ٹیوزڈے کو مقامی وقت پر، OpenAI نے ایک بڑا دھماکہ کیا۔
اس AI ٹیکنالوجی کے بڑے کمپنی نے اعلان کیا کہ اس کا ایک اندر کا، ابھی تک جاری نہ ہونے والا AI ماڈل صرف 88 گھنٹوں میں نیویئر-سٹوکس مساوات کے وجود اور گھنٹے کے مسئلے کو حل کر لیا ہے — جو کلے ریاضی انسٹی ٹیوٹ نے 2000 میں "ملینیم پرائز مسائل" کے طور پر درج کیا گیا تھا، جس پر 100 ڈالر کا انعام ہے، اور جس نے ریاضی کی دنیا کو تقریباً ایک صدی تک پریشان کیا ہے۔
نیویئر-سٹوکس مساوات کا آغاز 19ویں صدی میں ہوا، جسے فرانسیسی انجینئر کلوڈ-لوئی نیویئر اور آئرلینڈ کے ریاضی دان جارج گیبریئل سٹوکس نے ہوا، پانی اور خون جیسے فلوئڈز کی حرکت کو بیان کرنے کے لیے پیش کیا۔ طیارہ ڈیزائن سے لے کر موسمی پیشنگ، خون کے بہاؤ سے لے کر سمندری جریانوں کی شبیہ سازی تک، یہ مساوات تقریباً تمام فلوئڈز سے متعلق سائنس اور انجینئرنگ کے شعبوں میں گھل مل گئی ہیں۔
لیکن ایک بنیادی سوال اب بھی بے جواب ہے: کیا یہ مساوات کسی بھی صورت میں فزیکلی منطقی جواب دیتی ہیں؟ یا کچھ شرائط میں، کیا وہ "دھماکہ" کر دیتی ہیں — لامتناہی رفتار پیدا کر دیتی ہیں؟
اوپن اے آئی کا جواب واضح ہے: یہ دھماکہ کرے گا۔
اوپن اے آئی نے آفیشل اعلان میں واضح طور پر بتایا کہ ان کے سسٹم نے ایک پارسل پروو ف اور لین فارملائزڈ ویریفیکیشن تیار کیا ہے، جو ایک ابتدائی نرم اور ساکن فلو کے لیے ثابت کرتا ہے کہ وہ محدود وقت میں سینٹر بنا سکتا ہے۔ یہ ملینیم پرائز مسائل میں بیان “C” اور “D” کو حل کرتا ہے۔
یہ فزیکلی کیسے دکھائی دیتا ہے؟ OpenAI اسے ایک "گرداب" کے طور پر بیان کرتی ہے — جہاں فلود کے تار جیسے ڈھلوان پر سرخی کے ساتھ اندر کی طرف گھومتے ہیں اور لگاتار لمبے ہوتے جاتے ہیں، جبکہ مرکزی علاقہ تنگ ہوتا جاتا ہے اور رفتار بڑھتی جاتی ہے، لیکن توانائی محدود رہتی ہے۔ اس کی ٹیکنیکل مشکل یہ ہے کہ نیوٹن-اسٹوکس مساوات میں حرکت کو ظاہر کرنے والے اجزاء — ت прискور، دباؤ کا گریڈینٹ، مومنٹم کا منتقل ہونا، اور وسکوسٹی — سب ایک ساتھ بہت بڑے ہو جائیں لیکن بالکل درست طریقے سے ایک دوسرے کو منسوخ کر دیں۔
استنباط کا عمل بہت مہنگا ہے:
اوپن اے آئی نے 10,000 تک متوازی طور پر کام کرنے والے AI ایجینٹس کو ڈپلوی کیا۔ ان میں سے 1,000 ایجینٹس نے پہلے 50 گھنٹے کے دوران آئلر کے مساوات (نیویر-سٹوکس کا “قریبی تعلق”، جو وسکوسٹی ٹرم کو حذف کرتا ہے) کو حل کیا، اس کے بعد 10,000 ایجینٹس نے 11 گھنٹے میں اس کام کو مکمل نیویر-سٹوکس مسئلے تک وسعت دی۔ ایجینٹس کے درمیان تقریباً 3 ملین پیغامات کا تبادلہ ہوا، جس میں تقریباً 130 ارب آؤٹ پٹ ٹوکن استعمال ہوئے۔ کمپوٹیشن کا خرچ کئی ملین امریکی ڈالر تک پہنچ گیا۔
New Scientist کے مطابق، اگر صارفین اس نتیجے کو دہرانا چاہیں تو OpenAI کی پیشکش تقریباً 15 ملین امریکی ڈالر ہے۔
کلے میتھمیٹکس انسٹیٹیوٹ کے صدر مارٹن برڈسن نے تبصرہ کیا: "یہ واقعی ایک دلچسپ دن ہے، کیونکہ ہم ریاضی کے بارے میں انسانی سمجھ کے بڑے ترقی کا مشاہدہ کر رہے ہیں۔"
لیکن یہ دریافت، شروع سے ہی تنقید کے گھیرے میں تھی۔
انہوں نے ہمارا تحقیقی کام چوری کر لیا!
