Auteur : Quantum Position
La lauréate de la médaille Fields Wang Hong a également publié au NeurIPS.
Eh ? Le nouveau lauréat de la médaille Fields, Wang Hong, a également fait une transition vers AI ?
Les résultats de NeurIPS 2026 sont bientôt disponibles ; un internaute a découvert que le professeur Wang Hong avait publié un article à NeurIPS 2019.
Et ce n'est pas juste une mention, c'est une véritable co-auteur.
Alors la question est : pourquoi un mathématicien de premier plan spécialisé en mathématiques pures publie-t-il des articles dans des conférences de pointe sur l'IA ?
After reading through it, our conclusion is that this is the best example of a mathematical theory combined with machine learning.
Cependant, il est intéressant de noter que près de quarante articles et prépublications listés sur la page personnelle de Wang Hong sont presque tous accompagnés de liens complets.
Celle-ci est la seule exception.
Wang Hong défie l'IA en tant qu'artiste跨界
Cet article étudie une tâche fondamentale en apprentissage automatique et en analyse de données : l'approximation de matrices à basse rang.
En termes simples, les données du monde réel peuvent généralement être organisées sous forme de matrice, mais ces matrices sont souvent très grandes, ce qui rend leur stockage et leur traitement directs extrêmement coûteux.
L'approximation de bas rang consiste à reconstruire avec précision la matrice d'origine à l'aide d'une matrice plus simple et de rang plus faible.
L'algorithme approximatif couramment utilisé récemment est la sélection de sous-ensemble de colonnes (Column Subset Selection, CSS).
Son raisonnement est en réalité très intuitif.
Plutôt que de calculer directement une nouvelle matrice à basse rangée à partir d'une matrice de données contenant de nombreuses colonnes, on sélectionne un sous-ensemble représentatif de colonnes à partir de la matrice d'origine, puis on utilise l'espace qu'elles engendrent pour approximer l'ensemble de la matrice.
Les colonnes sélectionnées par CSS proviennent directement des données brutes, ce qui les rend plus interprétables que les vecteurs abstraits obtenus par décomposition matricielle classique, tout en réduisant les coûts de stockage et de calcul, ce qui les rend adaptées au traitement de grandes quantités de données.
Des études précédentes ont démontré que, pour l'approximation basse-rang générale, le rapport d'approximation supérieur de l'algorithme CSS est d'environ O(k+1).
Ici, k désigne le rang de la matrice cible ; plus k est grand, plus l'erreur maximale théoriquement autorisée est élevée.
Le travail de Wang Hong et ses collègues pousse encore plus loin cette frontière :
· Lorsque 1≤p≤2, le rapport d'approximation est (k+1)^(1/p) ;
· Lorsque p≥2, le rapport d'approximation est (k+1)^(1−1/p).
Par rapport au résultat unifié précédent de O(k+1), cette borne est nettement plus serrée, permettant à l'algorithme d'être strictement limité, avec un pire cas ne dépassant que légèrement la solution optimale.
De plus, pour le cas p≥2, l'article construit également une borne inférieure correspondante, prouvant que son résultat est optimal à une constante près.
In other words, this paper provides a near-final theoretical answer.
La partie la plus cruciale de cet article, qui illustre le mieux l'arrière-plan mathématique de Wang Hong, est l'utilisation du théorème d'interpolation de Riesz–Thorin, un outil classique de l'analyse harmonique.
En général, prouver qu'un algorithme est valide pour toutes les valeurs de p nécessite une analyse complexe spécifique à chaque valeur de p.
Pour certains cas d'extrémités, tels que p=1, p=2 et p=∞, il est relativement facile de les traiter.
Ensuite, le théorème d'interpolation de Riesz–Thorin permet, une fois ces résultats aux extrémités maîtrisés, d'« interpoler » la conclusion à toutes les valeurs intermédiaires de p.
Plus précisément, l'article démontre d'abord les trois cas particuliers p = 1, 2, ∞, puis déduit la borne d'approximation sur l'ensemble de la plage à l'aide de la théorie d'interpolation.
En réalité, cet ensemble d'outils constitue une méthode classique en analyse et en théorie des opérateurs, mais n'était pas la technique la plus couramment utilisée par les chercheurs en informatique théorique à l'époque.
Les relecteurs de NeurIPS à l'époque ont également remarqué cela.
Les relecteurs ont finalement reconnu comme principale innovation technique de cet article l'introduction du théorème de Riesz–Thorin dans le domaine de l'informatique, et la revue métalérale l'a qualifié d'article solidement argumenté.
Vu aujourd'hui, cet article constitue en réalité un exemple très typique d'interdisciplinarité : les défis de l'apprentissage automatique pourraient trouver une percée dans les mathématiques pures.
Les résultats de NeurIPS 2026 sont imminents
Le temps est rembobiné jusqu'à maintenant, et le mécanisme d'évaluation de NeurIPS subit un ajustement notable.
NeurIPS 2026 exige que les auteurs sélectionnent, lors de la soumission, le type de contribution le plus adapté à leur article parmi cinq catégories : General, Theory, Use-Inspired, Concept & Feasibility et Negative Results.
Sans aucun doute, l'article de Wang Hong de 2019 appartient à la catégorie Theory.
Selon les dernières directives d'évaluation de NeurIPS 2026, les articles théoriques sont d'abord évalués sur la rigueur et la correction mathématiques. Les preuves, les lemmes et la logique globale doivent être valides ; les articles théoriques ne doivent donc pas être négligés en raison de l'absence d'expériences.
En même temps, NeurIPS 2026 souligne clairement que les contributions théoriques peuvent être valables indépendamment, et que la création de nouveaux algorithmes n'a pas nécessairement pour objectif de surpasser les modèles applicatifs les plus récents ou les SOTA sur les plus grands jeux de données.
And this is almost an exact description of Wang Hong's paper.
Ils n’ont pas proposé une architecture de réseau neuronal au sens d’aujourd’hui, ni entraîné des modèles avec un nombre énorme de paramètres, mais ont introduit le théorème d’interpolation de l’analyse harmonique dans l’approximation de basse rang pour résoudre le problème des limites des algorithmes d’approximation.
Dans le cadre d'évaluation de 2026, il s'agit toujours d'un article théorique NeurIPS très standard.
Cela signifie également que NeurIPS ne se limite pas à la présentation de modèles de réseaux de neurones ; apporter une nouvelle compréhension des méthodes existantes, découvrir de nouvelles propriétés ou établir des limites théoriques plus strictes constitue également une contribution originale précieuse.
Quant à la frontière entre les mathématiques et l'IA, elle n'a jamais été aussi claire qu'on l'imaginait.
Les lauréats de la médaille Fields peuvent publier dans NeurIPS ; le langage mathématique peut également aider l'IA à trouver sa véritable solution générale.
Lien de référence :
[1]https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2019/file/80a8155eb153025ea1d513d0b2c4b675-Paper.pdf
https://neurips.cc/Conferences/2026/ReviewerGuidelines
[3]https://sites.google.com/view/hongwang/home
[4]http://xhslink.cn/o/8oQ3gm7qaxu
Twitter : https://twitter.com/BitpushNewsCN
Groupe de discussion BitPush sur Telegram : https://t.me/BitPushCommunity
Abonnez-vous à BitPush sur Telegram : https://t.me/bitpush