الذكاء الاصطناعي يحل فصلاً من أطروحة دكتوراه في ساعتين، وقد ينتهي ميدالية فيلدز بحلول عام 2030

في 23 يوليو، ستفتتح الدورة الثلاثون للمؤتمر الدولي للرياضيين (ICM) في فيلادلفيا، وسيُمنح جائزة فيلدز خلال حفل الافتتاح.

وفي 18 أغسطس، نشر موظف تقني في Anthropic، أليك ديميترييف، منشورًا على X قال فيه: إن جائزة فيلدز التي تُمنح الأسبوع القادم ستكون آخر مرة يحصل عليها إنسان.

كان أليك مهندسًا متقدمًا للتعلم الآلي في Google، وشارك في تطوير أنظمة الدقة والاستدلال لـ Gemini، وهو حاصل على درجة الدكتوراه في التعلم الآلي من جامعة تكساس في أوستن.

في اليوم التالي، قام Christian Szegedy بإعادة تغريد تغريدة Alek.

سيغديدي له تأثير كبير في مجال التعلم العميق، وهو المؤلف الأول لشبكة Inception (GoogLeNet)، والمؤلف المشترك لـ Batch Normalization، وأول من اكتشف ودرس بشكل منهجي العينات المضادة (adversarial examples).

They are all important foundations of modern deep learning.

سيغدي هو حامل شهادة دكتوراه في الرياضيات من جامعة بون، انضم إلى الفريق المؤسس لـ xAI في مارس 2023، وأسس Math Inc في عام 2025، مع تركيز على استخدام الترسيخ التلقائي (autoformalization) لتطوير ذكاء اصطناعي فائق قابل للتحقق.

واحد يتعامل يوميًا مع أحدث النماذج، والآخر هو أحد مؤسسي التعلم العميق، والآن يبحث في كيفية جعل الآلات تتحقق من الرياضيات.

لكنهم جميعًا يقولون إن جائزة فيلدز وصلت إلى نهايتها.

في بعد ظهر ذلك اليوم، ظهر تيموثي غاوزرز، حائز جائزة فيلدز، تحت التغريدة المعاد تغريدها من سزيجيدي:

لقد كنت أفكر في شيء مشابه. لكن هناك تأخيرًا في هذه العملية، لذا أعتقد أنّها ستستمر حتى عام 2030 تقريبًا.

سزيجيدي رد فورًا:

هذا رهان عالي المخاطرة. لكنني أعتقد أن السنوات القادمتين ستشهد العديد من الإنجازات الكبيرة، وستصبح مساهمات الذكاء الاصطناعي أكثر هيمنة. قد يجعل هذا الجائزة صعبة التوزيع بشكل عادل وفقًا لروحها الأصلية.

على الرغم من أن غاوزر لم يقل صراحةً "إن جائزة فيلدز على وشك الانتهاء"، إلا أنه كان لديه أفكار مشابهة، وحدد فترة تقريبية: عام 2030.

وهو أيضًا لديه أسباب لهذا الاستنتاج.

قبل شهرين من هذا التغريدة، أجرى هو نفسه تجربة.

في 8 مايو 2026، تحدث غاوزرز في مقالة مدونته الشخصية عن تجربته الأخيرة مع ChatGPT 5.5 Pro.

He said that we all need to continuously raise our evaluation of large models' mathematical abilities, and this time the increase is quite substantial.

السؤال الذي قدمه للنموذج الكبير مأخوذ من ورقة بحثية للمُرياضي ميلفين ناثانسون.

العنوان تقريبًا هكذا.

اختر k أعداد صحيحة لتكوين المجموعة A، واجمع كل زوجين من الأعداد داخلها للحصول على جميع النتائج المختلفة، والتي تشكل مجموعة أخرى تُسمى مجموعة المجموعات. طلب ناثانسون أن يكون عدد الأعداد في A وعدد العناصر في مجموعة المجموعات محددين مسبقًا.