اُسی دن، جس دن OpenAI نے اپنا اعلان جاری کیا—7 ستمبر، نیو یارک یونیورسٹی کے ریاضی کے پروفیسر ٹرستان بکسماسٹر اور Anthropic کے ریسرچر لیونٹ الپوگے نے ایک تحقیقی مقالہ جاری کیا، جس میں انہوں نے متعلقہ فلو ایکویشنز پر اہم کامیابی حاصل کرنے کا اعلان کیا ۔
ان دو افراد کا تحقیق بھی AI کا استعمال کرتا ہے: وہ Anthropic کے Claude ماڈل اور OpenAI کے Codex اور Astra ماڈلز کا استعمال کرتے ہیں ۔ مشہور ریاضیدان اور فیلڈز میڈل وصول کنندہ تاو زھیخوان نے سوشل میڈیا پر اس کام کو "استثنائی کامیابی" کہا ہے ۔
تاہم، بکمسٹر نے بعد میں ایک بیان جاری کیا جس میں الزام لگایا کہ اوپن اے آئی نے ان کے تحقیقی پیش رفت کو جاننے کے بعد، فوری طور پر وسائل کو منتقل کرکے نتائج جاری کر دیے ۔
بکماسٹر نے بیان میں واقعہ کی تفصیل فراہم کی:
6 ستمبر، بکمسٹر کو OpenAI سے فون آیا، جس میں انہیں بتایا گیا کہ ان کا داخلی ماڈل نیویئر-سٹوکس مساوات کے "باہری طاقت سے چلائے گئے" ورژن کے لیے بارش کا ثبوت مکمل کر چکا ہے، جس کا مسودہ تقریباً 100 صفحات پر مشتمل ہے۔
جب بکمسٹر نے پوچھا کہ OpenAI نے یہ مسئلہ کب سے تحقیق شروع کیا ہے اور کتنے انسانوں نے اس میں حصہ لیا، تو ان کا جواب ہر بار زیادہ ادھورا ہوتا گیا۔ آخرکار، OpenAI نے تسلیم کیا کہ پہلا پرامپٹ "گزشتہ کچھ دنوں" میں بھیجا گیا تھا، اور اسی دوران بکمسٹر اور الپوگے کی تحقیق کی خبریں OpenAI تک پہنچیں۔
بکماسٹر کے لیے مزید غصہ کی بات یہ تھی کہ OpenAI نے الپوگے کو مصنفین کی فہرست سے نکالنے کی کوشش کی۔
بک ماسٹر کا کہنا ہے کہ OpenAI نے اسے ایک "تعاون کا پیشکش" کیا: وہ ایک ایسی تحریر پر دستخط کر سکتا تھا جس میں نیویئر-سٹوکس مسئلہ OpenAI کے اندر کے ماڈل کے ذریعے حل ہو گیا تھا، لیکن الپوگے کا نام نہیں آ سکتا تھا — وجہ یہ کہ وہ مقابلہ کرنے والی اینتھروپک سے تعلق رکھتے ہیں۔ بک ماسٹر نے اس پیشکش کو مسترد کر دیا۔
جب بکمسٹر نے ان خدشات کو سامنے لانے کا اعلان کیا تو، کہا گیا کہ انہوں نے جواب دیا: “آپ اپنی پیشہ ورانہ زندگی کیوں تباہ کرنا چاہتے ہیں؟” اور “اگر آپ چاہتے ہیں کہ میں دوستانہ نہ رہوں، تو میں بھی دوستانہ نہیں رہوں گا۔”
بکماسٹر نے مزید بتایا کہ وہ اور الپوگے نے جس تحقیقی راستے کا انتخاب کیا — جس میں "بیرونی طاقت کے ذریعے" کلے مسئلہ پر حملہ کیا جاتا ہے — وہ ایک بہت ہی نایاب سمت ہے۔ "مجھے معلوم ہے کہ اس سمت پر تقریباً کوئی اور کام نہیں کر رہا،" اس نے لکھا، "یہ وہ راستہ نہیں جسے مدل کو صرف ایک مسئلہ کا بیان دے کر کچھ دنوں میں سوچا جا سکتا ہے۔"
اوپن اے آئی نے جواب دیا: "چوری نہیں کی"
ان الزامات کے سامنے، اوپن اے آئی نے جلدی رد عمل دیا۔
