نیا فیلڈز میڈل جیتنے والا اوپن اے آئی میں اے آئی سیفٹی پر کام کرنے کے لیے شامل ہو گیا

میں نے بالکل ابھی ریاضی کے شعبے کا سب سے اعلیٰ اعزاز حاصل کیا ہے، اور اب اعلان کر رہا ہوں کہ میں OpenAI جا رہا ہوں۔

جیکب تسمان، جو انعام کی پلیٹ فارم پر وانگ ہونگ اور وانگ یو کے ساتھ کھڑا تھا، اتارے ہی تمام لوگوں کو دکھائی دیا:

ریاضی دان کے کیریئر کا سب سے زیادہ ڈرامائی لمحہ کیا ہو سکتا ہے۔

اس لیے "ڈرامہ" کا لفظ استعمال کیا گیا، کیونکہ اس شخص کے اندر بہت زیادہ تضاد ہے:

کیا آپ کو یقین ہے کہ ایک شخص جو "AI سے انسانی نسل کا خاتمہ ہوگا" پر یقین رکھتا تھا، اب ایک AI کمپنی میں شامل ہو گیا ہے؟

اس نے ایک مقالہ بھی لکھا ہے جس میں "AI کیسے انسانیت کو مٹا سکتا ہے" کے لیے طبقہ بندی کی گئی ہے۔

اس کا X اکاؤنٹ صرف ایک پوسٹ شیئر کیا ہے، جس کا موضوع ریاضیدانوں کی بے روزگاری کیسے ہوگی۔

لیکن اب، وہ پہلا ریاضیدان ہے جس نے اپنا پیشہ چھوڑ دیا۔

اس کا ایک طالب علم ہے، جس نے تین دن پہلے Claude Fable 5 کا استعمال کرتے ہوئے ایک 87 سالہ حل نہ ہو سکا مسئلہ، یعنی جیکوبی کا تخمن، ایک رات میں حل کر دیا، اور وہ Anthropic میں ہے۔

اب، ٹیچر نے OpenAI پر دستخط کر لیے۔ ایک شاگرد، ایک ٹیچر۔

اس کے علاوہ، جیکب کے خود پر بھی کئی کہانیاں ہیں…

جیکب، 1988 میں روس کے قازان میں پیدا ہوئے، جنہوں نے اپنے خاندان کے ساتھ ابتدا میں اسرائیل اور پھر کینیڈا منتقل ہو کر بسایا۔

2003 اور 2004 میں کینیڈا کی نمائندگی کرتے ہوئے IMO میں لگاتار دو سونے کے تمغے جیتے، 2004 میں وہ تمغہ مکمل نمبروں کے ساتھ تھا۔

16 سال کی عمر میں ٹورونٹو یونیورسٹی میں ریاضی پڑھنے کے لیے داخلہ لے لیا، اور دو سال میں اپنا ایکس بیچلر مکمل کر لیا۔

2011 میں پرنسٹن سے ڈاکٹریٹ حاصل کی، جس کے سرپرست پیٹر سارنک تھے۔ اس کے بعد ہارورڈ کے فیلوز کے سوسائٹی سے گزرتے ہوئے، وہ ڈی یونیورسٹی میں تدریس کے لیے واپس آئے اور وہ یونیورسٹی کے ریاضی کے شعبے کے تاریخ میں سب سے کم عمر پروفیسر بن گئے۔

اس انعام کا تعارف اس کے André-Oort تخمنے کے ثبوت کے لیے کیا گیا ہے، جو اس حسابی هندسہ کے شعبے کا ایک مرکزی مسئلہ تھا اور تقریباً 40 سال تک حل نہیں ہو سکا تھا۔

وہ پہلا ریاضیدان بن گئے جس نے کینیڈا کے یونیورسٹی میں ملازمت کے دوران فیلڈز میڈل حاصل کیا۔

ایک بات یاد رکھیں، اس بار کے فیلڈز انعام کی قیمت خود بخود ہی کافی ڈراؤنی ہے: کاکیا تصور، 1917 سے اب تک معلق؛ ہلبرٹ کا sixth مسئلہ، جس کا حرکیاتی حصہ 1900 میں پیش کیا گیا؛ اور اینڈرے-اورٹ کے ساتھ۔

