100 個電子的量子行為，以暴力方法計算一次所需的時間超過宇宙的年齡。
一個藥物分子動輒上千個電子，一塊電池材料則更多。模擬它們，是藥物、電池、晶片研發的底層需求。
加州理工學院 Anima Anandkumar 團隊於 8 月 24 日發表了一篇論文，使用一個 AI 模型將此類計算的複雜度從立方級壓縮至近線性級。
https://x.com/AnimaAnandkumar/status/2092031815448248594
效果相當震撼：在單塊 GPU 上完成了含 82500 個電子的金屬缺陷模擬，2019 年同類計算用了約 7800 塊 GPU。
困了 60 年的瓶頸
The most commonly used computational method in quantum chemistry is density functional theory (DFT), a Nobel Prize-level theory essential for drug screening, catalyst design, and battery material development.
問題在於太慢：體系每大一點，計算量就呈立方增長——電子數翻 10 倍，計算量漲 1000 倍。
For 60 years, physicists have been looking for ways to speed it up, but with no substantial breakthrough.
AI 曾嘗試過兩種思路。
一種思路是讓模型直接預測最終結果，一步到位。
在訓練分佈內表現良好，但外推能力極差：一旦分子超過訓練集中出現過的數值，誤差就會失控。
論文實測，從小分子外推到藥物級分子時，直接預測模型的誤差從不到 1% 飆到約 10%，最高達 41%。
另一種思路是沿用物理學家的老路，讓 AI 學習一個逆向映射。
This approach is mathematically unstable; in the paper's control experiments, all calculations diverged after just a few iterations, resulting in complete failure.
像思維鏈一樣逐步迭代，而不是一步猜出答案
這篇論文換了一個方向。
DFT 的計算流程是一個反覆迭代的過程：每輪給定一組輸入條件，計算出電子密度，再用密度更新輸入條件，循環往復直至結果穩定。
傳統方法在每輪迭代中都需要進行一次計算量巨大的求解，這一步是立方級的。
Anandkumar 團隊的做法是：用 AI 取代這一步。
訓練一個傅里葉神經算子（FNO），讓它學會「給定輸入條件，輸出對應的電子密度」這個正向映射，計算複雜度從 O(N³) 降到 O(N log N)。
Then embed the model back into the original iterative loop, and proceed with the other steps as usual.
https://x.com/AnimaAnandkumar/status/2090125110309204371
可以這樣理解：直接預測模型相當於讓 LLM 對一道難題一步給出最終答案，簡單題沒問題，難題容易錯。
Kohn-Sham FNO 相當於讓模型在推理時使用思維鏈，分步推演，每一步都能自我校驗，若出錯，後續迭代會將其糾正。
這種設計還自帶一個直接預測模型沒有的優勢：安全閥。
如果模型被推到了能力範圍之外，迭代會發散，研究者立刻知道結果不可信。
論文中對鎂位錯實驗的首次嘗試就驗證了這一點：直接使用通用預訓練模型計算，所有計算立即發散——發散本身就是警報。
直接預測模型給出一個答案，你無從判斷它是對是錯。
訓練數據僅使用了 8504 個結構，一個模型同時處理分子和固體材料，涵蓋元素週期表前五行。
這得益於團隊設計的一種域不變 FNO 變體：不同大小的體系共享同一套學到的過濾器，小分子和大塊晶體使用同一個模型。
當推廣至訓練集中未見的藥物級大分子時，Kohn-Sham FNO 的密度誤差為 2.23%，直接預測模型為 9.97%。
分子越大，差距越明顯：當達到 45 個重原子時，直接預測誤差飆升至 41%，而 Kohn-Sham FNO 僅為 4%。
1 塊 GPU，8 萬個電子
The team conducted large-scale validation on the dislocation structure of magnesium.
在 2019 年，一項獲得 ACM 戈登貝爾獎提名的研究對 6164 個鎂原子進行了全量 DFT 計算，動用了 Summit 超級電腦上約 7800 塊 NVIDIA V100 GPU。
而最新的 Kohn-Sham FNO 在單塊 NVIDIA B300 GPU 上完成了 8250 個原子、82500 個價電子的計算，全部收斂。
實測縮放指數為 1.03（接近完美線性），傳統方法為 3.37（立方級）。
1 塊 B300 與 7800 塊 V100 不是硬體對等比較，但縮放指數不受硬體影響：一個近線性，一個立方，體系越大差距越不可逆。
同一天，Anandkumar 宣布創辦 AI 物理模擬公司 Accelerated Understanding，路透社隨後進行了報導。
https://www.reuters.com/business/ai-founders-who-walked-away-bezos-backed-prometheus-model-universe-2026-08-25/
根據她在 X 上的介紹，公司訓練的 AI 模型能在 4D 空間中模擬物理現象，推理上下文長度超過 5 萬億。
https://x.com/AnimaAnandkumar/status/2092236528898675014
目前 Kohn-Sham FNO 只學習了計算流程中的一個環節，完整的能量計算還需要一步後處理。
但路徑已經清楚：AI 替代的不是物理，而是物理計算中最耗錢的那一步重複運算。
團隊下一步計劃補上剩餘環節，屆時後處理也可以省掉。未來可期。
團隊創始人合照
參考資料：https://tensorlab.cms.caltech.edu/users/anima/ks_fno.html
本文來自微信公眾號「新智元」，作者：ASI 啟示錄；編輯：馬可