کوئی حیران کن بات نہیں، کوئی الٹ فریم نہیں، بالکل وانگ ہونگ اور دنگ یو ہیں۔
بالکل ابھی، امریکہ کے فلادیلفیا میں، ICM (بین الاقوامی ریاضیدانان کا کانفرنس) کے مقام پر، چار سال بعد کے فیلڈز انعام کی فہرست جاری کردی گئی، جس میں چین کے دونوں ستارے شامل ہیں، جس سے چینی ریاضی کے شعبے میں نئی تاریخ رقم ہوئی۔
1991 میں پیدا ہونے والی 35 سالہ وانگ ہونگ، فیلڈز میڈل کی تاریخ میں تیسری خاتون حاصل کنندہ بن گئیں۔ تاریخ کا یہ ساتھی وانگ ہونگ کے بیجنگ یونیورسٹی کے 2007 کے ساتھی طالب علم دنگ یو بھی بنے۔
ہاں، 1982ء میں انعام یافتہ چو سینگ ٹونگ اور 2006ء میں انعام یافتہ تاؤ زھی شوان کے بعد، وانگ ہونگ اور دینگ یو، ریاضی کے شعبے کے سب سے بڑے اعزاز کو حاصل کرنے والے پہلے چینی قومیت کے ریاضیدان ہیں، اور انہوں نے ایک ساتھ دو انعامات حاصل کیے۔
یہ بھی وانگ هونگ اور دینگ یو کی قدیم تعلیمی ادارہ، پکینگ یونیورسٹی کا ایک اہم لمحہ ہے، جس میں پکینگ یونیورسٹی کی ریاضی کی سنہری نسل کے افسانے کے علاوہ اب ایک نئی داستان شامل ہو گئی ہے۔
ایک مزاحیہ بات اس لیے پھیل سکتی ہے:
بہترین بہترین ہے، پکنگ ڈبل فی ہے۔
وہانگ ہونگ اور دنگ یو کیوں فیلڈز میڈل جیت سکتے ہیں؟
وانگ هونگ اور دنگ یو نے ہر ایک ایک صدی کی ریاضی کی مسئلہ حل کیا۔
جب کاغذ کو arXiv پر اپ لوڈ کیا گیا، تو ریاضی کا پورا ماحول بیمار خواب میں سے جاگ اٹھا: واہ! یہ کیا بات ہے؟ کچھ بڑا ہونے والا ہے۔
△
△
میں نے وانگ هونگ اور دنگ یو کی ان دو تحریروں کا جائزہ لیا اور پایا کہ دونوں کے مشترکہ ساتھی ٹاؤ زھیخوان کے طلباء ہیں۔
ٹائو چیہ شین، 2006ء میں، تیس سال کی عمر میں، وہ بین الاقوامی ریاضیدان کانفرنس کے ایوارڈ کے منبر پر کھڑے ہوئے، جو چو سینگ ٹونگ کے بعد دوسرے فیلڈز میڈل حاصل کرنے والے چینی تھے، اور اس کے بعد تقریباً دو دہائیوں تک واحد تھے۔
ٹاؤ زھیخوان بہت پسند کرتے ہیں کہ وہ بلاگ لکھیں۔ 2014 میں، انہوں نے اپنے پسندیدہ بلاگ میں اپنے ڈاکٹریٹ کے دوران سے ان کے دل میں بسے ہوئے گاکو گیس کے خیال کا حل تحریر کیا — جو وان ہونگ کی کامیابی کے لیے پیش رفت تھا۔
گاے گیسیٹ، بہت پرانا ہے۔
1917ء میں، جاپانی ریاضیدان موریکاوا سوئیچی نے ایک ظاہری طور پر بے گناہ سوال پیش کیا: ایک سوئی کو ایک سطح پر گھمانے کے لیے جو ہر ممکنہ سمت کی طرف اشارہ کرے، کم از کم کتنی حداقل رقبہ درکار ہے؟
جواب کا اعلان: سب سے پہلے π کو خارج کریں۔
گااے نے خود سوچا کہ یہ جواب π/8 ہونا چاہیے۔
△
لیکن 11 سال بعد، سوویت ریاضیدان بیسیکووچ نے اپنی دماغی تخلیق کا استعمال کیا اور ان کا خیال تھا کہ یہ سوال اتنی آسان نہیں ہے—
