Matematikawan Cina Wang Hong dan Deng Yu memenangi Anugerah Fields pada 2025

Tanpa kejutan, tanpa songsangan, memang Wang Hong dan Deng Yu.

Baru sahaja, di lokasi ICM (Perhimpunan Matematik Antarabangsa) di Philadelphia, Amerika Syarikat, senarai anugerah Fields yang diberikan setiap empat tahun diumumkan, dan bintang ganda China sama-sama berada dalam senarai, mencipta sejarah baharu dalam bidang matematik China.

Wang Hong, yang lahir pada tahun 1991 dan berusia 35 tahun, secara rasmi menjadi wanita ketiga dalam sejarah Anugerah Fields. Bersama-sama mencipta sejarah ialah Deng Yu, rakan seangkatan Wang Hong dari Universiti Peking tahun 2007.

Walaupun Qiu Chengtong memenangi anugerah pada tahun 1982 dan Tao Terence pada tahun 2006, Wang Hong dan Deng Yu merupakan ahli matematik warganegara China yang pertama kali memenangi anugerah tertinggi dalam bidang matematik, dan berjaya mendapat dua anugerah sekaligus.

Ini juga merupakan momen gemilang bagi Universitas Peking, sekolah alma mater Wang Hong dan Deng Yu, menambah legenda baru di samping kisah generasi emas matematika Peking.

Sebuah lelucon mungkin akan tersebar kerana ini:

Yang terbaik adalah yang terbaik, Peking University adalah Double F.

Wang Hong dan Deng Yu masing-masing menyelesaikan satu masalah matematik abad ini.

Apabila kertas itu dipaparkan di arXiv, seluruh dunia matematik terjaga dari mimpi kematian: Wah! Ini serius! Ada perkara besar yang akan berlaku.

△

△

Setelah menyelidiki dua kertas kerja oleh Wang Hong dan Deng Yu, didapati bahawa rakan kajian masing-masing juga merupakan pelajar Tao Zhexuan.

Terence Tao, pada tahun 2006, pada usia tiga puluh satu tahun, berdiri di atas pentas penghargaan Kongres Matematik Antarabangsa, menjadi orang Cina kedua yang memenangi Anugerah Fields selepas Shing-Tung Yau, dan juga satu-satunya hingga dua dekad seterusnya.

Terence Tao sangat suka menulis blog. Pada tahun 2014, dalam blog kesayangannya, beliau secara tidak sengaja mencatatkan idea penyelesaian untuk konjektur Kakeya yang telah lama menjadi impian sejak fasa doktoratnya—membuat asas untuk terobosan Wang Hong.

Konjektur挂谷, sudah lama sekali.

Pada tahun 1917, ahli matematik Jepun Kakeya Susuo mengemukakan satu soalan yang kelihatan naif: Berapakah luas minimum yang diperlukan untuk memutar satu jarum di atas satah supaya ia menunjuk ke setiap arah?

Jawapan dinyatakan: Pertama, singkirkan π.

K挂谷 sendiri memikirkan bahawa jawapannya sepatutnya π/8.

△

Namun 11 tahun kemudian, ahli matematik Soviet Besicovitch berfikir di luar kotak, beliau percaya soalan ini tidak semudah kelihatannya—

Harus wujud set titik dalam bidang dengan ukuran sifar yang mengandungi segmen garis unit dalam semua arah; dengan sedikit modifikasi terhadap pembinaannya, didapati luas yang disapu oleh batang pendek yang berputar sepenuhnya satu putaran boleh menjadi sekecil mana-mana sahaja tanpa nilai minimum.

Set nol ini sangat abstrak, tidak boleh dilukis, dan untuk melihatnya, anda hanya boleh mengunjungi dan memerhatikan di dalam fikiran ahli matematik.

△

Konjektur Kakeya terbentuk di sini: dalam ruang Euclidean n-dimensi, dimensi Hausdorff dan dimensi Minkowski bagi set Kakeya keduanya adalah n.

