في الثلاثاء المحلي، أطلقت OpenAI قنبلة كبيرة.
أعلنت هذه العملاقة الذكاء الاصطناعي أن نموذجًا داخليًا غير منشور لها تمكن من حل مشكلة وجودية وسلسة معادلات نافير-ستوكس في غضون 88 ساعة فقط — وهي واحدة من七大 مشكلات رياضية تم تصنيفها من قبل معهد كلايالرياضي في عام 2000 كـ"مسائل جائزة الألفية"، بجائزة قدرها مليون دولار، وقد عجزت عنها المجتمعات الرياضية لقرابة قرن.
تم تطوير معادلات نافير-ستوكس في القرن التاسع عشر من قبل المهندس الفرنسي كلود-لويس نافير والرياضي الأيرلندي جورج غابرييل ستوكس لوصف حركة السوائل مثل الهواء والماء والدم . من تصميم الطائرات إلى التنبؤ بالطقس، ومن تدفق الدم إلى محاكاة التيارات المحيطية، تؤثر هذه المعادلات تقريبًا على جميع المجالات العلمية والهندسية التي تشمل السوائل .
لكن السؤال الأساسي لا يزال معلقًا: هل تعطي هذه المعادلات إجابات فيزيائية معقولة في أي ظرف؟ أم أن هناك ظروفًا معينة تجعلها "تنفجر" — وتنتج سرعات لا نهائية؟
إجابة OpenAI واضحة: ستُفجر.
أشارت OpenAI في الإعلان الرسمي إلى أن نظامها أنشأ دليلاً تحليلياً وتحققًا تشكيليًا بـ Lean، يثبت أن سائلًا هادئًا وسلسًا بدائيًا يمكنه تكوين نقطة تفرد في زمن محدود. وهذا يحل التصريحات "C" و"D" من معضلة جائزة الألفية.
ما هو شكله المادي؟ تصف OpenAI هذا بأنه "إعصار" — حيث تدور السوائل بشكل لولبي نحو الداخل مثل المعكرونة، وتمتد باستمرار، بينما يتقلص المجال المركزي ويزداد سرعته، لكن الطاقة تبقى محدودة دائمًا. التحدي التقني يكمن في أن الحدود التي تصف الحركة في معادلات نافير-ستوكس — التسارع، وتدرج الضغط، ونقل الزخم، واللزوجة — يجب أن تصبح ضخمة في آنٍ واحد، لكنها تتلاشى بدقة متبادلة.
عملية الاستنتاج تستهلك تكلفة كبيرة:
نشرت OpenAI ما يصل إلى 10,000 من الوكلاء الذكاء الاصطناعي يعملون بالتوازي. حيث استخدم 1,000 من الوكلاء أولًا 50 ساعة لحل معادلة أويلر (الشقيقة القريبة لمعادلات نافير-ستوكس، أي النسخة المُستبعدة منها مصطلح اللزوجة)، ثم استخدمت 10,000 وكيلًا إضافيًا 11 ساعة لتوسيع النتائج لتشمل مشكلة نافير-ستوكس الكاملة. وتبادل الوكلاء ما يقارب 3 ملايين رسالة، واستهلكوا حوالي 130 مليار رمز إخراج. بلغت تكلفة الحساب ملايين الدولارات.
وفقًا لـ New Scientist، إذا أراد العملاء إعادة إنتاج هذه النتيجة، فإن عرض OpenAI هو حوالي 15 مليون دولار أمريكي.
رئيس معهد كلاي للرياضيات، مارتن بريدسون، علق قائلاً: "هذا بالفعل يوم مثير، لأننا نشهد تقدماً كبيراً في فهم البشر للرياضيات."
لكن هذا الاكتشاف كان مغطى بالجدل منذ البداية.
They stole our research!
في اليوم السابق لإعلان OpenAI — 7 سبتمبر، نشر الأستاذ الجامعي في الرياضيات بجامعة نيويورك تريستان بوكماستر والباحث في Anthropic ليفنت ألبوغه ورقة بحثية، وأعلنوا عن تحقيقهم اختراقًا كبيرًا في معادلات السوائل ذات الصلة .
استخدم كلا الباحثين الذكاء الاصطناعي في بحثهما: فقد استخدما نموذج Claude من Anthropic ونموذج Codex وAstra من OpenAI . ووصف الرياضي الشهير وحاصل جائزة فيلدز تاو تشي هوان هذا العمل على وسائل التواصل الاجتماعي بأنه "إنجاز استثنائي" .
ومع ذلك، نشر بوكماستر لاحقًا بيانًا ادّعى فيه أن OpenAI قامت، بعد علمها بتقدم بحثهم، بتحويل الموارد بشكل عاجل لنشر نتائجها أولًا.
