Pengarang: Quantum Position
Penerima Fields Medal Wang Hong juga telah menerbitkan di NeurIPS.
Eh? Penerima Field Medal terkini, Wang Hong, juga pernah berpindah bidang ke AI?
Hasil NeurIPS 2026 akan segera dikeluarkan, dan seorang pengguna internet telah menggali bahawa Profesor Wang Hong pernah menerbitkan satu kertas kerja NeurIPS 2019.
Dan bukan sekadar nama, tetapi benar-benar penulis bersama.
Jadi masalahnya, mengapa seorang ahli matematik terkemuka yang murni berfokus pada nombor akan menerbitkan kertas kerja di persidangan AI?
Setelah membaca keseluruhan, kesimpulan kami adalah ini merupakan contoh terbaik teori matematik + pembelajaran mesin.
Namun yang menarik, hampir setiap satu daripada hampir 40 kertas dan pra-cetak yang disenaraikan di laman web peribadi Wang Hong dilengkapi dengan pautan penuh.
Ini sahaja yang merupakan pengecualian.
Wang Hong mencabar AI secara lintas bidang
Kertas ini mengkaji satu tugas asas dalam pembelajaran mesin dan analisis data: penghampiran matriks berperingkat rendah.
Secara ringkas, data dunia nyata biasanya boleh disusun menjadi satu matriks, tetapi matriks-matriks ini sering kali sangat besar, sehingga kos penyimpanan dan pemprosesan terus sangat tinggi.
Low-rank approximation menggunakan matriks yang lebih ringkas dan berperingkat lebih rendah untuk mengembalikan matriks asal dengan seakurat mungkin.
Algoritma penghampiran yang sering digunakan baru-baru ini ialah pemilihan subset lajur (Column Subset Selection, CSS).
Its concept is actually very intuitive.
Dalam menghadapi matriks data yang mengandungi banyak lajur, bukannya mencari matriks berperingkat rendah yang baru secara langsung, sebaliknya pilih beberapa lajur yang mewakili daripada matriks asal, kemudian gunakan ruang yang dibentuk oleh lajur-lajur tersebut untuk menghampiri keseluruhan matriks.
Kerana lajur yang dipilih oleh CSS berasal langsung daripada data asal, ia lebih mudah dijelaskan berbanding vektor abstrak yang diperoleh daripada pemfaktoran matriks biasa, sambil juga mengurangkan kos penyimpanan dan pengiraan, menjadikannya sesuai untuk menangani data berskala besar.
Kajian sebelumnya membuktikan bahawa, untuk penghampiran rendah pangkat biasa, had atas nisbah penghampiran algoritma CSS adalah kira-kira O(k+1).
Di sini, k merujuk kepada peringkat matriks sasaran; semakin besar k, semakin besar ralat terburuk yang diizinkan secara teori.
Karya Wang Hong dan lain-lain pula mendorong sempadan ini lebih jauh:
· Apabila 1≤p≤2, nisbah penghampiran ialah (k+1)^(1/p);
· Apabila p≥2, nisbah penghampiran ialah (k+1)^(1−1/p).
Berbanding dengan hasil O(k+1) yang seragam sebelum ini, sempadan ini jelas lebih ketat, algoritma boleh dibatasi secara ketat, dan hasil terburuk hanya sedikit lebih buruk daripada penyelesaian terbaik.
Selain itu, untuk kes p≥2, kertas ini juga membina sempadan bawah yang sepadan, membuktikan bahawa hasilnya tepat hingga pemalar 1.
Dengan kata lain, kertas ini memberikan jawapan teori yang hampir mutlak.
Namun, bahagian paling penting dan paling menonjolkan latar belakang matematik Wang Hong dalam kertas ini ialah mereka menggunakan teorem interpolasi Riesz–Thorin, alat klasik dari analisis harmonik.
Biasanya, untuk membuktikan bahawa satu algoritma berfungsi pada semua nilai p, diperlukan analisis yang kompleks yang berasingan untuk setiap nilai p.
