Les mathématiciens chinois Wang Hong et Deng Yu remportent la médaille Fields en 2025

Pas d'incident, pas de retournement, c'était bien Wang Hong et Deng Yu.

À l’instant même, à Philadelphie, aux États-Unis, sur le site de l’ICM (Congrès international des mathématiciens), la liste des lauréats de la médaille Fields, décernée tous les quatre ans, a été annoncée : les deux étoiles chinoises figurent toutes deux sur la liste, marquant une nouvelle histoire pour les mathématiques chinoises.

Wang Hong, née en 1991 à l'âge de 35 ans, devient officiellement la troisième femme à remporter la médaille Fields. Elle partage cet accomplissement historique avec son camarade de promotion de l'Université de Pékin, Deng Yu, entré en 2007.

Bien que Qiu Chengtong ait remporté le prix en 1982 et Terence Tao en 2006, Wang Hong et Deng Yu sont les premiers mathématiciens chinois à remporter le prix le plus prestigieux dans le domaine des mathématiques, et ce, en remportant deux prix simultanément.

C'est également un moment glorieux pour l'Université de Pékin, l'ancienne école de Wang Hong et Deng Yu, ajoutant une nouvelle légende à la réputation de la génération d'or des mathématiques de l'Université de Pékin.

Une blague pourrait ainsi se répandre :

Le premier est le premier, Peking University est double F.

Wang Hong et Deng Yu ont chacun résolu un problème mathématique du siècle.

Lorsque le papier a été publié sur arXiv, tout le monde dans le monde des mathématiques s’est réveillé en sursaut : « Oh ! C’est sérieux ? Un grand événement est sur le point de se produire. »

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En examinant les deux articles de Wang Hong et Deng Yu, j'ai également découvert que leurs collaborateurs respectifs sont tous deux des étudiants de Terence Tao.

Terence Tao, en 2006, à l'âge de trente et un ans, est monté sur la scène du Congrès international des mathématiciens pour devenir le deuxième Chinois à remporter la médaille Fields, après Shing-Tung Yau, et le seul à ce jour dans les deux décennies suivantes.

Terence Tao adore écrire des blogs. En 2014, il a noté sur son blog chéri une idée de solution à la conjecture de Kakeya, qui le hantait depuis sa thèse — posant les bases de la percée de Wang Hong.

La conjecture de Kakeya, très ancienne.

En 1917, le mathématicien japonais Kakeya Susumu a posé une question apparemment naïve : quelle est la surface minimale nécessaire pour faire tourner une aiguille dans un plan de manière à ce qu'elle pointe dans chaque direction possible ?

Réponse publiée : Éliminez d'abord π.

Kutsuya réfléchissait à la réponse, qui devrait être π/8.

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Cependant, onze ans plus tard, le mathématicien soviétique Besicovitch a eu une idée originale : il pensait que ce problème n'était pas aussi simple qu'il n'y paraissait —

Il doit exister un ensemble de points dans le plan de mesure nulle contenant des segments unitaires dans toutes les directions ; en modifiant légèrement cette construction, on obtient que l'aire balayée par la rotation complète d'un bâton court peut être arbitrairement petite et ne possède pas de minimum.

Cet « ensemble de mesure nulle » est très abstrait ; on ne peut pas le dessiner, et pour le voir, il faut rendre visite à l'esprit d'un mathématicien.

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La conjecture de Kakeya prend ainsi forme : dans l'espace euclidien à n dimensions, la dimension de Hausdorff et la dimension de Minkowski d'un ensemble de Kakeya sont toutes deux égales à n.

Près d’un siècle plus tard, en 2025, Wang Hong et Joshua Zahl ont démontré avec succès la conjecture de Kakeya en trois dimensions (n=3) dans un article de 127 pages.

Après la publication de cet article, Terence Tao a immédiatement mis à jour son blog. Il estime que, bien que la démonstration de Wang Hong suive partiellement les directions qu'il avait envisagées, les 127 pages contiennent de nombreuses créations très ingénieuses.

Nets Katz, mathématicien qui a travaillé avec Terence Tao sur la conjecture de Kakeya, a déclaré que le papier de Wang Hong n'a pas besoin de cette publicité médiatique massive, car ce résultat est tout simplement unique en un siècle.

