اینٹروپک نے کہا کہ کلوڈ نے فرما کے آخری نظریہ کا پہلا مکمل فارملائزڈ ثبوت مکمل کر لیا ہے۔ یہ نظریہ کی دوبارہ دریافت نہیں ہے، بلکہ موجودہ ثبوت کو کمپیوٹر کے ذریعے لائن بہ لائن تصدیق کے قابل منطقی کوڈ میں تبدیل کرنا ہے۔ کمپنی کے مطابق، اس کام میں 11 دن لگے اور آخرکار تقریباً 13 ملین لائنز پیدا ہوئیں۔
فرمیل پروو کا مقصد، ریاضیاتی استدلال کو مشین کے ذریعے چیک کیا جا سکنے والا زبان میں لکھنا ہے۔ روایتی پیپرز میں ثبوت عام طور پر زمینے کے ماہرین کی طرف سے لمبے عرصے تک جانچے جاتے ہیں، اور اگر کسی درمیانی مرحلے میں کوئی خامی ہو تو اسے درست کرنے میں ماہوں یا سالوں لگ سکتے ہیں۔ فرما کا آخری نظریہ برطانوی ریاضیدان اینڈرو وائلز نے 1995 میں ثابت کیا، لیکن اس ثبوت کو مکمل طور پر مشین کے قابل چیک ورژن میں تبدیل کرنا ہمیشہ ایک شدید انجینئرنگ چیلنج سمجھا جاتا رہا۔
11 دن میں لمبے مدتی منصوبے کا مقصد مکمل کریں
لندن کے شہنشاہی کالج کے ریاضیدان کیوین بزارد نے 2024 سے متعلقہ منصوبے کو آگے بڑھایا ہے، جس کا مقصد بھی وائلز کے ثبوت کو Lean ثبوت مددگار میں دوبارہ لکھنا ہے۔ منصوبے کے مطابق، اس کام کے لیے طویل مدتی تعاون درکار ہوگا، اور فنڈنگ 2029 تک کے لیے مختص کر دیا گیا ہے۔
انٹروپک کا کہنا ہے کہ کلاؤڈ نے اس کام پر اس قسم کے مقاصد کو پہلے ہی حاصل کر لیا ہے۔ بوزارڈ نے جانچ کے بعد کہا کہ یہ ثبوت اضافی فرضیات کے بغیر قائم ہو سکتا ہے، یعنی صرف ریاضی کے بنیادی اصولوں پر مبنی تصدیق کے ساتھ۔
کئی ایجینٹس کے parallel کام سے مکمل کیا گیا
انثروپک کے مطابق، کولمبیا یونیورسٹی کے محققین تیان یی پینگ کی ٹیم نے متعدد کلاؤڈ ایجینٹس کو متوازی طور پر کام کرنے دیا، جنہوں نے الگ الگ تعریفیں لکھیں، چھوٹے نتائج کے ثبوت پیش کیے، اور پھر انہیں بڑے ثبوت کے ڈھانچے میں آہستہ آہستہ جوڑا۔ انسانی مداخلت کم تھی، صرف مراحل کے ترتیب دینے پر زور دیا گیا۔
اولی ترقیات م顺利 نہیں ہوئیں۔ اینتھرپک کے مطابق، کچھ ایجنسٹس ایک دوسرے کے مکمل کردہ کام کو شیئر نہیں کر پا رہے تھے اور وہ دوبارہ کام کر رہے تھے۔ بعد میں، ٹیم نے Prove2Me نامی ٹول کا استعمال کیا، جس نے تمام ایجنسٹس کے لیے ایک یکساں کام کی فہرست اور فائل منظم کرنے کا طریقہ فراہم کیا، اور انہیں قدرتی زبان کے نوٹس برقرار رکھنے کی اجازت دی، تاکہ وہ ایک دوسرے کے نتائج کو دوبارہ استعمال کر سکیں۔
- سپورٹ ثبوت 30,000 سے زیادہ
- کل استعمال کئے گئے ٹوکن کی تعداد کئی ارب تک پہنچ گئی ہے
- آخری طور پر لگभگ 13 ملین لائنز ثابت ہوئیں
قابل تصدیق پر زور، نئے نظریات پر نہیں
اس کام کا مرکزی نقطہ نئے ریاضیاتی مسائل کی دریافت نہیں، بلکہ موجودہ اہم ثبوت کو کمپیوٹر کے ذریعے مرحلہ وار جانچنے کے قابل بنانا ہے۔ جیسے جیسے ریاضیاتی مقالات اور AI سے تخلیق شدہ مواد میں اضافہ ہو رہا ہے، ثبوت کی دستی جانچ کی لاگت بھی بڑھ رہی ہے، اس لیے فارملائزیشن ٹولز کی توجہ بڑھ رہی ہے۔
انٹروپک نے مزید کہا کہ یہ ثبوت میث لیب، جو ریاضی کے شعبے میں عام طور پر استعمال ہوتا ہے، سے پانچ گناں سے زیادہ بڑا ہے۔ مکمل فائل گٹھب پر اپ لوڈ کر دی گئی ہے، جس پر تحقیق کار اس کی ساخت اور درستگی کا ایک لائن پر ایک لائن جائزہ لے سکتے ہیں۔