AI Menyelesaikan Satu Bab PhD Dalam 2 Jam, Anugerah Fields Mungkin Berakhir Pada 2030

Pada 23 Julai, Kongres Matematik Antarabangsa ke-30 (ICM) akan dibuka di Philadelphia, dan Anugerah Fields akan diberikan pada upacara pembukaan.

Pada 18 sebelum itu, seorang kakitangan teknologi Anthropic, Alek Dimitriev, memuat posting di X: Hadiah Fields yang akan dianugerahkan minggu depan akan menjadi kali terakhir manusia menerima anugerah ini.

Alek sebelum ini bekerja sebagai Jurutera Pembelajaran Mesin Tingkat Tinggi di Google, terlibat dalam pembinaan sistem penyesuaian dan inferensi Gemini, dan memperoleh gelar PhD dalam Pembelajaran Mesin dari UT Austin.

Pada hari berikutnya, Christian Szegedy membagikan tweet Alek.

Szegedy mempunyai pengaruh besar dalam kalangan pembelajaran mendalam; beliau adalah penulis pertama rangkaian Inception (GoogLeNet), penulis bersama Batch Normalization, serta orang pertama yang mengenal dan mengkaji secara sistematik contoh adversarial.

They are all important foundations of modern deep learning.

Szegedy memegang gelar doktor dalam matematik dari Universiti Bonn, menyertai pasukan asas xAI pada Mac 2023, dan pada 2025 mendirikan Math Inc, yang berfokus pada penggunaan autoformalisasi untuk mencipta kecerdasan super yang boleh disahkan.

Satu orang setiap hari bekerja dengan model paling mutakhir, sementara yang lain adalah perintis pembelajaran mendalam, kini sedang menyelidiki cara membuat mesin membuktikan matematik.

Mereka semua berkata, Anugerah Fields telah sampai ke penghujungnya.

Pada petang itu, penerima Anugerah Fields, Timothy Gowers, muncul di bawah tweet ulangan Szegedy:

Saya juga pernah mempunyai pemikiran serupa. Namun, proses ini mempunyai keterlambatan, jadi saya rasa mereka mungkin akan bertahan hingga tahun 2030.

Szegedy segera menyambung:

Ini adalah taruhan berisiko tinggi. Tetapi saya percaya bahawa dalam dua tahun ke depan akan berlaku banyak lompatan, dan sumbangan AI akan menjadi semakin dominan. Ini mungkin membuat hadiah ini sukar untuk diberikan secara adil mengikut semangat asalnya.

Walaupun Gowers tidak secara langsung mengatakan "Anugerah Fields akan berakhir", beliau memang pernah mempunyai fikiran serupa dan memberikan tempoh anggaran: 2030.

Selain itu, dia juga mempunyai sebab untuk membuat spekulasi ini.

Dua bulan sebelum tweet ini, dia sendiri baru saja menjalani satu eksperimen.

Pada 8 Mei 2026, Gowers menceritakan pengalamannya baru-baru ini menggunakan ChatGPT 5.5 Pro dalam artikel blog peribadinya.

Dia berkata, kita semua perlu terus meningkatkan penilaian terhadap kemampuan matematik model besar, dan kenaikan kali ini cukup besar.

Soalan yang diberikan kepadanya kepada model besar berasal daripada sebuah kertas kerja oleh ahli matematik Melvyn Nathanson.

Tajuknya kira-kira seperti ini.

Pilih k nombor bulat untuk membentuk set A, tambah pasangan mana-mana dua nombor di dalamnya, dan hasil semua jumlah yang berbeza membentuk set lain, dipanggil set jumlah. Nathanson menetapkan secara tetap bilangan nombor dalam A dan bilangan elemen dalam set jumlah.

Hanya ada satu soalan: Dalam keadaan memenuhi syarat, nombor terbesar dalam A boleh direndahkan sehingga sekecil apa?

Dengan kata lain, seberapa rapatkah k nombor ini boleh dipadatkan.

