OpenAI, AI Ajanlarının Navier-Stokes Milenyum Sorununu 88 Saatte Çözdüğünü İddia Ediyor

OpenAI, 8 Ağustos 2026 tarihinde, yaklaşık 10.000 AI Agent'dan oluşan bir sistemin, Navier-Stokes bin yıllık problemine dair bir çözümü 88 saatte tamamladığını duyurdu. Sistem, başlangıçta tamamen durgun olan, düzgün bir dış kuvvet etkisiyle sınırlı bir zaman içinde yerel hızın sonsuza doğru yaklaştığı, ancak toplam kinetik enerjinin her zaman sınırlı kaldığı özel bir üç boyutlu akışkan oluşturdu. Bu sonuç, Clay Matematik Enstitüsü'nün resmi sorusundaki C ve D türü "tekil nokta varlığı" senaryolarına karşılık gelmekte olup, 166 sayfalık bir analiz kanıtı ve Lean biçimlendirilmiş sürümü oluşturuldu. Daha da şaşırtıcı olan, temel akıl yürütme görevini üstlenen modelin, OpenAI tarafından "GPT-6 Astra'dan önemli ölçüde daha güçlü" olarak tanımlanan hâlâ eğitim aşamasında olan bir iç model olduğudur; tüm Navier-Stokes projesi yaklaşık 130 milyar çıktı Token'ı tüketmiş, 2,7 milyon Agent mesajı üretmiş ve hesaplama maliyeti milyonlarca dolara ulaşmıştır. Ancak kanıt, matematik topluluğu tarafından satır satır incelenmeye devam etmektedir ve Lean, biçimlendirilmiş önermenin orijinal soruyla tamamen eşdeğer olduğunu otomatik olarak garanti edemez. Aynı zamanda, New York Üniversitesi matematikçisi Tristan Buckmaster, OpenAI'nin Codex'e yüklediği ve henüz yayınlanmamış olan kendi ve Levent Alpöge'nin araştırmasından dolaylı olarak yararlanıp yararlanmadığını sorguladı ve OpenAI'nin sonuçlara atıf etme konusunda etki kurmaya çalıştığını iddia etti; OpenAI, bu verileri incelediğini veya kullandığını reddetti, ancak anonimleştirilmiş verilerin modeli geliştirmeye yardımcı olma ihtimalini tamamen dışlayamadığını kabul etti.

Yazan: OpenAI

Navier-Stokes denklemleri, su, hava gibi akışkanların nasıl hareket ettiğini açıklamak için kullanılır. Uçak tasarımı, hava tahmini, kan akışı ve okyanus araştırmaları, bu tür denklemler üzerine kuruludur.

Denklem, akışkanı molekülleri tek tek izlemek yerine sürekli bir ortam olarak ele alır. Uzun süredir çözülemeyen soru şudur: Eğer üç boyutlu bir akışkan başlangıçta çok düzgündür, sonsuza kadar düzgün kalır mı, yoksa sonlu bir zaman içinde “tekil nokta” mı ortaya çıkar—yani giderek daha küçük bir bölgede denklemin hesapladığı akış hızı sürekli artar ve sonunda sonsuza gider?

Yapışkanlık genellikle keskin değişimleri düzleştirir. Bal, suyun aksine daha yüksek yapışkanlık nedeniyle daha yavaş akar. Bu nedenle, yapışkan bir akışkanın hala tekil noktalar oluşturabileceğini göstermek, yapışkanlığı olmayan ideal bir ortamda kontrolsüz hareket yaratmaktan çok daha zordur.

Gerçek akışkanlar asla sonsuz hızda akamaz. Bu sonuç, sürekli akışkan modelinin bazı koşullarda geçersiz hale geldiğini gösterir; uçaklar, okyanuslar veya insan kanının aniden sonsuz hızda akacağı anlamına gelmez.

OpenAI sistemi, tüm Navier-Stokes akışlarının tekil noktalar ortaya çıkacağını kanıtlamadı ve doğrudan hava durumu tahmini için kullanılabilen evrensel bir çözüm bulmadı.

