物理學家喬瓦尼·桑托斯塔西表示，比特幣的長期價格走勢並非最佳以 S 形曲線、投機泡沫或簡單的指數趨勢來理解，而應視為一種類似於城市、生物學及其他自然系統中發現的冪律。在 5 月 12 日的《Coin Stories》播客節目中，他與納塔莉·布倫內爾對談時，作為科學比特幣研究所的負責人指出，比特幣的歷史數據顯示，大約八年后每枚比特幣價格將達約 100 萬美元，約二十年后將達 1000 萬美元。
Santostasi 詳細闡述了他的比特幣冪律理論。他的核心主張是，自比特幣網絡早期交易以來，其價格與時間之間遵循一種非線性的數學關係。在他的公式中，比特幣的價格與時間的 5.8 至 5.9 次方成正比，通常四捨五入為六次方。他表示，這個指數不僅僅是曲線擬合的產物，更是該系統的「指紋」。
「我們發現比特幣存在類似的關係，即價格與時間成正比，」桑托斯塔西說：「因此，比特幣的年齡——無論以天數還是年數來衡量——然後取其冪次，這個冪次為 5.8。」
比特幣正在像城市一樣成長
他承認比特幣在短期內仍具波動性，戰爭、危機和流動性衝擊會導致大幅偏離。但他認為這些波動只是圍繞著更深層趨勢的振盪。
根據 Santostasi 的說法，比特幣的冪律目前暗示其中心價格水平約為 $120,000，而市場最近的交易價格低於該水平。他表示，他所描述為一種底部的較低統計區間，目前約在 $56,000 至 $57,000 之間。他還引用了冪律擬合的相關係數為 0.97，並指出僅有約 3% 的比特幣長期價格變動未被該模型所描述。
桑托斯塔西論文的關鍵部分在於，比特幣的行為更像一個網絡化生物，而非企業資產。他將比特幣與城市相比，指出城市通過自下而上的互動成長，且通常比企業存在得更久。在他看來，城市遵循冪律，因為其價值源自人們自由互動、建立和交換資訊的網絡。
「比特幣就像一座城市，」桑托斯塔西說。「比特幣就像牙齒、指甲、荊棘和貝殼這些自然形態。對我來說，如果你能簡化這個訊息——因為這不是詩歌，而是科學，實際上是基於數據的——這是你能提出的最具說服力的『橙色洗腦』論點之一。」
該物理學家將此與指數增長對比，他將指數增長與快速擴張但最終遭遇資源限制的系統聯繫在一起。他以企業為例，指出大多數企業在150年內就會消亡，而羅馬等城市則可持續數千年。這一區別引出了討論中較具爭議性的推論之一：桑托斯塔西建議，由比特幣支持的企業理論上可能變得更具城市般的持久性。
「這正是我希望賽勒爾開始採用冪律這種說法的原因，」他說，並提及 策略執行主席邁克爾·賽勒爾。「他完全可以這樣說：我們正在將企業轉變為城市。」
桑托斯塔西還指出，比特幣地址的增長支持了這一論點。他表示，比特幣地址的增長遵循時間的三次方冪律，而價格對地址增長的反應大致符合平方關係，類似於Metcalfe’s Law。他說，將這兩種關係結合起來，便產生了觀察到的價格與時間的六次方關係。
「如果你將地址數量翻倍，價格就會上升到四倍，」桑托斯塔西說：「如果你將其增加三倍，價格就會上升到九倍。因此，這是一種平方的冪律。」
該框架也使桑托斯塔西拒絕了將比特幣採用率主要視為類似冰箱、電視或其他消費技術的 S 型曲線的常見觀點。他認為，這些產品與比特幣不同，並非網絡。比特幣的社會、貨幣和技術層面，使其更接近互聯網或城市，而非家用電器。
然而，桑托斯塔西並未將此預測視為必然。當被問及他對比特幣在約八年內達到每枚約100萬美元、約二十年內達到每枚1000萬美元的信心程度時，他將機率定於接近90%，同時也保留了失敗的可能性。他表示，持續的資金流入、更大的機構參與以及新的資金來源，是維持這一路徑所需的條件。
截至發稿時，BTC 交易價格為 $80,963。