Hampir seratus tahun kemudian, pada tahun 2025, Wang Hong dan Joshua Zahl berjaya membuktikan konjektur Kakeya dalam tiga dimensi (n=3) melalui kertas kerja sebanyak 127 muka surat.

Selepas makalah ini dikeluarkan, Terence Tao segera memperbaharui blognya. Beliau berpendapat bahawa walaupun bukti Wang Hong mengikuti sebahagian arah yang pernah dibayangkan olehnya, terdapat banyak inovasi yang sangat cemerlang dalam 127 halaman tersebut.

Nets Katz, ahli matematik yang bekerja bersama Terence Tao untuk memajukan dugaan Kakeya, menyatakan bahawa kertas kerja Wang Hong sebenarnya tidak memerlukan promosi besar-besaran daripada media, kerana pencapaian ini benar-benar berlaku sekali dalam seratus tahun.

Penerima Fields Award lain, Deng Yu, sebenarnya juga pernah menyelidiki Konjektur Kakeya. Dalam satu komen mengenai soalan contoh menarik dalam penyelidikan matematik, beliau telah membincangkan konjektur ini.

△

Di akhir jawapannya, dia menghela nafas kecil—

Pada masa itu, tiada siapa yang sedar bahawa set ini juga mempunyai pengaruh besar terhadap nasib analisis harmonik, tetapi itu pula adalah cerita yang lain.

Sekarang nampaknya, watak utama dalam “cerita lain” ini tanpa diragukan lagi ialah Wang Hong. **

Analisis harmonik yang dikuasai oleh Wang Hong adalah alat utama dalam kajian persamaan pembezaan separa.

Persamaan pembezaan separa pula merupakan inti kajian Deng Yu. Di bahagian teratas laman web akademiknya, dia menulis dengan tulus: Saya berminat terhadap semua perkara yang berkaitan dengan persamaan pembezaan separa.

Musim panas tahun 1900 di Paris. Di Kongres Matematik Antarabangsa yang kedua, Hilbert, yang berumur 38 tahun, mengeluarkan sekeping kertas yang menulis 23 soalan.

Kertas kerja ini telah membebani dunia matematik selama lebih dari seratus tahun, dikenali sebagai "Masalah Hilbert". Selama lebih dari seratus tahun, hanya separuh daripada masalah-masalah tersebut telah diselesaikan sepenuhnya.

Di antara soalan ke-6, para ahli matematik diminta untuk meletakkan fizik di atas sistem aksiom matematik yang ketat.

△

Mungkin kerana ia kedengaran terlalu sukar. Oleh itu, Hilbert sendiri mencadangkan satu pendekatan yang lebih spesifik—

Fizikus perlu menggunakan persamaan yang berbeza untuk mengkaji sifat-sifat gas yang berbeza, mulai daripada mekanik Newton yang menggambarkan partikel tunggal, hingga persamaan Boltzmann yang menggambarkan tingkah laku statistik banyak partikel, dan seterusnya kepada persamaan hidrodinamik yang menggambarkan keseluruhan cecair.

Jadi, persamaan-persamaan ini bolehkah satu sama lain diturunkan?

Dengan kata lain, adakah kemungkinan bahawa persamaan-persamaan banyak yang kita kerjakan selama bertahun-tahun sebenarnya pada dasarnya adalah sama?

Deng Yu dan rakan-rakan sekerjanya, Zaher Hani dan Ma Xiao, ingin membuktikan bahagian pertama ini. Secara khusus, mereka ingin menunjukkan bahawa perilaku statistik sistem bola keras secara ketat mengekang kepada penyelesaian persamaan Boltzmann apabila bilangan zarah mendekati tak hingga dan diameter zarah mendekati sifar.

Mendengar seperti sangat kejuruteraan, tetapi di sebalik masalah ini tersembunyi satu soalan falsafah yang mendalam—

Adakah masa itu boleh diputar balik?

Kamu mengatakan ia tidak boleh dipulihkan, tetapi undang-undang Newton yang diikuti oleh semua zarah yang membentuk dunia ini adalah boleh dipulihkan; tidak ada yang namanya masa depan atau masa lalu yang lebih dulu bagi satu zarah.