Bir ters örnek oluşturur: akışkan başlangıçta tamamen durgundur, dışarıdan uzayda ve zamanda düzgün, sınırlı bir kuvvet uygulanır. Hareket gelişirken, bir döner girdap sürekli olarak merkeze doğru daralır ve eksenel yönde uzar, şekli giderek ince bir İtalyan makarnasına benzer hale gelir.

Sarmalın kapladığı hacim giderek küçülürken, iç hızı giderek artar. Belirlenen tekil nokta zamanında maksimum hız sonsuza yaklaşır; ancak yüksek hız bölgesi aynı anda keskin şekilde küçüldüğü için, tüm sistemin toplam kinetik enerjisi sınırlı kalır.

Gerçek zorluk, sonsuz büyük bir dış kuvvet ekleyerek tekil nokta "zorla" yaratmak değildir. Model, ivme, basınç, viskozite ve akışkanın kendi momentum taşınımını ayrı ayrı çok büyük hale getirmeli, ancak çok hassas bir şekilde birbirini dengelemeli ki sonunda gerekli dış kuvvet hâlâ düzgün kalsın.

İnternette bir şüphe ortaya çıktı: OpenAI'nin kanıtı dış bir kuvvet kullanmıştır, bu nedenle "gerçek" bin yıllık sorunu çözmemiştir.

Clay Matematik Enstitüsü'nün duyurduğuresmi sorularagöre bu ifade doğru değildir.

Resmi soruda dört seçenek verilmiştir. A ve B, dış kuvvetler olmadan tüm uygun üç boyutlu akışların her zaman düzgün kalacağını kanıtlamayı gerektirir; C ve D ise, sıkı düzgünlük ve azalma koşullarını sağlayan dış kuvvetlere izin verir ve yalnızca küresel düzgün bir çözümün bulunmadığı bir örnek oluşturur.

OpenAI makalesi, sonsuz üç boyutlu uzay için birini ve periyodik üç boyutlu uzay için diğerini aynı anda tamamladığını iddia ediyor. Makaledeki kuvvetler sadece düzgün değil, aynı zamanda kompakt destekli, yani sınırlı bir uzay ve zaman aralığında etki ediyor.

Bu nedenle, “dış kuvvet kullanmak” kendisi kanıtın yetersiz kalmasına neden olmaz. Gerçekten incelenmesi gerekenler şunlardır: 166. sayfadaki argümanda hata olup olmadığı, oluşturulan kuvvetin tüm koşulları gerçekten karşılayıp karşılamadığı ve Lean'da formüle edilen önermenin makale ve Clay resmi başlığıyla tamamen uyumlu olup olmadığı.

OpenAI, 28 Ağustos'tan itibaren yeni bir dahili model eğitmeye başladı. Şirket, modelin adını, parametre sayısını ve eğitim yöntemini açıklamadı, ancak matematiksel yeteneklerinde sıçrama yaptığı ve "GPT-6 Astra'dan önemli ölçüde daha güçlü" olduğunu belirtti.

1 Eylül'de, OpenAI'nin iki Milenyum Sorunu'nda olası bir ilerleme duyurusunu duyduğu söyleniyor ve yeni model, çözülmemiş tüm Milenyum Sorunları ile ilgili nispeten daha kolay bazı soruları aynı anda çözmeye çalışıyor.

Agent, önbelleğe alınmış interneti okuyabilir, kod çalıştırabilir ve içsel iletişim kurabilen birden fazla gruba ayrılabilir. Farklı gruplar, her zaman düzgün olan A ve B yollarını kanıtlamayı ve tekil noktayı oluşturan C ve D yollarını inşa etmeyi araştırır.

Sistem, ilgili bir soruda önce ilerleme kaydetti. Yaklaşık 50 saat boyunca yaklaşık 100 agent çalıştırıldı ve dış kuvvetsiz üç boyutlu Euler denkleminde tekil noktaların ortaya çıkabileceğine dair bir kanıt verildi. Euler denklemi, viskoziteyi kaldırılmış Navier–Stokes denklemi olarak anlaşılabilir.

