Yapay Zeka, Bir Doktora Bölümünü 2 Saatte Çözer, Fields Madalyası 2030'a Kadar Son Bulabilir

23 Temmuz'da, 30. Uluslararası Matematikçiler Kongresi (ICM) Philadelphia'da başlayacak ve Fields Ödülleri açılış töreninde verilecek.

Ancak 18'de, Anthropic teknik çalışanı Alek Dimitriev, X üzerinde şu postu paylaştı: Gelecek hafta verilecek Fields Ödülü, insanlar tarafından alınacak son ödül olacak.

Alek, önce Google'da üst düzey makine öğrenimi mühendisi olarak Gemini'nin ince ayarlama ve çıkarım sistemlerinin geliştirilmesine katıldı, UT Austin'den makine öğrenimi doktorası mezunu.

İkinci gün, Christian Szegedy, Alek'in tweetini retweetledi.

Szegedy, derin öğrenme alanında etkili bir isimdir; Inception ağı (GoogLeNet)'in ilk yazarı, Batch Normalization'ın ortak yazarı ve karşıt örneklerin (adversarial examples) ilk keşfedilmesi ve sistematik araştırmasının öncüsüdür.

Onlar modern derin öğrenmenin önemli temel taşlarıdır.

Szegedy, Bonn Üniversitesi'nden matematik doktorası sahibidir ve 2023 yılında xAI kurucu ekibine katılmıştır. 2025'te Math Inc'i kurdu ve hedefi, otomatik formelleştirme (autoformalization) kullanarak doğrulanabilir süper zeka oluşturmaktır.

Biri her gün en önde gelen modellerle çalışıyor, diğeri derin öğrenmenin kurucusu; şimdi ikisi de makinenin matematik doğrulamasını nasıl sağlayacağını araştırıyor.

Ancak hepsi, Fields Ödülü'nün sonuna geldiğini söylüyor.

Aynı gün öğleden sonra, Fields Ödülü sahibi Timothy Gowers, Szegedy'nin yeniden paylaşımının altına çıktı:

Ben de benzer düşüncelere sahiptim. Ancak bu süreçte bir gecikme var, bu yüzden yaklaşık 2030 yılına kadar dayanabileceklerini düşünüyorum.

Szegedy hemen şöyle dedi:

Bu yüksek riskli bir bahis. Ancak önümüzdeki iki yıl içinde büyük atılımların artacağını ve AI'nın katkısının giderek daha baskın hale geleceğini düşünüyorum. Bu, ödülü başlangıçtaki ruhuyla adil bir şekilde vermenin zorlaşmasına neden olabilir.

Gowers, "Fields Ödülü yakında sona erecek" demese de, benzer bir fikre sahipti ve yaklaşık bir süre olarak 2030 yılını belirtti.

Ayrıca, böyle tahmin etmenin nedenleri de var.

Bu tweet'in iki ay önce, kendisi tam olarak bir deney yapmıştı.

8 Mayıs 2026'da Gowers, kişisel blog yazısında ChatGPT 5.5 Pro ile yakın zamanda yaşadığı bir deneyimi anlattı.

O, tümümüzün büyük modellerin matematiksel yetenekleri hakkındaki değerlendirmelerini sürekli olarak yükseltmemiz gerektiğini, bu seferki yükseltmenin oldukça büyük olduğunu söyledi.

O, matematikçi Melvyn Nathanson'ın bir makalesinden büyük modele soru sormuş.

Başlık şu şekilde olabilir.

A kümesini oluşturmak için k tane tam sayı seçin, içindeki herhangi iki sayıyı ikişerli olarak toplayın ve elde edilen tüm farklı sonuçları başka bir kümeye toplayın, buna toplam kümesi diyelim. Nathanson, A'nın eleman sayısı ile toplam kümesinin eleman sayısı olmak üzere bu iki değeri önceden sabitler.

Sorun sadece bir tane: Koşullar karşılandığında, A'daki en büyük sayı ne kadar küçük olabilir?

Aslında, bu k adet sayının ne kadar sıkıştırılabileceği.

Nathanson, kuvveti 2 olan bir ölçekte kendi cevabını verdi. 20 sayı örneğiyle, en büyük sayı yaklaşık bir milyona ulaşmalı. Makalesinde bir soru bıraktı: Bu sınır geliştirilebilir mi?

ChatGPT 5.5 Pro, 17 dakika 5 saniye düşündü ve bir yapı sundu, bunu kareye indirdi. Aynı 20 sayıda, en büyük olan sadece birkaç yüz. Ve bu zaten en iyisi, daha da indirilemez.

Gowers, argümanı resmi matematik ön baskı formatına dönüştürdü ve 2:23'te teslim etti.

Sonra daha zor bir versiyon ekledi: Isaac Rajagopal'un MIT öğrencisi olduğu makalesindeki sınırı iyileştirebilir miyiz?

16 dakika 41 saniyede, model o aralığı «k ile üssel olarak genişler»den «k'nin karekökü ile üssel olarak genişler» haline getirdi ve ön baskıya yazmak 47 dakika 39 saniye sürdü. Rajagopal kendisi inceledi ve doğru göründüğünü söyledi.