Jawapan yang diberikan oleh Nathanson sendiri adalah dalam ukuran 2 kuasa k. Dengan contoh 20 nombor, nombor terbesar perlu diambil sekitar satu juta. Beliau meninggalkan satu soalan dalam kertasnya: Adakah sempadan ini boleh diperbaiki?

ChatGPT 5.5 Pro memikirkan selama 17 minit 5 saat, dan mengembalikan satu struktur yang telah ditekan ke tahap kuasa dua. Dengan 20 nombor yang sama, nombor terbesar hanya berjumlah beberapa ratus. Dan ini sudah merupakan yang paling optimum; tidak mungkin lagi ditekan.

Gowers sekali lagi meminta dia menulis argumen itu dalam format preprint matematik yang rasmi, dan menghantar pada 2:23.

Kemudian dia menambahkan tekanan, dan menukar kepada versi yang lebih sukar: Bolehkah kita memperbaiki sempadan dalam kertas kerja pelajar MIT, Isaac Rajagopal?

16 minit 41 saat, model tersebut menurunkan batas itu dari "mengembang secara eksponen mengikut k" kepada "mengembang secara eksponen mengikut punca kuasa dua k", dan mengambil masa 47 minit 39 saat untuk ditulis sebagai pra-cetak. Rajagopal sendiri telah melihatnya dan mengatakan ia kelihatan betul.

Gowers bertanya sama ada ia boleh dibawa lebih jauh lagi, hingga ke tahap polinomial, iaitu benar-benar menghilangkan pertumbuhan eksponen.

13 min 33 detik, model mengatakan ada potensi, tetapi perlu memverifikasi dua pernyataan teknikal. Dia memintanya untuk memeriksa. 9 min 12 detik, pemeriksaan selesai. Kemudian menghabiskan 31 min 40 detik lagi, pra-cetakan muncul.

Penilaian Rajagopal setelah membaca: Hampir pasti betul. Beliau juga secara khusus menekankan, bukan hanya kodnya lulus baris demi baris, tetapi idea-idea tersebut juga tepat.

Jumlah keseluruhan masa kurang daripada dua jam. Gowers memberikan penilaian terhadap hasil ini: setara dengan satu bab yang sepenuhnya munasabah dalam tesis doktor dalam matematik kombinatorial.

Yang benar-benar menyakitkan ialah perkataan tambahannya selepas itu:

Input matematik saya adalah sifar, saya bahkan tidak membuat sebarang variasi pada prompt.

Gowers dalam blognya mengulas kembali bahawa "model besar menyelesaikan masalah peringkat penyelidikan" pada awalnya, dan hanya perlu tertawa sahaja:

Banyak "penyelesaian" yang dikatakan itu sebenarnya adalah model yang menemukan jawapan sudah ada dalam literatur, atau boleh dihasilkan dengan mudah daripada keputusan yang sudah diketahui.

Perlahan-lahan, ketawa-ketawa itu semakin berkurang.

Kemudian, apabila berhadapan dengan hujah yang kelihatan agak pintar pada pandangan pertama, seringkali setelah diselidik lebih lanjut masih boleh ditemui contoh sebelumnya. Oleh itu, masih boleh menenangkan diri dengan berkata: ia hanya menyusun semula pengetahuan yang sudah ada, dan bukan idea asli yang sebenarnya.

Kali ini, bahkan kenyamanan ini pun tiada.

Isaac Rajagopal, yang kertasnya diubah oleh AI, menulis satu bahagian khas dalam blog Gowers untuk menjelaskan apa yang sebenarnya dihasilkan oleh model tersebut.

Dia tidak memuji secara langsung, tetapi memberi markah secara terpisah untuk dua peningkatan model tersebut.

Langkah pertama, menurunkan dari skala eksponen ke skala punca kuasa dua. Penilaian beliau ialah ini merupakan perubahan biasa terhadap kerja saya. Dengan meneruskan pemikiran dalam kertas beliau, ia boleh dihasilkan.