السؤال واحد فقط: تحت شرط معين، ما أصغر قيمة يمكن أن يصل إليها أكبر عدد في A؟

ببساطة، ما مدى التقارب الممكن لهذه الأرقام الكبيرة k؟

الإجابة التي قدمها ناثانسون بنفسه هي من رتبة 2^k. على سبيل المثال، مع 20 رقمًا، يجب أن يصل أكبر رقم إلى حوالي مليون. وقد ترك سؤالًا في ورقته البحثية: هل يمكن تحسين هذا الحد؟

فكر ChatGPT 5.5 Pro لمدة 17 دقيقة و5 ثوانٍ، ثم قدم بنيةً ضغطها إلى مستوى مربع. وبنفس 20 رقمًا، فإن أكبر رقم لا يتجاوز بضعة مئات. وهذا بالفعل الأمثل، ولا يمكن ضغطه أكثر.

غاورز طلب منه إعادة صياغة الحجة بتنسيق نموذجي لمطبوعات رياضية، وقدمها في دقيقتين و23 ثانية.

ثم زاد الضغط، وطرح نسخة أصعب: هل يمكن تحسين الحدود في ورقة البحث التي كتبها الطالب في MIT، إسحاق راجاغوبال؟

16 دقيقة و41 ثانية، قام النموذج بخفض تلك الفئة من "التوسع الأسي وفقًا لمؤشر k" إلى "التوسع الأسي وفقًا للجذر التربيعي لـ k"، واستغرق كتابته كورقة ما قبل النشر 47 دقيقة و39 ثانية. وقد راجعه راجاغوبال شخصيًا وقال إنه يبدو صحيحًا.

سأل غاوزرز إذا كان يمكنه الذهاب أبعد من ذلك، والضغط حتى المستوى متعدد الحدود، أي التخلص التام من التضخم الأسي.

13 دقيقة و33 ثانية، قال النموذج إن هناك فرصة، لكن هناك مطلبين تقنيين يحتاجان إلى التحقق. طلب منه التحقق منهما. 9 دقائق و12 ثانية، اكتمل التحقق. ثم استغرق 31 دقيقة و40 ثانية لإصدار النسخة المسبقة.

تقييم راجاغوبال: من المحتمل جدًا أن يكون صحيحًا. كما شدد على أن الأمر لا يقتصر على المرور عبر كل سطر، بل إن الأفكار نفسها صحيحة.

المجموع الكلي لا يتجاوز ساعتين. ووصف غاوزرز هذا الإنجاز بأنه يعادل فصلاً كاملاً ومعقولاً في أطروحة دكتوراه في التوافقيات.

الأمر الذي يوجع حقًا، هو الجملة التي أضافها لاحقًا:

إدخال الرياضيات الخاص بي كان صفرًا، ولم أفعل أي شيء مميز على الإطلاق في تعليمات التشغيل.

يتذكر غاوزز في مدونته أن تلك الادعاءات المبكرة بأن "النماذج الكبيرة حلّت مشكلات على مستوى البحث" كانت يمكن تجاوزها ببساطة بابتسامة:

العديد من所谓的 "حلول" هي في الواقع اكتشافات من النموذج أن الإجابة كانت بالفعل موجودة في الأدبيات، أو يمكن استنتاجها بسهولة من النتائج المعروفة.

ببطء، تضاءلت هذه الضحكات تدريجيًا.

بعد ذلك، عندما تصادف حججًا تبدو ذكية في البداية، فإن التحقق منها بعناية غالبًا ما يكشف عن سوابق سابقة. وبالتالي، يمكنك أن تُطمئن نفسك قائلًا: إنها مجرد تجميع لمعرفة موجودة مسبقًا، ولا تُعد فكرة أصلية حقيقية.

هذه المرة، حتى هذه التهدئات لم تعد موجودة.

أيسلاك راجاغوبال، الذي أعاد كتابة ورقته البحثية باستخدام الذكاء الاصطناعي، كتب فصلاً خاصاً في مدونة غاوزرز لشرح ما ابتكره النموذج بالضبط.

لم يمدحه مباشرة، بل قام بمنح درجات منفصلة للتحسينين الخطوتين في النموذج.

الخطوة الأولى، خفضها من المستوى الأسي إلى مستوى الجذر التربيعي. كان تقييمه أن هذا تغيير روتيني في عملي. ويمكن استنتاجه بالاستمرار في منطق ورقة بحثه.

