Rasanya kecerdasan buatan hampir setiap minggu menyelesaikan masalah matematik baru. Bulan lalu, hanya OpenAI sahaja yang menerbitkan 719 naskhah, mengklaim menyelesaikan beberapa masalah paling sukar dalam bidang ini. Bahkan pemeriksaan komputer pun boleh membuat kesilapan. Selepas bertahun-tahun menghadapi kandungan sampah AI, orang tidak dapat mengelakkan pertanyaan: akankah matematik menjadi bidang seterusnya yang terkesan?
AxiomMath boleh mengelakkan nasib ini bukan dengan memperlambat laju, tetapi dengan membina asas yang lebih kukuh. Syarikat rintisan bernilai US$1.6 bilion ini berhasrat untuk mencipta lapisan asas yang telah disahkan, yang membolehkan agen AI bergantung padanya untuk menulis perisian, dan akhirnya menjalankan penyelidikan saintifik.
Pada hari Rabu, syarikat itu mengumumkan bahawa ia telah mengesahkan secara rasmi Projek Stacks, salah satu pencapaian matematik terbesar yang pernah ditulis oleh manusia. Ahli matematik biasanya memberi penilaian yang sangat tinggi terhadap Stacks. Ahli matematik Universiti Columbia, Peter Woit, pernah menyebutnya sebagai “sukar untuk menemui sesuatu yang lain yang sebanding,” dan membandingkan projek ini dengan “siri Bourbaki yang terkenal” — siri karya yang merekonstruksi matematik dari asas pada abad ke-20.
Rakan Kolombia Woit, Johan de Jong, memulakan Projek Stacks pada tahun 2005 sebagai rujukan sumber terbuka. Sejak itu, ahli matematik terus menyumbang kandungan, memperluaskan dari algebra peringkat universiti hingga kepada idea paling terkini dalam algebra, geometri, dan teori nombor.
Kumpulan agen AI syarikat tersebut menterjemahkan pangkalan data sebanyak kira-kira 7,654 halaman menjadi kira-kira 16 juta baris kod yang boleh diperiksa oleh komputer.
Tujuan matematik formal adalah untuk memastikan struktur asasnya boleh dipercayai. Matematikawan akan menulis semula bukti sebagai kod menggunakan bahasa pengaturcaraan bernama Lean, kemudian program bernama proof assistant akan memeriksa kod tersebut baris demi baris. Jika bukti lulus, matematikawan boleh percaya bahawa ia secara logik adalah sah.
Jurutera juga menggunakan pendekatan yang sama, iaitu pengesahan formal, untuk mengesahkan sama ada reka bentuk cip adalah boleh dilaksanakan; para penyelidik Perancis menggunakannya untuk mengesan kelemahan perisian dalam pengiraan bantuan keluarga.
Bagi repositori seperti Stacks Project, memeriksa teorem satu per satu hanyalah sebahagian daripada kerja tersebut. Teorem dan definisi dalam Stacks saling berkaitan, dan setiap satu dibina atas asas sebelumnya. Seperti silsilah keluarga, banyak keputusan dalam Stacks boleh dilacak kembali kepada keputusan yang lebih awal.
Keterkaitan ini membuat Axiom awalnya tidak pasti sama ada projek ini boleh dilaksanakan. Pasukan mesti memastikan setiap sambungan utuh di dalam kira-kira 16 juta baris kod Lean.
Pengarah eksekutif Axiom, Carina Hong, memberitahu TechCrunch: “Skala besar dan ketepatan biasanya tidak selari dalam dunia nyata. [Stacks] adalah sekumpulan hasil matematik yang membentuk asas matematik. Anda ingin [teorem] saling selari, bukan seperti yang mengandungi paradoks. Anda juga ingin definisi-definisi ini tidak saling bertentangan.”
CEO berusia 25 tahun ini pernah meninggalkan program doktor matematik di Stanford dan mendirikan syarikat ini pada Mac 2025. Pada Mac tahun ini, Axiom menyelesaikan pembiayaan Siri A sebanyak $200 juta yang dipimpin oleh Menlo Ventures.