Araştırmacılar daha sonra Navier-Stokes'un en umut verici olduğunu düşündü ve diğer konulara ayrılan kaynakları bunun üzerine yönlendirdi, Euler denklemlerinin sonuçlarını yeni Agent'e sağladı ve işlem sırasında daha fazla eğitilmiş yeni model sürümlerini yerleştirdi.

Birden fazla grup farklı çözümleri araştırmaya devam ediyor. OpenAI, Codex'i kullanarak grupların ürettiği geçerli ara sonuçları düzenliyor ve bu bilgileri diğer gruplarla paylaşıyor. Sonuç olarak, ilgili Agent'lar 5 Eylül'de Navier–Stokes sonucunu elde etti, ilk Agent'ların başlatılmasından yaklaşık 88 saat sonra.

Daha sonra, GPT‑6 Astra, argümanı Lean formel kanıtına dönüştürmek ve doğrulamak için 17 saat daha harcadı.

Navi-Stokes projesi toplamda yaklaşık 2,7 milyon Agent mesajı üretti ve yaklaşık 130 milyar çıktı Token tüketti; aynı anda denen diğer matematiksel problemler de dahil edilirse, toplamda 4,9 milyon mesaj ve yaklaşık 300 milyar çıktı Token oluştu. OpenAI araştırma sorumlusu Mark Chen ve Sébastien Bubeck, hesaplama maliyetinin milyonlarca dolar seviyesine ulaştığını belirtti ancak gerçek GPU sayısı ve iç maliyet detaylarını açıklamadı.

Lean, bir formel kanıt aracıdır. Matematiksel önerme ve kullanılan varsayımlar doğru bir şekilde yazıldığında, Lean her adımı önceki adımdan katı bir şekilde çıkarılabilir mi diye kontrol eder ve el ile kanıtlarda kolayca kaçırılan mantıksal atlamaları önler.

OpenAI'nin açık kaynak kodu, sonsuz uzay ve periyodik uzay için iki sonuç sunuyor ve bağımsız kurulum ve kanıt doğrulama yönergeleri sağlıyor. Bu, dış uzmanların şirketin basın açıklamalarına sadece güvenmek yerine kodu doğrudan çalıştırabilmesini sağlıyor.

Ancak Lean, "girdiğiniz sorunun orijinal soru olup olmadığını" insanlar için karar vermez.

Araştırmacılar, formelleştirilmiş versiyonun orijinal önermeyi zayıflatmadığını, var olmaması gereken varsayımlar içermediğini, makaledeki analiz nesnelerinin Lean tanımıyla uyumlu olduğunu ve formelleştirilmiş kodun en kritik matematiksel sonucu önceden aksiyom olarak kabul etmediğini doğrulamalıdır. Quanta, insan incelemesinde atlanamaz bir adımın, Lean kanıtının ifadesinin matematikçilerin gerçekten çözmek istediği soruyla mantıksal olarak eşdeğer olduğunu doğrulamak olduğunu da belirtti.

Clay, Navier-Stokes denklemini hâlâ çözülmemiş sorunlar listesinde tutmaktadır. Kurallarına göre, bir aday çözüm, en az iki yıl boyunca küresel matematik topluluğu tarafından titiz bir şekilde incelenip genel kabul görmüş ve uygun yayınlar da yayımlanmış olmalıdır ki resmi onay sürecine girebilsin.

OpenAI, 1 milyon dolarlık ödül için başvuruda bulunmayacağını belirtti. Ödül başvurulsa da başvurulmasa da, matematiksel sonuç aynı derecede eşleştirilmiş incelemeden geçmek zorundadır.

Bu sonuç, AI'nın boş bir başlangıçtan hayal etmesi değildir.

İspanyol matematikçi Diego Córdoba ve Luis Martínez-Zoroa, yıllardır katmanlı sürtünmelerle akışkan tekil noktaları oluşturmak üzerine çalışıyor. Yaklaşım, kendisinde tekil nokta olmayan sonsuz katmanlı akışlar kurmak ve daha büyük ölçekli gerilmelerin daha küçük ölçekli sürtünmeleri sürekli olarak büyütmesiyle “sonsuz kaskat” oluşturmak üzerine kuruludur.