Un autre lauréat de la médaille Fields, Deng Yu, a également étudié la conjecture de Kakeya. Dans une réponse à une question sur des contre-exemples intéressants en recherche mathématique, il a abordé cette conjecture.

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Il a ajouté un petit soupir à la fin de sa réponse —

À l'époque, personne ne réalisait que cet ensemble avait également un grand lien avec le destin de l'analyse harmonique, mais c'est une autre histoire.

Il semble que Wang Hong fasse indéniablement partie du groupe principal de ce « autre récit ».

L'analyse harmonique, que Wang Hong a approfondie, est un outil fondamental pour l'étude des équations aux dérivées partielles.

Les équations aux dérivées partielles constituent le cœur de la recherche de Deng Yu. Sur la page d'accueil de son site académique, il écrit sincèrement : « Je m'intéresse à tout ce qui concerne les équations aux dérivées partielles. »

Été 1900 à Paris. Lors du deuxième congrès international des mathématiciens, Hilbert, âgé de 38 ans, sort une feuille de papier sur laquelle sont écrites 23 questions.

Ce parchemin a pesé sur les mathématiques pendant plus d'un siècle, connu sous le nom de « problèmes de Hilbert ». Au cours de ce siècle, seulement la moitié de ces problèmes ont été entièrement résolus.

La sixième question demande aux mathématiciens de fonder la physique sur un système axiomatique mathématique rigoureux.

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Peut-être parce que cela semblait trop difficile. Hilbert a ensuite proposé un point d'entrée plus concret —

Pour étudier les différentes propriétés des gaz, les physiciens doivent utiliser différentes équations, allant de la mécanique newtonienne décrivant une particule unique, à l'équation de Boltzmann décrivant le comportement statistique d'un grand nombre de particules, jusqu'aux équations de la mécanique des fluides décrivant le fluide dans son ensemble.

Can these equations be derived from one another?

En d'autres termes, est-il possible que toutes ces équations que nous avons élaborées pendant tant d'années ne soient en réalité qu'une seule et même ?

Deng Yu et ses collaborateurs Zaher Hani et Ma Xiao visent à accomplir la première partie de cette démonstration. Plus précisément, ils cherchent à établir que, lorsque le nombre de particules tend vers l'infini et que le diamètre des particules tend vers zéro, le comportement statistique du système de sphères dures converge rigoureusement vers la solution de l'équation de Boltzmann.

Cela semble très technique, mais derrière cette question se cache une interrogation philosophique profonde —

Le temps, est-il réversible ?

Vous dites que c'est irréversible, mais les lois de Newton que suivent toutes les particules constituant ce monde sont réversibles ; il n'y a pas de priorité entre le futur et le passé d'une particule.

Mais tu as dit que c'était réversible… Tu as dit… tu ne crois même pas ce que tu dis.

L'explication de Boltzmann est : même si le mouvement de chaque particule est réversible, toutes les collisions entre particules entraînent une diffusion de gaz irréversible.

En août 2024, Deng Yu et ses collaborateurs Zaher Hani et Ma Xiao ont publié un article dans lequel ils déduisent rigoureusement l'équation de Boltzmann à partir de la dynamique newtonienne d'un système de boules dures, pour simuler un modèle de gaz.

Ce résultat suffit à prouver que l'intuition de Boltzmann était correcte.

La goutte d'eau perce la pierre, ce n'est pas l'œuvre d'un jour ; résoudre un problème avec élégance, c'est le fruit d'une vie de réflexion.

Il n'a pas été facile d'arriver jusqu'ici.

En 2001, Deng Yu a été admis au collège de l'École secondaire supérieure de Shenzhen grâce à un score de plus de 70 points, en 12e position lors du camp d'été.

À l'époque, le lycée Shenzhen Advanced était une nouvelle école en plein démarrage, dont la qualité globale des élèves n'était pas satisfaisante. Le directeur est allé trois fois à la recherche de冯跃峰, un jeune enseignant du département de mathématiques de l'université de Guangzhou, dans l'espoir d'améliorer le niveau des élèves.

Ainsi, la performance de Deng Yu à son entrée n'était pas particulièrement remarquable, et il lui restait encore un long chemin à parcourir pour viser des compétitions nationales.