Tetapi kamu katakan ia boleh dibalikkan... kamu katakan... kamu katakan sendiri pun tak percaya.

Penjelasan Boltzmann ialah: walaupun setiap partikel adalah boleh songsang dalam masa, semua perlanggaran antara partikel akan menyebabkan resapan gas yang tidak boleh songsang.

Pada Ogos 2024, Deng Yu dan rakan kongsi beliau Zaher Hani serta Ma Xiao menerbitkan sebuah kertas kerja yang secara ketat menurunkan persamaan Boltzmann daripada dinamik Newton untuk sistem bola keras, sebagai simulasi bagi satu model gas.

Keputusan ini pada dasarnya membuktikan bahawa intuisi Boltzmann betul.

Air tetes menembus batu, bukan kerja sehari; tangan jenius menyelesaikan masalah, sebenarnya hasil pemikiran separuh hidup.

Tidak mudah sampai ke sini.

Pada tahun 2001, Deng Yu lulus melalui kem musim panas dengan skor lebih dari 70, menempati tempat ke-12 untuk masuk ke bahagian menengah pertama Sekolah Menengah Tinggi Shenzhen.

Pada masa itu, Shenzhen Advanced High School adalah sekolah baru yang baru bermula, dan kualiti pelajar keseluruhan tidak begitu baik. Pengarah sekolah telah mengunjungi rumahnya tiga kali untuk mengundang guru muda, Feng Yuefeng, dari Jabatan Matematik Universiti Guangzhou, dengan harapan untuk meningkatkan tahap pelajar.

Oleh itu, prestasi masuk Deng Yu tidaklah begitu menonjol, dan masih terdapat jalan panjang untuk mencabar pertandingan peringkat nasional.

Namun, mulai kelas dua menengah, Feng Yuefeng mulai merasa ada yang tidak beres—Deng Yu tidak beres; banyak soal kompetisi yang dikeluarkannya hanya bisa diselesaikan oleh Deng Yu, dan tidak hanya itu, dia menyelesaikannya dengan sangat indah, penuh gagasan pribadi.

Adakah anak ini benar-benar seorang jenius? Ini sungguh luar biasa, Feng Yuefeng sangat gembira, sejak itu setiap hujung minggu dia memanggil anak ini ke rumah untuk memberi bimbingan percuma, dan ini berterusan selama lima tahun.

Boleh dikatakan bahawa Deng Yu berjaya besar dalam pembelajarannya. Beliau menunjukkan semangat dan perhatian yang sangat tinggi dalam pembelajaran, dan dalam setiap peperiksaan sekolah menengah, jumlah markahnya selalu lebih 60 markah daripada pelajar lain.

Pada tahun 2006, Deng Yu memenangi emas di Kemah Musim Sejuk Nasional dengan skor sempurna, kemudian mewakili China untuk meraih emas di Olimpiad Matematik Antarabangsa, sebelum diterima terus ke Universiti Peking.

△

Feng Yuefeng kemudian menilai emas perkemahan musim sejuk ini: "Deng Yu memenangi semua anugerah yang mungkin dalam pertandingan peringkat tertinggi ini" — skor sempurna tunggal di seluruh negara pada tahun itu, peserta tunggal di seluruh negara pada tahun itu yang menyelesaikan soal teori nombor, dan salah satu daripada hanya dua "Anugerah Khas" (diberi kerana penyelesaian yang indah) dalam dua puluh tahun.

Pada tahun yang sama, Deng Yu mulai menggunakan ID "Ling Yuan" untuk berbincang tentang matematik dan go di forum, dan dijuluki "Tuhan Lampu".

△

Mungkin kerana responsnya yang santai dan tenang di Tieba, ada yang membandingkannya dengan Liu Zhiyu—“Saya adalah seorang realis yang ekstrem,” jawab Deng Yu, yang pada masa itu telah berpindah ke MIT.

