AI 模型發現長期數學猜想的反例

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AI summary icon精華摘要
長期投資策略可能需要重新評估，因為像 Claude Fable 和 Codex 這樣的 AI 模型已找到雅可比猜想的反例。數學家 Levent Alpöge 和 Aaron Lou 利用這些工具生成了三維多項式映射，推翻了 1939 年的猜想。AI 驅動的發現之風險與報酬比仍不明確，可能對密碼學和科學研究產生影響。
ME AI 消息，據動察 Beating 監測，Anthropic 數學家 Levent Alpöge 使用 Claude Fable 找到雅可比猜想的三維反例。這個問題自 1939 年以來懸而未決，並被列入 21 世紀重要數學難題清單。Fable 提供的多項式映射，其雅可比行列式恆為 −2，卻將三個不同輸入送至同一輸出，因此不可能可逆，三維及更高維版本被證偽，而二維版本仍未解決。OpenAI 研究員 Aaron Lou 隨後讓內部 Codex 獨立嘗試，模型在不聯網的情況下，也找到了本質相同的反例，並寫出了推導過程。今後，數學家可能會將大量開放問題同時交給不同模型，AI 可反覆試錯，尋找反例、漏洞和新思路，再以符號計算或形式化證明工具核驗。許多過去無人有時間窮舉的方向，都可能被快速掃描一遍，科學發現也可能明顯提速。但問題不會因此自動變簡單，模型同樣會批量生成看似嚴謹的錯誤證明，學界可能從「找不到答案」轉向「來不及驗證答案」。更大的風險來自真正的突破：RSA 的安全性依賴於大整數難以分解，Diffie-Hellman 和橢圓曲線密碼依賴於離散對數難以求解。一旦 AI 找到足夠快的新演算法，網站加密、數位簽名、銀行交易和區塊鏈使用的部分公鑰體系都可能失效，全球將不得不緊急更換密碼標準。（來源：BlockBeats）
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