OpenAI Mengklaim Agen AI Menyelesaikan Masalah Milenium Navier-Stokes dalam 88 Jam

OpenAI mengumumkan pada 8 September 2026 bahawa satu sistem yang terdiri daripada sekitar 10,000 AI Agent telah menyelesaikan satu jawapan kepada masalah Millennium Navier–Stokes dalam masa 88 jam. Ia membina satu aliran tiga dimensi khas: pada awalnya benar-benar pegun, selepas dikenakan daya luar yang licin, halaju tempatan akan cenderung kepada tak terhingga dalam masa terhad, manakala tenaga kinetik keseluruhan sentiasa terhad. Kesimpulan ini sejajar dengan dua skema “wujud titik singulariti” C dan D dalam soalan rasmi Institut Matematik Clay, dan telah menghasilkan bukti analitik sebanyak 166 muka surat serta versi formalisasi Lean. Lebih mengejutkan lagi, model dalaman yang bertanggungjawab atas penaakulan utama masih dalam proses latihan, dengan kemampuannya digambarkan oleh OpenAI sebagai “jauh lebih kuat daripada GPT‑6 Astra”; keseluruhan projek Navier–Stokes menghabiskan sekitar 130 bilion token output dan menghasilkan 2.7 juta mesej Agent, dengan kos pengiraan mencapai jutaan dolar. Namun, bukti ini masih perlu diteliti baris demi baris oleh komuniti matematik, dan Lean tidak dapat menjamin secara automatik bahawa proposisi formalisasi tersebut sepenuhnya setara dengan soalan asal. Sementara itu, ahli matematik Universiti New York, Tristan Buckmaster, meragui sama ada OpenAI secara tidak langsung mendapat manfaat daripada penyelidikan tidak diumumkan yang disimpan olehnya dan Levent Alpöge ke dalam Codex, serta menuduh OpenAI cuba mempengaruhi pengesahan nama; OpenAI menafikan bahawa mereka melihat atau menggunakan data spesifik tersebut, tetapi mengakui bahawa mereka tidak dapat mengecualikan sepenuhnya bahawa penggunaan data yang telah dianonimkan pernah membantu meningkatkan model.

Penulis artikel, sumber: OpenAI

Persamaan Navier-Stokes digunakan untuk menggambarkan bagaimana cecair seperti air dan udara bergerak. Reka bentuk pesawat, ramalan cuaca, aliran darah, dan penyelidikan laut semuanya berasaskan persamaan semacam ini.

Persamaan menganggap cecair sebagai medium berterusan, bukan melacak molekul satu per satu. Masalah yang belum terpecahkan dalam jangka panjang ialah: jika cecair tiga dimensi pada awalnya sangat licin, adakah ia akan kekal licin selamanya, atau mungkin muncul “titik aneh” dalam masa terhingga—di mana kawasan yang semakin mengecil, kelajuan cecair yang dihitung oleh persamaan terus meningkat dan akhirnya mendekati tak terhingga.

Kekentalan biasanya meratakan perubahan drastik. Madu mengalir lebih perlahan daripada air kerana kekentalannya yang lebih tinggi. Oleh itu, membuktikan bahawa cecair yang pekat masih boleh menghasilkan titik aneh jauh lebih sukar berbanding mencipta pergerakan tak terkawal dalam persekitaran ideal tanpa kekentalan.

Cecair dalam dunia nyata tidak mungkin mencapai kelajuan tak terhingga. Kesimpulan ini terutamanya menunjukkan bahawa model cecair berterusan gagal dalam beberapa keadaan, dan tidak bermaksud pesawat, lautan, atau darah manusia akan menghasilkan kelajuan tak terhingga secara tiba-tiba.

Sistem OpenAI tidak membuktikan bahawa semua aliran Navier–Stokes akan menghasilkan titik aneh, dan tidak menemui satu set penyelesaian universal yang boleh digunakan secara langsung untuk ramalan cuaca.