Petikan perbualan berikut diambil daripada "Catatan Temu Bual Seorang Pelajar MIT" oleh Yan Xiaochuan. Yan: Deng Shen, menurut anda, di mana kualiti hidup lebih baik antara Peking University dan MIT? Deng Shen: Tentu saja Peking University. Di sini di MIT, makanannya sangat tidak sedap, seperti sandwich-sejuk dan sebagainya, sekadar melihatnya pun sudah terasa tidak selesa. Yan: Bagaimana pula dengan aspek lain, seperti pergi keluar? Deng Shen: Saya rasa di sini di Amerika sangat membosankan. Bila saya ada masa untuk keluar berjalan-jalan, saya hanya berjalan di tepi sungai. Di sini hanya ada satu ruas jalan pendek yang sesuai untuk berjalan-jalan, jadi saya selalu mengulangi jalan yang sama itu.

Yan: Keluar negara sebegitu menyedihkan, kenapa awak datang ke Amerika untuk belajar? Deng Shen: Penyelidikan matematik di dalam negara belum sampai tahap ini. Saya ingin melakukan penyelidikan paling mutakhir di Amerika, dan berharap saya juga dapat mencapai kejayaan serta membuat terobosan di beberapa bidang. Kemudian membawa pulang pencapaian-pencapaian ini ke China. Dengan cara ini, pelajar-pelajar saya kelak tidak perlu keluar negara untuk mempelajari matematik terbaik.

Namun, mungkin akaun知乎 Deng Yu yang lebih tersebar luas daripada “Deng Yu memenangi Anugerah Fields”.

dan 111 pos di bawah akaun tersebut.

dan karya百合 yang dia sarankan (dihapus).

Dan pasangan yang dia ikuti (coret).

△

Selepas senarai pemenang Fai diumumkan, bilangan peminatnya meningkat drastik, dan ruang komen kebanyakannya berunsurkan (· x ·)

△

Walaupun senarai itu tidak lebih baik sebelum diungkapkan.

△

Dengan sekilas pandang, 111 tulisan dalam akaun Zhihu Deng Yu boleh dibahagikan kepada empat kategori: jawapan matematik dan akademik, pengenalan dan analisis karya yuri, pengenalan dan analisis soalan mati hidup go, serta pemikiran tentang nilai sosial seperti kesetaraan jantina.

Klasifikasi kasar ini, atau boleh memberikan gambaran tentang peta mental ahli matematik muda ini.

Boleh dikatakan, ini seorang ahli matematik yang hidup dalam puisi, novel, dan dunia anime.

Jawapan yang pernah ditulis oleh Deng Yu di Zhihu sangat menggambarkan perkara ini.

＞Soalan: “Apakah ada pasangan tanpa makna seperti ‘Amphetamine, Seperti yang Saya Dengar’?”

Jawapan: “Pernah masuk ke istana selatan untuk tuan lama, lalu munculnya Nishikino Maki.”

Dia suka membaca puisi, dan menggunakan puisi Du Fu untuk menggambarkan dirinya sendiri, “Atau melihat burung hijau terbang di atas tanaman lansia, belum menarik ikan paus dari lautan biru.” Apa yang kami lakukan hanyalah burung hijau yang terbang di atas rumput lansia, bukan ikan paus yang menelan lautan biru.

Dia suka menonton drama, di tengah sebuah mesyuarat, dia dengan marah menaip balas kepada satu soalan yang menyatakan “wanita tidak mampu menjadi watak utama dalam topik serius”—

Mula dengan ungkapan "Saya tidak faham," kemudian dengan bersemangat menyenaraikan doktor pembedah Daimon Miko dari "Doctor X," seluruh pasukan pelakon wanita dari "Red Carnation," "Unit Jenayah 6," serta siri TV Amerika "Psych."

Akhirnya, dengan pernyataan “Bukan tidak mampu, tetapi tidak mau!” mengekspresikan ketidaksetujuan yang sangat murni.

