Yerel saatle Salı günü, OpenAI bir patlama yarattı.
Bu AI devi, henüz yayınlanmamış bir dahili AI modelinin, Clay Matematik Enstitüsü'nün 2000 yılında "Yüzyılın Yedi Matematik Problemi" olarak belirlediği ve 1 milyon dolarlık ödülünü ilan ettiği, matematik dünyasını neredeyse bir yüzyıldır meşgul eden Navier-Stokes denklemlerinin varlık ve düzgünlük sorununu sadece 88 saatte çözdüğünü duyurdu.
Navier-Stokes denklemleri, 19. yüzyılda Fransız mühendis Claude-Louis Navier ve İrlandalı matematikçi George Gabriel Stokes tarafından hava, su ve kan gibi akışkanların hareketini tanımlamak amacıyla geliştirilmiştir. Uçak tasarımından hava tahminine, kan akışından okyanus akıntılarının simülasyonuna kadar, bu denklemler akışkanları içeren tüm bilimsel ve mühendislik alanlarında neredeyse her yeri kapsar.
Ancak temel bir soru hâlâ cevapsız kalıyor: Bu denklemler her durumda fiziksel olarak akıllıca cevaplar mı verir, yoksa bazı koşullarda “patlayıp” sonsuz hızlar mı üretir?
OpenAI'nin cevabı çok açık: patlayacak.
OpenAI, resmi duyuruda, başlangıçta düzgün ve durgun bir akışkanın sonlu bir zaman içinde tekil nokta oluşturabileceğini kanıtlayan bir çözüm kanıtı ve Lean formel doğrulaması ürettiğini açıkça belirtti. Bu, Milenyum Ödül Problemi'ndeki "C" ve "D" ifadelerini çözdü.
Fiziksel olarak nasıl görünür? OpenAI, bunu bir “hurricane” olarak tanımlar—akışkanlar, İtalyan makarnası gibi içeriye doğru spiral oluşturarak döner ve sürekli uzar, merkezi bölge daralırken hızlanır, ancak enerji sınırlı kalır. Teknik zorluk şudur: Navier-Stokes denkleminde hareketi tanımlayan terimler—ivme, basınç gradyanı, momentum transferi, viskozite—aynı anda büyük olmalı ancak tam olarak birbirini dengelemelidir.
Türetme süreci büyük maliyetler gerektiriyor:
OpenAI, aynı anda en fazla 10.000 AI ajanı çalıştırdı. Bunlardan 1.000 tanesi, viskozite terimlerini kaldırmış olan Euler denklemine (Navier-Stokes’un “kardeşi”) 50 saatte çözüm buldu; ardından 10.000 ajan, sonuçları tam Navier-Stokes problemine 11 saatte genişlendirdi. Ajanlar arasında yaklaşık 3 milyon mesaj alışverişinde bulunuldu ve yaklaşık 130 milyar çıktı tokeni tüketildi. Hesaplama maliyeti milyonlarca dolara ulaştı.
New Scientist'e göre, müşteri bu sonucu yeniden üretmek istiyorsa, OpenAI yaklaşık 15 milyon ABD doları teklif etti.
Clay Matematik Enstitüsü Başkanı Martin Bridson yorumunda şunu söyledi: “Bu, insanlığın matematik anlayışında büyük bir ilerleme kaydettiği bir gün olduğu için gerçekten heyecan verici.”
Ancak bu keşif, başından beri tartışmalarla kaplıydı.
Araştırmalarımızı çaldılar!
OpenAI'nin duyuru yaptığı günün hemen öncesinde, 7 Eylül'de, New York Üniversitesi matematik profesörü Tristan Buckmaster ve Anthropic araştırmacısı Levent Alpöge, ilgili akışkan denklemlerinde önemli bir ilerleme kaydettiklerini duyurmak için bir makale yayınladılar .
İki araştırmacı, çalışmalarında aynı şekilde AI'yi kullandı: Anthropic'in Claude modelini ve OpenAI'nin Codex ile Astra modellerini. Ünlü matematikçi ve Fields Ödülü sahibi Terence Tao, bu çalışmayı sosyal medyada “olağanüstü bir başarı” olarak adlandırdı.
Ancak Buckmaster, daha sonra OpenAI'nin araştırmalarının ilerlemesini öğrendikten sonra kaynakları hızla yönlendirerek sonuçları önceden yayınladığını iddia eden bir açıklama yayımladı.