Hong berkata: "Kami tidak pasti sama ada vibe coding boleh mengekalkan keindahan Stacks."
Untuk menyelesaikan projek ini, pasukan menetapkan struktur yang longgar kepada agen dan membenarkan mereka berjalan secara selari. Menurut Ashvin Swaminathan, ahli pasukan teknologi Axiom: “Untuk Stacks, kami menetapkan satu hierarki... tetapi bukan hierarki yang secara ketat menentukan apa yang setiap agen lakukan. Agen akan mencari tugas sendiri dan mengenal pasti perkara yang boleh diproses secara selari.”
Axiom juga melatih model sendiri agar mahir dalam matematik. Hong mengatakan, pendekatan ini tidak diambil oleh kebanyakan permulaan pengesahan lain. Pada awalnya, pasukan bergantung pada seorang pakar Lean dalaman untuk mengajar agen-agen tersebut membentuk standard penilaian seperti manusia. Seiring berjalannya masa, Hong mengatakan, agen-agen tersebut telah belajar sendiri kemampuan penilaian ini.
Pencapaian ini mengisi salah satu kekosongan terbesar dalam matematik formal. Swaminathan berkata, “Apabila anda melihat kandungan matematik yang telah diformalkan, anda akan melihat satu lubang hitam yang besar. Dan lubang hitam itu meliputi geometri algebra.”
Swaminathan mengatakan sehingga kini, penyelidik yang ingin menggunakan Lean untuk memeriksa karya baru dalam geometri algebra hampir tidak mempunyai asas yang sedia ada. "Sekarang mereka memilikinya."
Axiom percaya bahawa setiap hasil yang disahkan akan menjadi blok bangunan, di mana bukti masa depan boleh dibina atas matematik yang telah diperiksa, tanpa perlu bermula dari awal. Matematikawan UCLA dan penerima anugerah Fields, Terence Tao, merumuskan ini dengan lebih ringkas: "Semakin banyak bukti formal yang anda miliki, semakin banyak bukti formal yang boleh anda hasilkan."
Sasaran Axiom tidak hanya ahli matematik. Pembangun telah lama berusaha memastikan kod mereka bebas daripada kelemahan dan risiko keselamatan. Dengan agen AI yang semakin banyak menulis perisian, masalah ini hanya akan menjadi lebih besar.
Axiom bertaruh, perisian masa depan perlu dibina di atas asas yang telah disahkan, seperti Stacks hari ini.
Swaminathan berkata: "Kami percaya bahawa matematik adalah bidang di mana anda memulakan pembinaan perkara-perkara ini, dan ini adalah kemahiran yang boleh dipindahkan. Agen boleh membaca kod kami, memahaminya, dan membina infrastruktur baru di atasnya. Formalisasi yang kami buat menggunakan Lean kini menjadi asas dasar di mana agen boleh membina."
Cara Axiom membina Stacks—bekerja secara selari dan memilih tugas sendiri—adalah cara yang dijangka Hong akan menjadi lazim untuk banyak pekerjaan AI di masa depan. Dia percaya bahawa agen AI memerlukan perpustakaan pengetahuan yang terstruktur dan boleh digunakan semula untuk mengelakkan menghasilkan kandungan sampah.
Hong berkata: "Anda ingin [agen] memiliki perpustakaan yang boleh digunakan semula, di mana mereka boleh terus membina dan mendorong sempadan lebih jauh. Jika anda memulakan dengan pilihan kejuruteraan yang buruk dan memasukkan sampah, maka sukarlah bagi mereka untuk mengembangkan sempadan itu."
Hong sangat yakin dengan kaedah ini, bahkan secara terbuka mengeluarkan cabaran. Beliau berkata: "Saya menantang semua syarikat pengaturcaraan untuk melakukan kerja formalisasi sebesar ini."