過去一天，關於 Claude 的數學傳聞在社群媒體上迅速擴散。
昨天，博主 Andrew Curran 發帖「預測」，Anthropic 已解決一個千禧年大獎難題，即與納維-斯托克斯方程相關的存在性與光滑性問題，目前成果正在接受專家評審，並可能在 Anthropic IPO 前對外公佈。
這篇帖子很快獲得超過 250 萬次瀏覽，也被越來越多帳號轉發。
截至目前，公開渠道中還看不到對應論文、證明文本或專家評審材料，Clay 數學研究所仍將納維-斯托克斯存在性與光滑性問題列在未解決的千禧年大獎難題中。
不過，這則傳聞並非空穴來風。它的一個重要背景，來自數學家陶哲軒兩天前發布的一組帖子。
一篇關於 AI 的假想
On September 3, Terence Tao discussed the potential impact of AI on mathematical research using the Navier-Stokes equations as an example.
https://mathstodon.xyz/@tao
納維-斯托克斯方程描述水、空氣等流體如何運動。數學家真正懸而未決的問題，是三維不可壓縮情況下，從光滑初始狀態出發，解能否始終保持光滑，還是在有限時間內形成奇點。這個問題已被 Clay 數學研究所列為千禧年大獎難題，獎金為 100 萬美元。
陶哲軒在帖子中設想了一種未來可能出現的研究流程：自主 AI 系統擁有大量計算資源，可持續嘗試不同的數學結構，分析失敗原因、調整方案、驗證結果，最終形成一個極其複雜的候選證明，並使用 Lean 等形式化證明系統完成機器驗證。
His focus is on how the mathematical knowledge generated during this process is preserved.
在傳統數學研究中，一個困難問題往往會在多年的探索中產生大量副產品：新的引理、新的工具、新的研究方向，以及之後值得繼續研究的問題。陶哲軒擔心，如果 AI 在封閉環境中完成整套探索，人類最終只拿到一份已驗證完成的結果，許多有價值的中間路徑可能很難進入數學共同體。
帖子中的場景寫得相當具體：AI 搜索候選結構、進行數值檢驗、形成龐大的 Lean 證明文件，最後解決納維-斯托克斯正則性問題。
於是，互聯網熟悉的劇情出現了。
一些人開始猜測，陶哲軒是否掌握了尚未公開的信息。社交平台上很快出現「陶哲軒是不是在暗示 Claude 已經解決了納維-斯托克斯」的討論，隨後 Curran 又給出了更加明確的預測：「Claude 已經解決了納維-斯托克斯。」這一說法由此迅速傳播。
隨著猜測擴大，陶哲軒隨後專門作出澄清。
他的態度很謹慎：目前他並不了解納維-斯托克斯問題有任何重大新進展，此前的討論屬於一個假設性的 AI 研究場景。同時，以現在 AI 技術發展的速度來看，這種場景已經具有一定現實可能性。
他隨後談到了「機會成本」。
像納維-斯托克斯這樣的開放問題，幾十年來一直在推動新方法、新問題和新研究者的產生。如果 AI 可以迅速得到最終答案，數學界接下來還需要考慮，怎樣把機器探索中的過程、方法和失敗路線重新沉澱成可供人類理解和繼承的數學知識。
This has gradually become a practical issue in AI mathematical research.
AI is changing the "scarce resource" in mathematics
這則傳聞為何會如此火爆？
在過去幾個月，AI 在數學領域確實連續跨越了幾個過去難以想像的門檻。
昨天，Anthropic 公布了 Claude 對費馬大定理的形式化工作。
https://www.anthropic.com/research/formalizing-fermats-last-theorem
費馬大定理早在 1990 年代已由安德魯·懷爾斯等數學家證明。幾十年來，數學界一直希望將這套極其複雜的證明完整翻譯成 Lean 等形式化語言，讓電腦能夠逐步核查其中每一步。
Anthropic 表示，Claude 在 11 天內基本自主完成了端到端的 Lean 形式化，最終程式碼規模達到約 1300 萬行，過程中生成了約 3.03 萬個可機器驗證的定理，其中約 2.95 萬個進入最終證明。參與長期費馬大定理形式化項目的數學家 Kevin Buzzard 也對這項結果給予了積極評價。
時間再往前一個月。
8 月 10 日，Anthropic 宣布，一個尚未公開的 Claude 研究模型在嘗試黎曼猜想時，對一個相關問題取得了進展：將已知滿足黎曼猜想條件的 ζ 函數零點比例下界，從 41.6% 提高至 67.2%。黎曼猜想與質數分佈密切相關，也是千禧年大獎難題之一。
https://www.anthropic.com/research/riemann-zeta
今年 5 月，OpenAI 也公布了一項離散幾何結果。一個通用推理模型構造出新的單位距離點集，推翻了一個圍繞 Erdős 平面單位距離問題長期存在的猜想。相關證明隨後由外部數學家檢查。這個結果解決了該問題中的一個重要猜想，但整個單位距離問題仍有進一步探索的空間。
https://openai.com/zh-Hans-CN/index/model-disproves-discrete-geometry-conjecture/
到 8 月，OpenAI 又集中公布了十項數學和理論電腦科學結果，其中包括對多個長期開放問題的解決或實質性推進。
https://openai.com/zh-Hans-CN/index/ten-advances-in-mathematics/
幾年前，大模型在數學領域最顯著的成就還是奧數題。現在，研究對象已開始進入開放問題、論文級結果和大規模形式化證明。
AI 對數學界的影响，也開始從能解多少題轉向數學家以後主要負責什麼。
一個變化是驗證的重要性正在上升。
語言模型可以快速生成大量數學推導，但也可能產生極其隱蔽的錯誤。像 Lean 這樣的證明助手能將證明拆解為機器可逐步檢查的形式。隨著 AI 生成證明的速度提升，形式化驗證正成為越來越重要的基礎設施。陶哲軒此前多次強調，未來數學研究的瓶頸可能逐漸轉向檢查、整理和理解。
https://academy.openai.com/public/blogs/terence-tao-ai-is-ready-for-primetime-in-math-and-theoretical-physics-2026-03-06
第二個變化發生在數學家的工作分工上。
如果常規推導、文獻搜索、計算實驗乃至部分證明可以交給 AI，人類研究者投入更多精力的地方，可能會轉向選題、提出合適的猜想、設計研究路線，以及把機器生成的結果提煉成能夠解釋的新理論。
陶哲軒將這種未來稱為一種「大數學」模式：複雜問題被拆分成許多模組，人類、AI 和形式化證明系統共同參與，再透過機器驗證將結果重新組合起來。
https://spectrum.ieee.org/ai-in-mathematics
當答案越來越「便宜」，什麼才算數學研究真正稀缺的部分？
過去，一個重要的開放問題足以支撐一個研究方向數十年。數學家圍繞它走過的彎路，本身可能孕育出新的理論。如果 AI 大幅壓縮這個過程，最終答案會來得更快，同時也要求數學界重新設計一套保存研究過程、分配貢獻和培養下一代研究者的方法。
陶哲軒這次以納維-斯托克斯為例，討論的正是這一變化。
至於 Claude 是否真的已攻克這道千禧年難題，目前仍停留在社群媒體的傳聞階段。
但這場略顯混亂的討論已說明了一件事：幾年前，「AI 解決千禧年難題」更接近科幻設定；到了 2026 年，人們已開始認真思考，如果真的發生了，數學界該如何應對。
參考連結：
https://x.com/AndrewCurran_/status/2096062392442724805
本文來自微信公眾號「機器之心」（ID：almosthuman2014），作者：關注數學的