Dalam 24 jam terakhir, sebuah rumor mengenai matematik Claude menyebar dengan cepat di media sosial.
Semalam, blogger Andrew Curran memposting "ramalan" bahawa Anthropic telah menyelesaikan salah satu masalah Hadiah Milenium, iaitu masalah kewujudan dan kehalusan yang berkaitan dengan persamaan Navier-Stokes, dan hasilnya kini sedang menjalani penilaian pakar serta mungkin diumumkan kepada awam sebelum IPO Anthropic.
Pos ini dengan cepat mendapat lebih daripada 2.5 juta tontonan dan semakin banyak akaun yang membagikannya.
Sehingga kini, tiada kertas kerja, teks bukti, atau bahan penilaian pakar yang dapat dilihat di saluran awam, dan Institut Matematik Clay masih menyenaraikan masalah kewujudan dan kehalusan Navier-Stokes sebagai salah satu masalah Hadiah Milenium yang belum diselesaikan.
Namun, rumor ini bukanlah tanpa dasar. Salah satu latar belakang pentingnya berasal dari sekumpulan pos yang diterbitkan oleh ahli matematik Terence Tao dua hari yang lalu.
Sebuah khayalan tentang AI
On September 3, Terence Tao discussed the potential impact of AI on mathematical research using the Navier-Stokes equations as an example.
https://mathstodon.xyz/@tao
Persamaan Navier-Stokes menggambarkan bagaimana cecair seperti air dan udara bergerak. Masalah yang belum terpecahkan oleh ahli matematik ialah, dalam keadaan tak boleh mampat tiga dimensi, sama ada penyelesaian yang bermula daripada keadaan awal licin akan terus licin selamanya, atau akan membentuk titik ganjil dalam masa terhingga. Masalah ini telah dinyatakan oleh Clay Mathematics Institute sebagai salah satu Masalah Hadiah Milenium, dengan hadiah sebanyak $1 juta.
Terence Tao membayangkan satu proses penyelidikan yang mungkin muncul di masa depan dalam postingannya: sistem AI autonomi yang memiliki sumber komputasi yang besar, boleh mencuba berbagai-bagai struktur matematik secara berterusan, menganalisis sebab kegagalan, menyesuaikan pendekatan, dan mengesahkan hasil, akhirnya menghasilkan satu bukti calon yang sangat kompleks dan melengkapkan pengesahan mesin melalui sistem bukti formal seperti Lean.
Fokusnya adalah bagaimana pengetahuan matematik yang dihasilkan semasa proses ini disimpan.
Dalam penyelidikan matematik tradisional, satu masalah yang sukar sering menghasilkan banyak produk sampingan semasa penjelajahan bertahun-tahun: lema baru, alat baru, arah penyelidikan baru, serta soalan-soalan yang layak untuk diteruskan. Tao Terence bimbang bahawa jika AI menyelesaikan keseluruhan penjelajahan dalam persekitaran tertutup, manusia akhirnya hanya menerima hasil yang telah disahkan, dan banyak laluan tengah yang bernilai mungkin sukar untuk dimasukkan ke dalam komuniti matematik.
Adegan dalam pos tersebut ditulis dengan sangat spesifik: AI mencari struktur calon, menjalani ujian numerik, membentuk fail bukti Lean yang besar, dan akhirnya menyelesaikan masalah regulariti Navier-Stokes.
Maka, sinopsis yang dikenal di internet muncul.
Beberapa orang mulai menduga sama ada Terence Tao memiliki maklumat yang belum diumumkan. Segera muncul perbincangan di platform sosial mengenai sama ada Terence Tao sedang mengisyaratkan bahawa Claude telah menyelesaikan persamaan Navier-Stokes, kemudian Curran memberikan ramalan yang lebih jelas: “Claude telah menyelesaikan persamaan Navier-Stokes.” Pernyataan ini dengan cepat menyebar.
Seiring dengan meluasnya spekulasi, Terence Tao kemudian membuat penjelasan khusus.
Sikapnya sangat berhati-hati: pada masa ini, beliau tidak mengetahui sebarang perkembangan baru yang signifikan mengenai masalah Navier-Stokes, dan perbincangan sebelum ini adalah dalam konteks penyelidikan AI hipotetikal. Sementara itu, mengikut kelajuan perkembangan teknologi AI semasa ini, skenario seperti ini telah menjadi kemungkinan yang realistik.
Dia kemudian membincangkan "kos peluang".
Masalah terbuka seperti Navier-Stokes telah mendorong penghasilan kaedah baru, soalan baru, dan penyelidik baru selama puluhan tahun. Jika AI boleh segera memberikan jawapan akhir, komuniti matematik perlu mempertimbangkan bagaimana proses, kaedah, dan laluan kegagalan dalam eksplorasi mesin boleh diringkaskan semula menjadi pengetahuan matematik yang boleh difahami dan diwarisi oleh manusia.
Ini telah menjadi isu nyata dalam penyelidikan matematik AI.
AI sedang mengubah sumber daya langka dalam matematik
Mengapa rumor ini begitu popular?
Dalam beberapa bulan terakhir, AI memang telah melintasi beberapa batas yang sebelumnya sukar dibayangkan dalam bidang matematik.
Semalam, Anthropic mengumumkan kerja formalisasi Claude terhadap Teorem Terakhir Fermat.
https://www.anthropic.com/research/formalizing-fermats-last-theorem
Teorem Terakhir Fermat telah dibuktikan pada 1990-an oleh ahli matematik seperti Andrew Wiles. Selama beberapa dekad, komuniti matematik telah berharap untuk menterjemahkan bukti yang sangat kompleks ini sepenuhnya ke dalam bahasa formal seperti Lean, supaya komputer dapat memeriksa setiap langkah secara bertahap.