تین صدیوں کے معمے، ایک ہی چار سالہ دور میں ختم ہو گئے۔

یعنی جیکوب نے ریاضی کے "بڑے سال" میں سب سے طاقتور مقابلہ کرنے والوں میں سے فتح حاصل کی۔

IMO میں مکمل نمبر، سب سے کم عمر پروفیسر، 40 سالہ معاملے کا خاتمہ۔

اس کردار کا مالک، منصوبے کے مطابق، اسٹیج پر استادوں کا شکریہ ادا کرتا اور علم کے مستقبل کی توقع کرتا۔

نتیجہ کیا ہے؟

مقامی وقت 23 جولائی، فلیڈیلفیا، بین الاقوامی ریاضیدانان کے کانفرنس (ICM) کا افتتاحیہ۔

ایک کانفرنس میں، جب مستقبل کے منصوبوں کے بارے میں پوچھا گیا، تو نئے فاتح نے براہ راست کہا کہ وہ جلد ہی OpenAI میں شمولیت اختیار کریں گے اور ان کا فوکس AI سیکورٹی ہوگا۔

میں سمجھتا ہوں کہ دنیا تبدیل ہو رہی ہے۔ جو میتھ کے پیشے ہم اب تک جانتے ہیں… میں نہیں سمجھتا کہ وہ اسی شکل میں موجود رہیں گے۔

ایک جملے میں، انعام کی تقریب کو ٹرانسفر جلسہ بنا دیا۔

اوپن اے آئی کی طرف سے ردعمل کی رفتار محدود شدہ اشیاء حاصل کرنے جیسی ہے:

سیکورٹی ریسرچر، ہارورڈ پروفیسر بوز بارک نے ٹویٹ کیا: جیکب کو میرے ساتھ AI سیکورٹی پر کام کرنے کے لیے آنے کا انتظار ہے اور میں "گہری خودکشی" کے ساتھ اس کا استقبال کرتا ہوں۔

مایکروسافٹ کے سابق وائس پریزیڈنٹ، جو اب OpenAI کے ہیں، سیباستین بوبیک بھی شامل ہو گئے: خوش آمدید، اب بہت دلچسپ ہوگا۔

جب لوگ اس بات سے حیران یا زبردست ہو رہے تھے، تو انہوں نے اس کے گزشتہ سالوں کے تحقیق اور بیانات کو دیکھنا شروع کر دیا۔

اصل میں، سب کچھ نشانات کے ساتھ ہے۔

جیکب کے ایکس اکاؤنٹ کی ہوم پیج کھولیں، جس پر ظاہر ہے کہ وہ 2014 میں شامل ہوئے۔

لیکن کئی دہائیاں گزر جانے کے باوجود، صرف ایک ہی پوسٹ تھی، اس لیے یہ پوسٹ ہمیں اسے جاننے کی ایک اہم کلید بن گئی۔

یہ پوسٹ اس کا ریاضیدان ڈینیل لٹ کے ایک مضمون کے جواب ہے، جس میں بحث بہت سادہ موضوع پر ہے:

ریاضی کے تحقیق میں مسئلہ حل کرنے کا کتنا اہم کردار ہے۔

اس کا جواب تھا: تقریباً تمام۔

پھر اس نے ایک بہت "دل کی بات" سنائی۔ اس نے کہا کہ وہ اپنا تقریباً پورا وقت مسائل حل کرنے میں گزار دیتا ہے، اور جب تک کسی کو زلبر-پنک کے خیال کے عام فارم کا حل نہیں نکال لیتا جاتا…

میرا پورا مرکزی تحقیقی شعبہ غائب ہو گیا۔

ایک پورا اکادمیک کمیونٹی، ریاضیدان، ڈاکٹریٹ کے بعد کے تحقیقی اساتذہ، اور طلبہ، سب اس ایک خیال کے گرد گھوم رہے ہیں: خصوصی صورتوں کو الگ کرنا، حکمت عملیاں آزمانا، اور تشبیہیں تلاش کرنا۔

اور جس دن اس خیال کا حل نکال لیا جائے گا، سب کو دوبارہ مسئلہ تلاش کرنا پڑے گا۔

اس نے اس عمل کو "بھٹکا دینے والا، زبردست توانائی کا استعمال کرنے والا، نہ تو آسان اور نہ ہی ہمیشہ دلچسپ" کہا۔

گزشتہ، "حدس کو حل کرنے والا" صرف ایک اور ریاضیدان ہی ہو سکتا تھا، جو صدی میں ایک بار ہوتا تھا۔

