事中所有可能的獎項」——當年全國唯一的滿分、當年全國唯一做出數論題的考生、二十年裡僅有的兩個「特別獎」（因解法優美而獲獎）之一。
也是在那一年，鄧煜開始以「九點圓」這個 ID 在論壇上與人討論數學與圍棋，被譽為「燈神」。
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由於在貼吧上的回覆隨性平和，曾有人將他與柳智宇相比——「我是極致的現實主義者」，當時已轉學至麻省理工的鄧煜如此回覆。
以下對話摘自顏曉川《一位麻省理工學生的採訪筆記》 顏： 鄧神，你覺得北大和 MIT（麻省理工）的生活質量哪裡好啊？ 鄧神： 當然是北大。MIT 這裡，吃的特別難吃，那些冰冷的三明治一類的，看一眼就覺得難受。 顏： 那其他方面呢？比如說出去玩？ 鄧神： 我覺得美國這邊很沒意思的。我有空想出去走，就沿著河邊散步。這邊也就只有這一小段路適合散步。所以我每次都重複地走這一小段路。……
顏： 出國這麼悲劇，那你為什麼來美國讀書啊？ 鄧神： 國內的數學研究還沒有到這個程度。我想在美國從事最前沿的研究，並希望自身也能有所建樹，在某些領域取得突破，然後將這些成果帶回中國。這樣一來，我的學生以後不用出國也能學到最好的數學。
不過話說回來，比「鄧煜榮獲菲爾茲獎」流傳更廣的，可能是鄧煜的知乎帳號。
以及賬號下的 111 篇帖子。
以及他推薦的優秀百合作品（劃去）。
以及他磕的 CP（劃去）。
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菲獎名單曝光後，他的粉絲數大增，評論區基本都是這種風格（· x ·）
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即使在名單曝光前，情況也沒好到哪去。
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簡單掃一眼，鄧煜知乎賬號中的 111 篇文字大致可以分成四類：數學及學術回答、百合作品介紹賞析、圍棋死活題介紹賞析、對性別平權等社會價值觀感想。
A crude classification may offer a glimpse into the young mathematician's mental landscape.
可以說，這是一位生活在詩歌、小說、二次元中的數學家。
Deng Yu 曾在知乎撰寫的一篇回答，非常形象地展現了這一點。
＞問：「有哪些像’安非他命，如是我聞’這樣的無情對？」
答：」曾入南宮朝故主，又萌西木野真姬。」
他愛讀詩，以杜甫的詩自喻：「或看翡翠蘭苕上，未掣鯨魚碧海中」。我輩所為，不過是飛翔在蘭草上的翠鳥，而非吞吐碧海的鯨魚。
他愛看劇，某次會議中途，他在一則認為「女性撐不起嚴肅題材主角」的提問下憤然碼字——
以「我就不明白」開場，隨後慷慨列舉了《Doctor X》中的外科醫生大門未知子、《紅色康乃馨》中的全女主角團、《重案六組》以及美劇《妙女神探》。
Finally, the statement “It is not that it cannot be done, but that it is not done!” expresses a pure sense of disagreement.
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這種廣泛的興趣也體現在他的研究方向上——「幾何、分析、物理這三者在任何時候都是無法分開的」，數年前尚在攻讀本科的鄧煜就如此寫道。
Broadly explore, transcend disciplinary boundaries, and always seek connections.