Anthropic menyatakan bahawa Claude secara bebas menyelesaikan formalisasi Lean end-to-end dalam 11 hari, dengan ukuran kod akhir mencapai sekitar 13 juta baris, menghasilkan sekitar 30,300 teorem yang boleh diverifikasi mesin, di mana sekitar 29,500 daripadanya dimasukkan ke dalam bukti akhir. Matematikus yang terlibat dalam projek formalisasi Teorem Terakhir Fermat jangka panjang, Kevin Buzzard, juga memberikan penilaian positif terhadap keputusan ini.
Satu bulan sebelum ini.
Pada 10 Ogos, Anthropic mengumumkan bahawa satu model penyelidikan Claude yang belum diumumkan telah membuat kemajuan dalam mencuba dugaan Riemann: meningkatkan had bawah nisbah titik sifar fungsi ζ yang memenuhi syarat dugaan Riemann dari 41.6% kepada 67.2%. Dugaan Riemann berkait rapat dengan taburan nombor perdana dan merupakan salah satu daripada Masalah Hadiah Milenium.
https://www.anthropic.com/research/riemann-zeta
Pada Mei tahun ini, OpenAI juga mengumumkan satu keputusan geometri diskret. Model penalaran aman membina set titik jarak unit baru, yang membantah satu konjektur yang telah lama wujud mengenai masalah jarak unit bidang Erdős. Bukti berkaitan kemudian diperiksa oleh ahli matematik luar. Keputusan ini menyelesaikan satu konjektur penting dalam masalah ini, tetapi masalah jarak unit keseluruhan masih mempunyai ruang untuk perkembangan lanjut.
https://openai.com/zh-Hans-CN/index/model-disproves-discrete-geometry-conjecture/
Pada bulan Ogos, OpenAI sekali lagi mengumumkan sepuluh keputusan dalam matematik dan sains komputer teori, termasuk penyelesaian atau kemajuan signifikan terhadap beberapa masalah yang telah lama terbuka.
https://openai.com/zh-Hans-CN/indeks/sepuluh-keberhasilan-dalam-matematik/
Beberapa tahun lalu, pencapaian paling menonjol model besar di bidang matematik masih merupakan soal olimpiade matematik. Kini, objek kajian telah beralih kepada masalah terbuka, hasil setaraf paper, dan bukti formal berskala besar.
Kesan AI terhadap dunia matematik juga mulai beralih dari berapa banyak soalan yang boleh diselesaikan kepada apa yang akan menjadi tanggungjawab utama ahli matematik seterusnya.
Satu perubahan ialah kepentingan pengesahan semakin meningkat.
Model bahasa boleh menghasilkan ramai deduksi matematik dengan pantas, tetapi juga mungkin menghasilkan ralat yang sangat halus. Pembantu bukti seperti Lean mampu memecahkan bukti menjadi bentuk yang boleh diperiksa langkah demi langkah oleh mesin. Seiring dengan peningkatan kelajuan penghasilan bukti oleh AI, pengesahan formal semakin menjadi infrastruktur yang penting. Terence Tao sebelum ini telah menekankan berulang kali bahawa bottleneck dalam penyelidikan matematik masa depan mungkin perlahan-lahan berpindah kepada pemeriksaan, pengurusan, dan pemahaman.
https://academy.openai.com/public/blogs/terence-tao-ai-is-ready-for-primetime-in-math-and-theoretical-physics-2026-03-06
Perubahan kedua berlaku dalam pembahagian tugas para ahli matematik.
Jika inferensi biasa, pencarian literatur, eksperimen pengiraan, dan bahkan sebahagian bukti boleh diserahkan kepada AI, usaha manusia mungkin akan beralih kepada pemilihan topik, mengemukakan tekaan yang sesuai, merekabentuk garis panduan penyelidikan, serta merumuskan hasil yang dihasilkan mesin menjadi teori baru yang boleh dijelaskan.
Terence Tao menyebut masa depan ini sebagai model "matematik besar": masalah kompleks dipecahkan menjadi banyak modul, di mana manusia, AI, dan sistem bukti formal bekerja sama, kemudian hasilnya digabungkan semula melalui pengesahan mesin.
https://spectrum.ieee.org/ai-in-mathematics
Apabila jawapan menjadi semakin「murah», apakah yang dianggap sebagai bahagian yang benar-benar langka dalam penyelidikan matematik?
Dahulu, satu masalah terbuka penting boleh menyokong satu bidang penyelidikan selama puluhan tahun. Jalan berliku yang dilalui ahli matematik sekitarnya sendiri mungkin melahirkan teori baru. Jika AI mengurangkan proses ini secara besar-besaran, jawapan akhir akan datang lebih cepat, sambil menuntut komuniti matematik untuk mereka semula satu sistem untuk menyimpan proses penyelidikan, mengalokasikan sumbangan, dan membina generasi penyelidik seterusnya.
Terence Tao kali ini menggunakan contoh Navier-Stokes untuk membincangkan perubahan ini.
Mengenai sama ada Claude benar-benar telah menyelesaikan masalah milenium ini, ia masih berada pada tahap gosip media sosial.
Namun perbincangan yang agak kacau ini telah menunjukkan satu perkara: beberapa tahun yang lalu, "AI menyelesaikan masalah milenium" lebih dekat kepada pengaturan sains fiksyen; pada tahun 2026, orang telah mula serius memikirkan apa yang harus dilakukan oleh dunia matematik jika ia benar-benar berlaku.
Pautan rujukan:
https://x.com/AndrewCurran_/status/2096062392442724805
Artikel ini berasal daripada akaun微信公众号 "Machine Heart" (ID: almosthuman2014), penulis: Yang Menyukai Matematik