AI نے 88 گھنٹوں میں میلینیم ریاضی کا مسئلہ حل کر لیا، جس سے اکادمیک اور اخلاقی فکر کا آغاز ہوا

AI اتنی طاقتور ہو چکا ہے کہ وہ انسانیت کی سب سے مشکل ریاضی کی مسائل حل کر سکتا ہے، اور ہمیں ختم بھی کر سکتا ہے۔

یہ بات وال اسٹریٹ جرنل کے کالم نویس بن کوہن نے کہی۔

11 ستمبر، اس نے AI اور ریاضی کے بارے میں ایک کالم لکھا۔

کوہن نے اعتراف کیا کہ وہ نیویئر-سٹوکس مساوات نہیں جانتے، لیکن وہ سمجھتے ہیں کہ آپ کو کوئی ریاضی نہیں سمجھنا چاہیے کہ OpenAI کا دعویٰ کہ وہ اس بار ایک کامیابی حاصل کر چکے ہیں، اس کا مطلب کیا ہے:

AI کی ترقی تیز ہو رہی ہے، اور یہ تیزی خوفناک ہے۔

ایک ریاضی کے دائرے کی سخت خبر، اب ساری انسانیت کی قسمت کا سوال بن گئی ہے۔

اسی دن، تاو زھی خوان سمیت 25 فیلڈز میڈل وصول کنندگان نے مشترکہ بیان جاری کیا: "ریاضی میں AI کا شدید عدم تطابق"۔

وہ جو "میچ نہ ہونا" کہتے ہیں، اس کا مطلب ہے کہ AI کمپنیاں اور ریاضیدانوں کے مقاصد میں فرق ہے: ریاضیدان نئے طریقے اور نئی سمجھ چاہتے ہیں، جبکہ AI کمپنیاں ماڈل کو نامور مسائل پر اسکور کروانا چاہتی ہیں۔

ایک طرف کالم نویس خاتمہ کی چیخیں لگا رہے ہیں، دوسری طرف اعلیٰ ریاضیدان میل فٹ کے بارے میں بات کر رہے ہیں۔

اگر آپ اس ہفتے کے واقعات کو ایک ساتھ دیکھیں، تو آپ سمجھ جائیں گے کہ وہ کیوں بیٹھ نہیں پا رہے ہیں:

3 ستمبر، GPT-6 Astra جاری کیا گیا، جس نے FrontierMath Tier 4 میں 97.6% حاصل کیا؛

5 ستمبر، ایک ابھی تک جاری نہ ہونے والا اندری ماڈل، پہلے ایجینٹس کے شروع ہونے کے تقریباً 88 گھنٹے بعد، نیویئر-سٹوکس مسئلہ کا ایک حل حاصل کیا؛

8 ستمبر، اوپن اے آئی نے نتائج شائع کیے، جس دن اینیو کے ریاضی دانوں نے اسے فرسٹ ماؤنٹ کرنے کا الزام لگایا، اور "اینٹھروپک کے ملازمین کو تحریر پر نام نہ ڈالنا" کا نامہ نگاری کا تنازعہ بھی پیدا ہوا؛

10 ستمبر، ایپوک AI نے اعلان کیا کہ فرنٹیئر میت ٹائر 4 بھر چکا ہے؛

11 ستمبر، 25 فیلڈز انعام یافتہ ہوئے مل کر بیان جاری کیا۔ اسی رات، وول سٹریٹ جرنل نے ریاضی کی کامیابی اور AI کے خاتمے کے خطرے کو ایک ہی عنوان میں ڈال دیا۔

سات دن، پانچ باتیں ایک خلا کی طرف اشارہ کرتی ہیں: AI کی علم پیدا کرنے کی رفتار، انسانوں کی علم کی تصدیق کی رفتار اور قواعد کی ترمیم کی رفتار، شدید طور پر الگ ہو چکی ہے۔

فرنٹیئر میتھ ٹائر 4، جو ایپوک AI کے ڈیزائن کردہ ہے اور سب سے طاقتور ماڈلز کا امتحان لینے کے لیے مخصوص تحقیقی سطح کے ریاضی کے سوالات کا مجموعہ ہے۔