ما جعله حقًا لا يطيق الهدوء هو الخطوة الثانية: التخلص التام من التضخم الأسي.

كانت تلك السلسلة من الأرقام تضاعف باستمرار: 1، 4، 16، 64، ارتفعت بسرعة كبيرة.

غيّر ChatGPT نهجه: أولاً، ابحث عن مجموعة من الأرقام التي لا تتداخل عند جمعها مع بعضها البعض، بحيث لا تتطابق أي مجموعة من الأرقام المختارة مع مجموع مجموعة أخرى؛ ثم اضرب كل رقم في نفس المعامل، وانسخ نسخة منها.

بهذه الطريقة، تم نسخ العلاقة الأصلية في متتالية التضاعف حيث "أربعة أعداد صغيرة تساوي بالضبط عددًا كبيرًا واحدًا"، وتم تقييد جميع الأعداد ضمن نطاق صغير جدًا.

يقول راجاغوبال إن هذا يشبه دفع نصف متتالية هندسية داخل فترة متعددة الحدود، وهو أمر غير بديهي إلى حد كبير. بالإضافة إلى ذلك، وفقًا لما يعرفه، فإن هذه الفكرة أصلية تمامًا:

هذا النوع من الأفكار الذي تفكر فيه لأسابيع قليلة وأشعر بالفخر الشديد عندما أتوصل إليه. لكن ChatGPT وجدته وأثبت صحته في أقل من ساعة.

بعد وقت قصير من نشر مدونة غاوزر، أعلنت OpenAI عن شيء آخر: نموذج استدلال عام داخلي يدحض فرضية المسافة الموحدة في المستوى التي طرحها إيردوس عام 1946.

قال نوجا ألون من برينستون إن هذا كان أحد الألغاز المفضلة لدى إردوش، ويعتقد أن الحل الذي قدمه نموذج OpenAI الداخلي قد حسم بشكل كامل هذا اللغز القديم،改变了几十年来的共识。

ذهب عالم نظرية الأعداد أرول شانكار إلى القول بصراحة إنها تثبت أن نماذج الذكاء الاصطناعي الحالية ليست مجرد مساعدين لعلماء الرياضيات البشر، بل لديها القدرة على توليد رؤى أصلية ورائعة، وتحويل هذه الرؤى إلى نتائج عملية.

يمثل المجتمع الرياضي أيضًا جاكوب تسيمرمان، الذي سيصعد إلى منصة جائزة فيلدز في 23 يوليو مع ألون وشانكار وغورز.

في ليلة 13 يوليو، حدثت حادثة على موقع ICM 2026 الرسمي. تم اكتشاف أربع سجلات مُعلَّمة بـ «محاضرات فيلدز المخفية»، وكُشفت قائمة الفائزين لهذا العام مبكرًا:

يو دينغ (جامعة شيكاغو)، جون باردون (جامعة ستوني بروك)، جاكوب تسيمرمان (جامعة تورونتو)، هونغ وانغ (NYU Courant و IHES).

وفقًا للتقارير، حل كل من هؤلاء الأربعة مشكلة كانت معلقة بين 30 و125 عامًا.

وأشار تسيمرمان أثناء تقييمه لإثبات الذكاء الاصطناعي إلى شيء واحد: أنه قد درس المسألة لفترة قصيرة، وحاول بناء أمثلة عكسية، لكنه لم يحرز أي تقدم.

إنه على وشك أن يأخذ أعلى جائزة رياضية للإنسان، لكنه خسر للتو أمام الذكاء الاصطناعي في مسألة إردوش.

العودة إلى سزغدي.

قال إن جائزة نوبل تُمنح للإنجازات التي تدفع مجالًا معينًا للأمام، بينما تُمنح جائزة فيلدز للعباقرة الأصغر سنًا بهدف تشجيعهم على مواصلة العمل في الرياضيات.

إذا كان من الصعب تقييم مكون الذكاء الاصطناعي في مثل هذه الإنجازات، فإن معنى جائزة فيلدز بأكمله يصبح موضع شك.

بالطبع، هناك أشخاص لا يقبلون ذلك في قسم التعليقات. ردّ أحدهم: هذا لا معنى له، فميدالية فيلدز تُمنح بالتعريف لأفضل رياضي بشري.