Cependant, à partir de la deuxième année du collège, Feng Yuefeng a commencé à sentir que quelque chose n'allait pas — Deng Yu était étrange : beaucoup des problèmes de concours qu'il proposait n'étaient résolus que par lui, et en plus, il les résolvait de manière particulièrement élégante, avec ses propres idées.

Ce garçon est-il vraiment un génie ? C’était incroyable ! Feng Yuefeng était ravi, et dès lors, il appelait cet enfant chez lui chaque week-end pour lui donner des cours gratuits, une pratique qu’il a maintenue pendant cinq ans.

Le juge de chevaux a connu un grand succès. Deng Yu a démontré une grande passion et une grande concentration dans ses études, obtenant à chaque examen du lycée plus de 60 points de plus que les autres élèves.

En 2006, Deng Yu a remporté la médaille d'or au camp d'hiver national avec une note parfaite, puis a représenté la Chine pour remporter la médaille d'or aux Olympiades internationales de mathématiques, avant d'être admis directement à l'Université de Pékin.

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Feng Yuefeng a ensuite évalué cette médaille d'or de camp d'hiver ainsi : « Deng Yu a remporté tous les prix possibles dans cette compétition de plus haut niveau » — le seul candidat ayant obtenu la note maximale cette année-là, le seul candidat ayant résolu le problème de théorie des nombres cette année-là, et l'un des deux seuls lauréats du « prix spécial » (attribué pour une solution élégante) des vingt dernières années.

C'était aussi cette année-là que Deng Yu a commencé à discuter de mathématiques et de go sur des forums sous le pseudonyme « Jiu Dian Yuan », et a été surnommé « le dieu de la lumière ».

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Peut-être en raison de ses réponses détendues et équilibrées sur Tieba, certaines personnes l'ont comparé à Liu Zhiyu — « Je suis un réaliste jusqu'au bout », a répondu Deng Yu, qui avait déjà rejoint le MIT à l'époque.

Ces extraits proviennent des notes d'entretien de Yan Xiaochuan, intitulées « Un entretien avec un étudiant du MIT ». Yan : Deng Shen, selon toi, où la qualité de vie est-elle meilleure, entre Peking et le MIT ? Deng Shen : C'est certainement Peking. Ici au MIT, la nourriture est vraiment mauvaise — ces sandwichs froids, par exemple, juste les regarder donne la nausée. Yan : Et pour les autres aspects, comme sortir se promener ? Deng Shen : Je trouve que c'est assez ennuyeux ici aux États-Unis. Quand j'ai le temps de sortir, je me contente de me promener le long de la rivière. Il n'y a qu'une petite section qui convient vraiment à la marche, alors je répète toujours le même trajet. ...

Yan : Si c’est aussi tragique de partir à l’étranger, pourquoi es-tu venu étudier aux États-Unis ? Deng Shen : La recherche mathématique en Chine n’a pas encore atteint ce niveau. Je veux faire des recherches de pointe aux États-Unis, espérant réaliser moi-même des avancées dans certains domaines, puis ramener ces résultats en Chine. Ainsi, mes étudiants pourront un jour apprendre les meilleures mathématiques sans avoir à partir à l’étranger.

Cependant, le compte Zhihu de Deng Yu pourrait être plus répandu que la nouvelle selon laquelle Deng Yu a remporté la médaille Fields.

Et les 111 publications de votre compte.

ainsi que les excellentes œuvres yuri qu'il a recommandées (rayé).

Et le couple qu'il soutient (rayé).

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Après la publication de la liste des prix Fei, son nombre de followers a fortement augmenté, et la section des commentaires est principalement de ce style (· x ·)

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Même avant la divulgation de la liste, ça n'était pas bien mieux.

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En jetant un coup d’œil rapide, les 111 textes du compte Zhihu de Deng Yu peuvent être regroupés en quatre catégories : réponses mathématiques et académiques, présentations et analyses d’œuvres yuri, présentations et analyses de problèmes de vie et mort au go, réflexions sur des valeurs sociales telles que l’égalité des sexes.

Une classification brutale, qui permet d'entrevoir le paysage mental de ce jeune mathématicien.

On peut dire que c’est un mathématicien qui vit dans la poésie, les romans et l’univers anime.

La réponse que Deng Yu a écrite sur Zhihu illustre très bien ce point.