یہاں کے سوالات بہت عجیب ہیں، کچھ سوالات تو اگر بہترین محققین بھی انہیں حل کرنے میں کئی دن لگا دیں۔

2025ء کے جولائی میں ٹائر 4 کے شروع ہونے پر، سب سے طاقتور ماڈل صرف 5% تک ہی کر سکا، جو تقریباً خالی جواب کے برابر تھا۔

لیکن کم سے کم 14 ماہ میں، ایپوک نے اعلان کیا: ہر ٹائر 4 سوال کو کم از کم ایک بار AI نے حل کر لیا ہے۔

جس میں، آخری سوال GPT-6 Astra نے حاصل کیا، اور سوال کنندہ ریاضیدان جے پینٹون تھے۔

ایپوک نے خاص طور پر اشارہ کیا: گزشتہ دور میں ریاضیدان اکثر اس بات کی شکایت کرتے تھے کہ ماڈل اپنے دلچسپ طریقے سے تیار کردہ سوالات کو "تصادفی راستوں" سے چھوٹ دے دیتے ہیں، لیکن آخری سوال میں کوئی راستہ نہیں چنا گیا۔

اس کے بعد، ایپوک نے ایک سرد نتیجہ پیش کیا: یہ بنیادی معیار سیر ہو چکا ہے۔

Paper has fallen behind the candidate; it's time to switch papers.

ایپوک نے میدان کو حقیقی کھلے سوالوں کی طرف منتقل کر دیا ہے، اور AI جائزہ نظام اب ایسے علاقوں کی طرف موڑ رہا ہے جہاں انسان خود بھی جواب نہیں جانتے۔

AI کی صلاحیتوں کی نمو کی رفتار، ہماری ان کی پیمائش کرنے کی طریقہ کار سے آگے نکل گئی ہے۔

جیسے ایپوک کے گریگ برنہم نے کہا: ایک دور ختم ہو رہا ہے، اور ایک نیا دور شروع ہو رہا ہے۔

اگر فرینٹیئر میتھ ثابت کرتا ہے کہ "بنیادی معیار مدل کے پیچھے چھوٹ رہا ہے"، تو نیویئر-سٹوکس واقعہ ایک زیادہ انقلابی تصویر پیش کرتا ہے:

AI صرف سوالات کا جواب دینے تک محدود نہیں، اب یہ ایک بڑے سائنسی ادارے کی طرح کام کر رہا ہے۔

یہ بالکل ایک منفرد لڑائی نہیں ہے، بلکہ ایک ایسی بڑی فوجی کارروائی ہے جس میں ایک ہزار ذکی ایجینٹ شامل ہیں۔

انہیں مختلف گروہوں میں تقسیم کیا گیا ہے، جن میں سے کچھ ثابت کرتے ہیں، کچھ رد کرتے ہیں، ایک دوسرے کے ساتھ رابطہ کرتے ہیں، درمیانی نتائج شیئر کرتے ہیں، اور حتیٰ کہ درمیان میں مڈل کے نئی ترین ورژن پر بے دردی سے منتقل ہو جاتے ہیں۔

پہلے ایجینٹس کے شروع ہونے کے تقریباً 88 گھنٹے بعد، ایک گروپ نے ایک صد سے زیادہ صفحات پر مشتمل آخری ثبوت پیش کیا۔

اوپنای کی طرف سے جاری کردہ نیویئر-سٹوکس سینگولارٹی میکنزم کا تصور: فلود اندر کی طرف سرپل (inward spiral)، محور کے ساتھ کشیدہ (axial stretching)، نارنگی تیز رفتار گردش والے علاقے کے لیے، سبز کم رفتار علاقے کے لیے۔ گردش کا مرکز تیزی سے چھوٹا ہوتا جا رہا ہے، جبکہ رفتار بے حد ہے لیکن کل توانائی محدود ہے۔

یہ پورا عمل انسانی عالیہ تحقیقی اداروں کے عمل کا مکمل نمونہ ہے۔

انسانی دنیا میں، نیویئر-سٹوکس کی حالت اب بھی "حل نہیں ہوئی" ہے۔

میلینیم انعام کے اصولوں کے مطابق، ایک حل کو پہلے ایک مناسب چینل پر شائع کیا جانا چاہیے، اس کے بعد کم از کم دو سال انتظار کیا جانا چاہیے، اور عالمی ریاضیاتی برادری کے زبردست قبول کے بعد ہی کلے ادارہ نے باقاعدہ جائزہ لینا شروع کیا۔