اب، یہ ایک ماڈل ہو سکتا ہے، اور کب بھی آ سکتا ہے۔

یہ کتنی جلدی ممکن ہے؟ اس نے اس سال کے AMS Notices (امریکی ریاضیاتی سوسائٹی کے اعلانات) کے انٹرویو میں ایک شیڈول دیا تھا:

پانچ سال؟ میں سمجھتا ہوں کہ دو سال کے اندر، یہ ہمارے مقابلے میں ثبوت کے لیے بہتر ثابت ہو جائے گا۔ اس وقت ہم صرف کہہ دیں گے: یہ ایک مفروضہ ہے، اس کا ثبوت تلاش کریں۔

اس پوسٹ میں اس نے ایک سوچ کا تجربہ بھی کیا: فرض کریں کہ آپ کے پاس ایک AI وحی والی مشین ہے، جس میں کوئی بھی ریاضی کا مسئلہ ڈال دیں تو اس کی سچائی یا جھوٹ پلک جھپکتے ہی طے ہو جائے۔

نظریہ ساز کا روزمرہ کیا ہو جائے گا؟

آپ ایک تعریف پیش کرتے ہیں، اور فوراً اس پر ایک ہزار سوالات پوچھتے ہیں۔ "کیا یہ بنیادی خصوصیات درست ہیں؟" سے لے کر "اوہ ہاں، اس گہری تصور کیا سچ ہے؟" تک۔ جوابات لگاتار واپس آتے رہتے ہیں، اور آپ تعریف کو لگاتار درست کرتے رہتے ہیں۔ پورا تحقیقی رجحان، کچھ دنوں میں شروع ہو کر ختم ہو جاتا ہے۔

اس منظر کے لیے اس کا فیصلہ بہت پُر سکون اور بہت گہرا تھا: یہ جدید ریاضت سے بہت، بہت مختلف چیزیں ہیں۔

د цیل دلچسپ بات ایہ ہے کہ وہ خود اس طرح کے دن کا ایک سادہ ورژن جی رہا ہے۔

اسی انٹرویو میں اس نے یہ بھی بتایا کہ AI نے اس کی تحقیقی کارکردگی دوگنا کر دی ہے، اور 2025 میں اس نے arXiv پر پانچ ریاضی کے مقالے جمع کرائے۔ اس کا روزمرہ کا عمل یہ ہے کہ وہ مسائل کی حدود طے کرنے، حوالہ جات حاصل کرنے اور ماڈل کو لیما ثابت کرنے کے لیے ChatGPT اور Claude کا استعمال کرتا ہے:

اس کی فراہم کردہ تصدیق عام طور پر غلط ہوتی ہے۔ لیکن یہ عام طور پر صحیح راستہ نکال دیتی ہے اور میری مدد سے 80 فیصد کام مکمل کر دیتی ہے، باقی میرا خود سے خاتمہ ہوتا ہے۔

دوسرا الفاظ میں، آرکیٹایپ ابھی تک نہیں آیا، لیکن وہ اس کا نمونہ روزانہ استعمال کر رہا ہے۔

اسی لیے کہ وہ اسے گہرائی سے استعمال کرتا ہے، اس کا ساتھیوں کے ساتھ رویہ خاص طور پر بے رحم ہے:

ریاضی کے دنیا میں بہت سارا کوپ (خود کو سکون دینا) موجود ہے، لوگ ای آئی کو اب ریاضیدانوں سے کم دیکھ کر یہ نتیجہ نکالتے ہیں کہ وہ ہمیشہ ریاضیدانوں سے کم ہوگی۔

ساتھیوں کے لیے، یہ بات پہلے ہی کافی تشدد کی ہو سکتی ہے۔

لیکن جیکب کے لیے، "AI دو سال میں ریاضیدانوں کو پار کر جائے گا" صرف اس کے تمام ججمنٹس میں سب سے سب سے معتدل تھا۔

اس کا اصل جائزہ یہ ہے：

میں سمجھتا ہوں کہ AI کے کارن سے انسانی نسل کے خاتمے کا کافی احتمال ہے۔

یہ بس ایک بات نہیں ہے۔ 2025 میں، اس نے arXiv پر اپنی چھٹی مقالہ ارسال کیا جو ریاضی نہیں تھا، اس کا عنوان تھا “AI سے متعلق مہلک مستقبل کی درجہ بندی”، اور اس کے ساتھ ملکر کام کیا Andrew Critch، جو AI سلامتی کے ماہر ہیں۔