＞ Question: "What are some无情对similar to 'Amphetamine, thus have I heard'?"

Réponse : « J'ai autrefois servi le maître du Nan Gong, et j'ai à nouveau éveillé Nishikino Maki. »

Il aime lire de la poésie et se compare à Du Fu : « Ou bien regarder les hirondelles vertes sur les feuilles de lan, mais ne pas saisir les baleines au cœur de l’océan bleu ». Ce que nous faisons n’est que de voler comme des hirondelles vertes sur les herbes de lan, et non de dévorer les baleines dans les mers profondes.

Il aime regarder des séries ; au milieu d'une réunion, il a réagi avec colère à une question affirmant que « les femmes ne peuvent pas incarner de personnages principaux dans des sujets sérieux » en tapant furieusement sur son clavier —

Il a commencé par « Je ne comprends pas », puis a énuméré avec enthousiasme la chirurgienne Daigmon Miko de Doctor X, l’ensemble des héroïnes de Red Carnation, la série Chineuse Rezhen Liu Zu ainsi que la série américaine Bones.

Enfin, il exprime un désaccord pur et simple avec la phrase : « Ce n’est pas que je ne le peux pas, c’est que je ne le veux pas ! »

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Ce large éventail d'intérêts se reflète également dans ses recherches : « Géométrie, analyse et physique sont toujours inséparables », avait écrit Deng Yu il y a quelques années, encore étudiant en licence.

Explorer largement, ne pas se limiter aux frontières disciplinaires, toujours chercher à établir des liens.

Il considérait les mathématiques comme une « idéalisation du monde physique réel », ce qui permet peut-être de comprendre pourquoi il était fasciné par le sixième problème de Hilbert.

Contrairement à Deng Yu, Wang Hong, née en 1991 dans le comté de Pingle, Guilin, Guangxi, n'a jamais reçu une seule journée de formation professionnelle en compétition.

Cependant, à l'âge de 5 ans, elle avait déjà mémorisé parfaitement le manuel de chinois de première année. Son école primaire l'a directement inscrite en deuxième année. À 10 ans, elle a sauté la sixième année. À 13 ans, elle est entrée au lycée de Guilin en première, où elle lisait souvent des livres hors programme pendant les cours. En 2007, à 16 ans, Wang Hong a intégré l'Université de Pékin.

Cependant, un score de 653 points ne la place pas parmi les meilleurs. Faute de suffisamment de points, elle a d'abord choisi la faculté des sciences de la Terre et de l'espace.

Le reportage de l'époque décrivait ainsi la rencontre avec cette fille : « Nous venions à peine d'arriver sous un allée ombragée du campus lorsqu'une jeune fille, vêtue d'une chemise blanche plissée et d'une jupe à carreaux violets, nous a rejointes d'un pas léger ».

À la fin de cet article sur la méthode d’étude de Wang Hong, il est écrit : « On dit que l’Université de Pékin organisera un examen de changement de département en avril prochain ; Wang Hong a déjà commencé à réviser les manuels de mathématiques de l’Université de Pékin. Cette petite fille intelligente et studieuse s’apprête à nouveau à s’envoler vers un nouveau rêve… »

Cette suite de points de suspension tente d'exprimer une sensation d'imaginaire, mais Wang Hong n'avait pas l'intention de laisser quiconque dans l'incertitude.

À l'automne 2008, cette petite fille intelligente et studieuse a passé en autodidacte à la faculté de mathématiques (c'est-à-dire la même année que Deng Yu à l'époque).

Dans la faculté de mathématiques, la première des « quatre folies » de Peking University, on raconte cette phrase : « Il y a toujours des étudiants ayant obtenu la note maximale au sujet de mathématiques du Gaokao qui, sans mesure, ont choisi la faculté de mathématiques de Peking University. »

À l'époque, la promotion 2007 du département de mathématiques de l'Université de Pékin était véritablement un affrontement de géants, considérée comme la nouvelle génération dorée des mathématiques chinoises après la promotion 2000. À cette époque, Wang Hong ne se distinguait pas parmi les plus remarquables.

Elle n'est pas grande et semble plutôt frêle, mais elle est en réalité une sportive accomplie, dynamique et joyeuse. Son camarade de classe, Sun Xin, se souvient : « Je la voyais souvent vêtue de vêtements de sport », et elle aimait jouer au tennis de table.