ایک صفر پیمائش والی سطحی نقطہ مجموعہ ہونا چاہیے جس میں تمام سمتیں کے اکائی لمبائی کے خطوط شamil ہوں، اس کی تعمیر کو تھوڑا بدل کر، ایک مختصر لکیر کو ایک پورا 360 ڈگری گھمانے سے بننے والے رقبے کو کسی بھی چھوٹی سی قیمت تک کم کیا جا سکتا ہے جبکہ اس کا کوئی نہایت چھوٹا حدوں والا حاصل نہیں ہوتا۔
یہ "صفر میٹرک سیٹ" بہت انتہائی تجریدی ہے، اسے کھینچنا ممکن نہیں، اسے دیکھنے کے لیے آپ کو صرف ریاضیدان کے دماغ میں جا کر دیکھنا ہوگا۔
△
گاے گو کا تخمنہ اس طرح تشکیل پایا: n ڈیمنشنل یوروکین اسپیس میں، گاے گو سیٹ کا ہاؤسڈورف اور منکوفسکی ابعاد دونوں n ہوتے ہیں۔
لگبھگ ایک صدی بعد، 2025 میں، وانگ ہونگ اور جوشوا زال نے 127 صفحات کی تحقیقی تحریر کے ذریعے تین بعد کی حالت (n=3) میں کاکوٹا سیٹ کے خیال کا ثبوت پیش کیا۔
اس تحقیقی مقالے کے اشاعت کے فوراً بعد، ٹاؤ چیہ ہوان نے اپنے بلاگ کو اپڈیٹ کر دیا۔ وہ سمجھتے ہیں کہ جری وانگ کا ثبوت اپنے پہلے سوچے گئے راستوں میں سے کچھ کا پیروی کرتا ہے، لیکن اس 127 صفحات کے مجموعے میں بہت سے بہت ہوشیارانہ ایجادات شامل ہیں۔
گاگل کے خیال کو آگے بڑھانے والے ریاضیدان نیٹس کیٹز نے کہا کہ وانگ ہونگ کا یہ مقالہ آپ کو میڈیا کی طرف سے بڑے پیمانے پر تبلیغ کرنے کی ضرورت نہیں ہے، کیونکہ یہ کام صد سال میں ایک بار ہوتا ہے۔
دوسرے فیلڈز انعام یافتہ، ڈینگ یو، نے بھی گوکا کے خیال پر کام کیا تھا۔ ریاضی کے تحقیق میں د цلّی مثالوں کے بارے میں ایک سوال کے تحت، اس نے اس خیال کو بیان کیا۔
△
جواب کے آخر میں اس نے ایک چھوٹی سی تھکن کا اظہار بھی کیا—
اس وقت کسی کو اس بات کا علم نہیں تھا کہ یہ مجموعہ ہارمونک اینالیسس کی قسمت کے لیے بھی بہت اہم ہے، لیکن یہ ایک اور کہانی ہے۔
اب، اس "دوسرا کہانی" کے مرکزی کرداروں میں وانگ ہُنگ کو بے شک شamil کیا جا سکتا ہے۔**
وہنگ کی طرف سے گہرائی سے تحقیق کی جانے والی ہارمونک اینالیسس، جزئی مشتقی مساوات کے مطالعہ کا بنیادی اوزار ہے۔
اور جزئی مختلفیاتی مساواتیں ڈینگ یو کے تحقیق کا مرکزی نقطہ ہیں۔ اس کی اکیڈمک ویب سائٹ کے سب سے اوپر ایمانداری سے لکھا ہوا ہے: میں جزئی مختلفیاتی مساواتوں سے متعلق ہر چیز میں دلچسپی رکھتا ہوں۔
1900ء کے گرمیوں میں پیرس۔ دوسرے بین الاقوامی ریاضیدانوں کے کانفرنس میں، 38 سالہ ہلبرٹ نے 23 سوالات لکھی ہوئی ایک کاغذ کی شیٹ نکالی۔
یہ کاغذ صدیوں تک ریاضی کی دنیا پر بھاری پڑا رہا، جسے "ہلبرٹ کے مسائل" کہا جاتا ہے۔ صدیوں تک، ان میں سے صرف آدھے مسائل کو مکمل طور پر حل کیا گیا۔
جس میں سوال نمبر 6 میں ریاضیدانوں سے کہا گیا کہ وہ فزکس کو سخت ریاضیاتی اصولوں پر قائم کریں۔