خلاصہ سیدھا سادہ ہے: یہ مضمون AI کے باعث ہونے والے ویران کن واقعات کی درجہ بندی اور مثالیں پیش کرتا ہے، یعنی تمام یا تقریباً تمام انسانوں کے ختم ہونے کے منظر نامے۔ یہ واقعات ناگزیر نہیں ہیں، بلکہ ہم ان سے بچنے کی کوشش کر سکتے ہیں۔

ایک فیلڈز میڈل جیسے ریاضیدان نے، ایک تحقیقی مقالے کی دقت کے ساتھ، "AI کیسے انسانیت کو ختم کرے گا" کے لیے ایک درجہ بندی تیار کی ہے۔

تو اگر اتنی خوفزدہ ہیں، تو پھر AI کمپنی میں کیوں شامل ہوئے؟

اس نے انٹرویو میں اس کا جواب بھی دیا: وہ AI کو روکنے کی حمایت کرتا ہے، لیکن اس کا خیال ہے کہ یہ نہیں ہوگا۔ چونکہ اسے روکنا ناممکن ہے، اس لیے باہر سے مزاحمت کرنے کے بجائے، اسے سمجھنے اور اسے شکل دینے میں شریک ہونا بہتر ہے، ورنہ "ہم پیچھے رہ جائیں گے"۔

اوپن اے آئی جانے کے لیے، یا سیکورٹی ڈیپارٹمنٹ جانے کے لیے، منطق سمجھ میں آ جاتا ہے۔

اور پوسٹ کے آخر میں، اس نے کہا کہ کچھ لوگ صرف سچائی کی تلاش کے لیے ریاضی کرتے ہیں، اور کچھ اسے واحد عزیز مقصد سمجھتے ہیں۔

وہ متفق نہیں تھا۔

میں ریاضی کرتا ہوں، اس لیے کہ مجھے اس سے لطف آتا ہے اور میں اس میں ماہر ہوں۔ ریاضیدان بھی انسان ہوتے ہیں، جنہیں پیسہ، گھر، کھانا، محبت، ورزش، اور مختلف اقسام کے معنوں کی ضرورت ہوتی ہے۔ اگر مسائل کو حل کرنے کا لطف ختم ہو جائے، تو بہت سے لوگ ریاضی کرنا نہیں چاہیں گے، چاہے دوسرے راستے دستیاب ہوں۔

ان الفاظ سے، ہم بھی کچھ انتخابات کے پیچھے کے اسباب کو سمجھ سکتے ہیں۔

جیکب کی حرکت، ایک اور بات کو قابل غور بناتی ہے:

ان چار فاتحین میں سے کون کہاں ہیں، اور کون اب بھی بڑی کمپنیوں کی نظر میں آ سکتا ہے۔

پہلے جیکب کے اپنے پوسٹ کے فریم ورک کا استعمال کریں۔

اس نے ریاضی کے کام کو دو کیٹیگریز میں تقسیم کیا: مسائل کا حل نکالنا (problem-solving) اور نظریہ تعمیر کرنا (theory-building)۔

اور AI لیب کے لیے ابھی سب سے زیادہ ضرورت پہلے قسم کے لوگوں کی ہے:

دی گئی تصور، اس کے سچ یا جھوٹ کا فیصلہ کرنا، اور ثبوت یا منفی مثال تلاش کرنا، بالکل وہ صلاحیت ہے جو استدلالی ماڈلز کی تربیت اور جائزہ لینے کے لیے سب سے موزوں ہے۔

دوسروں کے مطابق، جتنا ریاضیدان "مسئلہ حل کرنے والی مشین" جیسا لگے، اس کی ٹرانسفر مارکیٹ میں قیمت اتنی ہی زیادہ ہوتی ہے۔

فہرست کو اس معیار کے مطابق سے گزرو۔

وانگ هونگ، جو حالیہ میں نیو یارک یونیورسٹی کی پروفیسر ہیں اور فرانس کے انستیٹیوٹ دے هاutes ایتودس سائنسیف (IHES) میں بھی ملازم ہیں۔

