Bagaimana AMM Menentukan Harga Perdagangan: Penjelasan Formula x*y=k

Pembuat pasaran automatik tidak mengambil tawaran dan penawaran daripada pembeli dan penjual. Ia menentukan harga perdagangan berdasarkan pasangan dua token menggunakan formula — paling biasa ialah formula hasil malar, x*y=k, mengikut dokumentasi pembangun Uniswap. Nisbah simpanan pasangan menetapkan harga sebelum perdagangan, tetapi kerana perdagangan itu sendiri mengubah nisbah tersebut, harga yang sebenar dibayar lebih buruk daripada harga yang pertama dikutip apabila perdagangan tidak kecil berbanding pasangan.

Satu kolam likuiditi ialah kontrak pintar yang menyimpan simpanan dua token — contohnya ETH dan USDC — yang sesiapa boleh diperdagangkan secara langsung, menurut Blog Uniswap. Pemberi likuiditi mendepositkan kedua-dua token dengan nilai yang sama untuk memulakan kolam dan menetapkan nilai awal pemalar, k, yang merupakan hasil darab kuantiti simpanan kedua-dua token, menurut Blog Uniswap. Dari titik itu, setiap pertukaran mesti meninggalkan x kali y sama dengan k yang sama. Dokumentasi pembangun Uniswap menggambarkan k sebagai invarian yang mesti kekal tetap, atau meningkat, selepas setiap perdagangan. Kerana dua baki simpanan mesti terus didarabkan untuk menghasilkan nombor yang sama, menarik satu token keluar daripada kolam bermakna token lain mesti meningkat untuk mengimbanginya, dan perubahan nisbah inilah yang menggerakkan harga.

Blog Uniswap menetapkan satu contoh yang telah dihitung. Mulakan dengan kolam 10 ETH dan 20,000 USDC. Pemalar ialah 10 kali 20,000, atau 200,000. Pada titik permulaan ini, kolam tersebut mengimplikasikan harga spot 1 ETH untuk 2,000 USDC.

Sekarang seorang pedagang membeli 1 ETH. Simpanan ETH kolam turun menjadi 9. Untuk mengekalkan nilai tetap pada 200,000, simpanan USDC perlu naik kepada 200,000 dibahagi dengan 9, iaitu kira-kira 22,222.22 USDC, mengikut pengiraan sendiri Uniswap Blog. Oleh itu, pedagang tersebut telah memasukkan 22,222.22 tolak 20,000, atau 2,222.22 USDC, untuk mendapatkan 1 ETH tersebut. Harga efektif mereka untuk ETH yang dibeli ialah 2,222.22 USDC — bukan 2,000 USDC yang ditawarkan kolam sebelum mereka berdagang.

Kesenjangan itu, 2,222.22 USDC berbanding sebut harga permulaan 2,000 USDC, dipanggil slippage. Ia bukanlah caj dan bukanlah kegagalan; ia adalah formula yang melakukan tepat apa yang seharusnya dilakukan, iaitu menetapkan semula harga pasaran semasa simpanan berubah. Blog Uniswap mencatat bahawa perdagangan yang lebih besar berbanding saiz pasaran menyebabkan slippage yang lebih tinggi, manakala pasaran yang lebih dalam menyerap perdagangan yang sama dengan pergerakan harga yang lebih kecil. Titik yang sama ditekankan dalam dokumen pembangun Uniswap, yang menggambarkan kesan ini sebagai kesan harga: perdagangan yang lebih besar berbanding kedalaman pasaran menggerakkan harga lebih banyak, dan perdagangan yang lebih kecil dilaksanakan lebih dekat dengan harga spot semasa.

Blog Uniswap juga memberikan penjelasan lebih ringkas untuk ritel mengenai mekanisme yang sama: pengguna yang bertukar USDC bernilai $100 menjadi ETH melihat kadar yang dikira secara masa nyata oleh formula hasil malar, dan kontrak pintar menarik USDC dan mengembalikan ETH dalam satu transaksi, serta menyesuaikan semula kolam semasa proses berlaku.

Aritmetik x*y=k di atas menggambarkan kolam bergaya Uniswap v2, di mana likuiditi tersebar merentasi keseluruhan julat harga yang mungkin. Dokumentasi pembangun Uniswap menyatakan bahawa dalam v3 dan v4, formula ini hanya berlaku dalam julat harga yang dipilih oleh setiap penyedia likuiditi — satu reka bentuk dipanggil likuiditi terkonsentrasi. Dalam v3, kedudukan penyedia dalam julat tersebut diwakili sebagai token bukan-fungibel ERC-721 melalui kontrak yang dipanggil NonfungiblePositionManager; dalam v4, kedudukan dilacak melalui PositionManager menggunakan ERC-6909 untuk perakaunan dalaman, mengikut dokumentasi yang sama. Konsekuensi praktikalnya ialah dua kolam yang memperdagangkan pasangan yang sama, pada versi Uniswap yang berbeza atau dengan julat likuiditi yang berbeza yang dipilih oleh penyedia mereka, tidak akan bergerak harga sebanyak yang sama untuk perdagangan yang identik, walaupun kedua-duanya digambarkan sebagai menjalankan formula hasil malar.