△
شاید اس لیے کہ یہ بہت مشکل لگ رہا تھا۔ اس لیے ہلبرٹ نے ایک زیادہ مخصوص نقطہِ نظر پیش کیا—
فزیسیسٹس کو گیس کے مختلف خصوصیات کا مطالعہ کرنے کے لیے مختلف مساوات کا استعمال کرنا پڑتا ہے، جو ایک واحد ذرے کی نیوٹنی مکینکس سے لے کر بہت سارے ذرّوں کے احصائی رویے کی وضاحت کرنے والی بولٹزمین مساوات اور فلود کے مجموعی رویے کی وضاحت کرنے والی فلود مکینکس کی مساوات تک ہوتی ہیں۔
تو، کیا ان مساوات کے درمیان ایک دوسرے سے استنباط کیا جا سکتا ہے؟
دوسرے الفاظ میں، کیا ایک ایسا امکان ہے کہ ہم نے اتنے سالوں تک اتنے سارے لوگوں کی محنت سے جو مساوات تیار کیں، وہ سب本质 میں ایک ہی ہیں؟
دینگ یو، اور ان کے ساتھی زاہر حانی اور ما ہائو، اس ثبوت کے پہلے حصے کو ثابت کرنا چاہتے ہیں۔ خاص طور پر، جب ذرات کی تعداد لا متناہی کی طرف بڑھے اور ذرات کے قطر صفر کی طرف جائے، تو سخت گیندوں کے نظام کا احصائی رویہ بالٹزمان مساوات کے حل پر سختی سے ملتا جلتا ہو جاتا ہے۔
یہ ایک انتہائی انجینئرنگ لگتا ہے، لیکن اس سوال کے پیچھے ایک کافی فلسفیانہ سوال چھپا ہوا ہے—
وقت کیا اسے واپس نہیں کیا جا سکتا؟
آپ کہتے ہیں کہ ایک طرفہ ہے، لیکن دنیا کے تمام ذرات جن کی پیروی نیوٹن کے قوانین کرتی ہیں، وہ قابلِ اُلٹائی ہیں، ایک ذرے کا مستقبل اور ماضی دونوں میں کوئی ترجیح نہیں۔
لیکن آپ نے کہا کہ یہ قابلِ واپسی ہے… آپ نے کہا… آپ خود بھی اس پر یقین نہیں کرتے۔
بولتزمان کے مطابق، یہاں تک کہ اگر ایک ایک ذرہ کا وقت معکوس ہو سکے، تو ذرات کے درمیان تمام تصادم غیر معکوس گیس کے پھیلاؤ کا سبب بنیں گے۔
اگست 2024 میں، دنگ یو اور ان کے ساتھی زاہر حانی اور ما ہائیو نے ایک تحقیقی مقالہ جاری کیا جس میں کسی گیس کے ماڈل کے لیے نیوٹنین ڈائنامکس سے بولٹزمین مساوات کا سخت طور پر استنباط کیا گیا۔
یہ نتیجہ تقریباً ثابت کرتا ہے کہ بولٹزمین کی تصوری درست تھی۔
دوسری دنیا میں سب سے زیادہ ریاضی کے سوالات حل کرنے والا آدمی
آہستہ آہستہ پانی کی بوندیں پتھر کو ایک دن میں نہیں، بلکہ زندگی بھر کی سوچ سے چھید دیتی ہیں۔
یہاں تک پہنچنا آسان نہیں تھا۔
2001 میں، دنگ یو نے 70 کے قریب اسکور کے ساتھ سمر کیمپ سے شنزن اعلیٰ تعلیم کے ابتدائی اسکول میں داخلہ حاصل کیا۔
اس وقت، شن زون ہائی اسکول ایک نئی اسکول تھی جو صرف شروع ہو رہی تھی، اور طلبہ کی کلیہ کوالٹی اچھی نہیں تھی۔ اس لیے، پرنسپل نے گوانگژو یونیورسٹی کے ریاضی کے شعبے سے جوان اساتذہ فن یو فینگ کو بلا کر طلبہ کی سطح بہتر بنانے کا ارادہ رکھا۔