کلے کے چیئرمین مارٹن برڈسن نے اے ایف پی کو بتایا کہ جائزہ لینے کا عمل "جھوٹا تیز نہیں" ہے اور "بالکل سخت" ہونا چاہیے۔ اوپن اے آئی خود بھی کہتی ہے کہ وہ اس 100 ہزار امریکی ڈالر کا دعویٰ نہیں کرنا چاہتی۔

اس لیے، اس بات کا سب سے درست بیان یہ ہے: OpenAI نے ملینیم مسائل کے حل کا ایک مجموعہ جاری کیا ہے، جس میں دعویٰ کیا گیا ہے کہ Lean فارملائزیشن مکمل ہو چکا ہے، لیکن ریاضی کے علماء کی طرف سے مستقل تصدیق اب تک حاصل نہیں ہوئی ہے۔

مشین کی طرف سے تیار کیا گیا نتیجہ، 88 گھنٹے۔ انسانی تصدیق، کم از کم دو سال، شاید یہ اس ہفتے AI ریاضی کا سب سے زیادہ نمایاں تضاد ہے۔

یہ بات نہیں کہ انسانی تصدیق بہت سست ہے۔ مسئلہ یہ ہے کہ مشین نے «اكتشاف» کو کئی سو گنا تیز کر دیا ہے، جبکہ انسانی «سمجھ» کا تیز ہونا نہیں ہوا۔

تو، اصل سوال یہ ہے کہ جب مشینیں "کچھ دن میں ایک بڑا نتیجہ" کے رفتار سے علم کی بڑی مقدار پیدا کرنے لگ جائیں، تو اس کے بعد کئی سال یا دہائیوں کی پڑھائی، جانچ، تشریح، سادہ کرنا اور داخل کرنا کون کرے گا؟

سائنیچر سسٹم سب سے پہلے دیوار سے ٹکرا گیا

جس دن نیویئر-سٹوکس کے نتائج شائع ہوئے، ریاضی کا دائرہ ہل گیا۔

این ای یو کے ریاضی دان تریسٹن بکسٹمر اور اینتھروپک میں کام کرنے والے لیونٹ الفوگے، پورے اگست کے دوران بھی متعلقہ فلو ایکویشنز پر کام کرتے رہے۔

نیو یارک ٹائمز کے مطابق، ان دو افراد کا کام کرنے کا طریقہ مندرجہ ذیل ہے:

بکماسٹر نے سوال پوچھا، الپوگے نے سوال کو اینتھرپک کے اندر کے ماڈل کو دے دیا؛ ماڈل نے نتیجہ تیار کیا، اس کے بعد دونوں نے آؤٹ پٹ کے مطابق سوال کو تبدیل کیا اور ڈیٹا کو دوبارہ واپس ڈالا۔

بکمسٹر کے مطابق، واقعہ کے بعد، OpenAI نے کئی امن کے اقدامات پیش کیے: اسے اپنے نتائج جاری کرنے کی اجازت دینا، اسے OpenAI کی تحریر کا پہلا مصنف بنانا، اور اسے مزید تحقیق کے لیے کمپوٹنگ طاقت فراہم کرنا۔

لیکن سب سے بڑی رکاوٹ یہ ہے کہ OpenAI چاہتی ہے کہ لیونٹ تحقیقی مقالے میں نہ آئے۔

بلاک پر بکمسٹر اور الپوگے کا پورا اگست کا ترقی کا وقتی جدول ہے: آئیلر مساوات 15 اگست، لین فارملائزیشن 22 اگست، 31 اگست… اور فگالی، ہیئر جیسے ساتھیوں کے نام۔

بزنس کے مطابق، ایک ایسا اندر کا منصوبہ جس میں OpenAI نے بہت زیادہ پیسہ لگایا ہے، اس پر مقابلہ کرنے والے Anthropic کے ملازم کا نام کیوں لگانا چاہیے؟

اس کے بعد، بات ایک اور زیادہ حساس موضوع تک پھیل گئی۔ بکمسٹر نے پچھلے کچھ ماہ سے AI کے ذریعہ تیار کیے گئے ریاضی کے مسودوں کو کوڈیکس کا استعمال کرتے ہوئے ترتیب دیا ہے۔

