لکھنے والے: کوانٹم پوزیشن
فیلڈز انعام یافتہ وان ہونگ نے نیورIPS بھی جاری کیا ہے
کیا؟ نئے فیلڈز میڈل وصول کنندہ وانگ هونگ نے AI میں بھی کام کیا تھا؟
نیورIPS 2026 کے نتائج جلد جاری ہو رہے ہیں، کچھ صارفین نے دریافت کیا کہ پروفیسر وانگ ہونگ نے نیورIPS 2019 میں ایک مقالہ شائع کیا تھا۔
اور یہ صرف نام کے لیے نہیں، بلکہ حقیقی مشترکہ مصنفین میں سے ایک ہے۔
تو سوال یہ ہے کہ ایک صرف ریاضی کے شعبے کا ایک عظیم ریاضیدان AI کے ٹاپ کنفرنس میں پیپر کیوں جمع کرتا ہے؟
پورا مضمون پڑھنے کے بعد، ہمارا نتیجہ یہ ہے کہ یہ ریاضی کے نظریہ اور مشین لرننگ کا بہترین مثال ہے۔
تاہم دلچسپ بات یہ ہے کہ وانگ ہونگ کی ذاتی ویب سائٹ پر فہرست بند 40 سے زیادہ تحریریں اور پری پرینٹس میں سے تقریباً ہر ایک کے ساتھ مکمل لنک دیا گیا ہے۔
یہ واحد استثناء ہے۔
وانگ هونگ نے AI کے لیے عبوری چیلنج کیا
یہ تحقیقی مقالہ مشین لرننگ اور ڈیٹا تجزیہ میں ایک بنیادی کام کا مطالعہ کرتا ہے: کم رینک میٹرکس تقریب۔
بس، عملی داد عام طور پر ایک میٹرکس میں ترتیب دی جا سکتی ہے، لیکن یہ میٹرکس اکثر بہت بڑی ہوتی ہیں اور انہیں براہ راست محفوظ کرنا اور پروسیس کرنا بہت مہنگا ہوتا ہے۔
کم رینک تقریب ایک ایسے سادہ تر اور کم رینک والے میٹرکس کا استعمال کرتی ہے جو اصل میٹرکس کو جتنا ممکن ہو اتنا درستی سے دوبارہ تشکیل دے۔
ہالکہ کے استعمال میں آنے والے قریبی الگورتھم میں کالم کے ذیلی مجموعے کا انتخاب (Column Subset Selection، CSS) شamil ہے۔
اس کا خیال واقعی بہت واضح ہے۔
ایک بڑے کالم والے ڈیٹا میٹرکس کے سامنے، ایک مکمل نیا کم رینک میٹرکس فوری طور پر نہیں نکالا جاتا، بلکہ اصل میٹرکس سے کچھ نمائندہ کالم منتخب کیے جاتے ہیں اور ان کے ذریعہ تشکیل دیا گیا جگہ پورے میٹرکس کے قریب لایا جاتا ہے۔
چونکہ CSS کے ذریعہ منتخب کی گئی کالمز فوری طور پر اصل ڈیٹا سے آتی ہیں، اس لیے وہ عام میٹرکس فیکٹرائزیشن سے حاصل ہونے والے انتزاعی ویکٹرز کے مقابلے میں زیادہ قابلِ تشریح ہوتی ہیں، جبکہ یہ ذخیرہ اور کمپوٹیشن کے اخراجات کو بھی کم کرتی ہیں اور بڑے پیمانے پر ڈیٹا کے لیے موزوں ہوتی ہیں۔
پہلے کے مطالعات نے ثابت کیا ہے کہ عام کم رینک تقریب کے لیے، CSS الگورتھم کا تقریبی تناسب اوپری حد تقریباً O(k+1) ہے۔
یہاں k کا مطلب ہدف میٹرکس کی رینک ہے، jتنا بڑا k ہوگا، اُتنا ہی زیادہ نظریہ طور پر ممکنہ بدترین خطاء ہوگی۔
وانگ هونگ اور دیگر کا کام، اس حد کو مزید آگے بڑھاتا ہے:
jab 1≤p≤2 ہو، تو تقریبی نسبت (k+1)^(1/p) ہوتی ہے؛
جب p≥2 ہو، تو تقریبی نسبت (k+1)^(1−1/p) ہوتی ہے۔
اس سے پہلے کے ایک جامع O(k+1) نتیجہ کے مقابلے میں، یہ حد واضح طور پر زیادہ سخت ہے، جس سے الگورتھم کو سختی سے محدود کیا جا سکتا ہے اور بدترین نتیجہ بھی بہترین حل سے صرف تھوڑا سا کم ہوگا۔
اس کے علاوہ، p≥2 کے لیے، مقالہ متعلقہ نیچے کی حد کو بھی تعمیر کرتا ہے اور اس کے نتائج کو مستقل 1 تک درست ثابت کرتا ہے۔
دوسروں کے الفاظ میں، اس تحقیقی مقالے نے تقریباً انتہائی نظریہ جواب فراہم کیا ہے۔
اور اس تحقیقی مقالے میں سب سے اہم اور وہ حصہ جو وانگ ہونگ کے ریاضی کے پس منظر کو ظاہر کرتا ہے، وہ ہے کہ انہوں نے ہارمونک اینالیسس سے ماخوذ کلاسیکی ٹول، ریزیز–تھورن انٹرپولیشن تھیورم استعمال کیا۔
عام طور پر، ایک الگورتھم کو تمام p اقدار کے لیے ثابت کرنے کے لیے مختلف p کے لیے الگ الگ تجزیہ کرنے کی ضرورت ہوتی ہے۔