اس لیے دنگ یو کی داخلے کی کارکردگی زیادہ نمایاں نہیں تھی، اور قومی سطح کے مقابلے تک پہنچنے کے لیے اب بھی بہت دور ہے۔
لیکن دوسرے دن سے، فینگ یویفینگ کو محسوس ہونے لگا کہ کچھ غلط ہے — دینگ یو کچھ عجیب تھا، اس نے بہت سارے مقابلہ کے سوالات پیش کیے جنہیں صرف دینگ یو ہی حل کر سکتا تھا، اور نہ صرف اس نے حل کیا، بلکہ اس نے بہت خوبصورتی سے حل کیا، اپنے خیالات کے ساتھ۔
کیا یہ لڑکا واقعی نابغہ ہے؟ اس سے کیا ہوگا، فن یویفین خوش ہو گیا، اب سے ہر ہفتے وہ اس بچے کو اپنے گھر بلاتا اور مفت میں سوالات سمجھاتا، جو پانچ سال تک جاری رہا۔
بیل نے گھوڑے کو پہچان لیا۔ دنگ یو نے تعلیم میں بہت زیادہ جوش اور توجہ کا مظاہرہ کیا، اور ہر امتحان میں اس کا کل اسکور دوسرے طلباء سے 60 سے زیادہ اسکور زیادہ تھا۔
2006ء میں، دنگ یو نے نیشنل ونٹر کیمپ میں مکمل نمبر حاصل کیے اور چین کی نمائندگی کرتے ہوئے بین الاقوامی ریاضی کے اولمپکس میں سونے کا تمغہ جیتا، جس کے بعد اسے بیجنگ یونیورسٹی میں داخلہ دے دیا گیا۔
△
فین یویفینگ نے بعد میں اس زیمہ لیکھ کا جائزہ اس طرح دیا: "ڈینگ یو نے اس سب سے اونچے درجے کے مقابلے میں تمام ممکنہ انعامات حاصل کر لیے" — وہ سالانہ قومی سطح پر واحد مکمل نمبر حاصل کرنے والا امیدوار، وہ واحد امیدوار جس نے نظریہ اعداد کا سوال حل کیا، اور صرف دو "خاص انعامات" (خوبصورت حل کے لیے) میں سے ایک جو پچاس سالوں میں دیے گئے۔
اسی سال، دنگ یو نے فورم پر ریاضی اور گو کے بارے میں "نائن پوائنٹ سرکل" نام کے یوزرنیم کے ساتھ بحث کرنا شروع کیا، جس کی وجہ سے اسے "لائٹ گاڈ" کہا جانے لگا۔
△
شاید کیونکہ وہ ٹی بی ایس پر اپنے جوابات معتدل اور آرام دہ انداز میں دیتا تھا، کسی نے اسے لیو زھی یو کے ساتھ تقابل کیا — "میں انتہائی عملی حقیقت پرست ہوں"، جبکہ اس وقت وہ ماساچوسٹس انسٹیٹیوٹ آف ٹیکنالوجی منتقل ہو چکا تھا، ڈینگ یو نے اس طرح جواب دیا۔
یہ مکالمہ یان شیوچوان کی کتاب "ایک میسچوسٹس انسٹیٹوٹ آف ٹیکنالوجی کے طالب علم کے انٹرویو نوٹس" سے لیا گیا ہے۔ یان: ڈین شن، آپ کو لگتا ہے کہ پکنگ یونیورسٹی اور ایم آئی ٹی (میسچوسٹس انسٹیٹوٹ آف ٹیکنالوجی) میں زندگی کی معیار کہاں بہتر ہے؟ ڈین شن: بالکل پکنگ۔ ایم آئی ٹی پر کھانا بہت برا ہے، وہ سرد سینڈوچز اور اس جیسی چیزیں، صرف دیکھ کر بھی ناگوار لگتا ہے۔ یان: دوسرے پہلوؤں کے بارے میں؟ جیسے باہر نکلنا؟ ڈین شن: مجھے لگتا ہے کہ امریکہ میں کچھ دلچسپ نہیں۔ جب میرے پاس وقت ہوتا ہے تو میں باہر نکلنا چاہتا ہوں، تو میں دریا کے کنارے سیر کرتا ہوں۔ یہاں صرف ایک چھوٹا سا راستہ سیر کے لیے مناسب ہے۔ اس لیے میں ہر بار اسی چھوٹے سے راستے کو دہراتا ہوں۔...