وصف بوكماستر تفاصيل الحدث في البيان:
في 6 سبتمبر، تلقى بوكماستر مكالمة من OpenAI أُبلغ فيها أن نموذجها الداخلي أكمل إثبات الانفجار للنسخة "المُحَرَّكة بالقوى الخارجية" من معادلات نافير-ستوكس، وكان المسودة يبلغ طولها حوالي 100 صفحة.
عندما طرح بوكماستر أسئلة حول متى بدأت OpenAI في دراسة هذه المسألة وكم عدد الأشخاص الذين شاركوا، أصبحت إجاباتهم أكثر غموضًا. في النهاية، اعترفت OpenAI بأن أول تعليمات تم إرسالها "في الأيام القليلة الماضية"، وكان خلال هذا الفترة بالضبط أن أخبار تقدم بوكماستر وألبوغه وصلت إلى OpenAI.
ما جعل بوكماستر أكثر غضبًا هو أن OpenAI حاولت أيضًا إزالة ألبوغ من قائمة المؤلفين.
ادّعى بوكماستر أن OpenAI قدمت له "مقترح تعاون": يمكنه أن يُنسب إليه اسمه في نشر ورقة تعلن عن حل نماذج OpenAI الداخلية لمشكلة نافير-ستوكس، لكن اسم ألبوغه لا يمكن أن يظهر — لسبب أنه ينتمي إلى المنافس Anthropic. رفض بوكماستر هذا الاقتراح.
عندما أشار بوكماستر إلى رغبته في إطلاع الجمهور على هذه المخاوف، قيل إن الرد كان: "لماذا تريد تدمير مسيرتك المهنية؟" و"إذا لم ترغب في أن أكون لطيفًا، فلن أكون لطيفًا أيضًا."
أشار بوكماستر أيضًا إلى أن مسار البحث الذي اختاره هو وألبيوجي — وهو الهجوم على مسألة كراي من خلال منهجية "القوة الخارجية" — هو اتجاه نادر جدًا. "على ما أعلم، لا يوجد تقريبًا أي شخص آخر يعمل في هذا الاتجاه،" كتب، "هذا ليس اتجاهًا يمكن التوصل إليه في غضون أيام فقط عن طريق إعطاء النموذج بيانًا للمشكلة."
OpenAI ترد: "لم نسرق"
في مواجهة هذه الادعاءات، ردت OpenAI بسرعة.
أكد عالم الرياضيات في OpenAI، سيباستيان بوبيك، في مؤتمر صحفي نفيه القاطع لجميع الادعاءات. وأشار إلى أن النماذج الداخلية لـ OpenAI حلت مشكلة أويلر (الـ"قريبة" من مشكلة نافير-ستوكس) بشكل مستقل، باستخدام منهجية تختلف تمامًا عن تلك التي استخدمها بوكماستر وألبوغه.
لحل مشكلة نافير-ستوكس الكاملة، اعترف بوبيك بأن الطريقة المستخدمة تشبه طريقة رياضيين اثنين، لكنه شدد على أنها اكتشاف مستقل تمامًا.
"لم نستخدم كلمات التوجيه أو الإثباتات الخاصة بهم لتنبيه نماذجنا أو توجيه وكلائنا." كما قال بوبيك.
بخصوص الجدول الزمني، أوضحت OpenAI أنهم بدأوا في 28 أغسطس تدريب نموذج ذكاء اصطناعي جديد يتمتع بقدرات رياضية متقدمة . وفي 1 سبتمبر، سمعت الشركة شائعات عن تقدم Anthropic في مسألة نافير-ستوكس، فقررت تخصيص موارد حسابية إضافية لهذه المسألة.
"لم يتم استخدام أي شخص أو نظام ذكاء اصطناعي للبحث في بيانات المستخدمين لحل هذه المشكلة،" كما قال مارك تشين، كبير مسؤولي الأبحاث في OpenAI، خلال المؤتمر الصحفي. وأكّد بوبيك أيضًا: "قبل إصدارنا، لم نرَ أي عمل من قبلهم (بُكماستر وألبوغ). بعد التحليل، تبين أن إثباتاتنا تختلف بشكل كبير، بل وحتى النتائج المحددة للإثبات كانت مختلفة."
واعترفت OpenAI أيضًا: "على الرغم من أن ذلك غير محتمل، إلا أننا لا يمكننا استبعاد احتمال أن تساعد بياناتنا المجهولة التي تم جمعها من استخدامهم لمنتجاتنا في تحسين نماذجنا."
بالنسبة لادعاءات "حذف اسم Alpöge"، رد بوبيك أيضًا على وسائل التواصل الاجتماعي.
القوة الحسابية هي الملك، من تم التضحية به؟
جوهر هذه الخلافات أبعد بكثير من خلافات بين شخصين أو شركتين متنافستين.