تو، کیا اس نے جو کوڈیکس درج کیا لیکن ابھی تک عوامی نہیں کیا، وہ چھپی ہوئی ڈیٹا پائپ لائن کے ذریعے OpenAI کے اپنے ماڈلز کے لیے غذائیں بن گیا؟

بک ماسٹر خود تسلیم کرتے ہیں کہ ان کے پاس کوئی ثبوت نہیں ہے، لیکن ان کے خیال میں واقعات کا وقتی تسلسل اور OpenAI کا ثبوت کا راستہ اس بات کی نشاندہی کر رہے ہیں۔

اوپن اے آئی نے 10 ستمبر کو ایک فوری اپڈیٹ جاری کیا کہ داخلی جانچ کے بعد، بکمسٹر نے پچھلے دو ماہ میں کوڈیکس کے پرامپٹس کو کسی بھی طرح سے تربیت یا دوسرے طریقے سے اس اندر کے ماڈل پر اثر نہیں ڈالا ہے۔

کون سچا اور کون جھوٹا، یہاں اب تک ایک بھول بھلیا ہو چکا ہے، لیکن اس نے اصل میں ایک مکمل سلسلہ سوالات کو نکال کر رکھ دیا جن کا کبھی کسی نے سنجیدگی سے جواب نہیں دیا:

کیا کسی شخص کے نجی پرامپٹس کو محفوظ سائنسی مواد کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے؟

کیا کسی کمپنی کے اندر فنڈ کیے گئے تحقیقی منصوبے پر مقابلہ کرنے والی کمپنی کے ملازم کا نام لکھا جا سکتا ہے؟

اگر ماڈل نے بے شمار عوامی مواد کا حوالہ دیا ہو، تو نئی اہمیت اور موجودہ کام کے درمیان کیسے حدود طے کی جائیں؟

پرنسٹن اعلیٰ تحقیقی ادارے کے پیٹر سارنک نے نیو یارک ٹائمز کو کہا: "میں نے اپنی زندگی میں ایسا سودا بازی نہیں سنی۔"

ریاضی کی دنیا میں صدیوں کے جمع ہونے والے اکادمیک قواعد کبھی اس طرح کی خوفناک مشین کی پیداواری رفتار کے لیے ٹکر سے بچنے کے لیے ڈیزائن نہیں کیے گئے تھے۔

25 فیلڈز میڈل وصول کنندگان کی حقیقی فکر

ایک دن کے بعد، 25 فیلڈز میڈل وصول کنندگان نے مل کر ایک بڑا بیان جاری کیا۔

ٹائو ٹیہوان، پیٹر شولزے، جیمز مینارڈ، مارینا ویازوفسکا… ریاضی کے دنیا کے سب سے بڑے دماغ تقریباً سب نے شرکت کی ہے۔

یہ بیان کوئی "اینٹی AI کا مانیفیسٹ" نہیں ہے۔

واقعی میں، ٹاو چیہ ہوان خود بہت فعال طور پر ریاضی کے تحقیق میں AI کی مدد لینے کی کوشش کرتے رہے ہیں۔

اور بیان میں یہ بھی تسلیم کیا گیا ہے کہ AI کے حقیقی ریاضی کی سمجھ کو تیز کرنے کی صلاحیت ہے۔

وہ حقیقت میں اس بات سے نفرت کرتے ہیں کہ "مسئلہ حل کرنا" کو براہ راست ریاضی کے مساوی قرار دیا جائے، جس میں موجودہ AI کے جنون میں، AI کمپنیاں اپنے اسٹاک کی قیمت اور تبلیغ کے لیے "مشہور مسائل حل کرنا" کو اعلیٰ ترین تحسین کا مقصد بنارہی ہیں۔

ان کی نظر میں، ہزار سالہ مسائل صرف ماڈل کی کارکردگی کا ثبوت دینے کے لیے ایک اسکورنگ ٹول کے طور پر استعمال ہوتے ہیں۔

