قضية نظرية الرسوم البيانية البالغة 30 عامًا، انهارت في ليلة واحدة.
اليوم، أثبت GPT-5.6 Pro خطأ فرضية استمرت ثلاثين عامًا في مجال نظرية الرسوم البيانية — Dinitz-Garg-Goemans.
الدليل الذي قدمه كان قاطعًا تمامًا: صورة واحدة، تكلفة تدفق النقاط هي 58.
وأي تدفق غير قابل للتقسيم يتجاوز السعة بمقدار لا يزيد عن 15، فإن تكلفته على الأقل 60.
58 < 60، سقط فرضية نظرية الرسوم البيانية التي استمرت 30 عامًا.
في نفس اليوم، حل الدكتور شوتشياو وانغ من جامعة كولومبيا، باستخدام تدفق عمل GPT-5.6 Sol مع Codex، ستة مسائل مفتوحة من إيردوس في خمسة أيام.
Last night, the new Fields Medalists were announced.
لكن حاليًا، ينتشر في الدائرة قولٌ مجنون: قد تكون هذه آخر دورة من جوائز فيلدز للإنسانية.
فرضية تبلغ من العمر 30 عامًا
GPT-5.6 Pro مرفوض
هذه المرة، تم الكشف عن سجل المحادثة الكامل مع GPT-5.6 Pro.
يقول دميتري ريبين إن "الذكاء الاصطناعي يقلب الفرضيات القديمة" أصبحت قريبة من أن تصبح ميمًا شائعًا على الإنترنت.
لكنه كان يهتم حقًا بهذه المسألة، وقضى عدة أسابيع في التفكير في كلا الاتجاهين: الإثبات والدحض.
أضاف أيضًا أن هذا الحوار بين الإنسان والآلة هو نكتة رائعة بحد ذاته.
أولاً، دعنا نوضح ما هي هذه المسألة. في ذلك الوقت، أثبت دينيتس وغارغ وغيمانس استنتاجاً جميلاً جداً:
إذا كان هناك تدفق كسري يلبي قيود السعة، فهناك بالضرورة تدفق غير قابل للتقسيم، مع تجاوز السعة بأقصى قدر يساوي "أقصى طلب".
بعد ذلك، أضاف جومانس حدساً طبيعياً: هل يمكن تقليل التكلفة دون تجاوز السعة بكثير؟
لم يقم أحد بإنتاج هذا الإصدار التكلفي قط.
في ورقة arXiv لعام 2023، كانت مفتوحة، وفي الوثائق لشهر يناير 2026، لا تزال مفتوحة.
كاد كل من يتعامل مع التدفق البصري أن يفكر فيه.
يُعطي النموذج حاليًا مثالًا مضادًا كالتالي: ثلاث وحدات طرفية، مع طلبات قدرها 15 و10 و15. لكل وحدة طرفية طريقتان: طريق "رخيص" (بتكلفة صفر) وطريق "مكلف" (بتكلفة 30).
المفتاح هو أن الثلاثة طرق الرخيصة تتعارض مع بعضها البعض. عند اختيار أي طريقين، سيكون هناك بالضرورة حافة واحدة تتجاوز السعة.
وبالتالي، فإن أي حركة قانونية لا يمكنها استخدام أكثر من طريق واحد رخيص، ويجب أن تسلك الطريقان النهائيان الطريقان المكلفان، بتكلفة لا تقل عن 60.
ويمكن استخدام هذه الطرق الثلاث الرخيصة بنفس الوقت بنسبة 1/3 و2/5 و1/3، بتكلفة قدرها 58.
من يعرف التحسين المجمع سيُدرك فورًا: هذا هو عدم المساواة لمجموعة مستقرة مثلثية.
الحلول الصحيحة تحقق z₁+z₂+z₃≤1، بينما الحل الكسري هو 1/3+2/5+1/3=16/15، وهو أكبر من 1.
خلال المحادثة بأكملها، قال ريبين ثلاث جمل فقط.
- Construct a counterexample; you must break through and find a structured counterexample.
- الجملة الثانية: استمر في البحث، واتبع استراتيجية واضحة مستمدة من فهم عميق لهيكل المشكلة.
- الجملة الثالثة: النتائج الجزئية كافية، دعونا نقدم مثالًا عكسيًا كاملًا وغير مشروط مباشرة.
شخص فاز بميدالية ذهبية في الأولمبياد، انتقل إلى الخوارزميات
ديميتري ريبين، الذي قلب نظرية الرسم البياني لمدة 30 عامًا، هو مؤسس مشترك حاليًا لشركة ناشئة للذكاء الاصطناعي بقيمة 100 مليون دولار.
في سيرته الذاتية، حصل ريبين على درجة الدكتوراه في تعلم الآلة من جامعة الصين في هونغ كونغ (شنتشن).
الأكثر إثارةً للإعجاب أنه فاز بالميدالية الذهبية في المسابقة الدولية للرياضيات للطلاب الجامعيين والميدالية الذهبية في المسابقة الوطنية للرياضيات.
ما جعله مشهورًا حقًا في الدائرة هو البحث الذي نُشر في مايو 2025—
وجد ريبين خوارزمية أسرع لحساب ضرب مصفوفة في مُحَوَّلها.