Gowers, bunun daha da ileriye götürülüp polinom seviyesine kadar indirgenebileceğini, yani üstel patlamadan tamamen kurtulup kurtulamayacağını soruyor.

13 dakika 33 saniyede modelin bir şansı olduğunu söyledi, ancak iki teknik iddia doğrulanması gerekiyordu. Ona doğrulamayı yaptırdı. 9 dakika 12 saniyede doğrulama tamamlandı. Daha sonra 31 dakika 40 saniyede ön baskı çıktı.

Rajagopal'un görüşü şuydu: Neredeyse kesinlikle doğru. Ayrıca sadece satır satır kontrolün geçmesiyle kalmayıp, fikirlerin de doğru olduğunu özellikle vurguladı.

Toplamda iki saatten az sürdü. Gowers, bu sonucu, kombinatorik doktora tezinde tamamen uygun bir bölüm olarak değerlendirdi.

Gerçekten acı veren, ardından eklediği o cümle:

Matematik girdim sıfır, ipucunda hiçbir şeye girmedim.

Gowers, blogunda erken dönemlerdeki "büyük modellerin araştırma düzeyindeki sorunları çözdüğü" iddialarını hatırlayarak, bunlara gülerek geçebiliriz:

Birçok所谓的 çözüm, aslında modelin cevabın zaten literatürde olduğunu veya bilinen sonuçlardan kolayca çıkarılabileceğini keşfetmesidir.

Yavaş yavaş, bu gülüşler biraz biraz azaldı.

Daha sonra, ilk bakışta akıllıca görünen argümanlarla karşılaşıldığında, dikkatli bir araştırmayla genellikle önceki örnekler bulunabiliyordu. Bu yüzden kendini rahatlatmak için şöyle diyebiliyordu: Bu sadece mevcut bilgileri bir araya getiriyor, gerçek orijinal bir fikir değil.

Bu sefer, bu tür rahatlatıcı sözler bile yok.

AI tarafından yeniden yazılan makaleyi hazırlayan Isaac Rajagopal, Gowers'un blogunda modelin tam olarak ne keşfettiğini açıklayan özel bir bölüm yazdı.

O, hemen övmeden, modelin iki adımlı iyileştirmesini ayrı ayrı puanladı.

Adım 1: Üstel düzeyden karekök düzeyine düşürün. Değerlendirmesi, çalışıma yapılan standart bir değişiklikti. Makalesinin akışını takip ederek bunu çıkarabilirsiniz.

Onu gerçekten endişelendiren ikinci adım, üssel büyümeyi tamamen ortadan kaldırmaktı.

O dizi aslında sürekli ikiye katlanıyordu: 1, 4, 16, 64, çok hızlı yükseliyordu.

ChatGPT bir fikir değiştirdi: Önce birbirleriyle toplandığında çakışmayan bir dizi sayı buldu, hangi sayıları toplarsanız toplayın, başka bir grubun toplamıyla çakışmayacak; sonra her sayıyı aynı çarpanla çarptı ve bir kopya oluşturdu.

Bu şekilde, katlama dizisindeki “dört küçük sayı, bir büyük sayıyı tam olarak oluşturur” ilişkisi aynen korundu ve tüm sayılar çok küçük bir aralıkta tutuldu.

Rajagopal, bunun bir polinom aralığına yarı bir geometrik dizi sıkıştırılmış gibi olduğunu ve oldukça karşıt olduğunu söyledi. Ayrıca, bu fikrin, bilgisi dahilinde, tamamen orijinal olduğunu belirtti:

Bu, bir veya iki hafta düşündükten sonra kendimi çok gururlu hissettiğim bir fikir. ChatGPT ise bir saatten az bir sürede bunu buldu ve kanıtladı.

Gowers blogu yayınlandıktan kısa bir süre sonra OpenAI, 1946 yılında Erdős tarafından ortaya atılan düzlem birim mesafe varsayımını çürüten dahili genel bir çıkarım modelini duyurdu.

Princeton'dan Noga Alon, bunun Erdős'ün en sevdiği zorluklarından biri olduğunu söylüyor ve OpenAI'nin bu dahili modeli tarafından verilen çözüm, onun görüşüne göre, yıllarca süren bu tarihi problemi tamamen çözmüş ve onlarca yıldır süren konsensüsü değiştirmiştir.

Sayılar teorisi uzmanı Arul Shankar, bunun mevcut AI modellerinin sadece insan matematikçilerin yardımcıları olmadığını, aynı zamanda orijinal ve ince görüşler üretme ve bu görüşleri pratik sonuçlara dönüştürme yeteneğine sahip olduğunu doğruladığını açıkça belirtti.

Matematik dünyasını temsil edenler arasında, 23 Temmuz'da Fields Ödülü törenine çıkacak Jacob Tsimerman da yer alıyor.

13 Temmuz akşamı, ICM 2026 resmi websitesinde bir kaza yaşandı. "GİZLİ Fields Ödülü Konuşması" etiketli dört kayıt ortaya çıkarıldı ve bu yılın kazanan listesi erken sızdı:

Yu Deng (Chicago Üniversitesi), John Pardon (Stony Brook Üniversitesi), Jacob Tsimerman (Toronto Üniversitesi), Hong Wang (NYU Courant ve IHES).