لیکن ریاضی کی حقیقی قیمت اس میں ہے کہ اس کے تھکاونے والے مسائل حل کرنے کے دوران نئے طریقے اور نئے تصورات پیدا ہوتے ہیں، جو آخرکار انسانی مشترکہ علمی نظام میں جمع ہو جاتے ہیں۔

اب اے آئی کمپنیاں اک بار پھر ایک حیرت انگیز نتیجہ جاری کر رہی ہیں، اتنی جلدی کہ کوئی بھی اسے سمجھنے کا وقت نہیں پا رہا۔ ہزاروں سالوں سے چلنے والی یہ زنجیر کسی بھی لمحے ٹوٹ سکتی ہے۔

م jointly letter نے خاص طور پر اشارہ کیا کہ نتائج بہت جلد جاری کر دیے گئے، جس کی وجہ سے ان حل کو واضح طور پر الگ نہیں کیا جا سکا کہ کون سے نئے خیالات ہیں اور کون سے پیشگی تحقیق پر مبنی ہیں، جس سے ضروری طور پر نامکردگی اور حوالہ دینے کا شدید ارتباہ پیدا ہو گا۔

عام لوگوں کی سچی فکر یہ نہیں ہے کہ "AI ریاضیدان سے آگے نکل گیا"۔

مشینیں علم کو تخلیق کرنے کی رفتار، پہلی بار انسانوں کے علم کی تصدیق، نسبت دینے اور اسے سمجھنے کی رفتار کو دبانے لگی ہے۔

یہ بھانپنا نہیں ہے، GPT-6 Astra سسٹم کی کارڈ پر لکھا ہے کہ یہ OpenAI کا پہلا مدل ہے جو سائبر سیکیورٹی کے "کرٹیکل" تھریشولڈ تک پہنچ گیا ہے اور ExploitBench پر 100% حاصل کیا ہے۔

ایک ہی ماڈل میں ہزار سالہ مسائل کو حل کرنے کی صلاحیت، صفر دن کے خرابیوں کے حملے کی صلاحیت، اور زیادہ مشکل سے سمجھی جانے والی استدلال کی صلاحیت ایک ساتھ موجود ہے۔

اوپن اے آئی نے نیویئر-سٹوکس اعلان کے آخری حصے میں ایک جملہ بھی ہے:

اگلے مرحلے میں، انہیں اس نئے ماڈل کو پوری طرح سمجھنا ہوگا، اور پھر فیصلہ کرنا ہوگا کہ کتنی تیزی سے آگے بڑھنا ہے، ممکنہ طور پر ترقی کی رفتار کے لیے زیادہ سامنے والی انتخابات کی ضرورت ہوگی۔

ہاں، جس AI کمپنی نے حال ہی میں ملینیم مسائل کے جوابات پیش کیے ہیں، وہ خود ہی تیزی کم کرنے کی بات کر رہی ہے۔

کوہن نے کالم کے آخر میں ایک اور بات بھی ذکر کی۔

گزشتہ ماہ، OpenAI نے ایک بند دریچہ میٹنگ کے لیے کچھ عالمی سطح کے ریاضیدانوں کو اپنے سن فرانسسکو دفتر میں بلایا، جہاں انہوں نے فرض کیا کہ AI آخرکار ریاضی میں انسانوں کو پار کر جائے گا، اور پھر انہوں نے تعلیم، تحقیقی تعاون، تحقیقی مقالات کی شائع کرنا، اور اگلی نسل کے ریاضیدانوں کو کیسے تربیت دی جائے — اس سب پر بحث کی۔

پورا دن بات کی، لیکن کوئی جواب نہیں ملا۔

اس سوال کو بھی لین کو خودکار تصدیق کے لیے پیک نہیں کیا جا سکتا۔

صرف انسان ہی اسے حل کر سکتا ہے۔

حوالہ جات:

https://www.wsj.com/tech/ai/ai-math-millennium-prize-safety-openai-anthropic-05179825

https://epoch.ai/benchmarks/frontiermath-tier-4-v2?view=graph&tab=release-date

https://www.nytimes.com/2026/09/10/science/tristan-buckmaster-openai-math-navier-stokes.html?utm_source=chatgpt.com

https://www.daniellitt.com/blog/2026/8/11/the-end-of-mathematics/

یہ مضمون ویچن گروپ "نیوزی ایوان" سے ہے، مصنف: ASI کا وحی