لكن مركز الجدل قد تحوّل إلى معيار استخدام الذكاء الاصطناعي لتحديد "هذا عملك".

كان غاوزر قد طرح افتراضًا في مدونته:

إذا حل رياضي مشكلة كبيرة من خلال التحدث لفترة طويلة مع نموذج كبير، حيث قام بدور توجيهي فعال، لكن جميع المهام التقنية وتم تنفيذها بواسطة النموذج الكبير، وأيضًا كانت الأفكار الرئيسية من النموذج الكبير، فهل سنعتبر هذا إنجازًا كبيرًا لهذا الرياضي؟

إجابته هي: لا.

كما قال إنه إذا كان هدفك من الرياضيات هو نوع من الخلود، أي ربط اسمك إلى الأبد بمبرهنة أو تعريف معين، فعليك أن تفهم أن هذا الأمر قد لا يستمر طويلاً.

لكن مواجهة التحديات الصعبة لا تزال تستحق العناء.

يقول غاوزرز إن القيمة تكمن في القدرة على الحصول على رؤى حول عملية حل المشكلة نفسها، وهي رؤى لا يمكن الحصول عليها من قراءة إجابات الآخرين فقط.

أعطى مثالاً: الأشخاص الذين يكتبون كودًا جيدًا يحققون أداءً أفضل عند استخدام الذكاء الاصطناعي لكتابة الكود مقارنةً بالأشخاص ذوي المستوى المتوسط؛ والأفراد الذين يمتلكون أساسًا قويًا في الحساب يسهل عليهم اكتشاف أن الإجابة خاطئة عند استخدام آلة حاسبة.

العصر الذي كان يُترك فيه الاسم على نظرية ما قد يكون على وشك الانتهاء. لكن "الإحساس" الناتج عن حل المسائل الصعبة يتحول إلى مهارة أساسية للتحكم في الذكاء الاصطناعي.

في المؤتمر الدولي القادم للرياضيين، سيقدم تاو تشي هوان، حائز جائزة فيلدز آخر، محاضرة عامة بعنوان "الرياضيات في عصر الذكاء الاصطناعي".

جدول الأنشطة العامة لـ ICM الذي أعلنته مؤسسة سيمونز: في ليلة 24 يوليو، يقدم تاو تشي هوان محاضرة بعنوان "الرياضيات في عصر الذكاء الاصطناعي". (مصدر الصورة: مؤسسة سيمونز)

في مايو من هذا العام، بعد أن ألقى محاضرة عن "مسار العمل الرياضي الجديد" في ستانفورد، أعلَن على Mathstodon أنه سيغيّر عاداته المهنية: لن يحاول أكثر متابعة جميع الإثباتات الجديدة في الوقت الحقيقي.

بسبب سرعة إنشاء الإثباتات بواسطة الذكاء الاصطناعي، فقد تجاوزت سرعتها سرعة استيعاب البشر لها.

كما ذكر اقتراحًا آخر: ربما ينبغي توفير أماكن نشر منفصلة للرياضيات التي تولدها الذكاء الاصطناعي والرياضيات البشرية، تمامًا مثل الطرق السريعة والمشاة.

يتم دفع كل من لجنة جائزة فيلدز، وكل طالب دكتوراه يختار موضوعًا، وكل مشرف يوجه طلابًا، بالإضافة إلى نظام التقييم الأكاديمي القائم، نحو عام 2030.

حسب غاوزر، فإن طلاب الدكتوراه الذين يلتحقون في الخريف هذا العام لن يتمكنوا من التخرج قبل عام 2029 على الأقل.

كان يفترض أنه بحلول ذلك الوقت، كان معنى القيام بأبحاث رياضية قد تغير تمامًا.

المراجع:

https://x.com/tensor_rotator/status/2078335791156310369

https://x.com/haider1/status/2078993287634137424

https://x.com/ChrSzegedy/status/2078624857223536824

https://gowers.wordpress.com/2026/05/08/a-recent-experience-with-chatgpt-5-5-pro/

هذا المقال من حساب WeChat "New Intelligence Yuan"، المؤلف: إشارات ASI، المحرر: Yuan Yu