رنگ: اتنی بے حسی سے بیرون ملک جانا، پھر آپ نے امریکہ میں تعلیم حاصل کرنے کیوں چنا؟ ڈین شین: چین میں ریاضی کی تحقیق ابھی اس درجہ تک نہیں پہنچی۔ میں امریکہ میں سب سے اگلے مرحلے کی تحقیق کرنا چاہتا ہوں، اور خود کو کسی شعبے میں کامیاب بنانا چاہتا ہوں۔ پھر ان نتائج کو چین واپس لے آنا۔ اس طرح، میرے طلباء کو مستقبل میں بیرون ملک جانے کی ضرورت نہیں ہوگی تاکہ وہ بہترین ریاضی سیکھ سکیں۔
تاہم، "ڈینگ یو نے فیلڈز میڈل جیتا" کے مقابلے میں، شاید ڈینگ یو کا زہوہو اکاؤنٹ زیادہ مشہور ہے۔
اور اکاؤنٹ کے تحت 111 پوسٹس۔
اور اس نے تجویز کی گئی عالیہ یونیسن کامیابیاں (کاٹ دی گئیں)۔
اور وہ جس کا وہ کپل ہے (crossed out)۔
△
فی جائزوں کی فہرست سامنے آنے کے بعد، اس کے فالوورز کی تعداد میں بڑی اضافہ ہوا، اور کمنٹس کا ماحول تقریباً اسی طرح کا ہے (· x ·)
△
ہر حال میں، فہرست کے افشا ہونے سے پہلے بھی اس کی حالت اچھی نہیں تھی۔
△
ایک نظر ڈالنے سے، دنگ یو کے زہو کے اکاؤنٹ میں موجود 111 مضمونوں کو تقریباً چار زمرے میں تقسیم کیا جا سکتا ہے: ریاضی اور اکادمیک جوابات، یوسری کاموں کا تعارف اور تجزیہ، گو کے مسائل کا تعارف اور تجزیہ، اور جنسی مساوات سمیت سماجی اقدار پر خیالات۔
بریٹ کی طرح درجہ بندی، جو اس جوان ریاضی دان کے ذہنی نقشے کا اندازہ دیتی ہے۔
کہا جا سکتا ہے کہ یہ ایک شاعری، ناول اور ڈیوٹی میں رہنے والا ریاضیدان ہے۔
ڈینگ یو نے زہی ہو پر ایک جواب لکھا تھا جو اس بات کو بہت اچھی طرح سے ظاہر کرتا ہے۔
＞ سوال: “'امفتامین، جیسا کہ میں نے سنا' جیسے بے رحم جوڑے کون سے ہیں؟”
جواب: “میں نے پہلے نانگونگ میں اپنے پرانے مالک کی خدمت کی، پھر میں نے سی مُو چین جی کو جنم دیا۔”
وہ شاعری پڑھنا پسند کرتا ہے، اور دو فو کی شاعری کے ذریعے خود کو بیان کرتا ہے: "کبھی ہرے رنگ کے پرندے لان شو کے اوپر اڑتے ہیں، لیکن سبز سمندر میں وال کو نہیں کھینچتے۔" ہم جو کرتے ہیں، وہ صرف لان شو کے اوپر اڑنے والے ہرے پرندے ہیں، سبز سمندر کو نگلنے والے وال نہیں۔
وہ ناٹک دیکھنا پسند کرتا ہے، ایک میٹنگ کے درمیان، ایک سوال پر جس میں کہا گیا تھا کہ "خواتین سنگین موضوعات کے مرکزی کردار نہیں ہو سکتیں"، اس نے غصے میں تحریر شروع کر دی—
سب سے پہلے "میں نہیں سمجھتا" کے ساتھ شروع کرتے ہوئے، پھر ڈاکٹر X کے سرجن دايمون میشیکو، ریڈ کارنیشن کی مکمل خاتون کاسٹ، ریزنگ سکس گروپ اور امریکی ٹی وی سیریز مِس فِٹ کا ذکر کیا گیا۔