△

Minat yang luas ini juga tercermin dalam minat penyelidikannya—“Geometri, analisis, dan fizik ketiga-tiganya tidak pernah boleh dipisahkan,” tulis Deng Yu ketika masih menjadi pelajar sarjana muda beberapa tahun yang lalu.

Melibatkan pelbagai bidang, tidak terikat pada sempadan disiplin, sentiasa mencari hubungan.

Dia memahami matematik sebagai "idealisation dunia fizikal sebenar", dan mungkin dari sini kita dapat melihat mengapa dia tertarik kepada Soalan Ke-6 Hilbert.

Berbeza dengan Deng Yu, Wang Hong, yang dilahirkan pada tahun 1991 di Pingle, Guilin, Guangxi, tidak pernah menerima latihan kompetitif profesional sehari pun.

Namun, pada usia 5 tahun, dia sudah menghafal buku teks bahasa Cina kelas satu dengan sempurna. Sekolah dasarnya langsung memulai dari kelas dua. Pada usia 10 tahun, dia sekali lagi melompati kelas enam. Pada usia 13 tahun, dia masuk Sekolah Menengah Guilin untuk belajar di kelas sepuluh, sering membaca buku tambahan sendiri di kelas. Pada tahun 2007, Wang Hong yang berusia 16 tahun masuk Peking University.

Namun, skor 653 tidak termasuk dalam kumpulan teratas. Dengan skor yang tidak mencukupi, dia terlebih dahulu memilih Sekolah Ilmu Bumi dan Antariksa.

Laporan tahun itu menggambarkan pertemuan dengan gadis ini sebagai berikut—“Kami baru saja sampai di kawasan pepohonan di kampus, seorang gadis yang memakai baju putih berlipat dan rok ungu berpetak datang berjalan dengan langkah ringan kepada kami.”

Di penghujung laporan mengenai kaedah pembelajaran Wang Hong, ditulis: “Dikatakan bahawa pada April tahun depan, Universiti Peking akan mengadakan peperiksaan perubahan jurusan; Wang Hong sudah mulai belajar mendahului kursus matematik Peking. Gadis kecil yang bijak dan suka belajar ini kembali terbang menuju impian barunya…”

Rantai titik-titik ini cuba menyampaikan perasaan khayalan, tetapi Wang Hong tidak bercadang untuk meninggalkan sebarang teka-teki kepada sesiapa pun.

Pada musim gugur 2008, gadis kecil yang bijak dan suka belajar ini secara mandiri berpindah ke Fakulti Matematik (iaitu tahun yang sama dengan Deng Yu pada masa itu).

Di fakulti matematik, yang merupakan yang paling terkenal di antara empat "rumah gila" di Universiti Peking, beredar perkataan ini: "Selalu ada pelajar yang mendapat markah sempurna dalam matematik Ujian Masuk Universiti, tetapi secara tidak realistis memilih jurusan matematik Universiti Peking."

Pada masa itu, jurusan Matematik kelas 2007 di Universiti Peking benar-benar menjadi pertandingan para dewa, dianggap sebagai generasi emas baru matematik China selepas kelas 2000, dan pada masa itu Wang Hong tidak termasuk di kalangan yang paling menonjol.

Dia tidak tinggi dan kelihatan agak kurus, tetapi sebenarnya atlet yang cekap dan bersifat ceria. Rakan sekelasnya, Sun Xin, mengingat, “Sering melihatnya memakai pakaian sukan,” dan suka bermain ping pong.

Dia menyukai pelbagai jenis sukan sejak kecil, apa sahaja kondisi yang ada, dia akan bermain—

Dulu semasa di Universiti Peking, saya bermain ping pong, kemudian pergi ke Perancis, di sekolah tiada ping pong, jadi saya bermain pedang, lalu semasa pandemi tiada ping pong dan tiada pedang, saya mengikuti kelas online taekwondo.

△

Sukan dan matematik membentuk fokus utama kehidupan Wang Hong. Untuk sukan, dia berolahraga selama empat hingga lima jam seminggu; tetapi untuk matematik, masa itu sukar ditentukan.