Yang benar-benar membuatnya tidak tenang adalah langkah kedua, membebaskan diri sepenuhnya dari pertumbuhan eksponensial.

Nombor itu sebenarnya berlipat ganda terus-menerus: 1, 4, 16, 64, naik terlalu cepat.

ChatGPT mengambil pendekatan baru: pertama, cari sekumpulan nombor yang apabila ditambah bersama tidak akan bertindih; pilih sesiapa sahaja beberapa nombor untuk ditambah, jumlahnya tidak akan sama dengan jumlah set lain; kemudian, kalikan setiap nombor dengan faktor yang sama dan salin satu set.

Dengan cara ini, hubungan “empat kecil sama dengan satu besar” dalam urutan ganda telah dipertahankan, dan semua nombor dikekalkan dalam julat yang sangat kecil.

Rajagopal mengatakan, ini seakan-akan memasukkan separuh siri geometrik ke dalam selang polinomial, yang sangat tidak intuitif. Selain itu, menurutnya, idea ini sepenuhnya orisinal:

Ini adalah jenis idea yang saya fikirkan selama satu atau dua minggu dan akan sangat bangga dengan ia. Tetapi ChatGPT hanya memerlukan kurang daripada satu jam untuk mencarinya dan membuktikannya.

Tidak lama selepas blog Gowers diterbitkan, OpenAI mengumumkan perkara lain: model penalaran am dalaman yang membantah konjektur jarak unit satah yang dicadangkan oleh Erdős pada tahun 1946.

Noga Alon dari Princeton mengatakan ini adalah salah satu teka-teki kesukaan Erdős, dan penyelesaian yang diberikan oleh model dalaman OpenAI, menurutnya, menyelesaikan teka-teki bersejarah ini sepenuhnya, mengubah konsensus selama beberapa dekad.

Ahli teori nombor Arul Shankar bahkan secara terus terang mengatakan bahawa ia membuktikan model AI semasa bukan sahaja membantu ahli matematik manusia, tetapi juga mampu menghasilkan wawasan orisinal dan halus, serta menjadikan wawasan tersebut sebagai pencapaian nyata.

Bersama Alon, Shankar, dan Gowers, Jacob Tsimerman yang akan naik ke pentas Hadiah Fields pada 23 Julai juga mewakili komuniti matematik.

Pada malam 13 Julai, laman web ICM 2026 mengalami satu insiden. Empat rekod yang ditandakan sebagai 'HIDDEN Persembahan Fields Medal' ditemui, dan senarai pemenang tahun ini bocor lebih awal:

Yu Deng (Universiti Chicago), John Pardon (Universiti Stony Brook), Jacob Tsimerman (Universiti Toronto), Hong Wang (NYU Courant dan IHES).

Dilaporkan bahawa keempat-empat orang tersebut masing-masing menyelesaikan masalah yang telah tergantung selama 30 hingga 125 tahun.

Sementara itu, Tsimerman mengungkapkan satu perkara semasa menilai bukti AI tersebut: beliau sendiri pernah menyelidik sebentar soalan ini, cuba membina contoh sangkalan, tetapi tidak berjaya membuat kemajuan.

Dia akan membawa penghargaan matematik tertinggi bagi manusia, tetapi dalam soal Erdős ini, dia baru sahaja kalah daripada AI.

Kembali kepada Szegedy.

Dia mengatakan bahawa Hadiah Nobel menghargai pencapaian yang mendorong satu disiplin ilmu ke hadapan, manakala Hadiah Fields menghargai bakat muda yang relatif, dengan tujuan untuk mendorong mereka terus melakukan matematik.

Jika komponen AI dalam pencapaian semacam ini sukar dinilai, maka seluruh makna Anugerah Fields menjadi dipertikaikan.

