July 23, the 30th International Congress of Mathematicians (ICM) will open in Philadelphia, and the Fields Medal will be awarded at the opening ceremony.
而在之前的18日，Anthropic 的技術員工 Alek Dimitriev 在 X 上發帖稱：下周頒發的菲爾茲獎，將是人類最後一次拿到這個獎。
Alek 此前在 Google 擔任高級機器學習工程師，參與過 Gemini 的微調和推理系統建設，並於 UT Austin 獲得機器學習博士學位。
第二天，Christian Szegedy 轉發了 Alek 的推文。
Szegedy 在深度學習領域頗具影響力，他是 Inception 網絡（GoogLeNet）的第一作者、Batch Normalization 的共同作者，也是最早發現並系統研究對抗樣本（adversarial examples）的人。
They are all important foundations of modern deep learning.
Szegedy 是波恩大學的數學博士，於 2023 年 3 月加入 xAI 創始團隊，並於 2025 年創立了 Math Inc，專注於利用自動形式化（autoformalization）開發可驗證的超級智能。
一個天天與最前沿的模型打交道，一個是深度學習的奠基者，如今都在研究如何讓機器驗證數學。
But they are all saying that the Fields Medal has run its course.
當天下午，菲爾茲獎得主 Timothy Gowers 出現在 Szegedy 那條轉發底下：
我也有過類似的想法。不過這個過程有滯後，所以我想它們大概能撐到 2030 年。
Szegedy 當即接了一句：
這是一個高風險的賭注。但我認為未來兩年將出現大量突破，而AI的貢獻將變得越來越主導。這可能會讓這個獎項，很難再按照它最初的精神被公平地頒發。
雖然 Gowers 並未親口說出「菲爾茲獎即將終結」這句話，但他確實有過類似的想法，並給出了一個大致的期限：2030 年。
而且，他也有這樣推測的理由。
就在這條推文的兩個月前，他自己剛做了一次實驗。
不到兩小時
AI 完成了一章博士論文
2026年5月8日，Gowers 在個人部落格文章中，講述了他近日使用 ChatGPT 5.5 Pro 的一次經歷。
He said that all of us must continuously raise our assessments of large models’ mathematical abilities, and the magnitude of this increase is quite substantial.
他給大模型出的題目，來自數學家 Melvyn Nathanson 的一篇論文。
題目大概是這樣的。
選出 k 個整數組成集合 A，將其中任意兩個數兩兩相加，得到的所有不同結果組成另一個集合，稱為和集。Nathanson 要求 A 的元素個數和和集的元素個數這兩個數值均事先指定。
只有一個問題：在滿足條件的前提下，A 中最大的那個數，能小到什麼程度？
說白了，就是這 k 個數能擠到多緊密。
Nathanson 自己給出的答案是 2 的 k 次方這個量級。以 20 個數為例，最大的那個得取到一百萬上下。他在論文中留了一問：這個界能不能改進？
ChatGPT 5.5 Pro 花了 17 分 5 秒，構造出一個方案，將其壓縮至平方量級。同樣是 20 個數字，最大的一個僅需幾百。而且這已是最佳解，無法再壓縮。
Gowers 又讓他把論證寫成正式的數學預印本格式，2 分 23 秒交稿。
然後他加碼，換了一個更難的版本：能不能改進 MIT 學生 Isaac Rajagopal 論文裡的界。
16 分 41 秒，模型將該界從「隨 k 指數式膨脹」壓縮至「隨 k 的平方根指數式膨脹」，撰寫成預印本又花了 47 分 39 秒。Rajagopal 本人已審閱，表示看起來是正確的。
Gowers 問它能否再進一步，一路壓到多項式級，也就是徹底擺脫指數式膨脹。
13分33秒，模型說有戲，但有兩條技術命題需要核實。他讓它去核。9分12秒，核完了。再花31分40秒，預印本出來。
Rajagopal 的評價是：幾乎可以肯定是正確的。他還特別強調，不僅是逐行檢查通過，連想法都是對的。
總共加起來不到兩個小時。Gowers 對這項成果的評價是：相當於組合數學博士論文中完全合理的一章。
真正扎心的，是他後面補充的那句話：
我的數學輸入是零，我甚至沒在提示詞上做任何花樣。
數學家們
笑得越來越難了
Gowers 在部落格中回顧，早期那些所謂「大模型解決了研究級問題」的說法，一笑置之即可：
不少所謂的「解」，其實是模型發現答案早已躺在文獻裡，或者能從已知結果輕易推出來。
慢慢地，這些笑聲一點點變小了。
後來，遇到那些乍看之下頗有見地的論點，仔細查證後往往還能發現先例，於是便能自我安慰：這只是在拼湊現有的知識，算不上真正的原創想法。
這次，連這些安慰也沒有了。
被 AI 改寫論文的 Isaac Rajagopal 在 Gowers 的部落格中專門寫了一節，解釋模型到底想出了什麼。
He did not praise immediately; instead, he scored the two improvements to the model separately.