آخر میں، "نہیں کر سکنا نہیں، بلکہ نہیں کرنا ہے!" کہہ کر بہت صاف طور پر عدم متفقہ کا اظہار کیا گیا۔
△
اسی وسیع دلچسپیوں کا اظہار اس کے تحقیقی رجحانات میں بھی ہوتا ہے — “ہر وقت جیومیٹری، تحلیل اور فزکس ایک دوسرے سے الگ نہیں ہو سکتے”، کچھ سال پہلے جب ڈینگ یو کالج کا طالب علم تھا، اس نے ایسا لکھا تھا۔
وسیع طور پر مطالعہ کریں، اسکولوں کی حدود پر قابو نہ رکھیں، اور ہمیشہ ربط تلاش کریں۔
اس نے ریاضی کو "حقیقی فزیکل دنیا کا ایدیلائزڈ ایک مدل" سمجھا، جس سے شاید اس کی حسیت کا اندازہ لگایا جا سکے کہ وہ ہلبرٹ کے سوال نمبر 6 سے کیوں متاثر ہوا۔
چھوٹے سے مقام سے نکلا ہوا بڑا ماہر
ڈینگ یو کے برعکس، 1991 میں گوانگشی، گولین، پنگلے کاؤنٹی میں پیدا ہونے والی وانگ ہُنگ نے ایک دن بھی پیشہ ورانہ مقابلہ تربیت نہیں لی۔
تاہم، اس کی عمر صرف پانچ سال تھی جب وہ پہلی جماعت کی اردو کی کتابیں یاد کر چکی تھی۔ اس کا ابتدائی اسکول دوسری جماعت سے شروع ہوا۔ دس سال کی عمر میں، وہ چھٹی جماعت کو چھوٹ گئی۔ تیرہ سال کی عمر میں، وہ گولن مڈل سکول میں دسویں جماعت میں داخل ہو گئی اور اکثر کلاس میں اپنے آپ کو بیرونی کتابوں میں غرق رکھتی۔ 2007 میں، 16 سال کی عمر میں وانگ ہونگ نے بیجنگ یونیورسٹی میں داخلہ لے لیا۔
تاہم، 653 نمبر سب سے اعلیٰ درجہ کی فہرست میں نہیں ہیں۔ کم نمبروں کی وجہ سے، اس نے سب سے پہلے زمین اور جگہ کی علوم کے کالج کا انتخاب کیا۔
اس لڑکی کے ساتھ انٹرویو کی ملاقات کو اس وقت کی رپورٹس نے اس طرح بیان کیا تھا — “ہم جب صرف کیمپس کے ایک سایہ دار درختوں والے حصے پر پہنچے، تو ایک سفید جھلک والی شرٹ اور جامہ دار بنیادی پتلون پہنے ہوئے لڑکی ہلکے قدموں سے ہماری طرف آ رہی تھی۔”
ہے کہ اگلے سال اپریل میں پکنگ یونیورسٹی میں شعبہ تبدیلی کا امتحان ہوگا، وہ ابھی سے پکنگ یونیورسٹی کے ریاضی کے کورس کی تیاری شروع کر چکی ہے۔ یہ ذہین اور پڑھنے والی لڑکی دوبارہ اپنے نئے خوابوں کی طرف اڑنے لگی…
یہ تین نقطے خیالات کی آزادی کو ظاہر کرنے کی کوشش کر رہے ہیں، لیکن وانگ ہونگ کسی کے لیے کوئی راز نہیں چھوڑنا چاہتی تھی۔
2008 کی خزاں میں، یہ ذکی اور سیکھنے والی لڑکی نے خود سیکھ کر عددیات کے شعبے میں داخلہ لے لیا (جو کہ ڈینگ یو کے موجودہ سال کا شعبہ تھا)۔