اس نے اپنے ساتھی جوشوا زیل کے ساتھ کیکیا تخمن کا 127 صفحات پر مشتمل ثبوت پیش کیا، جسے "صد سال میں ایک بار" کہا جاتا ہے، اور اس طرح وہ فیلڈز انعام کی 90 سالہ تاریخ میں تیسری خاتون وصول کنندہ بن گئی۔

انہوں نے ایک لمبی فہرست انعامات جیسے سیلیم ایوارڈ، اوسٹرووسکی ایوارڈ، کلے ریسرچ ایوارڈ، نیو ہورائزنز ایوارڈ وغیرہ جیت لیے تھے، جس سے وہ چاروں میں سب سے زیادہ اکیڈمک ایکسپوژر والی تھیں۔

ایسے مہارت مند تحلیل کار جو AI استدلال تحقیق کے لیے سب سے ضروری سمت پر ہیں۔

کیکیا جیسے مسائل کے حل کا انداز، سخت انداز، ترکیبی تقنيات، اور ایک قدم بعد ایک قدم قریب آنا، تقریباً استدلال ماڈل کے ایوان کے لیے ہائی اینڈ ورژن ہے۔

اس کے علاوہ، اس کی بہترین عوامی شہرت کے ساتھ، وہ شاید ملازمت کے لیے فہرست کی پہلی قطار پر ہے۔

یکم ریورس سگنل ہے:

وہ تازہ ترین ایچ آئی ایس کی پوزیشن حاصل کر چکی ہے اور "学术回报最丰厚" کے دور میں ہے، اس لیے خود سے چلے جانے کی کوئی بڑی حوصلہ افزائی نہیں ہے۔

ڈینگ یو، شیکاگو یونیورسٹی کے پروفیسر، جنہیں گیس کے مائیکرو اور میکرو تفصیلات کو جوڑنے کے کام کے لیے انعام دیا گیا، جو ہلبرٹ کے ساتویں مسئلے کا کائنیٹک حصہ ہے۔

جنوری میں جب اسے چپکے سے انعام جیتنے کی اطلاع دی گئی، تو وہ کئی دن تک میشیگن جھیل کے کنارے ٹہلنا شروع کر دیا تاکہ اپنے جذبات کو سنبھال سکے، اور پھر دفتر واپس آ کر کام جاری رکھا، "جیسے کچھ نہ ہوا ہو۔"

یہ تفصیل تقریباً سب کچھ بتا دیتی ہے: جو لوگ انعام حاصل کر لیں تو بھی "جیسے کچھ نہ ہوا ہو" کہہ سکتے ہیں، وہ بڑی کمپنیوں کے آفر کے سامنے بھی ایسا ہی کریں گے۔

اور اس کا رجحان ریاضیاتی فزکس اور PDE کی طرف ہے، جو موجودہ استدلال ماڈلز کے مرکزی میدان سے تھوڑا دور ہے، اور دونوں طرف کی خواہش کمزور ہے۔

وہ چاروں میں سب سے کم احتمال رکھتے ہیں کہ وہ تبدیلی کریں۔

جون پارڈن، سٹون بروک یونیورسٹی کے سمنز جیومیٹری اور فزکس سینٹر کے پروفیسر، سِمپلیکٹک ٹاپولوجی کے شعبے میں۔

چاروں میں سب سے کم عمر لیجنڈ، جس نے اپنے انسٹیٹیوٹ کے دوران 30 سالوں سے علیحدہ مسئلہ حل کر لیا۔

جیکب کی طبقہ بندی کے مطابق، وہ ایک مثالی "نوجوان مسئلہ حل کرنے والا" ہے، جس کی سرگرمیوں کا لسٹ دیکھ کر لیبز کو جانے دینا مشکل ہو جاتا ہے۔

تاہم، سِن ٹاپولوجی موجودہ مشینوں کے لیے سب سے زیادہ مشکل انتزاعی جیومیٹری کا علاقہ ہے، جس میں مدل جلدی مدد نہیں کر سکتے اور وہ بھی مدل کی مدد کرنے کی ضرورت نہیں رکھتا۔

اس میں یہ بات ہے کہ وہ ابھی جوان ہے، اگر دو سال بعد AI واقعی جیکوب کے تصور کے مطابق سخت جیومیٹری کو چھو رہا ہے، تو وہ پہلا ایسا شخص ہوگا جو اس کے اثرات محسوس کرے گا اور ساتھ ہی ساتھ دوبارہ کیریئر بدلنے کا سب سے زیادہ مواقع رکھنے والا بھی۔