他將數學理解為「現實物理世界的理想化」，或許也能從此窺見他為何鍾情於希爾伯特第6問。
從小地方走出來的大學者
與鄧煜不同，1991年出生於廣西桂林平樂縣的王虹，從未接受過一天專業競賽訓練。
不過，5 歲的她已經把一年級的語文課本背得滾瓜爛熟。她的小學直接從二年級開始讀。10 歲時，她再次跳過六年級。13 歲時，她進入桂林中學念高一，經常在課堂上自顧自地看課外書。2007 年，16 歲的王虹進入北大。
不過，653 分，並不算最頂尖的那批。分數不夠的她，先是選擇了地球與空間科學學院。
當年的報導這樣描述與這位女孩的採訪會面——「我們剛剛來到校園的一片林蔭，一位穿著白褶上衣、紫格裙子的女孩便邁著輕盈的步子向我們走來」。
在這篇關於王虹學習方法論的報導末尾寫道：「聽說明年4月北大將舉行改系考試，王虹現在就開始預習北大的數學教程。這個聰慧而好學的小女孩又開始向新的夢想飛翔……」
這串省略號試圖表達暢想之感，但王虹沒打算給任何人留懸念。
2008 年秋，這個聰慧而好學的小女孩通過自學轉入了數院（也就是鄧煜當時所在的年級）。
在北大四大「瘋人院」之首的數院，流傳著這樣一句話：「總有一些高考數學滿分的學生，不自量力，選擇了北大數學系。」
當時的北大07級數學系可謂是神仙打架，被譽為繼00級之後的中國數學新黃金一代，當時王虹在其中並不算是最突出的一批。
她身高不高，看起來也較為瘦弱，但實際上是運動健將，活潑開朗。她的同學孫鑫回憶：「經常見她一身運動裝束」，愛打乒乓球。
她從小熱愛各類運動，有什麼條件就玩什麼——
以前在北大時打乒乓球，後來去了法國，學校裡沒有乒乓球，於是就練擊劍，然後疫情期間既沒有乒乓球也沒有擊劍，就上跆拳道網課。
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運動和數學構成了王虹主要的生活重心。對於運動，她每週要鍛煉四五個小時；但對於數學，這個時間就不好說了。
「很難衡量花在數學上的時間，因為有時走在路上就會發呆想數學，但有時累了就休息做點別的。」她表示。
或許是數學研究的艱澀，或許是高手如雲的環境，她也曾懷疑過自己是不是不適合學數學。
我沒有接受過像競賽這樣的訓練，所以我以前對數學的想像就是自己看書、看課外書，想一想上面的問題，然後感覺本科很多時候，還有後面的很多時候也差不多是這樣，自己在圖書館看看書、想想問題。所以對數學的感覺，我不太好說，我沒有特別大的衝突，或是感覺 shock 的地方，但感覺一直在掙扎，所以就沒想那麼多，能生存下來就不錯了（笑）
在法國讀碩士時，她跑去學建築，到巴黎的建築事務所工作。後來眾所周知，她又退回了數學的象牙塔裡。
這種懷疑幾乎始終伴隨著她，貫穿她的學術生涯：「懷疑是我的主要動力，如果我停止懷疑自己的推理，就會變得粗心大意，錯誤就會立刻出現。」
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也許數學就是這樣，讓人一邊痛苦掙扎，一邊又捨不得地熱愛著。對王虹而言，或許也是如此。
不過，王虹選擇接受這種令人不安的懷疑：
障礙並不總是看得見的，但它們存在於觀念中，存在於人們對年輕女孩的期望中。我希望我的經歷能鼓勵更多年輕女性投身純數學，不要害怕懷疑，不要害怕多年沒有明顯成果。
時間來到 2025 年 6 月 24 日的北京。
王虹身穿白色紗質襯衫與黑色西褲，手捧一杯東方樹葉茉莉花茶，台下坐滿了白髮蒼蒼的數學泰斗。
At Tsinghua, Shing-Tung Yau, the first Chinese-born Fields Medalist, personally opened the event for her, offering unstinting praise.
而王虹回到北大數院講解掛谷猜想的當天，偌大的智華樓二層座無虛席。
人多到什麼程度呢？這一層所有教室的椅子都被前來旁聽講座的人搬空了。
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講座結束後，她所在的方寸講台被前來提問或交流的人圍得水洩不通。
有眼尖的學生注意到了一名穿白色條紋襯衫的男子——在王虹舉辦講座的這幾天，每天都見到他的身影。
他彎下腰，側耳傾聽，幾乎將臉貼在王虹的筆記型電腦螢幕上。
這個人是韋東奕。他一隻手指著螢幕上的題目提問，而另一隻手，依然緊握著那個撕去包裝的礦泉水瓶。
本文來自微信公眾號「量子位」（ID：QbitAI），作者：程淺