Ia membina satu contoh songsang: cecair pada mulanya pegun sepenuhnya, dengan daya luaran yang dikenakan secara licin dalam ruang dan masa serta berterbatas. Semasa pergerakan berkembang, satu pusaran berputar terus mengecut ke pusat sambil memanjang secara aksial, bentuknya menjadi semakin menyerupai seutas mi yang panjang dan nipis.

Isi ruang pusaran menjadi semakin kecil, tetapi kelajuan di dalamnya menjadi semakin pantas. Pada masa singulariti yang ditetapkan, kelajuan maksimum cenderung tak terhingga, tetapi kerana kawasan kelajuan tinggi juga mengecil dengan pantas, tenaga kinetik keseluruhan sistem masih kekal terhad.

Titik yang sebenarnya sukar ialah tidak mungkin mencipta titik singulariti dengan secara langsung menambahkan daya luar yang tak terhingga. Model mesti membolehkan pecutan, tekanan, kekentalan, dan pengangkutan momentum sendiri bendalir menjadi sangat besar, tetapi saling membatalkan satu sama lain dengan cara yang sangat tepat, supaya daya luar yang diperlukan akhirnya tetap licin.

Secara dalam talian muncul keraguan: bukti OpenAI menggunakan kekuatan luar, oleh itu tidak menyelesaikan masalah milenium "sebenar".

Menurut soalan rasmi yang dianuncikan oleh Clay Mathematics Institutesoalan rasmi, pernyataan ini tidak tepat.

Soalan rasmi memberikan empat pilihan laluan. A dan B memerlukan bukti bahawa semua aliran tiga dimensi yang memenuhi syarat akan kekal licin selama-lamanya tanpa daya luar; C dan D membenarkan penggunaan daya luar yang memenuhi syarat kehalusan dan pelemahan yang ketat, hanya dengan membina satu contoh yang tidak mempunyai penyelesaian licin global.

Kertas kerja OpenAI menyatakan menyelesaikan C dan D secara serentak: satu untuk ruang tiga dimensi tak terhingga, dan satu lagi untuk ruang tiga dimensi berkala. Daya dalam kertas kerja tersebut tidak hanya licin, tetapi juga mempunyai sokongan kompak, iaitu hanya bertindak dalam lingkungan ruang dan masa yang terhad.

Oleh itu, “menggunakan daya luar” itu sendiri tidak akan menjadikan bukti tidak layak. Yang perlu ditinjau secara sebenarnya adalah: adakah ralat dalam hujah di muka surat 166, adakah daya yang dibina memang memenuhi semua syarat, dan adakah proposisi yang diformalkan dalam Lean benar-benar sepadan dengan makalah dan tajuk rasmi Clay.

OpenAI bermula melatih model dalaman baharu pada 28 Ogos. Syarikat tidak mengumumkan nama, jumlah parameter, atau kaedah latihan, tetapi hanya menyatakan bahawa kemampuan matematiknya meningkat secara lompatan dan “jauh lebih kuat daripada GPT‑6 Astra”.

Pada 1 September, OpenAI mendengar desas-desus bahawa dua masalah Milenium mungkin mencapai terobosan, maka ia memutuskan agar model baharu mencuba semua masalah Milenium yang belum diselesaikan, bersama beberapa soalan berkaitan yang相对 mudah.

Agen boleh membaca versi cache internet, menjalankan kod, dan dibahagikan kepada beberapa kumpulan yang boleh berkomunikasi di dalam. Kumpulan yang berbeza masing-masing menyelidiki bukti laluan A dan B yang sentiasa licin, serta membina laluan C dan D untuk singulariti.

Sistem pertama-tama membuat kemajuan dalam soal yang berkaitan. Hampir 100 agen berjalan selama sekitar 50 jam, memberikan bukti bahawa titik singular mungkin berlaku dalam persamaan Euler tiga dimensi tanpa daya luar. Persamaan Euler boleh difahami sebagai persamaan Navier–Stokes tanpa kekentalan.