خلاصہ یہ ہے کہ ایک چلا گیا، ایک کو کمی نہیں، ایک نہیں چاہتا، ایک کو فوری ضرورت نہیں۔

لیکن موجودہ AI لیبز کے ریاضیدانوں کو لینے کے انداز کو دیکھتے ہوئے، یہ فہرست زیادہ دیر تک مستحکم نہیں رہے گی۔

یاد رکھیں، گوگل ڈیپ مائنڈ، اوپن اے آئی اور اینتھروپک نے پچھلے سال ریاضی کے ماہرین پر اس قدر شدید مقابلہ کیا جیسے انجینئرز پر۔

اب تک، چار فاتحین سب ظاہر ہو چکے ہیں۔

لیکن اس کہانی کا ایک آخری موڑ بھی ہے۔

انعام دینے کے تین دن پہلے کا وقت واپس لے لیں۔

وورلڈ کپ فائنل کی رات، ریاضی دان لیونٹ الپوگے نے ایکس پر پوسٹ کیا: جیکوبی کا خیال، جھوٹا ہے۔

یہ حدس جو 1939 میں پیش کی گئی تھی، 87 سال تک علیحدہ رہی اور اسمیل کی مشہور 21ویں صدی کے ریاضی کے مسائل کی فہرست پر بھی شامل تھی۔

الپوگے نے جو ضد مثال پیش کی ہے، وہ صرف 216 کریکٹرز پر مشتمل ہے، جسے کوئی بھی ریاضیدان دستی طور پر تصدیق کر سکتا ہے۔

جس نے اس سوزن کو گھاس کے ڈھیر میں تلاش کیا، وہ Anthropic نے پچھلے ماہ جاری کیا گیا Claude Fable 5 ہے۔

اس نے پوسٹ میں خصوصی طور پر "fable" کا شکریہ ادا کیا، جس نے ورلڈ کپ فائنل کے دوران اضافی گھنٹے کام کیے۔

منفی مثالوں کی جلدی مستقل تصدیق ہو گئی۔

فیلڈز انعام یافتہ تیومتھ گاؤرز نے جائزہ لیا کہ یہ ان کی پہلی بار ہے کہ کوئی LLM اپنے شعبے کے باہر ایک "مشہور مسئلہ" کو حل کر رہا ہے۔

ایک ماڈل نے صرف ایک رات میں 1987 کا ایک پرانا معاملہ حل کر دیا۔

جیکب نے جس مستقبل کا تصور کیا تھا، وہ اسی طرح ہے۔

اہم بات یہ ہے۔

یہ الپوگے، جو ہارورڈ سوسائٹی آف فیلوز سے ہیں، اب اینتھروپک کے ریاضیدان ہیں۔

اور جب وہ ہارورڈ میں اپنی انسٹیٹیوٹ کی تعلیم مکمل کر رہا تھا، تو اس کے ڈگری کے مقالے کے مشیر، وہی جیکوب تسیمرمان تھے جو اسی وقت ہارورڈ میں جونیئر فیلو کے طور پر کام کر رہے تھے۔

اساتذہ نے اپنے ایک منفرد پوسٹ میں پیش گوئی کی تھی کہ AI مسائل حل کر لے گا؛ گزشتہ هفتہ، طالب علم نے AI کا استعمال کرتے ہوئے ایک صدی پرانی تصور کو ایک رات میں منسوخ کر دیا، جس سے اساتذہ کی پیش گوئی کو جلد از جلد پورا کر دیا گیا۔

تین دن بعد، استاد نے فیلڈز میڈل حاصل کیا اور OpenAI میں شامل ہونے کا اعلان کیا۔

اور طالب علم، Anthropic میں۔

دو افراد، ایک استاد اور ایک شاگرد، ایک گھر۔

حوالہ لنک:

[1]https://x.com/chi_t_williams/status/2080339331139424727

[2]https://x.com/torgeirlysen/status/2080393136962957471?s=20

[3]https://x.com/proofchecker/status/2080386577595822537?s=20

[4]https://x.com/Jacob_Tsimerman

[5]https://www.ams.org/journals/notices/202607/noti3372/noti3372.html

یہ مضمون ویچن گروپ "Quantum Bit" سے ہے، مصنف: یشوي