کچھ اندروں کے معاملات، جیسے p=1، p=2 اور p=∞، کے لیے اس کا انتظام کرنا نسبتاً آسان ہے۔
اس کے بعد، ریس-تھورن انٹرپولیشن ثبوت کے ذریعے ان کناروں کے نتائج کو جاننے کے بعد، نتیجہ تمام درمیانی p کی قیمتوں تک "انٹرپولیٹ" کیا جا سکتا ہے۔
خود کو مخصوص طور پر، کاغذ پہلے p=1، 2، ∞ کے تین خاص معاملات کو ثابت کرتا ہے، اور پھر انٹرپولیشن تھیوری کے ذریعے پورے رینج کے لیے تقریبی حدود نکالتا ہے۔
در حقیقت، یہ ٹولز تحلیل اور آپریٹر تھیوری میں کلاسیکی طریقہ کار ہیں، لیکن اس وقت کے تھیوریٹک کمپیوٹر سائنس کے محققین کے لیے سب سے زیادہ استعمال ہونے والی ٹیکنالوجی نہیں تھیں۔
نیورIPS کے وہی ریویورز نے بھی اس بات کو نوٹ کیا۔
جائزہ کنندہ نے آخرکار اس تحقیقی مقالے کے اہم ترین ٹیکنیکل ایجادات کو تسلیم کیا، جو کہ کمپیوٹر سائنس میں ریزش–تھورن نظریہ کا استعمال ہے، اور آخری میٹا جائزہ نے اسے بہت مضبوط دلائل پر مبنی مقالہ قرار دیا۔
آج کے لحاظ سے، یہ تحقیقی مقالہ ایک بہت مثالی بین التخصصی کیس فراہم کرتا ہے، جہاں مشین لرننگ کے مسائل شاید صرف ریاضی میں حل کے لیے مل سکتے ہیں۔
NeurIPS 2026 کے نتائج جلد جاری ہوں گے
اب کے وقت پر، نیورIPS کی جائزہ لینے کی نظام میں واضح تبدیلی ہو رہی ہے۔
نیورIPS 2026 میں مصنفین کو اپنے مقالے کے مطابق پانچ قسموں میں سے ایک تعاون کی قسم منتخب کرنی ہوگی: جنرل، تھیوری، یوز-انسپائرڈ، کانسپٹ اور فیزیبلٹی، اور نیگیٹو ریزولٹس۔
بے شک، وانگ ہونگ کا 2019 کا یہ مقالہ Theory قسم میں شامل ہے۔
نیورIPS 2026 کے نئے جائزہ ہدایات کے مطابق، نظریہ کے مقالات کا پہلا اہم معیار ریاضیاتی سختی اور درستگی ہے۔ ثبوت، لیما اور کلی منطق کو درست ہونا چاہیے، اس لیے نظریہ کے مقالات کو تجرباتی ڈیٹا کی کمی کی وجہ سے نظرانداز نہیں کیا جانا چاہیے۔
اسی طرح NeurIPS 2026 نے واضح کیا ہے کہ نظریہ کا تعاون الگ طور پر قائم ہو سکتا ہے، اور نئے الگورتھم کی تخلیق کا مقصد ضروری نہیں کہ نئے ترین اطلاقی ماڈل یا سب سے بڑے ڈیٹا سیٹ پر SOTA کو شکست دیا جائے۔
اور یہ تقریباً وانگ هونگ کے اس مقالے کی درست تفصیل ہے۔
انہوں نے آج کے معنی میں کوئی نیورل نیٹ ورک آرکیٹیکچر پیش نہیں کیا، نہ ہی بہت بڑی پیرامیٹرز والے ماڈلز کو ٹرین کیا، بلکہ انہوں نے ہارمونک اینالسس میں انٹرپولیشن تھیورم کو لو رینک ایپروکسیمیشن میں شامل کیا تاکہ ایپروکسیمیشن الگورتھم کی حدود کا مسئلہ حل کیا جا سکے۔
2026 کے جائزہ فریم ورک میں، یہ اب بھی ایک بہت معیاری NeurIPS تھیوری پیپر ہے۔
اس کا مطلب یہ بھی ہے کہ NeurIPS صرف نیورل نیٹ ورک ماڈلز کی ریلیز نہیں ہے؛ پہلے سے موجودہ طریقوں کو نئے طریقے سے سمجھنا، نئے خصوصیات دریافت کرنا، یا زیادہ سخت نظریاتی حدود قائم کرنا بھی قابل قدر اصلی کام贡献 ہے۔
ریاضی اور AI کے درمیان کا متبادل بھی کبھی بھی جیسا کہ سوچا جاتا ہے اتنی واضح نہیں ہوتا۔
فیلڈز انعام یافتہ شخص NeurIPS پر تحریر کر سکتا ہے، ریاضی کی زبان AI کے لیے اس کا اصلی عام حل تلاش کر سکتی ہے۔
حوالہ جات:
[1]https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2019/file/80a8155eb153025ea1d513d0b2c4b675-Paper.pdf
https://neurips.cc/Conferences/2026/ReviewerGuidelines
https://sites.google.com/view/hongwang/home
[4]http://xhslink.cn/o/8oQ3gm7qaxu
ٹویٹر：https://twitter.com/BitpushNewsCN
بٹ پش ٹی جی مکالمہ گروپ：https://t.me/BitPushCommunity
بیپوش ٹی جی سبسکرائب کریں: https://t.me/bitpush