Buckmaster, bildiride olayın ayrıntılarını açıkladı:
6 Eylül'de Buckmaster, OpenAI'den bir telefon aldı ve dahili modelinin Navier-Stokes denkleminin "dış kuvvetle sürülen" versiyonu için patlama kanıtını tamamladığı bildirildi; taslak yaklaşık 100 sayfa uzunluğundaydı.
Buckmaster, OpenAI'nin bu sorunu araştırmaya ne zaman başladığını ve kaç kişinin insan katkısı sağladığını sorduğunda, yanıt giderek daha belirsiz hale geldi. Sonunda OpenAI, ilk talimatın "geçen birkaç gün içinde" verildiğini ve bu süre içinde Buckmaster ve Alpöge'nin araştırmaları hakkında bilgilerin OpenAI'ye ulaştığını kabul etti.
Buckmaster'ı daha da kızdıran şey, OpenAI'nin Alpöge'yi yazar listesinden çıkarmaya çalışmasıydı.
Buckmaster, OpenAI'nin ona bir "iş birliği teklifi" sunduğunu iddia ediyor: Navier-Stokes probleminin OpenAI'nin dahili modeli tarafından çözüldüğünü duyuran bir makaleyi imzalayabilirdi, ancak Alpöge'nin adı yer alamazdı—çünkü Anthropic'e aitti. Buckmaster bu teklifi reddetti.
Buckmaster, bu endişeleri kamuoyuna duyurmak istediğinde, karşılık olarak “Kariyerinizi neden mahvediyorsunuz?” ve “Eğer beni nazik tutmak istemiyorsanız, ben de nazik olmak zorunda değilim.” dediği söyleniyor.
Buckmaster, ayrıca, kendisi ve Alpöge'nin seçtiği, Krey sorununa "dış kuvvetlerle" yaklaşım yöntemiyle çalışmak gibi çok az tercih edilen bir yol izlediklerini belirtti. “Bana göre, bu yönde başka neredeyse kimse çalışmıyor,” diye yazdı, “bu, modele bir problem ifadesi verip birkaç gün içinde çözüme ulaşabileceğiniz bir yol değil.”
OpenAI tepki veriyor: “Çalmadık”
Bu iddialara OpenAI hızla tepki verdi.
OpenAI matematikçisi Sébastien Bubeck, basın toplantısında tüm iddiaları kesinlikle reddetti. OpenAI'nin dahili modelinin, Euler sorununu (Navier-Stokes sorununun “kardeşi”) bağımsız olarak çözdüğünü ve Buckmaster ile Alpöge'nin tamamen farklı bir yöntem kullandığını belirtti.
Navier-Stokes tam problemi için çözümde, Bubeck benzer bir yöntemin kullanıldığını kabul eder, ancak bunun tamamen bağımsız bir keşif olduğunu vurgular.
“Modelimizi yönlendirmek veya akıllı agantlarımızı yönlendirmek için onların ipuçlarını veya kanıtlarını kullanmadık,” dedi Bubeck.
Zaman çizelgesiyle ilgili OpenAI'nin açıklaması şudur: 28 Ağustos'ta, ileri matematik yeteneklerine sahip yeni bir AI modeli eğitmeye başladılar . 1 Eylül'de, şirketin "Anthropic'nin Navier-Stokes problemi üzerinde ilerleme kaydettiği" söylentisini duyması üzerine, bu probleme daha fazla hesaplama kaynağı ayırmaya karar verdi.
“Bu sorunun çözümü için hiçbir personel veya AI sistemi kullanıcı verilerini aramadı,” diye açıkladı OpenAI baş araştırmacıları Mark Chen. Bubeck ayrıca şöyle vurguladı: “Yayınlamamızdan önce, onların (Buckmaster ve Alpöge) hiçbir çalışmasını görmedik. Sonradan anlaşıldı ki, kanıtlarımızda önemli farklılıklar vardı ve hatta kanıtın spesifik sonuçları bile farklıydı.”
OpenAI, "kıymetli olmasa da, ürünlerimizi kullananların kimliği kaldırılmış verilerinin modellerimizi geliştirmeye yardımcı olma olasılığını tamamen dışlayamayız" şeklinde kabul etti.
Alpöge adını kaldırma iddiaları hakkında Bubeck, sosyal medyada itirazda bulundu.
Hesaplama gücü kral, kim fedakar edildi?
Bu çatışmanın özü, sadece iki kişi veya iki rekabet eden şirket arasındaki düşmanlıkten çok daha fazlasıdır.