شمالی یونیورسٹی کے چار "پاگل خانوں" میں سے سب سے اہم ریاضیاتی شعبے میں ایک کہانی پھیلی ہوئی ہے: "کچھ ایسے طلبہ ہوتے ہیں جو گویا گیٹ میں ریاضی میں مکمل نمبر لے کر، اپنی طاقت کو نہ سمجھ کر شمالی یونیورسٹی کے ریاضیاتی شعبے میں داخلہ لے لیتے ہیں۔"
اس وقت کے شمالی یونیورسٹی کی 2007 کی ریاضی کی شعبہ میں خداوندی مقابلہ تھا، جسے 2000 کی نسل کے بعد چین کی نئی سونے کی نسل کہا جاتا تھا، اس وقت وانگ ہونگ ان میں سے ایک اہم نہیں تھی۔
وہ لمبی نہیں ہے اور کمزور لگتی ہے، لیکن وہ واقعی کھلاڑی ہے، پرجوش اور خوش مزاج۔ اس کا ساتھی سن شن نے یاد کیا کہ "وہ عام طور پر اسے سپورٹس ڈریس میں دیکھتے تھے"، اور وہ پنگ پنگ کھیلتی تھی۔
وہ بچپن سے مختلف کھیلوں سے پیار کرتی تھی، جو بھی سہولت ہوتی وہ کھeltی تھی—
پہلے پکنگ گیند کھیلتا تھا جب میں بیجنگ یونیورسٹی میں تھا، پھر فرانس چلا گیا، وہاں اسکول میں پکنگ گیند نہیں تھی، اس لیے میں نے فلیش کھیلنا شروع کر دیا، پھر کووڈ-19 کے دوران نہ تو پکنگ گیند تھی اور نہ ہی فلیش، اس لیے میں نے تائی کونڈو کے آن لائن کورسز لینا شروع کر دیے۔
△
کھیل اور ریاضی، وانگ ہونگ کے زندگی کے مرکزی محور ہیں۔ کھیل کے لیے وہ ہفتے میں چار سے پانچ گھنٹے ورزش کرتی ہے؛ لیکن ریاضی کے لیے یہ وقت بیان نہیں کیا جا سکتا۔
وہ نے کہا، "ریاضی پر وقت گزارنا مشکل ہے کیونکہ کبھی کبھی آپ سڑک پر چلتے ہوئے بس ریاضی کے بارے میں سوچتے رہ جاتے ہیں، لیکن کبھی کبھی تھک جاتے ہیں اور دوسری چیزوں پر توجہ دے دیتے ہیں۔"
شاید ریاضی کے تحقیق کی پیچیدگی کی وجہ سے، یا شاید اتنے ماہرین کے ماحول کی وجہ سے، وہ خود کو ریاضی سیکھنے کے لیے مناسب نہیں سمجھنے لگی۔
میں نے کبھی کسی مقابلے جیسی تربیت نہیں لی، اس لیے میں نے پہلے ریاضی کے بارے میں صرف اپنے آپ کتابیں پڑھنے، باہر کی کتابیں دیکھنے، اور ان پر سوالات پر سوچنے کا خیال رکھا تھا، اور محسوس کرتا تھا کہ گریجویشن کے بہت سے اوقات، اور اس کے بعد کے بہت سے اوقات بھی اسی طرح گزرتے تھے — میں لائبریری میں کتابیں پڑھتا اور سوالات پر سوچتا رہتا تھا۔ اس لیے ریاضی کے بارے میں میرا جذبہ بہت مشکل سے بیان کیا جا سکتا ہے، میرے پاس کوئی بڑا تنازع یا شاک والی بات نہیں تھی، لیکن محسوس ہوتا رہا کہ میں لڑ رہا ہوں، اس لیے میں نے زیادہ سوچا نہیں، صرف زندہ رہ جانا ہی اچھا تھا (ہنس کر)
