Yapay Zeka Modelleri, Uzun Süredir Süren Matematik Sanıları İçin Karşı Örnekler Buluyor

ME AI Haberi, Beating İzleme'ye göre, Anthropic'in matematikçisi Levent Alpöge, Claude Fable'i kullanarak Jacobi sanısının üç boyutlu bir karşı örneğini buldu. Bu problem 1939'dan beri çözülmemiş olup, 21. yüzyılın önemli matematiksel zorluklar listesine de dahil edilmişti. Fable'in sunduğu polinom eşlemesi, Jakobiyen determinantı sabit olarak −2 olacak şekilde üç farklı girdiyi aynı çıktıya gönderiyor. Bu nedenle tersinir olamaz ve üç boyutlu ve daha yüksek boyutlu versiyonları çürütülmüştür; ancak iki boyutlu versiyon hâlâ çözülmemiştir. OpenAI araştırmacısı Aaron Lou, ardından iç Codex modelini bağımsız olarak denemeye aldı. Model, internete bağlı olmadan da temel olarak aynı karşı örneği buldu ve türetme sürecini yazdı. Gelecekte matematikçiler, birçok açık problemi aynı anda farklı modellere verebilir. AI, tekrarlı deneme-yanılma yoluyla karşı örnekler, açıklıklar ve yeni fikirler arayabilir, ardından sembolik hesaplama veya formel ispat araçlarıyla doğrulayabilir. Geçmişte kimse zaman bulamadığı birçok yön hızlıca taranabilir ve bilimsel keşifler hızlanabilir. Ancak sorunlar bu nedenle otomatik olarak daha basit hale gelmeyecektir. Modeller aynı zamanda görünüşte titiz ama yanlış ispatları da büyük miktarlarda üretebilir; akademik topluluk, "cevabı bulamamak" yerine "cevabı doğrulamak için zamanı yetmemek" durumuna geçebilir. Daha büyük risk, gerçek bir kırılma ile gelir. RSA'nın güvenliği büyük tam sayıların çarpanlarına ayrılması zorluğuna dayanır; Diffie-Hellman ve eliptik eğri kriptografisi ise ayrık logaritmanın çözümünün zorluğuna dayanır. AI, yeterince hızlı yeni bir algoritma bulursa, web sitelerinin şifrelemesi, dijital imzalar, banka işlemlerini ve blok zincirlerinin kullandığı bazı anahtar sistemleri geçersiz hale gelebilir ve dünya çapında acil şifreleme standartları değiştirilmek zorunda kalınır. (Kaynak: BlockBeats)