Selepas itu, penyelidik menganggap Navier-Stokes paling menjanjikan, jadi mereka memindahkan sumber daya yang sebelumnya digunakan untuk soal lain, memberikan hasil persamaan Euler kepada Agen baharu, dan menggantikan versi model yang telah dilatih tambahan semasa proses berjalan.

Beberapa kumpulan terus mengkaji pelbagai penyelesaian. OpenAI sekali lagi menggunakan Codex untuk menghimpun kesimpulan sementara yang berkesan yang dihasilkan oleh setiap kumpulan, dan menyampaikan maklumat ini secara silang kepada kumpulan lain. Pada akhirnya, agen yang berkaitan mendapat hasil Navier–Stokes pada 5 September, kira-kira 88 jam selepas agen pertama dimulakan.

Selepas itu, GPT‑6 Astra mengambil masa 17 jam lagi untuk mentafsir dan mengesahkan hujah tersebut sebagai bukti formal Lean.

Projek Navier-Stokes menghasilkan sekitar 2.7 juta pesan Agent dan menghabiskan sekitar 130 miliar token output; jika semua masalah matematik lain yang dicuba secara serentak dihitung, terdapat 4.9 juta pesan dan sekitar 300 miliar token output. Mark Chen dan Sébastien Bubeck, ketua penyelidikan OpenAI, kedua-duanya menyatakan bahawa kos pengiraan mencapai jutaan dolar, tetapi tidak mengumumkan jumlah GPU sebenar atau butiran kos dalaman.

Lean adalah alat pembuktian formal. Selagi pernyataan matematik dan andaian yang digunakan ditulis dengan tepat, Lean dapat memeriksa sama setiap langkah boleh diturunkan secara ketat daripada langkah sebelumnya, mengelakkan lompatan logik yang mudah terlepas dalam pembuktian manual.

Repositori kod yang diumumkan oleh OpenAI memberikan dua hasil: ruang tak terhingga dan ruang berperingkat, serta menyediakan panduan untuk membina dan memeriksa bukti secara berasingan. Ini membolehkan pakar luar menjalankan kod secara langsung, tanpa perlu hanya mempercayai siaran pers syarikat.

Tetapi Lean tidak akan membuat keputusan untuk manusia tentang “apakah soalan yang anda masukkan adalah soalan yang asli”.

Penyelidik masih perlu mengesahkan bahawa versi formal tidak melemahkan proposisi asal, tidak memperkenalkan andaian yang tidak sepatutnya ada, objek analisis dalam kertas tersebut selari dengan definisi Lean, dan kod formal tidak menganggap kesimpulan matematik paling penting sebagai aksiom. Quanta juga menekankan bahawa langkah yang tidak boleh diabaikan dalam semakan manusia ialah mengesahkan bahawa pernyataan bukti Lean adalah secara logik setara dengan masalah yang sebenarnya ingin diselesaikan oleh ahli matematik.

Clay masih mengekalkan Navier–Stokes sebagai masalah yang belum terpecahkan. Menurut peraturannya, satu cadangan penyelesaian mesti dipublikasikan dalam penerbitan yang layak, melalui pemeriksaan ketat selama sekurang-kurangnya dua tahun oleh komuniti matematik sedunia, dan diterima secara meluas sebelum memasuki proses pengesahan rasmi.

OpenAI menyatakan tidak akan mengajukan hadiah sebanyak $1 juta. Sama ada hadiah tersebut diajukan atau tidak, kesimpulan matematik masih perlu melalui semakan rakan sebaya yang sama.

Keputusan ini bukanlah ciptaan AI dari awal secara sembarangan.

Matematikawan Sepanyol, Diego Córdoba dan Luis Martínez-Zoroa, selama bertahun-tahun telah menyelidiki pembinaan titik singular cairan melalui lapisan-lapisan vorteks yang bertindih. Gagasan utamanya ialah membina aliran yang tidak mengandungi titik singular dalam jumlah tak terhingga, kemudian membiarkan regangan pada skala yang lebih besar memperbesar vorteks pada skala yang lebih kecil secara berterusan, sehingga membentuk “kaskade tak terhingga”.