اوپن اے آئی کے ریاضی دان سیباستین بوبیک نے پریس کانفرنس میں تمام الزامات کو منکر کر دیا۔ انہوں نے کہا کہ اوپن اے آئی کے اندر کے ماڈل نے آئیلر مسئلہ (نیویر-سٹوکس مسئلہ کا “قریبی ترین”) الگ طور پر حل کیا ہے، اور یہ طریقہ بکماسٹر اور الپوگ کے طریقے سے بالکل مختلف ہے۔
نیویئر-سٹاکس کے مکمل مسئلے کے حل کے لیے، بوبیک تسلیم کرتے ہیں کہ انہوں نے دو ریاضیدانوں کے طریقہ کار کے مشابہ طریقہ استعمال کیا، لیکن وہ زور دیتے ہیں کہ یہ مکمل طور پر الگ سے دریافت کیا گیا تھا۔
ہم نے ان کے پرامپٹس یا ثبوت کا استعمال اپنے ماڈل کو پرامپٹ کرنے یا اپنے ایجنٹس کو ہدایت دینے کے لیے نہیں کیا،" بوبیک نے کہا۔
ٹائم لائن کے بارے میں، OpenAI کا تفصیل یہ ہے: 28 اگست کو، انہوں نے ایک نیا AI ماڈل ٹرین کرنا شروع کیا جس میں اعلیٰ ریاضی کی صلاحیت ہے ۔ 1 ستمبر کو، کمپنی نے "Anthropic نے نیویئر-سٹاکس مسئلے پر ترقی کی" کی اطلاع سنی، اور اس مسئلے پر زیادہ کمپوٹیشنل وسائل مختص کرنے کا فیصلہ کیا۔
"اس مسئلے کو حل کرنے کے لیے کسی بھی انسان یا AI سسٹم نے صارف کے ڈیٹا کو تلاش نہیں کیا،" ایکسپنAI کے سربراہ تحقیق مارک چین نے پریس کانفرنس میں کہا۔ بوبیک نے بھی زور دیا: "ہم نے اپنے جاری کرنے سے پہلے ان (بکمسٹر اور الپوگے) کا کوئی کام نہیں دیکھا تھا۔ بعد میں واضح ہوا کہ ہمارے ثبوت میں اہم فرق تھا، اور یہاں تک کہ ثبوت کے نتائج بھی مختلف تھے۔"
اوپن اے آئی نے تسلیم بھی کیا ہے، "ہاں، یہ کم امکانی ہے، لیکن ہم ان کے ذریعہ ہمارے مصنوعات کا استعمال کرتے ہوئے اینونیمائزڈ ڈیٹا کے ہمارے ماڈل کو بہتر بنانے میں مدد کرنے کے ممکنہ امکان کو مکمل طور پر نہیں چھوڑ سکتے۔"
"الپوگے کے نام کو خارج کرنے" کے الزامات کے بارے میں، بوبیک نے سوشل میڈیا پر بھی انکار کیا۔
ہوشیاری کا مالک کون ہے، کسے قربان کیا گیا؟
اس تنازع کا اصل مسئلہ صرف دو افراد یا دو مقابلہ کرنے والی کمپنیوں کے درمیان تنازع نہیں ہے۔
سائنسٹفک امریکن کہتی ہے: "AI کے ریاضی کے خیالات کی جڑیں تلاش کرنا بہت مشکل ہے۔" جب AI ماڈلز کو انسانی تحقیق کے بے شمار نتائج پر مشتمل ڈیٹا پر تربیت دی جاتی ہے، تو "اصل" اور "مشتق" کے درمیان فرق کیسے طے کیا جائے؟ جب ایک کمپنی دوسری کمپنی کے ملازمین کے Codex تک رسائی رکھتی ہے، تو تحقیق کو "استعارہ" ہونے سے کیسے روکا جائے؟
ایک اور بحث کا نقطہ یہ ہے کہ OpenAI کا ثبوت شاید ملینیم پرائز مسائل کے اصل معاہدے کی ضروریات کو پورا نہیں کرتا۔ کلے میتھماتیکس انسٹیٹیوٹ کی نیویئر-سٹوکس مسئلہ کی تعریف بے باہری طاقت والے مساوات پر مبنی ہے، جبکہ OpenAI کا ثبوت باہری طاقت والے ورژن پر مبنی ہے۔ BBC کی رپورٹ کے مطابق، OpenAI کا حل ملینیم پرائز کی درخواست کردہ چار بیانات میں سے دو کو حل کرتا ہے، لیکن OpenAI انعام حاصل کرنے کا ارادہ نہیں رکھتا۔
