الشبكات جنة للرياضيين، وكابوس لأجهزة الحوسبة الكمومية. إن موضوع التشفير ما بعد الكمّي يُعد حاليًا ذا أهمية حاسمة. إذا أردنا حماية الأصول والمعلومات، فنحن بحاجة إلى إيجاد طرق للقيام بذلك (سنركز بشكل خاص على التشفير الحديث). إذًا، دعونا نفكك ما هي هذه الشبكات، ولماذا هي ضرورية، وكيف تعمل. الشبكة هي مجموعة لا نهائية من النقاط في فضاء متعدد الأبعاد. تُشكّل هذه المجموعة من مجموعات خطية لمتجهات أساسية باستخدام معاملات صحيحة (بمعنى آخر، مجموع المتجهات التي تقع على خطوط مختلفة، مضروبة في معاملات صحيحة). يعتمد أمان التشفير على مشاكل رياضية محددة—وتحديدًا مشاكل لا يمكن حلها بسرعة من الناحية الحسابية ضمن فضاء متعدد الأبعاد، مثل مشكلة أقصر متجه (SVP) وتعلم الأخطاء (LWE).