Daha önce kısmi denklemlerde tekil noktalar oluşturabilmişlerdi, ancak birleştirilmiş dış kuvvetler yeterince düzgün değildi ve bin yıllık sorunun koşullarını karşılayamadı.

OpenAI makalesi, son kuvvetin düzgün kalmasını sağlamak için salınımlı darbeler, momentum taşıma ve adımlı hata düzeltmeyi ekleyerek bu araştırma yolunu référe etti. Clay'in resmi başlığını yazan matematikçi Charles Fefferman, Quanta'ya Córdoba ve Martínez-Zoroa'nın bu araştırmanın tarihindeki kilit figürler olduğunu söyledi.

Bu nedenle, OpenAI'nin tamamen kanıtlandığı durumda bile bu başarıyı “AI, 88 saat boyunca bağımsız olarak düşünerek insanlar tarafından hiç yakalanmamış bir sorunu çözdü” şeklinde basitleştirmek doğru değildir. Daha doğru bir açıklama, yeni modelin, mevcut insan araştırmaları yolu, takım rehberliği, büyük ölçekli paralel arama ve formel araçlar temelinde, uzun süredir tamamlanamamış kritik adımı tamamlamasıdır.

Çekişme, New York Üniversitesi matematikçisi Tristan Buckmaster ve Anthropic araştırmacısı Levent Alpöge arasında gerçekleşti. İkisi de bunun bir kişisel iş birliği olduğunu, Anthropic'in resmi bir projesi olmadığını belirtti.

Córdoba ve Martínez-Zoroa, Claude, Codex, GPT‑5.6 Sol ve Astra'yı araştırmalarda yardımcı olarak kullanarak çalışmalarına dayanıyor. 15 Ağustos'ta, düzgün dış kuvvetlere sahip Euler denklemleri gibi sonuçlar elde ettiler; 22 Ağustos'ta Lean doğrulamasını tamamladılar; orijinal plana göre, model tarafından oluşturulan kanıtları insanlar tarafından daha kolay okunabilir bir makaleye dönüştürmek birkaç hafta sürecekti.

Buckmaster, bilginin erken sızması nedeniyle 7 Eylül'de araştırmayı aceleyle açıklamak zorunda kaldığını belirtti. İki kişinin, tam bir Navier–Stokes bin yıllık problemi çözmediklerini, sadece Euler denklemleri ve ilgili sistemler üzerinde sonuçlar elde ettiklerini açıkça kabul etti.

Ancak o, "dış kuvvetleri düzleştirerek tekil nokta oluşturmak" yolunun oldukça nadir bir yaklaşım olduğunu düşünüyor ve OpenAI, onların bir kırılma elde ettikleri haberini duyduktan sonra aynı yönde büyük ölçekli kaynaklar harcamaya başladı. İki kişinin geçen yıl taslakları ve araştırma süreçlerini Codex'e girdikleri göz önüne alındığında, o, OpenAI'nin yeni modelinin bu içeriklere maruz kalıp kalmadığını ya da bunlarla eğitilip eğitilmediğini sordu.

OpenAI, araştırmacıların ve Agent'ların birbirlerinin açıklamasını yapmadan önce kanıtları incelemediğini ve bu çözüm için hiçbir özel kullanıcı verisine erişmediğini belirtti. Şirket, iki kişinin ürününü kullanması sonucu oluşan anonimleştirilmiş verilerin model iyileştirmesine katılmış olma olasılığının düşük olsa da tamamen dışlanamayacağını da kabul etti.

Bu iki ifade tamamen çelişmiyor: Çözüm sürecinde doğrudan bir özel taslak okunmaması, bu taslağın daha önceki veri işleme yoluyla modeli dolaylı olarak etkilemediği anlamına gelmiyor. Ancak şu ana kadar bu etkinin gerçekleştığını kanıtlayabilecek herhangi bir açık kanıt bulunmamaktadır ve modelin son ürettiği kanıttan hangi eğitim kaynaklarının kullanıldığını geriye doğru çıkarabilmek mümkün değildir.