أشارت Scientific American إلى أن "溯源 الذكاء الاصطناعي للتفكير الرياضي صعب للغاية." عندما يتم تدريب نماذج الذكاء الاصطناعي على بيانات تحتوي على كم هائل من الأبحاث البشرية، كيف يمكن تحديد "الأصالة" مقابل "الاشتقاق"؟ عندما تمتلك شركة حق الوصول إلى Codex لموظفي شركة أخرى، كيف يمكن ضمان عدم "الاستعانة" بالأبحاث؟
نقطة جدل أخرى هي أن إثبات OpenAI قد لا يفي بالمتطلبات الأصلية لمشكلة جائزة الألفية. تعريف معهد كلاي لمشكلة نافير-ستوكس يعتمد على المعادلات الخالية من القوى الخارجية، بينما يركز إثبات OpenAI على الإصدار المُحَرَّك بالقوى الخارجية. أشارت بي بي سي إلى أن حل OpenAI حل اثنين من التصريحات الأربعة المطلوبة في جائزة الألفية، لكن OpenAI لا تنوي المطالبة بالجائزة.
لكن هناك قلق أعمق من تاو تشي هوان، حائز جائزة فيلدز.
قبل وقت قصير من اندلاع الجدل، كان تاو تشي هوان قد ناقش بالفعل التأثير المحتمل الذي قد يتركه الذكاء الاصطناعي على البحث الرياضي، باستخدام معادلات نافير-ستوكس كمثال.
يقلق تيري تاو من أنه إذا أكمل الذكاء الاصطناعي استكشافًا كاملاً في بيئة مغلقة، فسيحصل البشر في النهاية فقط على نتيجة تم التحقق منها بالفعل، وقد تظل العديد من المسارات الوسيطة القيمة خارج مجتمع الرياضيات إلى الأبد. إن المسائل المفتوحة مثل نافير-ستوكس قد دفعت على مدار عقود نحو توليد أساليب جديدة ومسائل جديدة وباحثين جدد.
لقد صمّم تجربة فكرية بعنوان "لو كان الذكاء الاصطناعي قد ظهر قبل 20 عامًا": في ذلك العالم، ربما لم يكن زانغ ييتانغ ليتفوق على الذكاء الاصطناعي. في عام 2005، طوّر الرياضيون طريقة GPY؛ وفي عام 2013، أثبت زانغ ييتانغ أن حدود الفجوة بين الأعداد الأولية هي 70 مليونًا. ثم أطلق تاو تشيكسان مشروع Polymath8 لتنسيق جهود الرياضيين حول العالم، مما أدى في النهاية إلى إنجازات كبيرة مثل طريقة ماينارد.
لكن ماذا لو حلّ الذكاء الاصطناعي هذه المسألة بالقوة الغاشمة عام 2005؟ ربما لم تُكتشف تلك الطرق أبدًا، وربما توقف تطور مجال نظرية الأعداد كله. حذّر تاو تشي هوان من أن إذا قام الذكاء الاصطناعي بحل المسألة بالقوة الغاشمة فقط من أجل رفع الترتيب، فقد "يقتل الدجاجة" مما يؤدي إلى توقف نمو المجال الرياضي.
لكن القوة الحسابية هي العملة الصعبة لهذا العصر.
يمكن لـ OpenAI إنجاز عمل قد يستغرق الرياضيين أشهرًا أو حتى سنوات في غضون أيام، وذلك ليس بفضل خوارزميات أكثر ذكاءً، بل بفضل 10 آلاف وكيل وموارد حسابية تبلغ ملايين الدولارات.
قارن بوكماستر هذا الحدث بـ"لحظة ديب بلو ضد كاسباروف" — تمامًا كما هزم الكمبيوتر الفائق ديب بلو التابع لشركة IBM بطل العالم في الشطرنج كاسباروف عام 1997. لكن على عكس الشطرنج، حيث توجد قواعد وحكام واضحة، فإن قواعد المسابقة الأكاديمية في عصر الذكاء الاصطناعي لا تزال قيد الصياغة.
تجربة التفكير التي بنىها تاو تشي هوان توضح بوضوح: عندما تستطيع شركات الذكاء الاصطناعي حل أي مشكلة رياضية من خلال تكديس القوة الحسابية، فإن ما قد يُضحي به حقًا هو الرياضيات نفسها — تلك الطرق الجديدة والأدوات الجديدة والمسائل الجديدة التي نشأت خلال عملية الاستكشاف، بالإضافة إلى مسارات نمو جيل كامل من الرياضيين.
ربما في هذا العصر، من يخرج بالإجابة أولاً يفوز، وأما ما تم التضحية به على الطريق، فلا أحد يهتم.
تويتر：https://twitter.com/BitpushNewsCN
مجموعة بيتبوش على تيليغرام: https://t.me/BitPushCommunity
اشترك في بيتبوش على تيليغرام: https://t.me/bitpush