Mereka sebelum ini telah mampu menciptakan titik singulariti dalam sebahagian persamaan berkaitan, tetapi daya luar gabungan tidak licin, oleh itu tidak memenuhi syarat soalan Milenium.

Kertas kerja OpenAI merujuk kepada garis penyelidikan ini, sambil menambahkan denyutan berayun, penghantaran momentum, dan koreksi ralat bertahap untuk memastikan daya luar akhir tetap licin. Matematikawan Charles Fefferman yang menulis keterangan tajuk rasmi Clay memberitahu Quanta bahawa Córdoba dan Martínez-Zoroa adalah tokoh penting dalam sejarah penyelidikan ini.

Oleh itu, walaupun OpenAI membuktikan sepenuhnya, hasilnya tidak boleh diringkaskan secara mudah sebagai “AI berfikir secara bebas selama 88 jam dan menyelesaikan masalah yang tidak pernah didekati oleh manusia”. Perkataan yang lebih tepat ialah, model baharu tersebut telah melengkapkan langkah penting yang panjang tidak selesai, berdasarkan kepada landasan bersama yang terdiri daripada jalan penyelidikan manusia yang sedia ada, bimbingan pasukan, pencarian selari dalam jumlah besar, dan alat formal.

Perkara ini melibatkan ahli matematik Universiti New York, Tristan Buckmaster, dan penyelidik Anthropic, Levent Alpöge. Keduanya menyatakan bahawa ini adalah kerjasama peribadi, bukan projek rasmi Anthropic.

Mereka bermula daripada kerja Córdoba dan Martínez-Zoroa, sambil menggunakan Claude, Codex, GPT‑5.6 Sol, dan Astra sebagai bantuan penyelidikan. Pada 15 Ogos, kedua-dua orang itu mendapat hasil seperti persamaan Euler dengan daya luar yang licin, dan menyelesaikan pengesahan Lean pada 22 Ogos; rancangan asal ialah mengambil beberapa minggu untuk menyusun bukti yang dihasilkan model menjadi satu kertas yang lebih mudah dibaca oleh manusia.

Buckmaster mengatakan bahawa selepas maklumat itu bocor lebih awal, mereka terpaksa mengumumkan penyelidikan itu pada 7 September dengan tergesa-gesa. Beliau secara jelas mengakui bahawa pada masa itu, kedua-dua orang tersebut tidak menyelesaikan masalah milenium Navier–Stokes yang lengkap, tetapi hanya mencapai keputusan bagi persamaan Euler dan sistem berkaitan lain.

Namun, beliau percaya bahawa “membina singulariti melalui penghalusan daya luar” adalah satu jalan yang agak jarang, dan OpenAI baru memasukkan sumber besar untuk menyelidik arah yang sama selepas mendengar desas-desus mengenai keberhasilan mereka. Disebabkan kedua-dua orang itu telah memasukkan draf dan proses penyelidikan mereka ke dalam Codex sepanjang tahun lalu, beliau bertanya sama ada model baharu OpenAI telah mengakses atau dilatih dengan kandungan tersebut.

OpenAI menyatakan bahawa penyelidik dan Agent tidak melihat bukti satu sama lain sebelum ia diumumkan, dan tidak mengakses sebarang data pengguna tertentu untuk menyelesaikan masalah ini. Syarikat juga mengakui bahawa walaupun kemungkinannya rendah, ia tidak dapat menafikan bahawa data anonim yang dihasilkan daripada penggunaan produk oleh dua orang mungkin telah menyumbang kepada peningkatan model.