第一步，從指數級壓到平方根量級。他的評價是，這是對我工作的常規改動。順著他論文的思路往下推，就能推出來。
真正讓他坐不住的是第二步，徹底擺脫指數式膨脹。
原來那串數字是一路翻倍上去的，1、4、16、64，漲得太快。
ChatGPT 改變了思路：先找出一組彼此相加不會重疊的數字，無論你挑選其中幾個相加，都不會與另一組的和相同；再將每個數字乘以同一個倍數，複製出一份。
In this way, the relationship in the doubling sequence where "four small ones exactly equal one large one" has been perfectly replicated, and all numbers are confined within a very small range.
Rajagopal 表示，這就像把半條幾何級數塞進了一個多項式區間，相當反直覺。而且據他所知，這個想法完全是原創的：
這是我花了一兩個星期苦思冥想後才想出來、會感到非常自豪的那種想法。而 ChatGPT 不到一小時就找到了它，並加以證明。
即將領取菲爾茲獎的人
在這道題上輸給了 AI
Gowers 博客發布後不久，OpenAI 公布了另一件事：一個內部的通用推理模型，推翻了埃爾德什 1946 年提出的平面單位距離猜想。
普林斯頓的 Noga Alon 表示，這是愛爾多斯最喜愛的難題之一，而 OpenAI 這個內部模型所提供的解法，在他看來徹底解決了這個歷史悠久的難題，改變了數十年來的共識。
數論學家 Arul Shankar 更直言，這證明了當前的 AI 模型不只是人類數學家的助手，它們有能力產生原創而精妙的見解，並且能把這些見解做成實際成果。
與阿隆、尚卡爾、高爾斯一同代表數學界發聲的，還有即將於7月23日登上菲爾茲獎頒獎台的雅各布·茨梅爾曼。
7月13日晚，ICM 2026官網發生了一次事故。四條標註為「HIDDEN菲爾茲獎演講」的記錄被曝光，今年的獲獎名單提前洩露：
Yu Deng（芝加哥大學）、John Pardon（石溪大學）、Jacob Tsimerman（多倫多大學）、Hong Wang（NYU Courant 與 IHES）。
據報導，這四人各自解決了一個懸置30年至125年的問題。
而 Tsimerman 在評價那份 AI 證明時透露了一件事：他曾短暫研究過這道題，試圖構造反例，但未能取得進展。
他即將為人類領走數學的最高榮譽，但在埃爾德什這道題上，他剛剛輸給了 AI。
AI 將如何改變數學
說回 Szegedy。
他說，諾貝爾獎頒發給推動學科進步的成果，菲爾茲獎頒發給相對年輕的天才，目的是鼓勵他們繼續從事數學研究。
如果這類成就中的 AI 成分難以評估，那菲爾茲獎的全部意義就成了問題。
評論區當然有人不認。有人回他：這說不通，菲爾茲獎按定義就是給最優秀人類數學家的獎章。
但爭議的焦點已經偏移，AI 時代這個獎要以什麼標準來認定「這是您做的」。
Gowers 曾在部落格中提出一個假設：
如果一位數學家透過與大模型長時間對話解決了一個重大問題，他在其中發揮了有效的引導作用，但所有技術性工作均由大模型完成，主要想法也來自大模型，我們會將此視為這位數學家的重大成就嗎？
他的答案是：不會。
他還說，如果你做數學的目標是某種意義上的不朽，是讓自己的名字永遠與某個定理、某個定義綁在一起，那你要明白，這件事可能撐不了太久。
但堅持解決難題仍然值得。
Gowers 說，價值在於你能獲得對解題過程本身的洞察，這種洞察是只讀別人的答案所無法換來的。
他打了一個比方：程式寫得好的人，使用 AI 寫程式也比水平一般的人更強；算術基本功紮實的人，使用計算器也更容易察覺答案有誤。
把名字留在某個定理上的那個時代，可能正在結束。但解過難題留下的「手感」，正在變成駕馭 AI 的入門級能力。
在即將到來的國際數學家大會上，另一名菲爾茲獎獲得者陶哲軒會在大會上做一場公開講座，題目叫《AI 時代的數學》。
西蒙斯基金會公布的 ICM 公共活動安排：7 月 24 日晚，陶哲軒主講《AI 時代的數學》。（圖源：Simons Foundation）
今年5月，他在斯坦福講完《新數學工作流》後，曾在 Mathstodon 上宣布改變自己的工作習慣：不再試圖實時跟進所有新證明。
Because the speed at which AI generates proofs has surpassed the speed at which humans can digest them.
他還提過一個建議：也許該為 AI 生成的數學和人類的數學設立不同的發表場所，就像高速公路和人行道。
正被推向2030年的，除了菲爾茲獎評委會，還有每一個正在選題的博士生、每一個正在帶學生的導師，以及原有的學術評價體系。
Gowers 曾算過一筆時間賬：今年秋天入學的博士生，最早也要 2029 年才能畢業。
His guess is that by then, what it means to do mathematical research may have become completely unrecognizable.
參考資料：
https://x.com/tensor_rotator/status/2078335791156310369
https://x.com/haider1/status/2078993287634137424
https://x.com/ChrSzegedy/status/2078624857223536824
https://gowers.wordpress.com/2026/05/08/a-recent-experience-with-chatgpt-5-5-pro/
本文來自微信公眾號「新智元」，作者：ASI啟示錄，編輯：元宇