Uniswap dan Balancer kedua-duanya termasuk dalam keluarga yang lebih luas yang dipanggil constant function market makers, atau CFMMs, seperti yang dinyatakan dalam kertas 2020 oleh Guillermo Angeris dan Tarun Chitra — pembuat pasaran automatik yang peraturan penentuan harganya adalah fungsi tetap terhadap simpanan kolam, di mana x*y=k adalah satu contoh. Kertas yang sama menunjukkan bahawa tidak semua pasangan aset sepatutnya ditentukan harganya dengan lengkung tertentu itu. Koin stabil, yang diikat kepada kira-kira $1 tetapi berfluktuasi dalam julat sempit di sekitarnya, ditentukan harganya dengan lebih cekap menggunakan lengkung yang lebih rata di sekitar ikatan supaya yuran dagangan tetap rendah apabila pasangan berada dekat dengan $1 dan meningkat apabila ia menyimpang — pendekatan yang dikaitkan oleh kertas itu dengan reka bentuk StableSwap Curve. Idea asasnya adalah sama seperti Uniswap — simpanan dan tetapan harga invarian — tetapi bentuk lengkungnya, dan oleh itu aritmetik yang akan dilalui oleh pedagang, adalah berbeza.

Kertas kerja Angeris dan Chitra, bertarikh Mac 2020, memberikan angka-angka mengenai landskap DeFi yang digambarkan pada masa itu. Ia menyatakan bahawa DEX pada masa itu memegang kira-kira $100 juta aset digital yang terkunci, dengan volum dagangan harian pada sesetengah masa melebihi $10 juta sehari. Satu angka dalam kertas kerja itu, bersumber daripada data DeFi Pulse dan bertarikh 12 Februari 2020, menunjukkan kontrak CFMM memegang $129.7 juta berbanding $0.721 juta yang dipegang oleh pembuat pesanan pasaran ramalan berdasarkan LMSR seperti Augur dan Gnosis. Kertas kerja yang sama mencatat bahawa Uniswap dibina dengan bantuan $100,000 daripada Ethereum Foundation, berbanding $24 juta yang dikumpulkan oleh 0x dan $153 juta yang dikumpulkan oleh Bancor dalam penawaran koin awal, dan menyatakan bahawa Uniswap memegang kira-kira lima hingga sepuluh kali ganda likuiditi gabungan dua pesaing tersebut pada masa penulisan kertas kerja itu. Angka-angka ini menggambarkan pasaran lima tahun sebelum halaman ini ditulis dan hanya berguna sebagai ilustrasi sejarah tentang bagaimana AMM yang direka dengan mudah tumbuh lebih besar daripada alternatif yang lebih dibiayai dan lebih kompleks — ia tidak memberi sebarang maklumat mengenai saiz semasa mana-mana protokol ini.

Laman ini menjelaskan formula hasil malar seperti didokumentasikan untuk kolam bergaya Uniswap v2, menggunakan satu contoh nombor yang telah dijalankan yang tersedia dalam bukti. Ia tidak membincangkan matematik likuiditi terkonsentrasi untuk Uniswap v3 atau v4, atau lengkung StableSwap yang digunakan oleh Curve, kerana tiada sumber yang dirujuk di sini menyediakan contoh bernombor untuk kes-kes tersebut — hanya penerangan tentang bagaimana ia berbeza.

Contoh 10 ETH / 20.000 USDC di atas adalah tanpa yuran. Dokumentasi pembangun Uniswap menyatakan bahawa yuran pertukaran dikonfigurasi mengikut kolam dan versi protokol, dan yuran protokol mungkin dikenakan apabila diaktifkan melalui tatacara, tetapi tiada sumber yang digunakan di sini menyatakan peratus yuran sebenar untuk sebarang kolam tertentu, jadi harga pelaksanaan 2.222,22 USDC yang dikira di atas akan sedikit lebih tinggi pada kolam sebenar yang mengenakan yuran.

Blog Uniswap memperingatkan, tanpa memberikan nombor, bahawa harga pelaksanaan akhir seorang pedagang boleh berubah sedikit daripada sebut harga awal yang dipaparkan di skrin, terutamanya apabila likuiditi nipis atau aktiviti meningkat tiba-tiba. Tiada satu pun sumber yang digunakan di sini menerangkan bagaimana teknik seperti perdagangan sandwich berinteraksi dengan jurang tersebut dalam transaksi langsung, selain daripada amaran umum itu.

Akhirnya, angka tahun 2020 mengenai jumlah nilai yang terkunci dan penggalangan dana ICO adalah gambaran sekilas pada satu titik dalam sejarah pasaran, bermaklumat pada 12 Februari 2020 untuk perbandingan TVL dan kepada penerbitan kertas pada Mac 2020 untuk perbandingan penggalangan dana. Angka-angka ini tidak seharusnya dianggap sebagai angka semasa untuk Uniswap, 0x, Bancor, atau pasaran DeFi secara keseluruhan.

Setiap fakta di atas dirujuk daripada salah satu laporan ini. Di mana mereka tidak sependapat, artikel tersebut menyatakaninya.

• Meja rujukan TheCoinrise
• Meja rujukan TheCoinrise
• Meja rujukan TheCoinrise