Raporlara göre, bu dört kişi her biri 30 ila 125 yıl boyunca askıda kalan bir sorunu çözdü.

Tsimerman, AI kanıtını değerlendirirken, kendisinin bu soruyu kısa bir süre araştırdığını ve karşı örnekler oluşturmaya çalıştığını ancak ilerleme kaydedemediğini açıkladı.

O, insanlık için matematiğin en yüksek onurunu almak üzereyken, Erdős sorusunda tam olarak AI'ye yenildi.

Szegedy'ye dönelim.

O, Nobel Ödülü'nün bir disiplini ileriye taşıyan başarıları ödüllendirdiğini, Fields Ödülü'nün ise göreli olarak genç yetenekleri ödüllendirerek matematik yapmaya devam etmelerini teşvik etmeyi amaçladığını söyledi.

Bu tür başarıların AI bileşenlerinin değerlendirilmesi zorsa, Fields Ödülü'nün tamamı sorgulanır hale gelir.

Yorumlarda elbette kimse bunu kabul etmiyor. Kimi ona cevap veriyor: Bu mantıklı değil, Fields Ödülü tanım itibarıyla en iyi insan matematikçilere verilen bir madalyadır.

Ancak tartışmanın odak noktası, AI çağında bu ödülü «bunu sen yaptın» olarak nasıl belirleyeceğimize kaydı.

Gowers, blogunda bir varsayım ortaya atmıştı:

Bir matematikçi, büyük bir modelle uzun süreli diyaloglar yoluyla önemli bir sorunu çözdü; diyalogda etkili bir rehberlik yaptı, ancak teknik işler tamamen büyük model tarafından yapıldı ve ana fikir de büyük model tarafından ortaya atıldı. Bu durumu bu matematikçinin önemli bir başarısı olarak mı kabul ederiz?

Cevabı şuydu: Hayır.

Ayrıca, matematik yapma hedefinizin bir anlamda ölümsüzlük, adınızın bir teoremle veya bir tanımle kalıcı olarak bağlantılı hale gelmesi ise, bunun çok uzun sürmeyeceğini anlamalısınız.

Ancak zorluklarla başa çıkmak hâlâ değerli.

Gowers, çözme sürecine yönelik içgörülerin değerini, başkalarının cevaplarını okuyarak elde edilemeyeceğini söylüyor.

Bir örnek verdi: İyi kod yazanlar, AI kullanarak da ortalama düzeydeki kişilerden daha iyi kod yazar; temel aritmetik becerileri güçlü olanlar, hesap makinesi kullanırken bile cevabın yanlış olduğunu daha kolay anlar.

Bir ismi bir teoreme yazdırmak için geçen dönem sona eriyor olabilir. Ancak zor problemleri çözmekle kazanılan “el alışkanlığı”, AI’yi kullanmaya başlamanın temel becerisi haline gelmektedir.

Yaklaşan Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde, başka bir Fields Ödülü kazanan Terence Tao, 'AI Döneminde Matematik' adlı bir genel konuşma yapacak.

Simons Vakfı, ICM kamuya açık etkinlik programını duyurdu: 24 Temmuz akşamı, Terence Tao, "Yapay Zeka Çağındaki Matematik" konusunda konuşacak. (Fotoğraf kaynağı: Simons Foundation)

Bu yıl Mayıs'ta, Stanford'da "Yeni Matematik İş Akışı" konuşmasını tamamladıktan sonra Mathstodon'da çalışma alışkanlıklarını değiştirmeyi duyurdu: Tüm yeni ispatları anında takip etmeye çalışmamayı kararlaştırdı.

AI tarafından üretilen kanıtların hızı, insanların bunları işlemelerinin hızını aştı.

Ayrıca bir öneri de sunmuştu: Belki de AI tarafından üretilen matematik ile insan tarafından üretilen matematik için, bir otoyol ve kaldırım gibi farklı yayın alanları ayrılmalıdır.

2030 yılına doğru itilenler, Fields Ödülü jürisi yanı sıra, konu seçimi yapan her bir doktora öğrencisi, her bir öğrenci yönlendiren danışman ve mevcut akademik değerlendirme sistemi.

Gowers, bu yıl sonbaharda kayıt olan doktora öğrencilerinin en erken 2029 yılında mezun olabileceğini hesapladı.

Onun tahmini, o zamanlara kadar matematik araştırması yapmanın ne anlama geldiğinin tamamen değişmiş olabileceği idi.

Kaynaklar:

https://x.com/tensor_rotator/status/2078335791156310369

https://x.com/haider1/status/2078993287634137424

https://x.com/ChrSzegedy/status/2078624857223536824

https://gowers.wordpress.com/2026/05/08/a-recent-experience-with-chatgpt-5-5-pro/

Bu yazı WeChat hesabından "Yeni Akıllı Dünya" tarafından paylaşılmıştır, yazar: ASI Vahiyleri, editör: Yuan Yu