“Sulit untuk mengukur masa yang dihabiskan untuk matematik, kerana kadang-kadang semasa berjalan, saya mungkin akan berhenti dan memikirkan matematik, tetapi ada juga masa saya letih dan memilih untuk berehat dan melakukan perkara lain,” katanya.

Mungkin kerana kepelikan kajian matematik, atau persekitaran yang dipenuhi pakar, dia juga pernah meragui sama ada dirinya sesuai untuk belajar matematik.

Saya tidak pernah menerima latihan seperti pertandingan, jadi sebelum ini, bayangan saya tentang matematik adalah membaca buku sendiri, membaca buku tambahan, memikirkan soalan-soalan di dalamnya, dan saya rasa banyak masa di peringkat sarjana, serta banyak masa selepas itu juga hampir sama—saya pergi ke perpustakaan, membaca buku, dan memikirkan soalan. Jadi, saya sukar menggambarkan perasaan saya terhadap matematik; saya tidak mengalami konflik besar atau sesuatu yang sangat mengejutkan, tetapi saya rasa terus berjuang, jadi saya tidak terlalu memikirkannya—cukuplah kalau boleh bertahan hidup (ketawa).

Semasa mengambil ijazah mastar di Perancis, dia pergi belajar seni bina dan bekerja di sebuah pejabat seni bina di Paris. Kemudian, seperti yang diketahui umum, dia kembali ke menara gading matematik.

Keraguan ini hampir selalu menyertainya, menemani sepanjang kehidupan akademiknya: “Keraguan adalah motivasi utama saya; jika saya berhenti meragukan penalaran saya, saya akan menjadi ceroboh, dan kesalahan akan segera muncul.”

△

Mungkin matematik memang begitu—menyebabkan seseorang merasa tidak selesa dan berjuang, tetapi masih tidak mampu melepaskan cintanya. Bagi Wang Hong, mungkin juga begitu.

Namun, Wang Hong memilih menerima keraguan yang mengganggu ini:

Rintangan tidak selalu kelihatan, tetapi ia wujud dalam pemikiran dan harapan masyarakat terhadap gadis-gadis muda. Saya berharap pengalaman saya dapat mendorong lebih banyak wanita muda untuk terjun ke dalam matematik tulen, jangan takut untuk meragukan, jangan takut untuk berjalan bertahun-tahun tanpa hasil yang jelas.

Waktu telah tiba ke 24 Jun 2025 di Beijing.

Wang Hong memakai kemeja putih berbahan kain tipis dan seluar panjang hitam, memegang secawan teh melati Dongfang Shu Ye. Penonton di bawah pentas dipenuhi tokoh-tokoh matematik beruban.

Di Tsinghua, Qiu Chengtong, penerima pertama Hadiah Fields dari etnik Cina, membuka acara tersebut dengan pujian yang tak berkesan.

Pada hari Wang Hong kembali ke Sekolah Matematik Universiti Peking untuk menjelaskan Konjektur Kakeya, lantai dua Bangunan Zhihua penuh sesak.

Seberapa ramai? Semua kerusi di semua bilik darjah di tingkat ini telah diambil oleh orang yang datang mendengar ceramah.

△

Selepas ceramah, pentas seluas satu meter persegi tempat dia berdiri dipenuhi oleh orang-orang yang datang untuk bertanya atau berbincang.

Pelajar yang teliti memperhatikan seorang lelaki yang memakai baju kemeja garis putih—selama beberapa hari Miao Hong memberi ceramah, dia selalu ada di sana.

Dia membungkuk, mendengarkan dengan telinga, hampir menempelkan mukanya pada skrin komputer riba Wang Hong.

Orang ini ialah Wei Dongyi. Dia menunjuk soalan di skrin dengan satu jari, sementara tangan lainnya masih memegang botol air mineral yang telah dibuka pembungkusnya.

Artikel ini berasal daripada akaun微信公众号 "Quantum Bit" (ID: QbitAI), penulis: Cheng Qian