لیکن فیلڈز انعام یافتہ تاو زھیخوان سے ایک مزید گہرا خدشہ بھی ہے۔
تنازع کے فوراً پہلے، ٹاو چیہ شین نے AI کے ذریعے بڑے کھلے ریاضی کے مسائل کو حل کرنے کے بعد ریاضی کی تحقیق پر اثرات کو نیویئر-سٹاکس مساوات کے مثال کے ساتھ پیش کیا تھا۔
ٹاو زہیکس کو فکر ہے کہ اگر AI ایک بند ماحول میں مکمل تحقیق مکمل کر دے، تو انسان صرف ایک تصدیق شدہ نتیجہ حاصل کریں گے، اور بہت سے قیمتی درمیانی راستے کبھی ریاضی کے اجتماع میں نہیں آ سکیں گے۔ نیویر-سٹوکس جیسے کھلے مسائل دہائیوں سے نئے طریقے، نئے مسائل اور نئے تحقیق کاروں کی پیداوار کو متاثر کر رہے ہیں۔
اس نے ایک "اگر AI 20 سال پہلے آ جائے" کا خیالی تجربہ ڈیزائن کیا: اس دنیا میں، چانگ ییتانگ AI کے مقابلے میں نہیں جیت سکتا تھا۔ 2005 میں، ریاضیدانوں نے GPY طریقہ ترقی دیا؛ 2013 میں، چانگ ییتانگ نے اول عدد کے فاصلے کے لیے محدود اونچائی 70 ملین ثابت کی۔ ٹاؤ چیہ شن نے بعد میں Polymath8 منصوبہ شروع کیا، جس نے عالمی ریاضیدانوں کو مل کر کام کرنے کے لیے متوجہ کیا، جس سے بالآخر مینرڈ فلٹر جیسے بڑے کامیابیاں پیدا ہوئیں۔
لیکن اگر AI نے 2005 میں ہی اس مسئلے کو برute فورس سے حل کر لیا ہوتا تو؟ وہ طریقے کبھی دریافت نہیں ہوتے اور پورے عددی نظریہ کا ترقی کا عمل رک سکتا تھا۔ ٹاو چیشین نے انتباہ دیا کہ اگر AI صرف رینکنگ بڑھانے کے لیے برute فورس سے حل کرے تو وہ “مرغ کو مار سکتا ہے” اور ریاضی کے شعبے کو ترقی سے روک سکتا ہے۔
لیکن ہاش ریٹ ہی اس عصر کی سخت کرنسی ہے۔
اوپن اے آئی کچھ دنوں میں وہ کام مکمل کر سکتی ہے جسے ریاضیدان کو ماہوں یا سالوں لگ سکتے ہیں، اور یہ زیادہ ذکاوت والے الگورتھمز کی بجائے 10,000 انسٹنس اور ملینوں ڈالر کے کمپیوٹنگ وسائل پر منحصر ہے۔
بکماسٹر نے اس واقعہ کو "ڈیپ بلو کے خلاف کیسپاروف کا لمحہ" کہا — جیسے 1997 میں IBM کی ڈیپ بلو سупر کمپیوٹر نے شطرنج کے عالمی چیمپئن کیسپاروف کو شکست دی تھی۔ لیکن اس میں فرق یہ ہے کہ شطرنج کے مقابلے میں واضح قواعد اور امپائر ہوتے ہیں۔ جبکہ AI کے دور کے اکیڈمک مقابلے میں، قواعد ابھی تک ترتیب دیے جا رہے ہیں۔
ٹاؤ ژیخوان نے جو خیالی تجربہ تعمیر کیا ہے، وہ بہت واضح طور پر کہتا ہے: جب AI کمپنیاں کسی بھی ریاضی کے مسئلے کو طاقت کے ذریعے حل کرنے کے قابل ہو جائیں، تو اصل میں قربان ہونے والا شاید ریاضی خود ہے — وہ نئے طریقے، نئے اوزار، نئے مسائل، اور پوری نسل کے ریاضیدانوں کا پلاؤنے کا راستہ جو تلاش کے دوران پیدا ہوئے۔
شاید اس دور میں، جو پہلے جواب نکال لے، وہی جیت جائے گا، اور راستے میں کیا قربان ہوا، اس کا کوئی خیال نہیں رکھا جائے گا۔
ٹویٹر：https://twitter.com/BitpushNewsCN
بٹ پش ٹی جی کمیونٹی：https://t.me/BitPushCommunity
بیپوش ٹی جی سبسکرائب کریں: https://t.me/bitpush