Elle a aimé divers sports depuis son enfance, jouant à tout ce qui était disponible—

Quand j'étais à Peking, je jouais au ping-pong, puis j'ai déménagé en France où il n'y avait pas de ping-pong, alors j'ai fait de l'escrime ; pendant la pandémie, comme il n'y avait ni ping-pong ni escrime, j'ai suivi des cours en ligne de taekwondo.

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Le sport et les mathématiques constituent les principaux centres d'intérêt de Wang Hong. Pour le sport, elle s'entraîne quatre à cinq heures par semaine ; mais pour les mathématiques, ce temps est difficile à évaluer.

« Il est difficile de mesurer le temps consacré aux mathématiques, car parfois, en marchant, on peut simplement rêvasser et réfléchir aux mathématiques, mais il y a aussi des moments où, fatigué, on se repose et fait autre chose », a-t-elle déclaré.

Peut-être à cause de la difficulté des recherches mathématiques, ou peut-être en raison de l'environnement rempli d'experts, elle a aussi douté d'être faite pour étudier les mathématiques.

Je n’ai pas reçu de formation comme celle d’un concours, donc j’imaginais auparavant les mathématiques comme quelque chose que je lisais seul, des livres hors programme, en réfléchissant aux problèmes posés. Je sens que beaucoup de choses durant mes études universitaires, et même par la suite, ont été à peu près ainsi : je me rendais à la bibliothèque, je lisais des livres et je réfléchissais aux problèmes. Alors, je n’arrive pas bien à décrire mon ressenti sur les mathématiques ; je n’ai pas eu de choc ou de conflit majeur, mais j’ai toujours eu l’impression de me battre, donc je n’y ai pas trop réfléchi — simplement survivre était déjà pas mal (rires).

Pendant ses études de master en France, elle est allée étudier l'architecture et a travaillé dans un cabinet d'architecture à Paris. Plus tard, on a appris qu'elle était revenue dans l'ivoire tower des mathématiques.

Ce doute l’accompagne presque toujours, tout au long de sa carrière académique : « Le doute est ma principale motivation ; si je cesse de remettre en question mon raisonnement, je deviens négligente et les erreurs apparaissent immédiatement. »

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Peut-être que les mathématiques sont ainsi : on souffre et on lutte, tout en continuant à les aimer avec passion. Pour Wang Hong, c’est peut-être pareil.

Cependant, Wang Hong a choisi d'accepter ce doute inquiétant :

Les obstacles ne sont pas toujours visibles, mais ils existent dans les idées, dans les attentes envers les jeunes filles. J’espère que mon expérience encouragera davantage de jeunes femmes à s’engager dans les mathématiques pures, sans craindre le doute ni la peur de passer des années sans résultats évidents.

Il est 2025-06-24 à Pékin.

Wang Hong porte une chemise blanche en mousseline et un pantalon noir, tenant une tasse de thé au jasmin « Eastern Leaves ». La salle est remplie de géants des mathématiques aux cheveux blancs.

À Tsinghua, Shing-Tung Yau, le premier Chinois lauréat de la médaille Fields, a ouvert la séance en lui rendant des hommages sans réserve.

Le jour où Wang Hong est revenue à l'école de mathématiques de l'Université Pékino pour expliquer la conjecture de Kakeya, le deuxième étage du bâtiment Zhihua était complet.

À quel point la foule était-elle nombreuse ? Toutes les chaises de toutes les salles de classe à ce niveau ont été emportées par les personnes venues assister à la conférence.

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Après la conférence, sa plateforme d'un mètre carré a été entourée de personnes venant poser des questions ou échanger.

Des étudiants attentifs ont remarqué un homme portant une chemise à rayures blanches — pendant les jours où Wang Hong donnait ses conférences, il était présent chaque jour.

Il s'est penché en avant, l'oreille collée à l'écran de l'ordinateur portable de Wang Hong.

Cet homme est Wei Dongyi. Il pointe du doigt une question à l'écran tout en serrant toujours dans l'autre main la bouteille d'eau minérale dont l'emballage a été déchiré.

Cet article provient du compte officiel WeChat « Quantum Bit » (ID : QbitAI), auteur : Cheng Qian