Les modèles mondiaux d'IA dominent l'IMO 2026 avec des scores parfaits

Juillet à Shanghai, une vague de chaleur intense.

La 67e Olympiade internationale de mathématiques vient officiellement de se terminer ; l'équipe chinoise a remporté la première place avec 232 points. Trois adolescents ont obtenu la note maximale de 42 points.

Les applaudissements en direct ne s'étaient pas encore tus qu'une autre fiche impressionnante est apparue sur GitHub.

L'ancien ingénieur de Google, Deedy Das, réalise une évaluation comparative d'IA : 7 modèles avancés s'affrontent seuls sur les 6 problèmes de l'IMO 2026.

Claude Fable 5 obtient un score parfait de 42 points en seulement 2,5 heures, en dépensant 51 dollars.

La version xhigh de GPT-5.6 Sol obtient également la note maximale. Le temps d'exécution est de 3,8 heures et le coût a été réduit à un niveau extrêmement bas de 20 dollars.

Kimi K3 a ensuite obtenu un score parfait. Après 17,4 heures de combat intense, un coût de 31 dollars.

Ajoutons AxiomProver, qui a soumis son examen indépendamment, et les quatre forces sont désormais toutes au top avec une note maximale.

À titre de référence, au cours des sept dernières années à l'IMO, 4 347 participants humains ont concouru, et seulement 30 ont obtenu la note maximale — soit un taux de 0,69 %.

Les résultats montrent non seulement un écart de 14 points entre le score parfait de 42 et le 4e rang avec 28, mais aussi que les trois modèles parfaits ont atteint la première place de manière totalement différente.

Claude Fable 5 a été extrêmement efficace. 9 échanges, 6 sorties pertinentes, une seule session atteignant 73 minutes (P3), avec un total de 700 000 tokens générés.

GPT-5.6 Sol semble avoir connu quelques difficultés. Sur P2, il a effectué 4 tours en 106 minutes, interrompu deux fois par des pannes réseau. Toutefois, la gestion de la puissance de calcul est impressionnante — seulement 230 000 tokens générés au total, le plus économe parmi les trois scores parfaits.

Kimi K3 est comme une bête géante inlassable. Ce modèle MoE de 2,8 billions de paramètres a généré 1,54 million de tokens d'un seul coup, soit 6,5 fois plus que Sol. Une seule question P3 a déclenché six assauts, durant 491 minutes de combat acharné.

P1 est l'apéritif le plus doux de la salle, tous les modèles le résolvent en quelques minutes, et les participants humains le réussissent presque sans erreur.

Il y a 2026 entiers positifs supérieurs à 1 écrits au tableau. À chaque étape, on choisit deux nombres m et n, on les efface et on remplace par gcd(m,n) et lcm(m,n)/gcd(m,n). On répète l'opération jusqu'à ce qu'il ne soit plus possible de continuer. Démontrer que : (a) le processus se termine toujours et qu'il reste exactement un nombre M supérieur à 1 ; (b) la valeur de M ne dépend pas de l'ordre des opérations.

Pour mieux comprendre cette question, effectuons d'abord une expérience à petite échelle.

Au tableau, il n'y a que 12 et 18. 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3². Étape 1 : gcd(12,18) = 6, lcm(12,18)/6 = 6, le tableau devient [6, 6]. Étape 2 : gcd(6,6) = 6, lcm(6,6)/6 = 1, le tableau devient [6, 1]. Il ne reste qu'un seul nombre supérieur à 1, le jeu se termine. M = 6.

Quelle que soit l'ordre des opérations que vous effectuez, M est toujours 6. Pourquoi ?

La réponse est cachée dans les facteurs premiers.

Pour chaque nombre premier p, prenez le PGCD des exposants de p dans la factorisation de chaque nombre, puis multipliez ces puissances premières ensemble — cette valeur reste constante de la première à la dernière étape.

Claude Fable 5 : a directement créé un compteur qui diminue à chaque étape.

Pour cette question, Fable 5 définit une quantité Φ = T + N. T est la somme du nombre de facteurs premiers de tous les nombres sur le tableau (avec répétition), et N est le nombre de nombres supérieurs à 1. Par exemple, pour le tableau [12, 18], les facteurs premiers de 12 sont 2, 2, 3 (soit 3 facteurs), ceux de 18 sont 2, 3, 3 (soit 3 facteurs), donc T = 6, N = 2, et Φ = 8.

Ensuite, il démontre que chaque opération réduit Φ d'au moins 1. Deux cas : si gcd(m,n) > 1, le nombre total de facteurs premiers T diminue ; si gcd(m,n) = 1, T reste inchangé, mais il y a un nombre de plus grand que 1 en moins, donc N diminue de 1. Φ étant un entier positif, et réduisant d'au moins 1 à chaque étape, le processus doit se terminer en un nombre fini d'étapes. Un seul compteur, une coupe définitive.

GPT-5.6 Sol : Suivre le produit, réduction lexicographique.

Sol observe deux quantités : P = le produit de tous les nombres, K = le nombre de nombres supérieurs à 1. À chaque opération, si gcd(m,n) = d > 1, le produit des deux nouveaux nombres est mn/d, qui est plus petit que l'ancien, donc le produit global P diminue strictement. Si d = 1, P reste inchangé, mais K diminue de 1.