يبدو هذا الإجراء تجريديًا، لكنه مصفوفة التباين المشترك في الإحصاء، وأساس تصميم الرقائق والاتصالات اللاسلكية، وهو أيضًا ما يتم حسابه مرارًا وتكرارًا أثناء تدريب النماذج الكبيرة حاليًا.
بعد شهر أكتوبر مباشرة، نشر مقالًا آخر: تقليل حسابات الانتباه السببي بدقة بنسبة 10%.
يوجد مستودع على GitHub باسم "تجارب اكتشاف وتحسين الخوارزميات باستخدام OpenEvolve".
رياضي حاصل على ميدالية ذهبية في الأولمبياد، ولم ينخرط خلال دراسته للدكتوراه في نماذج كبيرة، بل انغمس في "كيفية جعل الآلات تساعد البشر على اكتشاف خوارزميات جديدة".
خريجو كلية الرياضيات في جامعة بكين من أصل صيني
خمسة أيام لحل ستة تحديات
كما يوجد حدث آخر على نفس خط الزمن.
أشار الدكتور شوتشياو وانغ من جامعة كولومبيا إلى أنه استخدم GPT-5.6 Sol مع Codex لحل 6 مسائل من مسائل إيردوس التي كانت مصنفة سابقًا كمسائل مفتوحة خلال 5 أيام.
تمت محاولة ما يقارب 13 مسألة، بنسبة نجاح 46٪، حيث استمرت مسألة واحدة لوحدها لمدة 32 ساعة متواصلة.
He broke the method down into three points.
في عملية اختيار الموضوعات، اختر فقط المواضيع التي كان الرياضيون يناقشونها بالفعل، ثم استخدم الذكاء الاصطناعي لاستبعاد تلك المرتبطة ارتباطًا وثيقًا بالفرضيات الكبرى.
حدّد بنفسك "ما الذي يُعد حلاً": أعد صياغة المشكلة بدقة، وحدّد ما يجب إثباته في إثبات كامل، واحصر النتائج الأضعف التي لا تُعتبر صالحة، وحدد الفخاخ الخاصة بهذه المسألة.
في النهاية، اطلب من وكيل مواجهة مستقل أن يتحدى كل استنتاج مرشح.
العملية بأكملها دورة مغلقة: محاولة → فشل → تشخيص → تغيير المسار → كتابة مسودة إثبات → مواجهة التدقيق → إصلاح.
يُعيد النموذج دحض حججه ذاتها وهجومها على نفسها حتى لا يُمكن اكتشاف أي مشكلة جوهرية.
جدير بالذكر أن أحد الأسئلة كان موضوعًا درسه تاو تشي هوان، ولا يزال غير محلول حتى اليوم.
في هذا الصدد، أشار شوتشياو وانغ باختصار: لدي خلفية رياضية، لكن هذه سير العمل لا تتطلب معرفة رياضية عميقة.
لكن ما يسميه بـ"بعض الخلفية" يفوق قيمته قليلاً.
في سن 13 عامًا، عندما كان أقرانه لا يزالون في فصولهم الدراسية في المدرسة الإعدادية يتبعون منهجًا روتينيًا، سجل نفسه بشكل متقدم في مسابقة أويلر للرياضيات بجامعة واترلو وحقق المركز الأول عالميًا.
في العامين التاليين 2016 و2017، فاز ب medalتين فضيتين في الأولمبياد الصيني للرياضيات (CMO)، وحقق بسلاسة المركز الأول في المسابقة الوطنية للرياضيات للمرحلة الثانوية لعام 2017.
في عام 2018، دخل باب قسم الرياضيات في جامعة بكين بموهبة مستويات قصوى.
لكن الجزء الأكثر إثارة في القصة هو أنه لم يبق في عالم الأرقام البحتة وفقًا للسيناريو.
الآن، انتقل إلى كلية إدارة الأعمال بجامعة كولومبيا لدراسة الدكتوراه في مجال اتخاذ القرار، المخاطر، والعمليات.
لقد حوّل حدة تحليل المعادلات الرياضية نحو مجالات متقدمة ذات توتر واقعي أكبر: دراسة تصميم الآليات ونظرية الألعاب.
جائزة فيلدز "الأخيرة للإنسانية"؟
أربعة ساعات ونصف، حلّت قضية استمرت 30 عامًا؛ خمسة أيام، حلّت ست مشكلات متتالية.
سيُعلن عن جائزة فيلدز الليلة، وقد تصبح حقًا "اللحن الأخير" للذكاء البشري البحت.
لكن هذا ليس النهاية، بل بداية "العصر الجديد" للتعاون والبحث المشترك بين الذكاء الاصطناعي والإنسان.
من العمل الفردي إلى التفاعل الذاتي بين عوامل متعددة، أصبح الذكاء الاصطناعي تدريجيًا "شريكًا بحثيًا" حقيقيًا قادرًا على توسيع حدود المعرفة.
كيف ترى، كم يبعد الذكاء الاصطناعي عن الفوز بجائزة فيلدز الخاصة به؟
المراجع:
https://x.com/DmitryRybin1/status/2079904005652893709?s=20
https://x.com/Qiaoqiao2001/status/2080003441821163958
هذا المقال من حساب WeChat "سينزي يوان"، المؤلف: ASI Revelation، المحرر: تاوزي