فرانس میں ماسٹرز کی تعلیم کے دوران، وہ معماری سیکھنے کے لیے گئی اور پیرس کے ایک معماری فرم میں کام کیا۔ بعد میں، جانا جانے لگا کہ وہ ریاضی کے ہاتھوں میں واپس چلی گئی۔
یہ شک و شبہ اس کی پوری تعلیمی زندگی کے ساتھ اس کے ساتھ رہا: "شک میری بنیادی تحریک ہے، اگر میں اپنے استدلال پر شک کرنا بند کر دوں تو میں بے توجہ ہو جاؤں گی اور غلطیاں فوراً ظاہر ہو جائیں گی۔"
△
شاید ریاضی اس طرح ہے کہ انسان اس کے ساتھ تکلیف اور جدوجہد کرتا ہے، لیکن پھر بھی اس سے محبت نہیں کر سکتا۔ وانگ ہونگ کے لیے بھی شاید یہی بات ہو۔
تاہم، وانگ هونگ نے اس پریشان کن شک کو قبول کر لیا:
رکاوٹیں ہمیشہ نظر نہیں آتیں، لیکن وہ خیالات میں، اور نوجوان لڑکیوں کے بارے میں لوگوں کی توقعات میں موجود ہیں۔ میں چاہتی ہوں کہ میرا تجربہ زیادہ سے زیادہ نوجوان خواتین کو صرف ریاضی میں شامل ہونے کے لیے متاثر کرے، شک کرنے سے نہ ڈریں، اور کئی سال تک واضح نتائج نہ ملنے سے نہ ڈریں۔
2025ء کی 24 جون، بیجنگ کا وقت۔
وانگ هونگ سفید گاڑھی شرٹ اور کالے سوٹ پہنے ہوئے تھیں، اور ان کے ہاتھ میں مسکا کی چائے کا کپ تھا۔ سبھی نشستوں پر سفید بالوں والے ریاضی کے ماہرین بیٹھے ہوئے تھے۔
کلہا کے ایک ہندوستانی کے لیے، فیلڈز میڈل جیتنے والے پہلے چینی شخص چو سینگ ٹونگ نے اس کا آغاز کیا اور بے حد تعریف کی۔
جب وانگ هونگ نے بیجنگ یونیورسٹی کے ریاضیاتی شعبے میں گوتسو کے خیال کی وضاحت کی، تو چیہوا لائبریری کے دوسرے منزل پر کوئی خالی جگہ نہیں تھی۔
یہ کتنا بھیڑ ہے کہ اس طبقے کے تمام کلاس رومز کی کرسیاں سننے والوں نے خالی کر دیں۔
△
لسچ کے بعد، اس کا ایک مربع میٹر کا پلیٹ فارم سوالات پوچھنے یا بات چیت کرنے والوں سے بھر گیا۔
ایک نظر انداز نہ کرنے والے طالب علم نے ایک سفید لکیر والی شرٹ پہنے ہوئے آدمی کو دیکھا — وہ مینگ ہونگ کے لیکچرز کے دوران ہر روز موجود تھا۔
وہ جھکا، کان لگا کر سن رہا تھا، اور اپنا چہرہ وانگ ہونگ کے لیپ ٹاپ اسکرین پر تقریباً لگا دیا۔
یہ وی دونگی ہیں۔ وہ ایک ہاتھ سے اسکرین پر ظاہر ہونے والے سوال کی طرف اشارہ کر رہا ہے، جبکہ دوسرے ہاتھ میں ابھی بھی پیکنگ کھولے ہوئے پانی کی بوتل تھامے ہوئے ہے۔
یہ مضمون ویچن گروپ "Quantum Bit" (ID: QbitAI) سے ہے، مصنف: چینگ چیان