Çatışma daha sonra imza ve iletişim sürecine yayıldı. Buckmaster, Sébastien Bubeck'in OpenAI'nin yeniden yazılan kanıtında kendisini birincil yazar olarak atamayı teklif ettiğini, ancak Alpöge'nin Anthropic'de çalışması nedeniyle bunu istemediğini iddia etti; ayrıca Bubeck'in kendisine "kariyerinizi neden mahvediyorsunuz?" gibi ifadelerle baskı uyguladığını söyledi.

Bubeck, Alpöge'yi kendi Euler denklemi makalesinden çıkarmayı talep etmediğini reddediyor. İlgili tartışmanın, Buckmaster'ın OpenAI'nin Navier-Stokes kanıtını yeniden yazmaya dahil edilmesiyle ilgili olduğunu açıklıyor; bununla birlikte, rakip şirketlerin çalışanlarının OpenAI iç model sonuçları için yazar olarak gösterilmesi çatışma yaratabilir. Bubeck, kariyerle ilgili ifadeler için özür diliyor ve bunların tehdit amaçlı olmamasına rağmen son derece uygun olmayan bir dil kullandığını belirtiyor.

İki tarafın diyalog bağlamını ve gerçek niyetini tanımlamak hâlâ farklıdır; mevcut kamuoyuna açık kaynaklar, hangi versiyonun tam ve doğru olduğunu belirlemek için yeterli değildir.

Geleneksel matematik başarıları genellikle makale taslakları, e-postalar, dersler ve ön baskılar aracılığıyla nispeten net bir zaman çizelgesi oluşturabilir. AI'nın katılmasıyla birlikte, araştırma izleri promt'lar, model ağırlıkları, Agent mesajları, eğitim verileri, kod deposu ve şirket içi deney kayıtları arasında dağılmıştır.

Bir matematikçi temel fikri önerebilir, model bunu ispat haline getirir; başka bir model, anonimleştirilmiş eğitim verilerinde benzer ipuçlarını içine alabilir; araştırma ekibi ardından on binlerce Agent ve milyonlarca mesaj aracılığıyla tam sonuca ulaşır. Sonuçta oluşan makale Lean ile doğrulanabilir, ancak Lean yalnızca "ispatın geçerli olup olmadığını" söyleyebilir, "fikrin ilk olarak nereden geldiğini" söyleyemez.

Bu olay, büyük ölçekli paralel çıkarımın yeni bir bilimsel ekipman haline geldiğini de gösteriyor. OpenAI, bir diyalogla cevap elde etmek yerine, milyonlarca dolar harcayarak farklı ajanların birçok başarısız yolculuğu keşfetmesini sağladı ve ardından sürekli olarak filtreleme, özetleme ve kaynak yeniden dağıtımı yaptı.

Daha çok anlık bir AI matematikçisi değil, bir dil modeli tarafından sürülen sanal bir araştırma kurumu gibi bir anlama sahiptir.

Eğer incelemeyi geçerse, bu, AI'nın şimdiye kadar tamamladığı en önemli matematiksel sonuçlardan biri olacak ve öncü modellerin, literatürü derlemeye ve mevcut kanıtları formelleştirmeye değil, insanlar tarafından henüz tamamlanmamış orijinal araştırmaları tamamlamaya geçtiğini gösterecek.

Ancak bu kırılma, araştırma sürecinin kapalı modellere, denetlenemeyen eğitim verilerine ve sıradan akademisyenlerin karşılayamayacağı hesaplama ölçeklerine bağımlı olduğu durumda, dışarıdaki kişilerin nasıl sonuçları tekrarlayacağını, gizli çalışmaları nasıl koruyacağını ve akademik krediyi nasıl dağıtabileceğini sorusunu bırakıyor; mevcut sistemler henüz bunun için olgun cevaplar sunmamaktadır.