La paire (P, K) diminue strictement selon l'ordre lexicographique : soit P diminue, soit P reste constant et K diminue. Une diminution infinie selon l'ordre lexicographique des entiers positifs est impossible. Terminé.

Deux chemins totalement différents ont résolu la partie (a) du même problème.

À la partie (b), les trois modèles convergent : ils démontrent tous que, pour chaque nombre premier p, le PGCD des nombres de fois où chaque nombre sur le tableau est divisible par p reste invariant lors des opérations. La formule finale est exactement la même —

Revenons à l’exemple : 12 et 18. Pour p = 2, v₂(12) = 2, v₂(18) = 1, gcd = 1, contribution 2¹. Pour p = 3, v₃(12) = 1, v₃(18) = 2, gcd = 1, contribution 3¹. M = 2 × 3 = 6, exactement identique au calcul manuel.

Le billet blanc le moins cher de toute la plateforme

Le problème P6 de théorie des nombres, qui conclut la journée 2, exige de démontrer que la suite récurrente devient finalement périodique.

L'année dernière, à l'IMO 2025, seulement 6 personnes dans le monde ont résolu le P6.

Claude Fable : 5:26 minutes, deux tours, note maximale. GPT-5.6 Sol : 60 minutes, deux tours, note maximale. Kimi K3 : 381 minutes, quatre tours, score maximal.

Grok 4.5 n'a généré que 7 053 tokens sur P6, en dernière position. Le fichier soumis affiche clairement la phrase suivante : Full proof: (Not yet complete.)

0,18 $, le billet blanc le moins cher de la plateforme.

Les défauts de Grok ne s'arrêtent pas là. Tout au long du test, il est tombé à plusieurs reprises dans une illusion étrange : il affirmait avec certitude que « la preuve avait été écrite dans le fichier », alors que le système n'avait même pas utilisé l'outil d'écriture.

Ce n'est pas un problème de capacité mathématique, mais un problème de capacité de l'agent. Le modèle sait qu'il doit écrire un fichier et affirme l'avoir fait, mais il n'a pas agi au niveau de l'appel d'outil.

En 2024, AlphaProof de DeepMind a atteint pour la première fois le seuil de la médaille d'argent au niveau de l'IMO.

En 2025, OpenAI et DeepMind ont tous deux agi. OpenAI a obtenu la médaille d'or avec 35 points en résolvant 5 questions sans publier son modèle, tandis que Gemini Deep Think a atteint le même niveau.

En 2026, trois grands modèles généraux ont obtenu la note maximale. Cette fois-ci, aucun n'a été spécifiquement entraîné en mathématiques, et tous peuvent y accéder. L'un d'entre eux est même open source.

L'auteur de la lettre de défi robotique

Le point de départ de tout le test est une entreprise appelée Axiom Math.

Ils ont traduit mot à mot les six problèmes de l'IMO 2026 sous forme formelle en Lean 4 compréhensible par une machine.

Avec ce jeu de questions lisible par machine, l’IA peut générer directement une preuve Lean, évaluée automatiquement par le compilateur, sans nécessiter de juges humains.

Après avoir reçu l'énoncé, Deedy Das a rapidement mis en place un cadre de test entièrement automatisé. Les principaux modèles ont couru sur la piste, franchissant toutes les six épreuves. AxiomProver a également obtenu un score parfait de manière indépendante.

Il est à noter que Hong Letong, la fondatrice d'Axiom Math, n'a que 25 ans. Née à Guangzhou, elle a obtenu en seulement trois ans un double diplôme en mathématiques et en physique du MIT, ainsi que le prix Morgan.

À la fin de l’année dernière, elle a obtenu la note maximale avec AxiomProver, qu’elle a conçu, lors du concours Putnam. Il s’agissait du sixième parfait dans l’histoire de 98 ans de cette compétition.

En mars de cette année, l'entreprise a levé 200 millions de dollars lors de son tour de financement Série A. Sa valorisation a atteint 1,6 milliard de dollars.

Pouvoir écrire un modèle avec 4229 lignes de preuve rigoureuse, ce n'est pas seulement maîtriser la capacité de résoudre des problèmes mathématiques.

Ce qu'il maîtrise véritablement, c'est le raisonnement logique en chaîne longue : chaque étape ne peut être sautée, ni erronée, ni floue.

Les clauses du contrat contiennent-elles des failles ? Les conditions de remboursement d'assurance sont-elles remplies ? Le plan fiscal est-il conforme ? Au-delà des apparences, il s'agit tous de la même catégorie de problèmes : la réponse ne peut pas être « à peu près correcte ».

Auparavant, cette vérification point par point n'était possible que pour des professionnels, facturée à l'heure.

Aujourd'hui, avec cette fonctionnalité intégrée dans les produits grand public, il suffit d'ouvrir votre téléphone pour résoudre les problèmes complexes.

Références :

https://x.com/deedydas/status/2079409461874332066

Cet article provient du compte WeChat « Nouvelle Intelligence », auteur : Apocalypses de l'ASI, éditeur : Moïse