Scientific American, "AI matematiksel fikirlerinin kökenini belirlemek çok zordur." Dedikten sonra, AI modelleri insan araştırmalarının büyük miktarda verisinde eğitildiğinde, "orijinal" ile "türetilmiş" arasındaki sınır nasıl belirlenir? Bir şirketin başka bir şirketin çalışanlarının Codex erişimine sahip olması durumunda, araştırmanın "kopyalanmaması" nasıl garanti altına alınır?
Diğer tartışmalı nokta, OpenAI'nin kanıttının milenyum ödül sorularının orijinal gereksinimlerini karşılamayabilir olmasıdır. Clay Matematik Enstitüsü'nün Navier-Stokes sorunu tanımı, dış kuvvetler olmadan denklemlere dayanırken, OpenAI'nin kanıtı dış kuvvetlerle çalışan versiyona odaklanmaktadır. BBC, OpenAI'nin çözümünün milenyum ödülü tarafından istenen dört ifadeden ikisini çözdüğünü bildirirken, OpenAI'nin ödülü talep etmeyi planlamadığını da belirtmiştir.
Ancak Fields Ödülü sahibi Terence Tao'dan daha derin bir endişe var.
Çatışma patlamadan hemen önce, Tao Terence, AI'nın büyük açık matematik problemlerini çözmesinin matematik araştırmalarına olası etkilerini Navier-Stokes denklemleri örneğiyle tartıştı.
陶哲轩, AI'nin kapalı bir ortamda tüm keşfi tamamlaması durumunda, insanlığın sadece doğrulanmış bir sonuç elde edeceğinden ve birçok değerli ara yolun matematik topluluğuna asla girmeyeceğinden endişe ediyor. Navier-Stokes gibi açık problemler, on yıllar boyunca yeni yöntemler, yeni sorular ve yeni araştırmacıların ortaya çıkmasına yol açmaktadır.
20 yıl önce yapay zekânın gelmesi durumunda Zhang Yitang'ın yapay zekâya rakip olamayabileceğini düşünen bir düşünce deneyi tasarladı. 2005'te matematikçiler GPY yöntemini geliştirdi; 2013'te Zhang Yitang, asal sayılar arasındaki farkın sonlu bir üst sınırının 70 milyon olduğunu kanıtladı. Tao Terence ardından Polymath8 projesini başlattı ve dünya çapındaki matematikçilerin işbirliğiyle ilerlemeyi sağladı; bu da Maynard eleme yöntemi gibi büyük atılımlara yol açtı.
Ancak eğer AI 2005 yılında bu zorluğu brute force ile çözmüş olsaydı? Bu yöntemler belki de asla keşfedilmeyecekti ve sayılar teorisi alanının gelişimi durmuş olabilirdi. Tao Terence, AI'nın sadece liste üstüne çıkmak için brute force ile çözüm üretmesinin matematik alanının büyümesini durduracak şekilde “tavuğu öldürme” riski taşıdığını uyarıyor.
Ancak bu çağın gerçek para birimi hesaplama gücüdür.
OpenAI, daha akıllı algoritmalar değil, 10 bin akıllı ajan ve milyonlarca dolarlık hesaplama kaynağı sayesinde matematikçilerin aylar hatta yıllar alabileceği işleri birkaç gün içinde tamamlayabiliyor.
Buckmaster, bu olayı “Deep Blue ile Kasparov anı” olarak karşılaştırdı—1997 yılında IBM'in Deep Blue süper bilgisayarının satranç dünya şampiyonu Kasparov'u yendiği gibi. Ancak farklı olarak, satranç müsabakasında net kurallar ve hakemler vardı. AI çağındaki akademik yarışmaların ise kuralları hâlâ hazırlanıyor.
陶哲轩 tarafından oluşturulan düşünce deneyimi oldukça açık: AI şirketleri, herhangi bir matematiksel zorluğu hesaplama gücüyle brute force yöntemiyle çözebilecek hale geldiğinde, gerçekten fedakârlığa uğrayan şey, matematik kendisi olabilir—keşif sürecinde ortaya çıkan yeni yöntemler, yeni araçlar, yeni problemler ve bir tam nesil matematikçinin gelişim yolu.
Belki bu dönemde, ilk cevabı veren kazanır, yol boyunca ne kaybedildiği kimseyi ilgilendirmiyor.
Twitter：https://twitter.com/BitpushNewsCN
BitPush TG iletişim grubu: https://t.me/BitPushCommunity
BitPush TG abonelik: https://t.me/bitpush