Kedua pernyataan ini tidak sepenuhnya bertentangan: tidak membaca langsung satu draf peribadi semasa proses penyelesaian masalah tidak bermakna draf tersebut tidak pernah mempengaruhi model secara tidak langsung melalui pemprosesan data yang lebih awal. Namun, pada masa ini tiada bukti awam yang boleh membuktikan bahawa kesan ini benar-benar berlaku, dan tidak mungkin untuk menarik semula sumber latihan spesifik berdasarkan bukti akhir yang dihasilkan oleh model.

Perkara ini kemudian meluas kepada soal penamaan dan proses komunikasi. Buckmaster menuduh Sébastien Bubeck pernah mencadangkan agar beliau menjadi penulis utama versi semula OpenAI, tetapi kerana Alpöge bekerja di Anthropic, tidak ingin yang terakhir ini terlibat; beliau juga menuduh pihak tersebut memberi tekanan kepadanya dengan menggunakan frasa seperti “mengapa hendak merosakkan kerjayamu sendiri”.

Bubeck menyangkal permintaan untuk mengeluarkan Alpöge daripada kertas kerja persamaan Euler miliknya. Beliau menjelaskan, perbincangan berkaitan adalah mengenai melibatkan Buckmaster dalam penulisan semula bukti Navier–Stokes OpenAI, dan membenarkan pekerja syarikat pesaing menyertai nama dalam hasil model dalaman OpenAI akan menimbulkan konflik kepentingan. Bubeck juga memohon maaf atas pernyataan berkaitan kerjaya, menyatakan bahawa ia sangat tidak sesuai tetapi bukan ancaman.

Perihal konteks perbualan dan niat sebenar kedua-dua belah masih berbeza, dan maklumat awam yang ada tidak mencukupi untuk menentukan versi siapa yang lengkap dan tepat.

Hasil matematik tradisional biasanya boleh membina garis masa yang相对 jelas melalui draf kertas, e-mel, ceramah, dan pra-cetak. Selepas AI ditambahkan, jejak penyelidikan tersebar di dalam petunjuk, berat model, mesej Agent, data latihan, repositori kod, dan rekod eksperimen dalaman syarikat.

Seorang ahli matematik mungkin mengemukakan idea utama, model tersebut mengembangkannya menjadi bukti; model lain pula mungkin menyerap petunjuk serupa daripada data latihan yang dianonimkan; pasukan penyelidik kemudian mencari hasil lengkap melalui beribu-ribu agen dan jutaan mesej. Akhirnya, kertas kerja tersebut boleh diverifikasi oleh Lean, tetapi Lean hanya mampu menjawab “adakah bukti itu sah”, bukan “idea tersebut berasal dari mana”.

Peristiwa ini juga menunjukkan bahawa inferens selari berskala besar sedang menjadi peralatan penyelidikan yang baru. OpenAI tidak bergantung pada satu percakapan untuk mendapatkan jawapan, tetapi menginvestasikan berjuta-juta dolar, membolehkan pelbagai Agen meneroka banyak jalan yang gagal, kemudian terus menyaring, menghimpun, dan mengalih semula sumber.

Maksudnya lebih dekat kepada sebuah institut penyelidikan maya yang digerakkan oleh model bahasa, berbanding seorang ahli matematik AI yang tiba-tiba mendapat ilham.

Jika bukti tersebut melewati pemeriksaan, ia akan menjadi salah satu pencapaian matematik paling penting yang pernah disiapkan oleh AI, serta menandakan bahawa model terkini telah bergerak dari pengumpulan literatur dan formalisasi bukti sedia ada kepada melengkapkan penyelidikan orisinal yang belum selesai oleh manusia.

Namun, masalah yang ditinggalkan oleh terobosan ini sama pentingnya: ketika proses penyelidikan bergantung pada model tertutup, data latihan yang tidak dapat diperiksa, dan skala pengiraan yang tidak terjangkau oleh akademik biasa, sistem semasa belum memiliki jawapan yang matang mengenai bagaimana pihak luar boleh mengulangi keputusan, melindungi kerja yang tidak diumumkan, dan mengalokasikan kredit akademik.