Untuk beberapa kes kesudahan, seperti p=1, p=2 dan p=∞, ia lebih mudah untuk ditangani.
Seterusnya, teorem interpolasi Riesz–Thorin boleh digunakan untuk «menginterpolasi» kesimpulan ke semua nilai p di antara selepas menguasai keputusan titik akhir ini.
Secara khusus, kertas ini terlebih dahulu membuktikan tiga kes khas p=1, 2, ∞, kemudian menurunkan sempadan penghampiran keseluruhan melalui teori interpolasi.
Sebenarnya, alat ini merupakan kaedah klasik dalam analisis dan teori operator, tetapi bukan teknik yang paling sering digunakan oleh penyelidik komputer teori pada masa itu.
Pemeriksa NeurIPS pada masa itu juga memperhatikan perkara ini.
Pemeriksa akhir mengakui inovasi teknikal utama kertas ini, iaitu pengenalan Teorem Riesz–Thorin ke dalam bidang komputer, dan Meta Review terakhir menilainya sebagai kertas yang membuktikan dengan sangat kukuh.
Dari perspektif hari ini, kertas ini sebenarnya juga memberikan kesan contoh antar-disiplin yang sangat klasik, masalah pembelajaran mesin mungkin boleh ditemui jalan keluarnya dalam matematik tulen.
NeurIPS 2026 akan mengumumkan keputusan segera
Masa kini, mekanisme penilaian NeurIPS sedang mengalami penyesuaian yang ketara.
NeurIPS 2026 memerlukan penulis untuk memilih satu kategori sumbangan yang paling sesuai dengan posisi makalah semasa penghantaran: General, Theory, Use-Inspired, Concept & Feasibility, dan Negative Results.
Tanpa diragukan lagi, kertas kerja Wang Hong tahun 2019 ini termasuk dalam jenis Theory.
Menurut panduan peninjauan terkini NeurIPS 2026, makalah teori pertama-tama dinilai berdasarkan ketepatan dan kebenaran matematik. Bukti, lema, dan logik keseluruhan mesti sah, oleh itu makalah teori tidak perlu diabaikan kerana kekurangan eksperimen.
Sementara itu, NeurIPS 2026 secara jelas menyatakan bahawa sumbangan teori boleh berdiri sendiri, dan tujuan mereka algoritma baru bukanlah semestinya mengalahkan model aplikasi terkini atau SOTA pada set data terbesar.
And this is almost an exact description of Wang Hong's paper.
Mereka tidak mengusulkan arsitektur rangkaian saraf seperti yang dimaksud hari ini, juga tidak melatih model dengan jumlah parameter yang sangat besar, tetapi memperkenalkan teorem interpolasi dari analisis harmonik ke dalam pendekatan rank-rendah untuk menyelesaikan masalah batas algoritma penghampiran.
Dalam kerangka penilaian tahun 2026, ia masih merupakan kertas teori NeurIPS yang sangat standard.
Ia juga secara terbalik menunjukkan bahawa NeurIPS bukanlah pelancaran model rangkaian saraf; memberikan pemahaman baru terhadap kaedah yang sedia ada, menemui sifat baru, atau membina sempadan teori yang lebih ketat, sama-sama merupakan sumbangan orisinal yang berharga.
Tentang sempadan antara matematik dan AI, ia juga tidak pernah sejelas yang dibayangkan.
Penerima Field Medal boleh menghantar ke NeurIPS, bahasa matematik juga boleh mencari penyelesaian sejati untuk AI.
Rujukan:
[1]https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2019/file/80a8155eb153025ea1d513d0b2c4b675-Paper.pdf
https://neurips.cc/Conferences/2026/ReviewerGuidelines
[3]https://sites.google.com/view/hongwang/home
[4]http://xhslink.cn/o/8oQ3gm7qaxu
Twitter：https://twitter.com/BitpushNewsCN
Kumpulan perbincangan TG BitPush: https://t.me/BitPushCommunity
Langgan BitPush di TG: https://t.me/bitpush