Komen tentu ada yang tidak terima. Seseorang membalasnya: Ini tidak masuk akal, Hadiah Fields secara definisi diberikan kepada ahli matematik manusia terbaik.

Tetapi fokus perdebatan telah berubah, iaitu dalam era AI, apa standard yang harus digunakan untuk mengesahkan "ini adalah hasil kerja anda".

Gowers pernah mengemukakan satu hipotesis dalam blognya:

Jika seorang ahli matematik menyelesaikan satu masalah besar dengan berdialog panjang dengan model besar, di mana dia memberikan panduan yang berkesan, tetapi semua tugas teknikal dan idea utama datang daripada model besar, adakah kita akan menganggap ini sebagai pencapaian besar ahli matematik tersebut?

Jawapannya adalah: Tidak.

Dia juga mengatakan bahawa jika matlamat matematik anda adalah keabadian dalam erti kata tertentu, iaitu memastikan nama anda selamanya dikaitkan dengan teorem atau definisi tertentu, anda perlu sedar bahawa perkara ini mungkin tidak akan bertahan lama.

Namun, berterusan menghadapi cabaran masih bernilai.

Gowers mengatakan bahawa nilai terletak pada keinsafan yang anda peroleh terhadap proses penyelesaian itu sendiri, keinsafan yang tidak boleh diperoleh hanya dengan membaca jawapan orang lain.

Dia memberikan satu perbandingan: orang yang mahir menulis kod, walaupun menggunakan AI untuk menulis kod, tetap lebih unggul daripada orang yang biasa-biasa saja; orang yang mempunyai asas aritmetik yang kuat, walaupun menggunakan kalkulator, lebih mudah mengesan jika jawapannya salah.

Zaman di mana nama seseorang dikenang dalam teorem mungkin sedang berakhir. Tetapi “rasa” yang diperoleh daripada menyelesaikan masalah sukar kini sedang berubah menjadi kemahiran asas untuk menguasai AI.

Dalam persidangan ahli matematik antarabangsa yang akan datang, penerima Fields Medal lain, Terence Tao, akan memberi ceramah awam bertajuk "Matematik di Era AI".

Jadual aktiviti awam ICM yang diumumkan oleh Simmons Foundation: Pada malam 24 Julai, Terence Tao akan memberi ceramah berjudul "Matematik di Era AI". (Sumber gambar: Simmons Foundation)

Pada Mei tahun ini, selepas memberi ucapan mengenai "Aliran Kerja Matematik Baharu" di Stanford, beliau mengumumkan di Mathstodon bahawa beliau akan mengubah kebiasaan kerjanya: tidak lagi cuba mengikuti secara langsung semua bukti baharu.

Kerana kelajuan bukti yang dihasilkan oleh AI melebihi kelajuan manusia dalam memprosesnya.

Dia juga pernah mengusulkan: mungkin sebaiknya memberikan tempat penerbitan yang berbeza untuk matematik yang dihasilkan oleh AI dan matematik manusia, seperti jalan raya dan trotoar.

Selain panel penilaian Hadiah Fields, setiap pelajar doktor yang sedang memilih topik, setiap pensyarah yang sedang membimbing pelajar, serta sistem penilaian akademik yang sedia ada sedang didorong ke tahun 2030.

Gowers pernah mengira masa yang diperlukan: pelajar PhD yang mula belajar pada musim gugur tahun ini paling awal akan lulus pada tahun 2029.

Teorinya ialah, pada masa itu, apa yang dimaksudkan dengan melakukan penyelidikan matematik mungkin sudah berubah sama sekali.

Rujukan:

https://x.com/tensor_rotator/status/2078335791156310369

https://x.com/haider1/status/2078993287634137424

https://x.com/ChrSzegedy/status/2078624857223536824

https://gowers.wordpress.com/2026/05/08/a-recent-experience-with-chatgpt-5-5-pro/

Artikel ini berasal daripada akaun微信公众号 "Sinzhiyuan", penulis: ASI Revelation, penyunting: Yuanyu